湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算乐园，活动乐园，生活园地（30分等内容，欢迎下载使用。

一、填空题：（26分）
1．在1.7、3、28、49、51、81中， 是 的因数， 是质数。
2． 24和36的最大公因数是 ；15和27的最小公倍数是 。
3．18( ) ＝ ÷ ＝2+( )5×7 ＝820＝ （填小数）。
4．（1）400mL＝( )( ) L
（2）9600dm3＝ m3
5．如图，点A表示的分数是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
6．已知a是大于0的自然数，当a最小是 时，6a是真分数，且10a是假分数；当a＝ 时，5a和a8既是真分数，又是最简分数。
7．李叔叔网购了一箱小台芒，其数量在50～70个之间，平均分给4家人就多3个，平均分给6家人就少1个，这箱小台芒共有 个。
8．已知一个长方体的棱长总和是136分米，长是16分米，宽和高相等，那么它的宽是 分米。
9．一杯纯果汁，小花喝了13杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了 杯纯果汁， 杯水。
10．小亮家的Wi﹣Fi密码是一个四位数，密码ABCD中，A是最小的合数，B是最大的一位数，C是一个奇数，密码正好是2、3、5的倍数，小亮家的Wi﹣Fi密码是 。
11．如图是一个长方体的展开图，这个长方体的体积是 立方厘米。
12．如图图形都是由棱长1cm的小正方体堆叠而成的。 号图形的表面积最大，是 。
13．看图理解题意后，在方框里填适当的小数或分数。
14．六一汇演从下午2时开始，17：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了 度。
15．有一些跳棋中的玻璃珠，其中一个是次品（次品轻一些），小刚的分组方法是29（9，10，10），至少称 次保证能找到这个次品。
二、选择题：
16．与1千克的56相等的是5千克的（ ）
A．56B．15C．16D．无法确定
17．一个几何体，从上面看是，从前面和左面看都是，这个立体图形是（ ）
A．B．C．D．
18．如图，小球的体积是（ ）
A．10cm3B．12cm3C．14cm3D．24cm3
19．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
20．
从如图的纸带中先剪下甲，再剪下乙，剩余纸带长14m，这纸带原来长（ ）
A．1mB．2mC．4mD．8m
三、计算乐园（30分）
21．直接写得数。
22．解方程。
①x+0.125＝56
②1112﹣x＝25
③1718−518+x＝2
④x﹣56+65＝56
23．计算下面各题，能简算的要简算。
56−14−13
12+5÷12+1712
511+176−56+611
1721−(0.8−421)+25
四、活动乐园：
24．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。
（1）图形①绕点O按逆时针方向旋转90度得到的图形，请画出图形②。
（2）将图形②向 平移 格就能和图形③拼成一个 形。
25．分别求出如图所示图形的表面积和体积。
五、生活园地（30分
26．小明的爸爸6月份可以休息9天，占全月总天数的几分之几？休息日是工作日的几分之几？
27．小芳每天练习写毛笔字要用25小时，比练习弹琴少用16小时，小芳每天练习写毛笔字和弹钢琴一共要用多长时间？
28．学校开运动会前要给长6米，宽5米，深40厘米的沙坑填满沙子，找了一个车厢能装2.4立方米的小货车运沙子。小货车至少需要运几次才能把沙坑填满？
29．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照如图的方法捆扎，打结处需要45厘米的丝带。捆扎这个礼物一共需要多少厘米的丝带？
30．妈妈做了一块长方体蛋糕胚，用与底面平行的方式从上部截去一部分蛋糕胚后，留下正方体蛋糕胚，这时表面积减少了160平方厘米，那么原来的长方体蛋糕胚的体积是多少立方厘米？
31．如图是小军的妈妈根据儿子每年身高情况制作的统计表与统计图。
小军身高与全市同龄男生平均身高统计表
（1）根据复式统计表提供的信息，绘制复式折线统计图。
（2）在 ～ 年级，小军身高增长最快。
（3）小军的身高在 年级与全市同年级男生平均身高相差最大，在 年级与全市同年级男生平均身高相差最小。
（4）根据统计，全市六年级男生平均身高是153厘米，请你预测小军六年级时身高可能是 厘米。
答案解析部分
1．【答案】3；51；3
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：28=2×2×7，49=7×7，51=3×17，81=3×3×3×3，因此在1.7、3、28、49、51、81中，3是51、81的因数；
3=1×3，3是质数；
故答案为：3；51、81；3。
【分析】两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。即一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。本题可将所有的合数写成质数相乘的形式，然后解答即可。
2．【答案】12；135
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12；
15=3×5
27=3×3×3
所以15和27的最小公倍数是3×3×3×5=135；
故答案为：12；135。
【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
3．【答案】45；2；5；14；0.4
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1845=2÷5=2+125×7=820=0.4
故答案为：45；2；5；14；0.4。
【分析】先将分数化为小数，然后根据分数与除法的关系求出18()的分母，再写出一个除法，最后根据除法的性质求出2+()5×7中的数。
4．【答案】（1）25
（2）9.6
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：400÷1000=4001000=25
9600÷1000=9.6
故答案为：25；9.6。
【分析】单位之间的转换：大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除进率；升和毫升之间的进率是1000，毫升化升除以1000即可，能化简的要化简；立方分米和立方米之间的进率是1000，立方分米化立方米除以1000即可。
5．【答案】512；19
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：点A表示的分数是512；
2=2412，24-5=19，所以再添上19个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：512；19。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据图可知分数单位是112，A点的位置表示5个分数单位；
最小的质数是2，将2化成分数单位是112的分数，然后根A点表示的分数的分子相减，即为添上的分数单位的个数。
6．【答案】7；7
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：6a是真分数，a最小是7，且10a是假分数；当a=7时，5a和a8都是最简真分数。
故答案为：7；7。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7．【答案】59
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：4=2×2
6=2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3=12
因为一箱小台芒，其数量在50～70个之间
12×5=60（个）
60-1=59（个）
故答案为：59。
【分析】根据题意，此题可以理解为：这一箱小台芒平均分给4家人就少1个，平均分给6家人就少1个，所以要求这箱小台芒有多少个，求出4和6的公倍数再减1即可。
8．【答案】9
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：136÷4-16
=34-16
=18（分米）
18÷2=9（分米）
故答案为：9。
【分析】根据题意，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长，然后除以2，即可求出宽，据此列式解答。
9．【答案】23；16
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：纯果汁：13+（1-13）×12
=13+23×12
=13+13
=23（杯）
水：13×12=16（杯）
故答案为：23；16。
【分析】小花第一次喝了13杯纯果汁，还剩下23杯纯果汁，第二次喝了23杯纯果汁的12，把两次喝的纯果汁相加；小花一共加了13杯水，喝了13杯水的12，用分数乘法求出喝水的杯数，据此解答。
10．【答案】4950
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A是4，B是9，D是0；
4+9=13，13+2=15。15÷3=5，C是一个奇数，所以只能是5。
ABCD为4950。
故答案为：4950。
【分析】最小的合数是4，最大的一位数是9，2、3、5的倍数末尾一定为0。
11．【答案】2268
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：宽是18厘米，高是6厘米
长：（66-18-6）÷2
=42÷2
=21（厘米）
21×6×18
=126×18
=2268（立方厘米）
故答案为：2268。
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的宽是18厘米，高是6厘米，长是（66-18-6）÷2厘米，根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
12．【答案】②；34平方厘米
【知识点】长方体的表面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：图形②的表面积比图形①多2个正方形的面，图形①和③的表面积相等。
（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2
=（6+6+4）×2+2
=16×2+2
=32+2
=34（平方厘米）
故答案为：②；34平方厘米。
【分析】根据表面积的变化情况，比较三个图形的表面积，再利用长方体表面积公式计算即可。长方体的表面积=（ab+ac+bc）×2。
13．【答案】
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：18÷3=6（米）
①3÷6=0.5
②14÷6=213
故答案为：。
【分析】从图中可以看出，0~3是18米，也就是把18米看作单位“1”，平均分成了3份，每份是6米，3米是6米的12即0.5；14米是6米的213。
14．【答案】90
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：17：00=下午5时
360÷12×（5-2）
=30×3
=90
故答案为：90。
【分析】在钟表中，总共有360°，平均分成12个大格，每个大格是30°，17：00是下午5时，下午2时到下午5时有3个大格，乘以每个格子的度数就是旋转的度数。
15．【答案】4
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：第一次称：分成（10，10，10）3份，选择其中的两份放在天平的两端，若天平平衡则轻一点的在没有选取的一组中；若天平不平衡，则轻一点的在天平高的一端；
第二次称：分成（3，3，4），选择其中两份相同的分别放在天平的两端，若天平平衡则在没被选取的一端；若天平不平衡，则轻一点的在天平高的一端；
第三次称：若是在4个的一组中，将其平均分成2份，放在天平的两端，轻一点的在天平高的一端；若在3个的一组的，任取其中的2个，分别放在天平的两端，若天平平衡则没被选取的一个是轻一点的，若天平不平衡则轻一点的在天平高的一端；
第四次称：将2个球分别放在天平的两端，轻一点的在天平高的一端。
故答案为：4。
【分析】找次品的公式计算规律：
2~3个物品称1次
4~9个物品称2次
10~27个物品称3次
28~81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）
16．【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：1×56÷5
=56×15
=16
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，1×56=56（千克），然后求单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。
17．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面看是，从前面和左面看都是。
故答案为：B。
【分析】A选项中，从上面看是，从前面看是，从左面看是；
C选项中，从上面看是，从前面看是，从左面看是；
D选项中，从上面看是，从前面看是，从左面看是。
18．【答案】C
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：24-10=14（毫升）
14毫升=14立方厘米
故答案为：C。
【分析】根据图示，放入1个小球排水10毫升，放入2个小球排水24毫升，所以1个小球的体积是24-10=14（立方厘米），据此解答即可。
19．【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3×3=27
故答案为：D。
【分析】根据正方体的体积公式：V=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。据此解答。
20．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：14÷（1-58-18）
=14÷14
=1（m）
故答案为：A。
【分析】把纸带的总长看作单位“1”，则剩余纸带长占总长的（1-58-18），根据分数除法的意义，即可计算出这纸带原来多少米。
21．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；连减的简便运算
【解析】【分析】异分母分数的加减法：先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算；
连减的性质： 续减去两个数，等于减去这两个数的和。
22．【答案】①x+0.125＝56
解： x＝56﹣0.125
x＝56﹣18
x＝2024-324
x＝1724
②1112﹣x＝25
解： x=1112-25
x=5560-2460
x＝3160
③1718−518+x＝2
解： 23+x＝2
x＝2﹣23
x＝113
④x﹣56+65＝56
解： x+1130＝56
x＝56﹣1130
x＝715
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的大小不变。
①根据等式的性质1解方程；
②根据等式的性质1解方程；
③根据等式的性质1解方程；
④根据等式的性质1解方程。
23．【答案】解：56−14−13
＝1012﹣312﹣412
＝14
12+5÷12+1712
＝12+512+1712
＝12+（512+1712）
＝12+2
＝14
511+176−56+611
＝（511+611）+（176﹣56）
＝1+2
＝3
1721−(0.8−421)+25
＝（1721+421）﹣（45﹣25）
＝1﹣25
＝35
【知识点】分数加法运算律
【解析】【分析】利用减法的性质进行简算，减法的性质：a-b-c=a-（b+c）；
利用加法结合律进行简算，减法结合律：a+b+c=a+（b+c）；
利用加法交换律和结合律进行简算，加法交换律：a+b+c=a+c+b，减法结合律：a+b+c=a+（b+c）；
利用加法交换律和减法的性质进行简算，加法交换律：a+b+c=a+c+b，减法的性质：a-b-c=a-（b+c）。
24．【答案】（1）
（2）左；4；正方
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）将图形②向左平移4格就能和图形③拼成一个正方形。
故答案为：（2）左；4；正方。
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；
（2）根据图形②、图形③的位置及平移的特征，图形②向左平移4格就是能和图形③拼成一个正方形。
25．【答案】解：表面积：
（6×25+25×8+6×8）×2+8×8×4
＝398×2+8×8×4
＝796+256
＝1052（平方厘米）
体积：
6×25×8+8×8×8
＝1200+512
＝1712（立方厘米）
答：图形的表面积是1052平方厘米|体积是1712立方厘米。
【知识点】组合体的表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】通过观察图形可知，由于正方体和长方体粘合在一起，所以求这个组合图形的表面积时，上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方形求表面积，然后合并起来，这个组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式：V=a3，长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
26．【答案】解：6月＝30天
30﹣9＝21（天）
9÷30＝310
9÷21=37
答：休息日占全月总天数的310，休息日是工作日的37。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】6月份有30天，先利用30减去9求出工作日的天数，再利用休息的天数除以总天数，利用休息日的天数除以工作日的天数。
27．【答案】解：25+16+25
＝1730+25
＝2930（小时）
答：小芳每天练习写毛笔字和弹钢琴一共要用2930小时。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】用小芳每天练习写毛笔字的时间加上16小时，计算出小芳练习弹琴的时间，再把练字的时间与弹钢琴的时间相加，即可计算出小芳每天练习写毛笔字和弹钢琴一共要用多长时间。
28．【答案】解：40厘米＝0.4米
6×5×0.4÷2.4
＝12÷2.4
＝5（次）
答：小货车至少需要运5次才能把沙坑填满。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，求出这个长6米，宽5米，深40厘米的沙子的体积，再看沙子的体积里面有多少个2.4立方米，就需要运几次。首先把40厘米化成0.4米，再求沙子的体积。
29．【答案】解：3分米＝30厘米
4分米＝40厘米
40×2+30×2+15×4+45
＝80+60+60+45
＝245（厘米）
答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的45厘米，由此列式解答。
30．【答案】解：160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
8+5＝13（厘米）
8×8×13
＝64×13
＝832（立方厘米）
答：原来的长方体蛋糕胚的体积是832立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据题意可知：求原来的长方体蛋糕胚的体积，必须知道原来长方体的长、宽和高各是多少；从截去一部分蛋糕胚后，留下正方体蛋糕胚，可知原来长方体的长和宽相等，表面积减去了160平方厘米，实际上减少了前后左右4个面的面积，这4个面的面积相等，用160除以4即可得到一个面的面积，再除以5得到长方体的长和宽，加上5厘米就是原来长方体的高，然后利用长方体的体积公式进行计算即可。
31．【答案】（1）
（2）二；三
（3）三；二
（4）170
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）在二～三年级，小军身高增长最快。
（3）小军的身高在三年级与全市同年级男生平均身高相差最大，在二年级与全市同年级男生平均身高相差最小。
（4）根据统计，全市六年级男生平均身高是153厘米，请你预测小军六年级时身高可能是170厘米。
故答案为：（2）二；三；（3）三；二；（4）170（答案不唯一）。
【分析】（1）根据统计表中的数据完成折线统计图；
（2）（3）观察统计图中的折线变化趋势即可完成；
（4）根据统计图中的折线变化情况进行估计即可，答案不唯一。78−38＝
14+512＝
23+34＝
56−59＝
10÷16＝
0.9﹣15＝
114−2＝
112+23＝
3217−211−911＝
7.8﹣38+78＝
年级
一
二
三
四
五
全市同龄男生平均身高
124
130
135
140
145
小军身高/cm
120
130
147
150
153
78−38＝12
14+512＝23
23+34＝1712
56−59＝518
10÷16＝58
0.9﹣15＝0.7
114−2＝34
112+23＝34
3217−211−911＝1517
7.8﹣38+78＝8.3