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江苏省南京市秦淮区2022-2023学年五年级下学期数学五小联盟期末试卷
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这是一份江苏省南京市秦淮区2022-2023学年五年级下学期数学五小联盟期末试卷，共2页。试卷主要包含了对号入座，合理判断，精挑细选，细心计算，实践应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、对号入座。（每空1分，共29分）
1．公交车上有x人，到某站点下车2人，上车3人，则车上现有 人。（用最简式）
2．在横线上填上最简分数。
20分= 时 40公顷= 平方千米 250毫升= 升
3．自然数a÷b=5，a、b的最小公倍数是 ，它们的最大公因数是 。
4．0.75 = ( )( ) = ( )12 = 12( ) = ÷16
5．712的分数单位是 ，它有 个这样的单位，再添上 个这样的单位是最小的素数。
6．在横线上填“＞”、“＜”或“=”。
47 45 78 0.87 34 23 59 65
7．分母是6的最简真分数有 ，它们的和是 。
8．2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ( )( )。
9．982至少加上 是3的倍数，至少减去 才是5的倍数。
10．将一个圆沿半径剪开，得到若干个相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是 厘米，面积是 平方厘米。
11．学校体操队有24名男生和40名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排 人，这时男、女生一共要排成 排。
12．一块地910公顷，其中12种辣椒，15种茄子，其余种黄瓜。黄瓜的种植面积占这块地的( )( )。
13．113的分子和分母同时加上 后就可以约分成13。
二、合理判断。（5分）
14．一个自然数，如果是3的倍数，那它一定是合数。（ ）
15．一个数最小的倍数与它最大的因数相等。（ ）
16．奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。（ ）
17．两个素数的最小公倍数是它们的乘积。（ ）
18．等式两边同时乘或除以一个数，所得结果仍然是等式。（ ）
三、精挑细选。（5分）
19．一个直径是1厘米的圆与一个边长是1厘米的正方形，它们的面积相比（ ）。
A．圆的面积大B．正方形的面积大
C．一样大D．无法比较
20．如果B是一个整数（0除外），那么2B一定是（ ）。
A．合数B．偶数C．素数
21．A、B、C是大于0的自然数，A＜B＜C，那么AB（ ）AC。
A．＜B．=C．＞
22．9x是假分数 ，x有（ ）种可能。
A．8B．9C．无数
23．一本故事书，第一天看了总页数的17，第二天看了剩下的13，两天一共看了这本书的（ ）。
A．37B．1021C．27
四、细心计算。（计29分）
24．直接写得数。
25．把下面的小数化成分数，分数化成小数，除不尽的保留三位小数。
①0.7 ②0.25 ③38④13
26．解方程。
（1）0.3x +12=54
（2）1.2 x+45x=0.42
（3）5x-4×6=24
27．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）34 - 58+ 56
（2）718＋34+1118+54
（3）138-（58+513）
五、实践应用。（9分）
28．求涂色部分的周长与面积。
29．两家电脑公司2017年营业情况统计图
（1）明基电脑公司第 季度营业额最高。
（2）2017年星海电脑公司的营业额是 万元。
（3）两家公司第 季度营业额相差最大。
30．如果下面长方形的面积是3平方米，请用阴影部分表示出34平方米。
六、解决问题。（共23分）
31．三角形的面积是216平方厘米，底是24厘米，底边上的高是多少厘米？（列方程解答）
32．三（2）班有男生19人，女生21人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
33．一个榨油作坊，第一天榨油34吨，比第二天少榨18吨，这个榨油作坊两天一共榨油多少吨？
34．一个圆形花圃，直径16米，在花圃外围铺一条宽2米的水泥路面。这条水泥路的面积是多少平方米？
35．在一个面积为12平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】x+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：x-2+3=x+1，所以车上现有x+1人。
故答案为：x+1。
【分析】车上现在有的人数=原来公交车上有的人数-到站点下车的人数+到站点又上车的人数，据此代入数值作答即可。
2．【答案】13；25；14
【知识点】除数是整数的分数除法；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：20分=13时；40公顷=25平方千米；250毫升=14升。
故答案为：13；25；14。
【分析】1时=60分；1平方千米=100公顷；1升=1000毫升；
低级单位化高级单位除以进率。
3．【答案】a；b
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a、b的最小公倍数是a，它们的最大公因数是b。
故答案为：a；b。
【分析】已知一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最小公倍数就是较大的数，最大公因数是较小的数。
4．【答案】34；9；16；12
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.75×12=9，12÷0.75=16，16×0.75=12，所以0.75=34=912=1216=12÷16。
故答案为：34；9；16；12。
【分析】小数化分数，先把小数写成分母是10、100等的分数，然后约分即可；
分数的分子=分母×分数值；分数的分母=分子÷分数值；被除数=除数×商。
5．【答案】112；7；14
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：712的分数单位是112，它有7个这样的单位，2-712=1412，所以再添上14个这样的单位是最小的素数。
故答案为：112；7；14。
【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是1几；
分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
最小的素数是2。
6．【答案】<；>；>；<
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：47<45；78=0.875>0.87；34>23；59<65。
故答案为：<；>；>；<。
【分析】同分子分数比大小，分母越大，分数反而越小；
分数与小数比大小，先把分数化成小数，然后进行比较；
异分母分数比大小，先把它们化成同分母分数，然后比大小。
7．【答案】16、56；1
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是6的最简真分数有16、56，它们的和是16+56=1。
故答案为：16、56；1。
【分析】最简真分数是指分数的分子小于分母，而且分子和分母的最大公因数是1。
8．【答案】25；15
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：2米长的绳子平均剪成5段，每段长2÷5=25米，每段是全长的15。
故答案为：25；15。
【分析】每段的长度=绳子的长度÷平均剪成的段数；
每段绳子的长度是全长的几分之几=1平均剪成的段数。
9．【答案】2；2
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：9+8+2=19，19+2=21，所以982至少加上2就是3的倍数；892-2=890，所以至少减去2才是5的倍数。
故答案为：2；2。
【分析】3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0或5。
10．【答案】6.28；12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：2×2×3.14÷2=6.28（厘米），所以这个长方形的长是6.28厘米；22×3.14=12.56（平方厘米），所以面积是12.56平方厘米。
故答案为：6.28；12.56。
【分析】由题意可知，长方形的宽=圆的半径，长方形的长=圆的周长÷2，其中圆的周长=半径×2÷π；长方形的面积=圆的面积=πr2。
11．【答案】8；8
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：24和40的最大公因数是8，所以每排最多排8人；（24+40）÷8=8（排），所以这时男、女生一共要排成8排。
故答案为：8；8。
【分析】要使每排人数相同，每排最多的人数就是24和40的最大公因数；
这时男、女生一共要排成的排成=男女生人数之和÷每排最多的人数。
12．【答案】310
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：1-12-15=310，所以黄瓜的种植面积占这块地的310。
故答案为：310。
【分析】把这块地看成单位“1”，那么黄瓜的种植面积占这块地的几分之几=1-辣椒的种植面积占这块地的几分之几-茄子的种植面积占这块地的几分之几，据此代入数值作答即可。
13．【答案】5
【知识点】约分的认识与应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设同时加上的数是x。
（1+x）×3=13+x
2x=10
x=5
故答案为：5。
【分析】本题可以用方程作答，即设同时加上的数是x，约分后是13，那么加上x后，分数的分母是分子的3倍，所以题中存在的等量关系是：（原来的分子+加上的数）×3=原来的分母+加上的数，据此代入数值作答即可。
14．【答案】（1）错误
【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3的倍数不一定都是合数。
故答案为：错误。
【分析】3是3的倍数，但3是质数。
15．【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数最小的倍数与它最大的因数相等。
故答案为：正确。
【分析】一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身。
16．【答案】（1）正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。
故答案为：正确。
【分析】根据奇数和偶数的特征作答即可。
17．【答案】（1）正确
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：两个素数的最小公倍数是它们的乘积。
故答案为：正确。
【分析】两个素数互质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
18．【答案】（1）错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边同时乘或除以一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质2作答即可。
19．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的面积：（1÷2）2×3.14=0.785（平方厘米）；正方形的面积=1×1=1（平方厘米），0.785<1，所以正方形的面积大。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=（直径÷2）2×π；正方形的面积=边长×边长。然后比较它们的面积即可。
20．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：2B一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】2B表示一个数的2倍，所以是偶数。
21．【答案】C
【知识点】同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：A＜B＜C，那么AB>AC。
故答案为：C。
【分析】同分子分数比大小，分母越大，分数越小。
22．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：9x是假分数，x可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9。
故答案为：B。
【分析】假分数的分子大于等于分母，据此作答即可。
23．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（1-17）×13=27，17+27=37，所以两天看了这本书的37。
故答案为：A。
【分析】把这本故事书的总页数看成单位“1”，那么第一天看完后剩下几分之几=1-第一天看了几分之几，第二天看了这本书的几分之几=第一天看完后剩下几分之几×第二天看了剩下的几分之几，然后把这两天看了全书的几分之几加起来即可。
24．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可。
25．【答案】解：①0.7=710
②0.25=14
③38=0.375
④13≈0.333
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】小数化分数，先把分数写成分母是10、100、1000等的数，然后约分即可；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
小数保留三位小数，就是把万分位上的数进行四舍五入即可。
26．【答案】（1）解：0.3x +12=54
0.3x=42
0.3x÷0.3=42÷0.3
x=140
（2）解：1.2x+45x=0.42
2x=0.42
2x÷2=0.42÷2
x=0.21
（3）解：5x-4×6=24
5x-24=24
5x=48
x=9.6
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。综合利用等式的性质1和2解答本题即可。
27．【答案】（1）解：34 - 58+ 56
=18+ 56
=2324
（2）解： 718＋34+1118+54
=（718＋1118）+（34+54）
=1+2
=3
（3）解： 138-（58+513）
=138-513-58
=1-58
=38
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在分数的连加或加减计算中，可以把加起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算。
28．【答案】解：周长：6×3.14÷2+6
=9.42+6
=15.42（厘米）
面积：（6÷2）2×3.14÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
答：涂色部分的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】涂色部分的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的周长=直径×π；
涂色部分的面积=π×（直径÷2）2÷2。
29．【答案】（1）四
（2）143
（3）二
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）4<10<30<50，所以明基电脑公司第四季度营业额最高；
（2）10+34+44+55=143（万元），所以2017年星海电脑公司的营业额是143万元；
（3）10-4=6（万元），34-10=24（万元），44-30=14（万元），55-50=5（万元），5<6<14<24，所以两家公司第二季度营业额相差最大。
故答案为：（1）四；（2）143；（3）二。
【分析】（1）比较明基电脑公司每个季度的营业额，然后找到最高的即可；
（2）把2017年星海电脑公司每个季度的营业额加起来即可；
（3）把每个季度两家公司的营业额作差，然后找到最大的即可。
30．【答案】解：34÷3=14
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】34平方米占这个长方形的几分之几=34÷长方形的面积，然后作图即可。
31．【答案】解：设底边上的高是x厘米。
24x÷2=216
24x=432
x=18
答：底边上的高是18厘米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以设底边上的高是x厘米，题中存在的等量关系是：底×高÷2=三角形的面积，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：19÷21=1921
21÷（19+21）
=21÷40
=2140
答：男生人数是女生人数的1921；女生人数是全班人数的2140。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】男生人数是女生人数的几分之几=男生人数÷女生人数；女生人数是全班人数的几分之几=女生人数÷男女生人数之和。据此代入数值作答即可。
33．【答案】解：34+（34+18）
=34+78
=138（吨）
答：这个榨油作坊两天一共榨油138吨。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】第二天榨的吨数=第一天榨的吨数+第一天比第二天少榨的吨数，然后把第一天和第二天榨油的吨数加起来即可。
34．【答案】解：16÷2=8（米）
8+2=10（米）
（102-82）×3.14
=36×3.14
=113.04（平方米）
答：这条水泥路的面积是113.04平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】花圃的面积=花圃的直径÷2，花圃加上水泥路的半径=花圃的半径+水泥路的宽，所以这条水泥路的面积=（花圃加上水泥路的半径2-花圃的面积2）×π，据此代入数值作答即可。
35．【答案】解：12÷4=3（平方厘米）
32×3.14=28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的面积=半径2×π，其中半径2=正方形的面积÷4，所以圆的面积=πr2，据此代入数据作答即可。0.3²=
13+14=
58-14=
115-2=
0.32=0.09
13+14=712
58-14=38
115-2=15
一、对号入座。（每空1分，共29分）
1．公交车上有x人，到某站点下车2人，上车3人，则车上现有 人。（用最简式）
2．在横线上填上最简分数。
20分= 时 40公顷= 平方千米 250毫升= 升
3．自然数a÷b=5，a、b的最小公倍数是 ，它们的最大公因数是 。
4．0.75 = ( )( ) = ( )12 = 12( ) = ÷16
5．712的分数单位是 ，它有 个这样的单位，再添上 个这样的单位是最小的素数。
6．在横线上填“＞”、“＜”或“=”。
47 45 78 0.87 34 23 59 65
7．分母是6的最简真分数有 ，它们的和是 。
8．2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ( )( )。
9．982至少加上 是3的倍数，至少减去 才是5的倍数。
10．将一个圆沿半径剪开，得到若干个相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是 厘米，面积是 平方厘米。
11．学校体操队有24名男生和40名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排 人，这时男、女生一共要排成 排。
12．一块地910公顷，其中12种辣椒，15种茄子，其余种黄瓜。黄瓜的种植面积占这块地的( )( )。
13．113的分子和分母同时加上 后就可以约分成13。
二、合理判断。（5分）
14．一个自然数，如果是3的倍数，那它一定是合数。（ ）
15．一个数最小的倍数与它最大的因数相等。（ ）
16．奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。（ ）
17．两个素数的最小公倍数是它们的乘积。（ ）
18．等式两边同时乘或除以一个数，所得结果仍然是等式。（ ）
三、精挑细选。（5分）
19．一个直径是1厘米的圆与一个边长是1厘米的正方形，它们的面积相比（ ）。
A．圆的面积大B．正方形的面积大
C．一样大D．无法比较
20．如果B是一个整数（0除外），那么2B一定是（ ）。
A．合数B．偶数C．素数
21．A、B、C是大于0的自然数，A＜B＜C，那么AB（ ）AC。
A．＜B．=C．＞
22．9x是假分数 ，x有（ ）种可能。
A．8B．9C．无数
23．一本故事书，第一天看了总页数的17，第二天看了剩下的13，两天一共看了这本书的（ ）。
A．37B．1021C．27
四、细心计算。（计29分）
24．直接写得数。
25．把下面的小数化成分数，分数化成小数，除不尽的保留三位小数。
①0.7 ②0.25 ③38④13
26．解方程。
（1）0.3x +12=54
（2）1.2 x+45x=0.42
（3）5x-4×6=24
27．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）34 - 58+ 56
（2）718＋34+1118+54
（3）138-（58+513）
五、实践应用。（9分）
28．求涂色部分的周长与面积。
29．两家电脑公司2017年营业情况统计图
（1）明基电脑公司第 季度营业额最高。
（2）2017年星海电脑公司的营业额是 万元。
（3）两家公司第 季度营业额相差最大。
30．如果下面长方形的面积是3平方米，请用阴影部分表示出34平方米。
六、解决问题。（共23分）
31．三角形的面积是216平方厘米，底是24厘米，底边上的高是多少厘米？（列方程解答）
32．三（2）班有男生19人，女生21人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
33．一个榨油作坊，第一天榨油34吨，比第二天少榨18吨，这个榨油作坊两天一共榨油多少吨？
34．一个圆形花圃，直径16米，在花圃外围铺一条宽2米的水泥路面。这条水泥路的面积是多少平方米？
35．在一个面积为12平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】x+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：x-2+3=x+1，所以车上现有x+1人。
故答案为：x+1。
【分析】车上现在有的人数=原来公交车上有的人数-到站点下车的人数+到站点又上车的人数，据此代入数值作答即可。
2．【答案】13；25；14
【知识点】除数是整数的分数除法；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：20分=13时；40公顷=25平方千米；250毫升=14升。
故答案为：13；25；14。
【分析】1时=60分；1平方千米=100公顷；1升=1000毫升；
低级单位化高级单位除以进率。
3．【答案】a；b
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a、b的最小公倍数是a，它们的最大公因数是b。
故答案为：a；b。
【分析】已知一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最小公倍数就是较大的数，最大公因数是较小的数。
4．【答案】34；9；16；12
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.75×12=9，12÷0.75=16，16×0.75=12，所以0.75=34=912=1216=12÷16。
故答案为：34；9；16；12。
【分析】小数化分数，先把小数写成分母是10、100等的分数，然后约分即可；
分数的分子=分母×分数值；分数的分母=分子÷分数值；被除数=除数×商。
5．【答案】112；7；14
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：712的分数单位是112，它有7个这样的单位，2-712=1412，所以再添上14个这样的单位是最小的素数。
故答案为：112；7；14。
【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是1几；
分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
最小的素数是2。
6．【答案】<；>；>；<
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：47<45；78=0.875>0.87；34>23；59<65。
故答案为：<；>；>；<。
【分析】同分子分数比大小，分母越大，分数反而越小；
分数与小数比大小，先把分数化成小数，然后进行比较；
异分母分数比大小，先把它们化成同分母分数，然后比大小。
7．【答案】16、56；1
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是6的最简真分数有16、56，它们的和是16+56=1。
故答案为：16、56；1。
【分析】最简真分数是指分数的分子小于分母，而且分子和分母的最大公因数是1。
8．【答案】25；15
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：2米长的绳子平均剪成5段，每段长2÷5=25米，每段是全长的15。
故答案为：25；15。
【分析】每段的长度=绳子的长度÷平均剪成的段数；
每段绳子的长度是全长的几分之几=1平均剪成的段数。
9．【答案】2；2
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：9+8+2=19，19+2=21，所以982至少加上2就是3的倍数；892-2=890，所以至少减去2才是5的倍数。
故答案为：2；2。
【分析】3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0或5。
10．【答案】6.28；12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：2×2×3.14÷2=6.28（厘米），所以这个长方形的长是6.28厘米；22×3.14=12.56（平方厘米），所以面积是12.56平方厘米。
故答案为：6.28；12.56。
【分析】由题意可知，长方形的宽=圆的半径，长方形的长=圆的周长÷2，其中圆的周长=半径×2÷π；长方形的面积=圆的面积=πr2。
11．【答案】8；8
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：24和40的最大公因数是8，所以每排最多排8人；（24+40）÷8=8（排），所以这时男、女生一共要排成8排。
故答案为：8；8。
【分析】要使每排人数相同，每排最多的人数就是24和40的最大公因数；
这时男、女生一共要排成的排成=男女生人数之和÷每排最多的人数。
12．【答案】310
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：1-12-15=310，所以黄瓜的种植面积占这块地的310。
故答案为：310。
【分析】把这块地看成单位“1”，那么黄瓜的种植面积占这块地的几分之几=1-辣椒的种植面积占这块地的几分之几-茄子的种植面积占这块地的几分之几，据此代入数值作答即可。
13．【答案】5
【知识点】约分的认识与应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设同时加上的数是x。
（1+x）×3=13+x
2x=10
x=5
故答案为：5。
【分析】本题可以用方程作答，即设同时加上的数是x，约分后是13，那么加上x后，分数的分母是分子的3倍，所以题中存在的等量关系是：（原来的分子+加上的数）×3=原来的分母+加上的数，据此代入数值作答即可。
14．【答案】（1）错误
【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3的倍数不一定都是合数。
故答案为：错误。
【分析】3是3的倍数，但3是质数。
15．【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数最小的倍数与它最大的因数相等。
故答案为：正确。
【分析】一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身。
16．【答案】（1）正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。
故答案为：正确。
【分析】根据奇数和偶数的特征作答即可。
17．【答案】（1）正确
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：两个素数的最小公倍数是它们的乘积。
故答案为：正确。
【分析】两个素数互质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
18．【答案】（1）错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式两边同时乘或除以一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质2作答即可。
19．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的面积：（1÷2）2×3.14=0.785（平方厘米）；正方形的面积=1×1=1（平方厘米），0.785<1，所以正方形的面积大。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=（直径÷2）2×π；正方形的面积=边长×边长。然后比较它们的面积即可。
20．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：2B一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】2B表示一个数的2倍，所以是偶数。
21．【答案】C
【知识点】同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：A＜B＜C，那么AB>AC。
故答案为：C。
【分析】同分子分数比大小，分母越大，分数越小。
22．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：9x是假分数，x可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9。
故答案为：B。
【分析】假分数的分子大于等于分母，据此作答即可。
23．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（1-17）×13=27，17+27=37，所以两天看了这本书的37。
故答案为：A。
【分析】把这本故事书的总页数看成单位“1”，那么第一天看完后剩下几分之几=1-第一天看了几分之几，第二天看了这本书的几分之几=第一天看完后剩下几分之几×第二天看了剩下的几分之几，然后把这两天看了全书的几分之几加起来即可。
24．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可。
25．【答案】解：①0.7=710
②0.25=14
③38=0.375
④13≈0.333
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】小数化分数，先把分数写成分母是10、100、1000等的数，然后约分即可；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
小数保留三位小数，就是把万分位上的数进行四舍五入即可。
26．【答案】（1）解：0.3x +12=54
0.3x=42
0.3x÷0.3=42÷0.3
x=140
（2）解：1.2x+45x=0.42
2x=0.42
2x÷2=0.42÷2
x=0.21
（3）解：5x-4×6=24
5x-24=24
5x=48
x=9.6
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。综合利用等式的性质1和2解答本题即可。
27．【答案】（1）解：34 - 58+ 56
=18+ 56
=2324
（2）解： 718＋34+1118+54
=（718＋1118）+（34+54）
=1+2
=3
（3）解： 138-（58+513）
=138-513-58
=1-58
=38
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在分数的连加或加减计算中，可以把加起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算。
28．【答案】解：周长：6×3.14÷2+6
=9.42+6
=15.42（厘米）
面积：（6÷2）2×3.14÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
答：涂色部分的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】涂色部分的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的周长=直径×π；
涂色部分的面积=π×（直径÷2）2÷2。
29．【答案】（1）四
（2）143
（3）二
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）4<10<30<50，所以明基电脑公司第四季度营业额最高；
（2）10+34+44+55=143（万元），所以2017年星海电脑公司的营业额是143万元；
（3）10-4=6（万元），34-10=24（万元），44-30=14（万元），55-50=5（万元），5<6<14<24，所以两家公司第二季度营业额相差最大。
故答案为：（1）四；（2）143；（3）二。
【分析】（1）比较明基电脑公司每个季度的营业额，然后找到最高的即可；
（2）把2017年星海电脑公司每个季度的营业额加起来即可；
（3）把每个季度两家公司的营业额作差，然后找到最大的即可。
30．【答案】解：34÷3=14
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】34平方米占这个长方形的几分之几=34÷长方形的面积，然后作图即可。
31．【答案】解：设底边上的高是x厘米。
24x÷2=216
24x=432
x=18
答：底边上的高是18厘米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以设底边上的高是x厘米，题中存在的等量关系是：底×高÷2=三角形的面积，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：19÷21=1921
21÷（19+21）
=21÷40
=2140
答：男生人数是女生人数的1921；女生人数是全班人数的2140。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】男生人数是女生人数的几分之几=男生人数÷女生人数；女生人数是全班人数的几分之几=女生人数÷男女生人数之和。据此代入数值作答即可。
33．【答案】解：34+（34+18）
=34+78
=138（吨）
答：这个榨油作坊两天一共榨油138吨。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】第二天榨的吨数=第一天榨的吨数+第一天比第二天少榨的吨数，然后把第一天和第二天榨油的吨数加起来即可。
34．【答案】解：16÷2=8（米）
8+2=10（米）
（102-82）×3.14
=36×3.14
=113.04（平方米）
答：这条水泥路的面积是113.04平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】花圃的面积=花圃的直径÷2，花圃加上水泥路的半径=花圃的半径+水泥路的宽，所以这条水泥路的面积=（花圃加上水泥路的半径2-花圃的面积2）×π，据此代入数值作答即可。
35．【答案】解：12÷4=3（平方厘米）
32×3.14=28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的面积=半径2×π，其中半径2=正方形的面积÷4，所以圆的面积=πr2，据此代入数据作答即可。0.3²=
13+14=
58-14=
115-2=
0.32=0.09
13+14=712
58-14=38
115-2=15
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