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重庆市彭水苗族土家族自治县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
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这是一份重庆市彭水苗族土家族自治县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的后面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷相应位置处．
1. 的相反数是（ ）
A. B. ﹣C. 2D. ﹣2
2. 下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A. (-1，-2)B. (1，-2)C. (1，2)D. (-1，2)
4. 如图，已知，，则的度数为（ ）．
A. B. C. D.
5. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 两直线平行，内错角相等
B. 两直线平行，同位角相等
C. 同旁内角相等，两直线平行
D. 同位角相等，两直线平行
6. 估算+1的值是（ ）
A. 在3到4之间B. 在4到5之间C. 在5到6之间D. 在6到7之间
7. 如图，∠1+∠2＝180°，∠4＝80°，则∠3＝（ ）
A. 80°B. 100°C. 110°D. 120°
8. 如图，数轴上表示数1、的对应点分别为点A、点B，若点A是的中点，则点C所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知点与在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
10. 在平面直角坐标系中，对任意两点，规定运算如下：
（1）；
（2）；
（3）当且时，称．则下列说法正确有（ ）
①若，则，；
②若三点、满足，则；
③若三点、满足，则．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将答案填在答题卷相应空格处．
11. +＝_____．
12. 如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段______修建可使用料最省.理由是________________________
13. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值是____．
14. 一个正数的平方根分别是和，则__．
15. 如图，AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC=__________．
16. 根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为________
17. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，将向下平移2个单位长度得到，与x轴交于点G，，则阴影部分面积是________．
18. 任意一个正整数都可以分解成：（且均为正整数），在的所有这种分解中，两数的乘积最大，称是的最佳分解，．例如：可以分解成，，，是最佳分解，．若两位正整数（，，均为整数），正整数的十位数字等于的十位数字与个位数字之和，的个位数字等于的十位数字与个位数字之差，若，且能被整除，则两位正整数_______．
三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20至26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19. （1）计算；
（2）．
20. 如图，点在直线的上方，点、、在直线上．
（1）按要求作图（作图必须规范）：
①过点作直线交于点；
②过点作直线；
③连接；
④过点作直线交直线于点，在直线上取点（点在点的右下方）．
（2）在（1）的条件下，若
解：∵，
∴是直角三角形；
∴ ；
∴；
∵ ；
∴ ；
∴．
21. 已知的立方根是1，的算术平方根是3，的整数部分是c．
（1）求a，b，c的值．
（2）求的平方根．
22. 如图，已知，射线与直线分别交于点，，平分．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
23. 如图是小明和学校所在地的简单地图，已知，点C为的中点，解答下列问题：
（1）图中哪些地方距离小明家的距离相同，为什么？
（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
24. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+2，y0+4），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．
（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积；
25. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（3）已知：，其中x是整数，，求的相反数．
26. 已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，B的坐标是，其中满足，将点B向左平移个单位到点C，连接交y轴于点D．（注：表示的面积）
（1）求点坐标．
（2）如图1，若，求满足条件的m的取值范围．
（3）如图2，若，平分交于点E（不与点A重合），射线交直线于点G，交射线于点M，求，数量关系．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的后面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷相应位置处．
1. 的相反数是（ ）
A. B. ﹣C. 2D. ﹣2
2. 下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A. (-1，-2)B. (1，-2)C. (1，2)D. (-1，2)
4. 如图，已知，，则的度数为（ ）．
A. B. C. D.
5. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 两直线平行，内错角相等
B. 两直线平行，同位角相等
C. 同旁内角相等，两直线平行
D. 同位角相等，两直线平行
6. 估算+1的值是（ ）
A. 在3到4之间B. 在4到5之间C. 在5到6之间D. 在6到7之间
7. 如图，∠1+∠2＝180°，∠4＝80°，则∠3＝（ ）
A. 80°B. 100°C. 110°D. 120°
8. 如图，数轴上表示数1、的对应点分别为点A、点B，若点A是的中点，则点C所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知点与在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
10. 在平面直角坐标系中，对任意两点，规定运算如下：
（1）；
（2）；
（3）当且时，称．则下列说法正确有（ ）
①若，则，；
②若三点、满足，则；
③若三点、满足，则．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将答案填在答题卷相应空格处．
11. +＝_____．
12. 如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段______修建可使用料最省.理由是________________________
13. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值是____．
14. 一个正数的平方根分别是和，则__．
15. 如图，AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC=__________．
16. 根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为________
17. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，将向下平移2个单位长度得到，与x轴交于点G，，则阴影部分面积是________．
18. 任意一个正整数都可以分解成：（且均为正整数），在的所有这种分解中，两数的乘积最大，称是的最佳分解，．例如：可以分解成，，，是最佳分解，．若两位正整数（，，均为整数），正整数的十位数字等于的十位数字与个位数字之和，的个位数字等于的十位数字与个位数字之差，若，且能被整除，则两位正整数_______．
三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20至26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19. （1）计算；
（2）．
20. 如图，点在直线的上方，点、、在直线上．
（1）按要求作图（作图必须规范）：
①过点作直线交于点；
②过点作直线；
③连接；
④过点作直线交直线于点，在直线上取点（点在点的右下方）．
（2）在（1）的条件下，若
解：∵，
∴是直角三角形；
∴ ；
∴；
∵ ；
∴ ；
∴．
21. 已知的立方根是1，的算术平方根是3，的整数部分是c．
（1）求a，b，c的值．
（2）求的平方根．
22. 如图，已知，射线与直线分别交于点，，平分．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
23. 如图是小明和学校所在地的简单地图，已知，点C为的中点，解答下列问题：
（1）图中哪些地方距离小明家的距离相同，为什么？
（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
24. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+2，y0+4），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．
（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积；
25. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（3）已知：，其中x是整数，，求的相反数．
26. 已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，B的坐标是，其中满足，将点B向左平移个单位到点C，连接交y轴于点D．（注：表示的面积）
（1）求点坐标．
（2）如图1，若，求满足条件的m的取值范围．
（3）如图2，若，平分交于点E（不与点A重合），射线交直线于点G，交射线于点M，求，数量关系．
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