人教版高中物理新教材同步讲义选修第二册 第2章　3　涡流、电磁阻尼和电磁驱动（含解析）

3　涡流、电磁阻尼和电磁驱动

[学习目标]　1.了解感生电场的概念，了解电子感应加速器的工作原理.2.理解涡流的产生原理，了解涡流在生产和生活中的应用.3.理解电磁阻尼和电磁驱动的原理，了解其在生产和生活中的应用．

一、电磁感应现象中的感生电场

1．感生电场

麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场．

2．感生电动势

由感生电场产生的电动势叫感生电动势．

3．电子感应加速器

电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．

二、涡流

1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．

2．金属块中的涡流会产生热量，利用涡流产生的热量可以冶炼金属．

三、电磁阻尼

当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．

四、电磁驱动

若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动．

判断下列说法的正误．

(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场．(　√　)

(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用．(　√　)

(3)涡流跟其他感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的．(　√　)

(4)导体中有涡流时，导体没有和其他元件组成闭合回路，故导体不会发热．(　×　)

(5)电磁阻尼和电磁驱动均遵循楞次定律．(　√　)

(6)电磁阻尼发生的过程，存在机械能向内能的转化．(　√　)

(7)电磁驱动中有感应电流产生，电磁阻尼中没有感应电流产生．(　×　)

一、电磁感应现象中的感生电场

导学探究　

如图所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向移动，产生感应电流．

(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？

(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？

答案　(1)感应电流的方向与正电荷定向移动的方向相同．感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定．

(2)感生电场对自由电荷的作用．

知识深化

1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．

2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．

3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝n计算．

例1　(多选)某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电场方向的关系，下列描述正确的是(　　)

A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向

B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向

C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向

D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向

答案　AD

解析　感生电场中磁场的方向用楞次定律来判定，原磁场向上且磁感应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由右手螺旋定则知感应电流的方向即感生电场的方向从上向下看应为顺时针方向；同理可知，原磁场方向向上且磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向，所以A、D正确．

针对训练1　如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，若运动过程中小球的带电荷量不变，那么(　　)

A．磁场力对小球一直做正功

B．小球受到的磁场力不断增大

C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动

D．小球仍做匀速圆周运动

答案　C

解析　因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的感应电场，电场力对带正电的小球做功，由楞次定律可判断感生电场方向为顺时针方向，在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动，选项C正确，D错误；磁场力方向始终与小球做圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功，选项A错误；小球的速率先减小到零后增大，开始时B＝0，F＝0，小球速率为零时，F＝0，可知小球受到的磁场力不是不断增大的，选项B错误．

闭合回路(假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向．判断思路如下：

→

―→

二、涡流

导学探究　

如图所示，线圈中的电流随时间变化时，导体中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？

答案　有．变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生感生电场，使导体中的自由电子发生定向移动，产生感应电流，它的形状像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．

知识深化

1．产生涡流的两种情况

(1)块状金属放在变化的磁场中．

(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．

2．产生涡流时的能量转化

(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．

(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．

3．涡流的应用与防止

(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．

(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．

例2　(多选)金属探测器已经广泛应用在考场检测、车站安检等领域，其利用的是电磁感应原理：探测器内的线圈中通以大小与方向快速变化的电流从而产生快速变化的磁场，该磁场会在金属物体内部感应出“涡流”．“涡流”会产生磁场，从而影响原始磁场，导致检测器发出蜂鸣声而报警．下列说法正确的是(　　)

A．欲使待检测物内部产生“涡流”，探测器需在待检测物上方不停地晃动

B．探测器静止在待检测物上方，待检测物内部仍然可以产生“涡流”

C．若待检测物为塑料则不能报警，因为检测区域内没有磁通量变化

D．若待检测物为塑料则不能报警，因为待检测物中没有能够自由移动的带电粒子或很少

答案　BD

解析　因为金属探测器中通的是大小与方向快速变化的电流，以致产生快速变化的磁场，故即使探测器静止在待检测物的上方，待检测物中依然有感应电流产生，A错误，B正确；因为塑料制品近乎于绝缘体，导电性能极差，所以检测区域中并非没有磁通量变化，而是因为塑料内部没有可自由移动的带电粒子或极少，而使得待检测物中无感应电流或电流太小不能引起报警，故C错误，D正确．

针对训练2　(多选)下列哪些措施是为了防止涡流的危害(　　)

A．电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅

B．探雷器的线圈中要通变化着的电流

C．变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成

D．变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层

答案　CD

解析　电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物，属于涡流的应用，故A错误；探雷器的线圈中有变化的电流，如果地下埋着金属物品，金属中会感应出涡流，使仪器报警，这属于涡流的应用，故B错误；变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故C正确；变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故D正确．

三、电磁阻尼和电磁驱动

导学探究　

弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体．将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动较长时间才停下来．如果在磁体下端放一个固定的闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它(如图所示)，磁体就会很快停下来，解释这个现象．

答案　当磁体穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁体靠近或离开线圈，也就使磁体振动时除了受空气阻力外，还要受到线圈的磁场阻力，克服阻力需要做的功较多，机械能损失较快，因而会很快停下来．

知识深化

电磁阻尼和电磁驱动的比较

例3　(2017·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(　　)

答案　A

解析　感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，都会使穿过紫铜薄板的磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动，故A正确；在B、D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故B、D错误；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流，故C错误．

例4　如图所示，蹄形磁体和矩形线圈均可绕竖直轴OO′转动．从上向下看，当蹄形磁体逆时针转动时(　　)

A．线圈将逆时针转动，转速与磁体相同

B．线圈将逆时针转动，转速比磁体小

C．线圈将逆时针转动，转速比磁体大

D．线圈静止不动

答案　B

解析　当蹄形磁体转动时，线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流，产生安培力，故线圈一定会转动，由楞次定律可知，线圈将与磁体同向转动，但转速一定小于磁体的转速，如两者的转速相同，磁感线与线圈处于相对静止状态，线圈不切割磁感线，无感应电流产生，B正确，A、C、D错误．

电磁阻尼、电磁驱动都是楞次定律“阻碍”的体现．阻碍磁通量的变化，阻碍导体与磁场的相对运动．

考点一　感生电场

1.(多选)如图所示，一个闭合线圈静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使线圈中产生了感应电动势，下列说法中正确的是(　　)

A．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力

B．磁场变化时，会在空间激发一个电场

C．从上往下看，当磁场增强时，线圈中有逆时针方向的感应电流

D．使电荷定向移动形成电流的力是电场力

答案　BD

2.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)

A．0  B.r2qk  C．2πr2qk  D．πr2qk

答案　D

解析　根据法拉第电磁感应定律可知，该磁场变化产生的感生电动势为E＝·S＝kπr2，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小W＝qE＝πr2qk，故选项D正确．

考点二　涡流

3．(多选)(2022·苏州市期末)图中的四个图都与涡流有关，下列说法正确的是(　　)

A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置

B．金属探测器是利用被测金属中产生的涡流来进行探测的

C．电磁炉工作时在它的面板上产生涡流加热食物

D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠合而成是为了减小涡流

答案　ABD

解析　真空冶炼炉是利用线圈中的电流做周期性变化，在金属中产生涡流，从而产生大量的热量，熔化金属的，故A正确；金属探测器中通有变化的电流，遇到金属物体时，被测金属中产生涡流，涡流产生的磁场反过来影响探测器中的电流，从而进行探测，故B正确；电磁炉工作时，在锅体中产生涡流，加热食物，故C错误；当变压器中的电流变化时，在其铁芯中将产生涡流，使用硅钢片制成的铁芯可以减小涡流，从而减小能量损失，故D正确．

4.(多选)如图所示是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图，下列说法正确的是(　　)

A．探测器内的探测线圈会产生变化的磁场

B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到

C．探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流

D．探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流

答案　AD

解析　探测器内探测线圈产生变化的磁场，使金属物中产生涡流，A、D正确．

5．安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈中通有变化的电流．如果金属物品通过安检门，金属中会被感应出涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警，关于安检门的说法正确的是(　　)

A．安检门能检查出毒贩携带的毒品

B．安检门能检查出旅客携带的金属水果刀

C．如果“门框”的线圈中通上恒定电流，安检门也能正常工作

D．安检门工作时，主要利用了电流的热效应原理

答案　B

解析　安检门利用涡流探测人身上携带的金属物品的原理：线圈中的变化的电流产生变化的磁场，会在金属物品中产生涡流，而金属物品中涡流产生的磁场会在线圈中产生感应电流，引起线圈中电流发生变化，从而被探测到，则安检门不能检查出毒贩携带的毒品，选项A、C错误，B正确；安检门工作时，主要利用了电磁感应原理，选项D错误．

6．(多选)(2022·洛阳市期中)电磁炉为新一代炊具，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉的工作原理是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场通过含铁质锅底部时，会产生无数小涡流，使锅体本身快速发热，然后再加热锅内食物，如图所示．下列相关说法正确的是(　　)

A．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的

B．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的

C．磁场越强，电磁炉的加热效果越好

D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果

答案　BD

解析　电磁炉接交流电，其锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，故A错误，B正确；电磁炉的加热效果与磁场的强弱无关，只与磁场的变化快慢有关，根据发热原理可知，提高磁场变化的频率，可增强涡流，提高电磁炉的加热效果，故C错误，D正确．

考点三　电磁阻尼与电磁驱动

7.(2022·徐州市高二期末)如图所示，磁电式电流表的线圈常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，铝框的两端装有转轴，转轴的两边各有一个螺旋弹簧(绕制方向相反)，关于磁电式电流表，下列说法正确的是(　　)

A．线圈通电后，由于螺旋弹簧的弹力作用，可以使指针尽快稳定下来

B．线圈通电后，由于铝框中的电磁阻尼作用，可以使指针尽快稳定下来

C．线圈骨架换成塑料，通电后也可以使指针尽快稳定下来

D．在运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，主要是为了增强铝框中的电磁阻尼作用

答案　B

解析　铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致通过铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动，利用了电磁阻尼原理，故A错误，B正确；塑料做骨架因不能导电则起不到电磁阻尼的作用，故C错误；在运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，是为了接通回路能在铝框中产生电磁阻尼作用，而不能增强，故D错误．

8.甲、乙两个完全相同的铜环均可绕竖直固定轴O1O2旋转，现让它们以相同角速度同时开始转动，由于阻力作用，经相同的时间后停止，若将圆环置于如图所示的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向垂直，乙环的转轴与磁场方向平行，现让甲、乙两环同时以相同的初始角速度开始转动后，下列判断正确的是(　　)

A．甲环先停下   B．乙环先停下

C．两环同时停下   D．两环都不会停下

答案　A

解析　当铜环转动时，乙环一直与磁场方向平行，穿过乙环的磁通量为零，穿过甲环的磁通量不断变化，不断有感应电流产生，甲环受到安培力，安培力阻碍甲环与磁场间的相对运动，故甲环先停止运动，A正确．

9.如图所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁体移近铜盘，则(　　)

A．铜盘的转动将变慢

B．铜盘的转动将变快

C．铜盘仍以原来的转速转动

D．铜盘的转动速度是否变化，由磁体上下两端的极性决定

答案　A

10．(多选)位于光滑水平面上的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁体沿着螺线管的轴线以初速度v水平穿过，如图所示，在此过程中(　　)

A．磁体做匀速直线运动

B．磁体做减速运动

C．小车向右做加速运动

D．小车先加速后减速

答案　BC

解析　磁体水平穿入螺线管时，管中将产生感应电流，由楞次定律知该电流产生的磁场阻碍磁体的运动．同理，磁体穿出时该电流产生的磁场也阻碍磁体的运动，故整个过程中，磁体做减速运动，A项错，B项对；而对于小车上的螺线管来说，在此过程中，螺线管受到的安培力都是水平向右，这个安培力使小车向右一直做加速运动，C项对，D项错．

11.如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁体，四个磁极之间的距离相等，当两块磁体以相同的速度匀速向右通过线圈时，线圈始终静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是(　　)

A．先向左、后向右

B．先向左、后向右、再向左

C．一直向右

D．一直向左

答案　D

解析　根据楞次定律的“来拒去留”结论可知，当两磁体靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受到木板的摩擦力向左，当磁体远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受到木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确．