【精编精校卷】2023-2024学年宁夏银川一中高三上学期第二次月考试题数学文

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这是一份【精编精校卷】2023-2024学年宁夏银川一中高三上学期第二次月考试题数学文，共60页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

二、填空题
14. 5 15. 16. 18
三、解答题
17.【详解】（1）设等差数列的公差为，分
∴，解得，分
∴分
（2）由（1）知：，则，得，又，
∴时，，而，，分
∴数列的前项和，分
而，，
∴，故分
18【详解】（1）因为，
则，分
，，
中，,分
即，解得：或（舍），
所以；分
（2），分
因为
所以，，分
所以分
19.【解析】
(1)当时，，解得分
当时，，整理得，分
所以是以9为首项，3为公比的等比数列，故分
(2)由（1）知，，则①，
所以②，分
①-②得：，
分
故分
20.【详解】（1）证明：由题知，
所以，分
所以,
所以分
因为为锐角，即，
所以，
所以，所以分
（2）由（1）知：，所以，
因为，所以，
因为由正弦定理得：，
所以,所以，分
因为，所以，
所以
因为是锐角三角形，且，所以，
所以，所以，分
当时，取最大值为，
所以最大值为：分
21.【详解】（1），所以，分
因为，所以时，，时，，
所以的增区间为，减区间为分
（2）当，.
由恒成立，即恒成立，
设由题意知，故当时函数单调递增，
所以恒成立，即恒成立，分
因此，记，得，
∵函数在上单调递增，在上单调递减，
∴函数在时取得极大值，并且这个极大值就是函数的最大值.由此可得，故，结合已知条件，，可得分
（3）不等式在上有解.
即为，化简得：，在上有解.
由知，因而，设，分
由，
∵当时，，∴在时成立.
由不等式有解，可得知，即实数的取值范围是分
22.【详解】（1）由知：，，分

点的极角为，点的极坐标为分
（2）
由题意知：，，，
，分
，，，分
23【详解】（1）因为，
所以，即，分
当且仅当且，即时，等号成立，
所以，即，故分
（2）因为，
因为，当且仅当，即取得等号，
同理可得，当且仅当取得等号，
同理可得，当且仅当取得等号，分
上面三式相加可得，即，
当且仅当，，且，即时，等号成立，
因为，所以，题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
B
B
C
D
B
C
A
D
C