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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市第九名校高二上学期9月考试物理含解析
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这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市第九名校高二上学期9月考试物理含解析，共10页。试卷主要包含了单选题，不定项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 满分：100分共4页）
Ⅰ卷（选择题，18小题，共62分）
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 关于元电荷e，以下说法正确的是（ ）
A. 元电荷就是电子
B. 元电荷就是点电荷
C. 元电荷e的数值最早由美国物理学家密立根测得
D. 元电荷就是指所带电荷量为的一类粒子，如电子、正电子和质子等
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．元电荷指最小的电荷量，故ABD错误；
C．元电荷e的数值最早由美国物理学家密立根用油滴实验测得，故C正确。
故选C。
2. 如图所示，用等长的两根轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来，已知ma＝2mb，|qa|＝|qb|，此时细线都处于竖直方向拉紧状态。如果该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧。最后达到的平衡状态可以表示为图中的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】对两小球组成的整体分析，因两小球所带的电荷量大小相等，则在水平方向电场力的合力等于零，最上面的细线水平方向没有分力，细线应为竖直方向；设b小球质量为m，带电量大小为q，对小球b受力分析，由平衡条件可有如图所示，可知绳子的拉力方向斜向右上方，
故选D。
3. 对于下面几幅插图中所涉及的物理现象或原理，下列说法不正确的是（ ）
A. 甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷
B. 乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C. 丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D. 丁图中，油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是把产生的静电及时导入到大地
【答案】B
【解析】
【详解】A.甲图中，该女生接触带电的金属球，与金属球带同种性质的电荷，故A正确；
B.乙图中线状电离器B带负电，管壁A带正电，带负电的尘埃被收集在管壁A上，故B错误；
C.丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，故C正确；
D.丁图中，油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是把产生的静电及时导入到大地，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
4. 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ）
A. a一定带正电，b一定带负电
B. a的速度将减小，b的速度将增加
C. a的加速度将减小，b的加速度将增加
D. 两个粒子的动能，一个增加一个减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．无法确定 a、b的正负，A错误；
BD．轨迹向电场力的方向弯曲，电场力对两个粒子均做正功，两个粒子的动能均增大，两个粒子的速度均增大，BD错误；
C. 电场线越密，电场强度越大，电场力越大，加速度越大，a的加速度将减小，b的加速度将增加，C正确；
故选C
5. 如图所示，一个带正电的试探电荷沿等量同种点电荷的中垂线由O点向A点移动，则试探电荷所受的电场力及运动情况是（ ）
A. 所受的电场力一定逐渐增大B. 所受的电场力一定逐渐减小
C. 所受的电场力可能先增大后减小D. 试探电荷的速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．根据电场强度的叠加原理可知，等量同种点电荷在中垂线上O点的电场强度为零，中垂线上距O点无穷远处电场强度也为零，从O点到A点电场强度可能逐渐增大，也可能先增大后减小，故从O点到A点试探电荷所受的电场力可能逐渐增大，也可能先增大后减小，故AB错误，C正确；
D．试探电荷受竖直向下的电场力，速度越来越大，故D错误。
故选C。
6. A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图象如图所示。则这一电场可能是下图中（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图像知从到微粒的速度在减小，加速度在增大，则所受电场力增大，则电场力方向与运动方向相反，且点的电场强度大于点的电场强度，结合选项可知C正确，ABD错误。
故选C。
7. 如图所示，电荷量为+q的点电荷与较大的均匀带电薄板+Q相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则B点的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】电荷量为+q的点电荷在A点处的场强为
A点的电场强度为0，根据电场叠加原理可知带电薄板在A点处的场强大小为
AB点关于带电薄板左右对称，所以带电薄板在B点处的场强大小为
方向水平向右；电荷量为+q的点电荷在B点处的场强为
方向水平向右，故B点的电场强度大小为
故选A。
8. 如图所示，竖直平面内固定一光滑圆形绝缘轨道，A、B分别为轨道上的最高点和最低点，圆心O处固定一负点电荷，带正电的小球沿轨道外做完整的圆周运动，则（ ）
A. 球在A点时受到的弹力方向指向圆心B. 球在B点时受到的弹力大于库仑力
C 球从A运动到B过程动能不变D. 球从A运动到B过程机械能守恒
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据弹力的方向特点可知球在A点时受到的弹力方向背离圆心。故A错误；
B．球在B点时，由牛顿第二定律可得
易知受到的弹力小于库仑力。故B错误；
C．球从A运动到B过程，库仑力不做功，重力做正功，由动能定理可知动能增加。故C错误；
D．球从A运动到B过程只有重力做功，机械能守恒。故D正确。
故选D。
9. 如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态。现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到斜面的支持力先增大后减小
B. 物体A受到斜面的摩擦力一直增大
C. 地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
D. 地面对斜面C的支持力力先减小后增大
【答案】A
【解析】
【详解】A对A研究：B对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为F′，根据平衡条件：斜面对A的支持力
可知N先增大后减小，故A正确；
B．由于物体A的重力沿斜面向下的分力与物体A受到的库仑力沿斜面向上的分力大小不确定，故物体A受到的摩擦力的变化情况不能确定，故B错误；
CD．以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示，设B对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件得
设地面对斜面C的支持力为，则
由于F大小不变，θ减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，地面对斜面C的支持力力逐渐增大，故CD错误。
故选A。
10. 质量为m、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上，质量也为m的带电小球B，在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k。则（ ）
A. B球所受合力始终指向A球
B. B球所带的电荷量
C. B球转动的角速度为
D. 天花板对A球的作用力大小为2mg
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．B球在水平面做匀速圆周运动，所以其合力指向圆心O。A错误；
B．对B球，受力分析得
解得
B错误；
C．对B球，根据牛顿第二定律得
解得
C正确；
D．天花板对A球的作用力大小为
D错误。
故选C。
二、不定项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）
11. 取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的，如图所示。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A。下列对实验现象的描述正确的是（ ）
A. 带电体C移近导体A时，两边的金属箔都张开
B. 保持C不动，先把导体A和B分开，然后移开C，张开的金属箔都合拢
C. 保持A和B接触，C不动，若用手触碰导体A的左端，则导体A下方的金属箔合拢
D. 保持A和B接触，C不动，若用手触碰导体B的右端，则导体B下方的金属箔合拢
【答案】AD
【解析】
【详解】A．带电体C移近导体A时，由于发生了静电感应现象，靠近C的A带上了负电荷，远离C的B带上了正电荷，所以两边的金属箔都张开。A正确；
B．保持C不动，先把导体A和B分开，A、B带上等量异种电荷，然后移开C，金属箔仍都张开。B错误；
C D．保持A和B接触，C不动，无论用手触碰导体A的左端或B的右端，导体B上正电荷都被中和，导体A上的负电荷依然存在，则导体B下方的金属箔合拢，导体A下方的金属箔仍然张开。C错误，D正确。
故选AD。
12. 如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了下列什么方法？（ ）
A. 微元法B. 微小量放大法C. 逐差法D. 控制变量法
【答案】BD
【解析】
【详解】当小球C靠近小球A时，旋转小角度，因此通过微小量放大，能比较准确的测出转动角度；同时体现了控制变量法，控制电荷量，去研究库仑力与距离的关系；控制距离，去研究库仑力与电荷量的关系。
故选BD。
13. 如图所示，用细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点，小球带电荷量为q，放入匀强电场中，小球处于静止状态时细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A. 匀强电场的电场强度大小为，场强方向一定是水平
B. 若场强取最小值，则其大小一定为
C. 若场强大小为，则细线拉力一定最小
D. 无论场强大小方向如何，剪断细线后，小球一定做直线运动
【答案】AB
【解析】
【详解】A．当场强方向水平时，受力分析可得
解得
故A正确；
B．当电场力方向垂直细线时，电场力取得最小值
此时场强取得最小值为
故B正确。
C．当电场力方向竖直向上，且
时，绳子拉力为0，取得最小值，此时场强
当电场力方向水平向右，且 时
此时绳子拉力为，并非取得最小值，故C错误；
D．当电场力方向竖直向上，场强
时，绳子拉力为0，剪断绳子小球保持静止，故D错误。
故选AB。
14. 如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1、q2之间的距离与q2、q3之间的距离之比为2:1，每个电荷都只受静电力且处于平衡状态。如果q2为负电荷，则（ ）
A. q1为正电荷，q3为正电荷B. q1为负电荷，q3为负电荷
C. q1比q3的带电荷量少D. q2比q3的带电荷量少
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据题意，在同一直线上，三个点电荷只受静电力且处于平衡状态的条件为“两同夹异”，可判断知由于q2为负电荷，则q1、q3均为正电荷，故A正确，B错误；
CD．设q2、q3之间的距离L，则q1、q2之间的距离2L，以q2为研究对象，则由平衡条件可得
所以
以q1为研究对象，则由平衡条件可得
所以
故C错误，D正确。
故选AD。
15. 如图所示，在半径为R的圆周上均匀地分布着六个电荷量均为q的正电荷。在圆心O处固定有一个电荷量为q的负电荷，现随机将六个正电荷中的两个更换为电荷量为q的负电荷，静电力常量为k，此时O点的负电荷受到的静电力大小可能为（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】ABC
【解析】
【详解】采用等效替代法，在更换电荷的位置，再放一个电荷量为q的正电荷和一个电荷量为q的负电荷，对于O点电荷的受力不产生实际影响，所有正电荷对O点电荷的作用力的合力为0，更换电荷后所有电荷对O点电荷的作用力可等效为在A、B、C、D、E、F中随机两个点位置放置电荷量为2q的负电荷对O点电荷作用力的合力，有邻、间、对三种可能，如图所示
A处电荷对O点电荷的作用力
则对位时，合力
邻位时两力夹角为60°，合力
间位时两力夹角为120°，合力
故选ABC。
16. 如图所示，在光滑小滑轮O正下方相距h处固定一电量为Q的小球A，电量为q的带电小球B用一绝缘细线通过定滑轮拉住并处于静止状态，此时小球与A点的距离为R。现用力F缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离。假定两球均可视为点电荷且电荷量均保持不变，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球B所受的重力大小为
B. 细线上的拉力先增大后减小
C. A、B两球之间的距离不变
D. B球的运动轨迹是一段直线
【答案】AC
【解析】
【详解】A．开始处于静止状态，对B球受力分析及结合三角形相似可得
联立解得
故A正确；
BCD．缓慢拉动细线过程，由上述分析可得
其中、、、、均保持不变，所以A、B两球之间的距离也不会改变，即B球的运动轨迹是以A为圆心，以为半径的圆弧，再次结合三角形相似可得
不断减小，其他量都不变，所以细线上的拉力一直减小，故BD错误，C正确。
故选AC。
17. 如图所示，光滑绝缘的圆环竖直固定，a、b、c为三个套在圆环上的空心带电小球（视为质点），小球c位于圆环的最高点，a、c连线与竖直方向的夹角为60°，b、c连线与竖直方向的夹角为30°，三个小球均处于静止状态。a，b两球的质量之比，所带电荷量之比为（ ）
A. 质量比B. 质量之比
C. 电荷量之比D. 电荷量之比
【答案】BD
【解析】
【详解】CD．由几何关系可知，ac间的距离为R，bc间的距离为，由于c处于静止状态，a，b对c的合力竖直向下，则
解得
①
C错误，D正确；
AB．将a、b所受重力正交分解，如图所示
由于a处于静止状态，则
②
由于b处于静止状态，则
③
由①②③联立解得
A错误，B正确。
故选BD。
18. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同神电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ）
A. 推力F将增大
B. 竖直墙面对小球A的弹力减小
C. 地面对小球B的弹力一定不变
D. 两个小球之间的距离增大
【答案】BCD
【解析】
【详解】ABC．以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为
将小球B向左推动少许时减小，则N1减小。再以AB整体为研究对象，分析受力如图所示
由平衡条件得
则F减小，地面对小球B的弹力一定不变。故A错误，BC正确；
D．库仑力
由于减小，则增大，F库减小，根据库仑定律，可知，两球之间的距离增大。故D正确。
故选BCD。
第Ⅱ卷（非选择题，4小题，共38分）
三、解答题（19题7分，20题8分，21题10分，22题13分）
19. 如图所示，把一质量为2.0g、带电荷量为的均匀带负电小球用绝缘细绳悬起，将另一个均匀带正电小球靠近放置，当两个带电小球在同一高度且相距cm时，细绳与竖直方向的夹角，取，，、两小球均可视为点电荷，求：
(1)小球受到的库仑力的大小；
(2)小球的带电荷量。
【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】解：(1)以小球为研究对象，受到三个力的作用，由平衡条件可得小球受到的库仑力大小
代入数据解得
由牛顿第三定律可得，小球受到的库仑力大小
(2)由库仑定律得代入数据得小球的带电荷量
20. 如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为，一根长、与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量，取，，）求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
【答案】(1)a＝3.2 m/s2；(2)r＝0.9 m
【解析】
【详解】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
解得
(2)小球B速度最大时合力为零，即
解得
21. 在光滑水平面上有一质量、电荷量的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系。现突然加一沿x轴正方向、场强大小的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为的匀强电场，再经过1.0s后，求小球的位置坐标。
【答案】
【解析】
【详解】小球在电场力作用下的加速度
1s时速度
小球沿x轴位移
在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，小球在x轴方向做的匀速运动
在y轴上做初速度为零的匀加速直线运动
故在2s末
，
坐标值为。
22. 如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，A绝缘，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5C、qC=+7×10-5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力变为恒力，已知静电力常量为k=9.0×109N·m2/C2，g取10m/s2。求：
（1）开始时BC间的距离L；
（2）F从变力到恒力需要的时间t。
【答案】（1）20m；（2）1.0s
【解析】
【详解】（1）A、B、C静止时，以A、B为研究对象，有
代入数据解得
（2）A、B分离时两者之间弹力恰好为零，此后F变为恒力，对B，根据牛顿第二定律得
解得
由匀加速运动规律得
解得
（考试时间：90分钟 满分：100分共4页）
Ⅰ卷（选择题，18小题，共62分）
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 关于元电荷e，以下说法正确的是（ ）
A. 元电荷就是电子
B. 元电荷就是点电荷
C. 元电荷e的数值最早由美国物理学家密立根测得
D. 元电荷就是指所带电荷量为的一类粒子，如电子、正电子和质子等
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．元电荷指最小的电荷量，故ABD错误；
C．元电荷e的数值最早由美国物理学家密立根用油滴实验测得，故C正确。
故选C。
2. 如图所示，用等长的两根轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来，已知ma＝2mb，|qa|＝|qb|，此时细线都处于竖直方向拉紧状态。如果该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧。最后达到的平衡状态可以表示为图中的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】对两小球组成的整体分析，因两小球所带的电荷量大小相等，则在水平方向电场力的合力等于零，最上面的细线水平方向没有分力，细线应为竖直方向；设b小球质量为m，带电量大小为q，对小球b受力分析，由平衡条件可有如图所示，可知绳子的拉力方向斜向右上方，
故选D。
3. 对于下面几幅插图中所涉及的物理现象或原理，下列说法不正确的是（ ）
A. 甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷
B. 乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C. 丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D. 丁图中，油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是把产生的静电及时导入到大地
【答案】B
【解析】
【详解】A.甲图中，该女生接触带电的金属球，与金属球带同种性质的电荷，故A正确；
B.乙图中线状电离器B带负电，管壁A带正电，带负电的尘埃被收集在管壁A上，故B错误；
C.丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，故C正确；
D.丁图中，油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是把产生的静电及时导入到大地，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
4. 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ）
A. a一定带正电，b一定带负电
B. a的速度将减小，b的速度将增加
C. a的加速度将减小，b的加速度将增加
D. 两个粒子的动能，一个增加一个减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．无法确定 a、b的正负，A错误；
BD．轨迹向电场力的方向弯曲，电场力对两个粒子均做正功，两个粒子的动能均增大，两个粒子的速度均增大，BD错误；
C. 电场线越密，电场强度越大，电场力越大，加速度越大，a的加速度将减小，b的加速度将增加，C正确；
故选C
5. 如图所示，一个带正电的试探电荷沿等量同种点电荷的中垂线由O点向A点移动，则试探电荷所受的电场力及运动情况是（ ）
A. 所受的电场力一定逐渐增大B. 所受的电场力一定逐渐减小
C. 所受的电场力可能先增大后减小D. 试探电荷的速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．根据电场强度的叠加原理可知，等量同种点电荷在中垂线上O点的电场强度为零，中垂线上距O点无穷远处电场强度也为零，从O点到A点电场强度可能逐渐增大，也可能先增大后减小，故从O点到A点试探电荷所受的电场力可能逐渐增大，也可能先增大后减小，故AB错误，C正确；
D．试探电荷受竖直向下的电场力，速度越来越大，故D错误。
故选C。
6. A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图象如图所示。则这一电场可能是下图中（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图像知从到微粒的速度在减小，加速度在增大，则所受电场力增大，则电场力方向与运动方向相反，且点的电场强度大于点的电场强度，结合选项可知C正确，ABD错误。
故选C。
7. 如图所示，电荷量为+q的点电荷与较大的均匀带电薄板+Q相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则B点的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】电荷量为+q的点电荷在A点处的场强为
A点的电场强度为0，根据电场叠加原理可知带电薄板在A点处的场强大小为
AB点关于带电薄板左右对称，所以带电薄板在B点处的场强大小为
方向水平向右；电荷量为+q的点电荷在B点处的场强为
方向水平向右，故B点的电场强度大小为
故选A。
8. 如图所示，竖直平面内固定一光滑圆形绝缘轨道，A、B分别为轨道上的最高点和最低点，圆心O处固定一负点电荷，带正电的小球沿轨道外做完整的圆周运动，则（ ）
A. 球在A点时受到的弹力方向指向圆心B. 球在B点时受到的弹力大于库仑力
C 球从A运动到B过程动能不变D. 球从A运动到B过程机械能守恒
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据弹力的方向特点可知球在A点时受到的弹力方向背离圆心。故A错误；
B．球在B点时，由牛顿第二定律可得
易知受到的弹力小于库仑力。故B错误；
C．球从A运动到B过程，库仑力不做功，重力做正功，由动能定理可知动能增加。故C错误；
D．球从A运动到B过程只有重力做功，机械能守恒。故D正确。
故选D。
9. 如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态。现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到斜面的支持力先增大后减小
B. 物体A受到斜面的摩擦力一直增大
C. 地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
D. 地面对斜面C的支持力力先减小后增大
【答案】A
【解析】
【详解】A对A研究：B对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为F′，根据平衡条件：斜面对A的支持力
可知N先增大后减小，故A正确；
B．由于物体A的重力沿斜面向下的分力与物体A受到的库仑力沿斜面向上的分力大小不确定，故物体A受到的摩擦力的变化情况不能确定，故B错误；
CD．以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示，设B对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件得
设地面对斜面C的支持力为，则
由于F大小不变，θ减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，地面对斜面C的支持力力逐渐增大，故CD错误。
故选A。
10. 质量为m、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上，质量也为m的带电小球B，在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k。则（ ）
A. B球所受合力始终指向A球
B. B球所带的电荷量
C. B球转动的角速度为
D. 天花板对A球的作用力大小为2mg
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．B球在水平面做匀速圆周运动，所以其合力指向圆心O。A错误；
B．对B球，受力分析得
解得
B错误；
C．对B球，根据牛顿第二定律得
解得
C正确；
D．天花板对A球的作用力大小为
D错误。
故选C。
二、不定项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）
11. 取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的，如图所示。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A。下列对实验现象的描述正确的是（ ）
A. 带电体C移近导体A时，两边的金属箔都张开
B. 保持C不动，先把导体A和B分开，然后移开C，张开的金属箔都合拢
C. 保持A和B接触，C不动，若用手触碰导体A的左端，则导体A下方的金属箔合拢
D. 保持A和B接触，C不动，若用手触碰导体B的右端，则导体B下方的金属箔合拢
【答案】AD
【解析】
【详解】A．带电体C移近导体A时，由于发生了静电感应现象，靠近C的A带上了负电荷，远离C的B带上了正电荷，所以两边的金属箔都张开。A正确；
B．保持C不动，先把导体A和B分开，A、B带上等量异种电荷，然后移开C，金属箔仍都张开。B错误；
C D．保持A和B接触，C不动，无论用手触碰导体A的左端或B的右端，导体B上正电荷都被中和，导体A上的负电荷依然存在，则导体B下方的金属箔合拢，导体A下方的金属箔仍然张开。C错误，D正确。
故选AD。
12. 如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了下列什么方法？（ ）
A. 微元法B. 微小量放大法C. 逐差法D. 控制变量法
【答案】BD
【解析】
【详解】当小球C靠近小球A时，旋转小角度，因此通过微小量放大，能比较准确的测出转动角度；同时体现了控制变量法，控制电荷量，去研究库仑力与距离的关系；控制距离，去研究库仑力与电荷量的关系。
故选BD。
13. 如图所示，用细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点，小球带电荷量为q，放入匀强电场中，小球处于静止状态时细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A. 匀强电场的电场强度大小为，场强方向一定是水平
B. 若场强取最小值，则其大小一定为
C. 若场强大小为，则细线拉力一定最小
D. 无论场强大小方向如何，剪断细线后，小球一定做直线运动
【答案】AB
【解析】
【详解】A．当场强方向水平时，受力分析可得
解得
故A正确；
B．当电场力方向垂直细线时，电场力取得最小值
此时场强取得最小值为
故B正确。
C．当电场力方向竖直向上，且
时，绳子拉力为0，取得最小值，此时场强
当电场力方向水平向右，且 时
此时绳子拉力为，并非取得最小值，故C错误；
D．当电场力方向竖直向上，场强
时，绳子拉力为0，剪断绳子小球保持静止，故D错误。
故选AB。
14. 如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1、q2之间的距离与q2、q3之间的距离之比为2:1，每个电荷都只受静电力且处于平衡状态。如果q2为负电荷，则（ ）
A. q1为正电荷，q3为正电荷B. q1为负电荷，q3为负电荷
C. q1比q3的带电荷量少D. q2比q3的带电荷量少
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据题意，在同一直线上，三个点电荷只受静电力且处于平衡状态的条件为“两同夹异”，可判断知由于q2为负电荷，则q1、q3均为正电荷，故A正确，B错误；
CD．设q2、q3之间的距离L，则q1、q2之间的距离2L，以q2为研究对象，则由平衡条件可得
所以
以q1为研究对象，则由平衡条件可得
所以
故C错误，D正确。
故选AD。
15. 如图所示，在半径为R的圆周上均匀地分布着六个电荷量均为q的正电荷。在圆心O处固定有一个电荷量为q的负电荷，现随机将六个正电荷中的两个更换为电荷量为q的负电荷，静电力常量为k，此时O点的负电荷受到的静电力大小可能为（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】ABC
【解析】
【详解】采用等效替代法，在更换电荷的位置，再放一个电荷量为q的正电荷和一个电荷量为q的负电荷，对于O点电荷的受力不产生实际影响，所有正电荷对O点电荷的作用力的合力为0，更换电荷后所有电荷对O点电荷的作用力可等效为在A、B、C、D、E、F中随机两个点位置放置电荷量为2q的负电荷对O点电荷作用力的合力，有邻、间、对三种可能，如图所示
A处电荷对O点电荷的作用力
则对位时，合力
邻位时两力夹角为60°，合力
间位时两力夹角为120°，合力
故选ABC。
16. 如图所示，在光滑小滑轮O正下方相距h处固定一电量为Q的小球A，电量为q的带电小球B用一绝缘细线通过定滑轮拉住并处于静止状态，此时小球与A点的距离为R。现用力F缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离。假定两球均可视为点电荷且电荷量均保持不变，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球B所受的重力大小为
B. 细线上的拉力先增大后减小
C. A、B两球之间的距离不变
D. B球的运动轨迹是一段直线
【答案】AC
【解析】
【详解】A．开始处于静止状态，对B球受力分析及结合三角形相似可得
联立解得
故A正确；
BCD．缓慢拉动细线过程，由上述分析可得
其中、、、、均保持不变，所以A、B两球之间的距离也不会改变，即B球的运动轨迹是以A为圆心，以为半径的圆弧，再次结合三角形相似可得
不断减小，其他量都不变，所以细线上的拉力一直减小，故BD错误，C正确。
故选AC。
17. 如图所示，光滑绝缘的圆环竖直固定，a、b、c为三个套在圆环上的空心带电小球（视为质点），小球c位于圆环的最高点，a、c连线与竖直方向的夹角为60°，b、c连线与竖直方向的夹角为30°，三个小球均处于静止状态。a，b两球的质量之比，所带电荷量之比为（ ）
A. 质量比B. 质量之比
C. 电荷量之比D. 电荷量之比
【答案】BD
【解析】
【详解】CD．由几何关系可知，ac间的距离为R，bc间的距离为，由于c处于静止状态，a，b对c的合力竖直向下，则
解得
①
C错误，D正确；
AB．将a、b所受重力正交分解，如图所示
由于a处于静止状态，则
②
由于b处于静止状态，则
③
由①②③联立解得
A错误，B正确。
故选BD。
18. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同神电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ）
A. 推力F将增大
B. 竖直墙面对小球A的弹力减小
C. 地面对小球B的弹力一定不变
D. 两个小球之间的距离增大
【答案】BCD
【解析】
【详解】ABC．以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为
将小球B向左推动少许时减小，则N1减小。再以AB整体为研究对象，分析受力如图所示
由平衡条件得
则F减小，地面对小球B的弹力一定不变。故A错误，BC正确；
D．库仑力
由于减小，则增大，F库减小，根据库仑定律，可知，两球之间的距离增大。故D正确。
故选BCD。
第Ⅱ卷（非选择题，4小题，共38分）
三、解答题（19题7分，20题8分，21题10分，22题13分）
19. 如图所示，把一质量为2.0g、带电荷量为的均匀带负电小球用绝缘细绳悬起，将另一个均匀带正电小球靠近放置，当两个带电小球在同一高度且相距cm时，细绳与竖直方向的夹角，取，，、两小球均可视为点电荷，求：
(1)小球受到的库仑力的大小；
(2)小球的带电荷量。
【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】解：(1)以小球为研究对象，受到三个力的作用，由平衡条件可得小球受到的库仑力大小
代入数据解得
由牛顿第三定律可得，小球受到的库仑力大小
(2)由库仑定律得代入数据得小球的带电荷量
20. 如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为，一根长、与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量，取，，）求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
【答案】(1)a＝3.2 m/s2；(2)r＝0.9 m
【解析】
【详解】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
解得
(2)小球B速度最大时合力为零，即
解得
21. 在光滑水平面上有一质量、电荷量的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系。现突然加一沿x轴正方向、场强大小的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为的匀强电场，再经过1.0s后，求小球的位置坐标。
【答案】
【解析】
【详解】小球在电场力作用下的加速度
1s时速度
小球沿x轴位移
在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，小球在x轴方向做的匀速运动
在y轴上做初速度为零的匀加速直线运动
故在2s末
，
坐标值为。
22. 如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，A绝缘，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5C、qC=+7×10-5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力变为恒力，已知静电力常量为k=9.0×109N·m2/C2，g取10m/s2。求：
（1）开始时BC间的距离L；
（2）F从变力到恒力需要的时间t。
【答案】（1）20m；（2）1.0s
【解析】
【详解】（1）A、B、C静止时，以A、B为研究对象，有
代入数据解得
（2）A、B分离时两者之间弹力恰好为零，此后F变为恒力，对B，根据牛顿第二定律得
解得
由匀加速运动规律得
解得
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