选择性必修 第三册3 核力与结合能精品测试题

这是一份选择性必修 第三册3 核力与结合能精品测试题，共47页。
3.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算．
一、核力与四种基本相互作用
1．核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核．这种作用称为强相互作用．
2．强相互作用的特点
(1)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15 m.
(2)距离增大时，强相互作用急剧减小．超过10－15 m，强相互作用不存在．
3．弱相互作用
(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因．
(2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18 m.
4．四种基本相互作用
二、结合能
1．结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．
2．比结合能
原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．
三、质量亏损
1．质能方程
物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2.
2．质量亏损
原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．
1．判断下列说法的正误．
(1)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．( × )
(2)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因．( √ )
(3)原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量．( × )
(4)比结合能越大，原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大．( × )
2．已知α粒子(eq \\ar(4,2)He)是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.则α粒子的结合能为________．(结果保留两位有效数字)
答案 4.3×10－12 J
解析 组成α粒子的核子与α粒子的质量差
Δm＝(2mp＋2mn)－mα
α粒子的结合能ΔE＝Δmc2
代入数据得ΔE≈4.3×10－12 J.
一、核力与四种基本相互作用
1．核力
(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现．
(2)核力是短程力，约在10－15 m 数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离超过1.5×10－15 m时核力几乎消失．
(3)核力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生作用．
2．四种基本相互作用的作用尺度
(1)在原子核内，强相互作用将核子束缚在一起．
(2)在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体．
(3)万有引力主要作用于宏观和宇宙尺度上，是万有引力使行星绕着恒星运行，并且联系着星系团．
例1 (2021·江西高二期中)关于核力，下列说法正确的是( )
A．核力的作用范围只有约10－15 m
B．核力本质上属于电磁相互作用
C．中子和中子之间不会有核力作用
D．核力减小是发生β衰变的原因
答案 A
解析 核力是短程力，作用范围在原子核内部，作用范围只有约10－15m，选项A正确；核力属于强相互作用，不属于电磁相互作用，选项B错误；核力存在于核子之间，质子与质子，质子与中子，中子与中子之间均存在核力，选项C错误；弱相互作用才是引起β衰变的原因，选项D错误．
二、结合能和比结合能
例2 (2021·苏州市高二期中)原子核的比结合能随质量数变化的图像如图，下列说法正确的是( )
A．质量数越大的原子核，核子结合得越牢固
B.eq \\ar(2,1)H核比eq \\ar(4,2)He核稳定
C.eq \\ar(89,36)Kr核的结合能大于eq \\ar(235, 92)U核的结合能
D．两个eq \\ar(2,1)H核结合成eq \\ar(4,2)He核时释放能量
答案 D
解析 中等质量数的原子核比结合能较大，核子结合得牢固，选项A错误；eq \\ar(4,2)He核的比结合能比eq \\ar(2,1)H核大，则eq \\ar(4,2)He核更稳定，选项B错误；eq \\ar(89,36)Kr核的比结合能大于eq \\ar(235, 92)U核的比结合能，但是eq \\ar(89,36)Kr核的结合能小于eq \\ar(235, 92)U核的结合能，选项C错误；两个eq \\ar(2,1)H核结合成eq \\ar(4,2)He核时释放能量，选项D正确．
三、质量亏损 核能的计算
1．质量亏损Δm的理解
所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．
2．质能方程E＝mc2的理解
(1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.
(2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位制单位．但在微观领域，用国际单位制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1 u对应931.5 MeV能量．
考向1 爱因斯坦质能方程的理解
例3 下列有关质能方程的说法中，正确的是( )
A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C．核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D．因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒
答案 B
解析 E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量突变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，只是物质由静质量变成动质量，故D项错误．
考向2 核能的计算
例4 (2021·长春市榆树高级中学高二期中)一个锂核(eq \\ar(7,3)Li)受到一个质子轰击，变成两个α粒子．质子的质量是1.672 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 7× 10－27 kg，光速c＝3×108 m/s.
(1)写出上述核反应的方程；
(2)计算上述核反应释放出的能量．
答案 (1)eq \\ar(7,3)Li＋eq \\ar(1,1)H→2eq \\ar(4,2)He (2) 2.673×10－12 J
解析 (1)一个锂核(eq \\ar(7,3)Li)受到一个质子轰击，变成两个α粒子，则核反应方程为eq \\ar(7,3)Li＋eq \\ar(1,1)H→2eq \\ar(4,2)He
(2)核反应释放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(1.672 6×10－27＋11.650 5×10－27－2×6.646 7× 10－27)×(3×108)2 J＝2.673×10－12 J
针对训练 (多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成一个eq \\ar(12, 6)C，eq \\ar(12, 6)C原子核的质量是12.000 0 u，eq \\ar(4,2)He原子核的质量是4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量，则此核反应所释放的核能约为( )
A．7.265 7 eV B．5.265 7 eV
C．1.16×10－12 J D．1.16×10－9 J
答案 AC
解析 由爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u＝7.265 7 MeV＝7.265 7×106×1.6×10－19 J≈1.16×10－12 J，故A、C正确.
核能的计算方法
1．根据质量亏损计算
(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳．
②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV.(1 u相当于931.5 MeV)
2．利用比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．
考点一 核力
1．关于核力，下列说法正确的是( )
A．在原子核内，靠核力将所有核子束缚在一起
B．在原子核内，只有质子和中子之间有核力
C．在原子核内，任意两个核子之间都存在核力的作用
D．核力和万有引力是同种性质的力
答案 A
解析 在原子核内，质子和质子、质子和中子、中子和中子之间都存在核力，靠核力将所有核子束缚在一起，核力只在相邻的核子之间起作用，A正确，B、C错误；核力与万有引力不是同一种性质的力，D错误．
2．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是( )
A．核力、万有引力、库仑力
B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力
D．核力、库仑力、万有引力
答案 D
解析 核力是强相互作用，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略，故选D.
考点二 结合能
3．(多选)(2021·浙江高二期中)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．比结合能越大，原子核越不稳定
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
答案 AB
解析 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；比结合能越大，原子核越稳定，C错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，D错误．
4．(2021·常州市高二期中)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的是( )
A.eq \\ar(4,2)He核的结合能约为14 MeV
B.eq \\ar(6,3)Li核比eq \\ar(4,2)He核更稳定
C.4个eq \\ar(4,2)He核反应生成eq \\ar(16, 8)O核时释放能量
D.eq \\ar(235, 92)U核中核子的平均结合能比eq \\ar(89,36)Kr核中的大
答案 C
解析 由题图可知eq \\ar(4,2)He核的比结合能约为7 MeV，所以结合能约为4×7 MeV＝28 MeV，选项A错误；eq \\ar(6,3)Li核的比结合能比eq \\ar(4,2)He核的比结合能小，所以eq \\ar(4,2)He核更稳定，选项B错误；4个eq \\ar(4,2)He核反应生成eq \\ar(16, 8)O核，由比结合能小的反应生成比结合能大的要释放能量，选项C正确；eq \\ar(235, 92)U核中核子的平均结合能比eq \\ar(89,36)Kr核中的小，选项D错误．
5.(2021·长治市第二中学高二期中)钚的一种同位素eq \\ar(239, 94)Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为eq \\ar(239, 94)Pu→eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(4,2)He，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是( )
A．核燃料总是利用比结合能小的核
B．核反应中γ光子的能量就是eq \\ar(239, 94)Pu核的结合能
C.eq \\ar(235, 92)U核比eq \\ar(239, 94)Pu核更稳定，说明eq \\ar(235, 92)U核的结合能大
D．由于衰变时释放巨大能量，所以eq \\ar(239, 94)Pu核比eq \\ar(235, 92)U核的比结合能大
答案 A
考点三 质量亏损与质能方程
6．(多选)关于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2和ΔE＝Δmc2，下列说法正确的是( )
A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能
C．根据ΔE＝Δmc2，可以计算核反应中释放的核能
D．两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，说明此过程中出现了质量亏损
答案 ACD
解析 E＝mc2说明物体具有的能量与其质量成正比，所以A正确；E＝mc2中的E是物体蕴含的能量，不是发生核反应时释放的核能，所以B错误；根据ΔE＝Δmc2，可以计算核反应中释放的核能，所以C正确；两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，根据爱因斯坦的质能方程，说明此过程中出现了质量亏损，所以D正确．
7．放射性同位素eq \\ar(5,3)Li(锂5)是不稳定的，它会分解成一个α粒子和一个质子．已知eq \\ar(5,3)Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，则上述过程( )
A．释放的能量为(m1－m2－m3)c2
B．释放的能量为(m2＋m3－m1)c2
C．吸收的能量为(m1－m2－m3)c2
D．吸收的能量为(m1＋m2＋m3)c2
答案 A
解析 由不稳定的核变成稳定的核是放能反应．根据质能方程得ΔE＝(m1－m2－m3)c2，故选A.
8.如图所示是描述原子核核子的平均质量eq \x\t(m)与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )
A．将原子核A分解为原子核B、C吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
答案 C
解析 因B、C核子平均质量小于A核子的平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故一定放出能量，A错误；同理可得B、D错误，C正确．
9．(2021·海南卷)1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性．在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为eq \\ar(7,3)Li＋eq \\ar(1,1)H→eq \\ar(A,Z)Be→2X.已知eq \\ar(1,1)H、eq \\ar(7,3)Li、X的质量分别为m1＝1.007 28 u、m2＝7.016 01 u、m3＝4.001 51 u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中( )
A．质量亏损Δm＝4.021 78 u
B．释放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
答案 B
解析 根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为eq \\ar(7,3)Li＋eq \\ar(1,1)H→eq \\ar(A,Z)Be→2eq \\ar(4,2)He，则Z＝3＋1＝4，A＝7＋1＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故C、D错误；
核反应质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.020 27 u则释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－2m3)c2故A错误，B正确．
10．(2021·新罗区高二月考)太阳的巨大能量是核反应产生的，其中一种核反应方程为：eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(3,1)H→eq \\ar(4,2)He＋X.已知eq \\ar(2,1)H的比结合能为E1，eq \\ar(3,1)H的比结合能为E2，eq \\ar(4,2)He的比结合能为E3，则( )
A．X表示质子
B.eq \\ar(2,1)H核比eq \\ar(4,2)He核更稳定
C．核反应过程中的质量亏损可以表示为eq \f(4E3－2E1－3E2,c2)
D．一个eq \\ar(2,1)H核与一个eq \\ar(3,1)H核的结合能之和等于一个eq \\ar(4,2)He核的结合能
答案 C
解析 根据电荷数守恒、质量数守恒得，X的电荷数为0，质量数为1，X为中子，故A错误；核反应中生成物核子的比结合能大于反应物的核子的比结合能，比结合能越大，原子核越稳定，则eq \\ar(4,2)He核比eq \\ar(2,1)H核更稳定，故B错误；由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可得Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(4E3－2E1－3E2,c2)，故C正确；核反应是放热反应，则生成物的结合能之和一定大于反应物的结合能之和，故D错误．
11．(多选)(2022·长沙市雅礼中学高二月考)下列说法中正确的是( )
A．原子核发生一次β衰变，该原子外层就一定失去一个电子
B．核泄漏事故污染物eq \\ar(137, 55)Cs会产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为eq \\ar(137, 55)Cs→eq \\ar(137, 56)Ba＋X，可以判断X为电子
C．某种钚同位素的半衰期为88年，1 g钚经过440年后还剩0.2 g
D．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
答案 BD
解析 原子核发生一次β衰变，原子核内就一定有一个中子，变成一个质子，产生一个电子释放出来就是β射线，所以A错误；核泄漏事故污染物eq \\ar(137, 55)Cs会产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为eq \\ar(137, 55)Cs→eq \\ar(137, 56)Ba＋X，可以判断X为电子，所以B正确；某种钚同位素的半衰期为88年，1 g钚经过440年后还剩eq \f(1,32) g，所以C错误；质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，其核反应方程为
2eq \\ar(1,1)H＋2eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(4,2)He
根据爱因斯坦的质能方程可得，释放的能量是
ΔE＝Δmc2＝(2m1＋2m2－m3)c2
所以D正确．
12．(2021·鹤岗一中高二期末)核电池可通过半导体换能器，将放射性同位素eq \\ar(239, 94)Pu衰变过程释放的能量转变为电能．一静止的eq \\ar(239, 94)Pu核衰变为eq \\ar(235, 92)U核和新粒子，并释放出γ光子．已知eq \\ar(239, 94)Pu、eq \\ar(235, 92)U的质量分别为mPu、mU，下列说法正确的是( )
A.eq \\ar(239, 94)Pu的衰变方程为eq \\ar(239, 94)Pu→eq \\ar(235, 92)U＋2eq \\ar(1,1)H＋γ
B．释放的核能转变为eq \\ar(235, 92)U的动能、新粒子的动能和γ光子能量
C.eq \\ar(235, 92)U的结合能比eq \\ar(239, 94)Pu的结合能更大
D．核反应过程中释放的核能为ΔE＝(mPu－mU)c2
答案 B
解析 根据质量数守恒与电荷数守恒可知，eq \\ar(239, 94)Pu的衰变方程为eq \\ar(239, 94)Pu→eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(4,2)He＋γ
故A错误；
根据质能方程可知，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(mPu－mU－mα)c2
释放的核能转变为eq \\ar(235, 92)U的动能、新粒子的动能和γ光子能量，故B正确，D错误；
eq \\ar(235, 92)U比eq \\ar(239, 94)Pu的核子数少，则结合能比eq \\ar(239, 94)Pu的结合能小，但eq \\ar(235, 92)U的比结合能比eq \\ar(239, 94)Pu的比结合能更大，故C错误．
13．(2022·江苏如皋中学高二期末)已知中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，氚核(eq \\ar(3,1)H)的质量mT＝5.011 4×10－27 kg，真空中的光速c＝3×108 m/s，求氚核的比结合能为多少？
答案 3.3×10－13 J
解析 由一个质子和两个中子结合成氚核的质量亏损为Δm＝mp＋2mn－mT＝1.1×10－29 kg
放出的能量ΔE＝Δmc2＝9.9×10－13 J
则氚核的比结合能为eq \f(ΔE,3)＝3.3×10－13 J.结合能
把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量
比结合能
等于原子核的结合能与原子核中核子数的比值，它反映了原子核的稳定程度
比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示
从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小