云南省昆明市五华区第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份云南省昆明市五华区第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初二年级 数学试卷
命题教师：蒋玫瑰 审题教师：杨武菊
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．下面各组线段中，不能围成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．如图，于点，于点，若，则的理由是（ ）
第3题图
A．B．C．D．
4．等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（ ）
A．B．或C．D．或
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（ ）根木条．
第6题图
A．4B．3C．2D．1
7．如图，在中，平分，平分，经过点，与、相交于点、，且．若，，，那么的周长是（ ）
第7题图
A．7B．12C．14D．24
8．若，，则等于（ ）
A．10B．5C．15D．3
9．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
第9题图
A．的三条中线的交点B．三条角平分线的交点
C．三条高所在直线的交点D．三边的中垂线的交点
10．如图，点在的内部，点，分别是点关于直线，的对称点，线段交，于点，，若，则的度数是（ ）
第10题图
A．B．C．D．
11．如果，，，那么，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知点，的坐标分别为和，在坐标轴上确定一点，使是等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）个．
第12题图
A．4B．6C．8D．10
二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）
13．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是__________．
14．已知点和关于轴对称，则__________．
15．如图，在中，，是高，，，则__________．
第15题图
16．如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示、如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置是__________．
第16题图
三、解答题（共8大题，共56分）
17．（本小题5分）计算．
18．（本小题6分）如图，是的中点，，．求证：．
19．（本小题7分）按要求完成作图：
（1）作关于轴对称的；并写出各顶点坐标．
（2）在轴上找出点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹）并直接写出点的坐标．
20．（本小题7分）如图，在四边形中，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21．（本小题7分）观察下列多项式的乘法计算，回答问题：
①；
②；
③；
④．
（1）计算__________；
根据你发现的规律，猜想__________；
（2）若，求的值．
22．（本小题7分）如图，在中，，，点是上的一点，且，，垂足分别为点、，求证：垂直平分．
23．（本小题8分）如图，在中，是边上的高，、分别是、的平分线，，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
24．（本小题9分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
图1 图2 图3
【阅读理解】如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用与全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证与全等的判定方法是：__________；中线的取值范围是__________．
【阅读感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．
【理解与应用】如图2，在中，，点是的中点，点在边上，点在边上，若．证明：．
【问题解决】如图3，在中，点是的中点，，，其中，连接，探索与的关系，并说明理由．