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陕西省西安市西安交大附中2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)
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这是一份陕西省西安市西安交大附中2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）的值是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）如图所示，几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）已知m是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值等于（ ）
A．-1B．0C．1D．2
4．（3分）如图，，若，，，则DE的长度是（ ）
A．6B． C． D．
5．（3分）如图所示，己知，，，将沿边BC翻折，得到的与原成四边形ABDC，若连接AD，则线段AD长为（ ）
A．6B．8C．12D．14
6．（3分）一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（ ）
A．25B．20C．15D．10
7．（3分）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积x mL和气体对汽缸壁所产生的压强y kPa存在一定的函数关系，如下表，则当气缸内气体的体积压缩到90mL时，压力表读出的压强值a最接近（ ）
A．65B．67C．69D．70
8．（3分）如图，与，直角顶点重合于点C，点D在AB上，且，连接AE，若，，则AE长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．（3分）若，则的值是______．
10．（3分）如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为______．
11．（3分）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．按此比例设计一座高度为3米的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是______米．（结果精确到0.1米）
12．（3分）已知点在反比例函数的图象上，当时，x的取值范围是______．
13．（3分）如图，四边形ABCD中，，，，点E，F分别在边CD，BC上，BE和AF相交于点G，若点E从点C出发，以每秒2个单位长度向点D运动，与此同时，点F从点B出发以每秒1个单位长度向C点运动，在运动过程中，当中某一个内角是另一个内角的2倍时，点G到边BC的距离为______．
三、解答题（共12小题，共81分）
14．（5分）计算：．
15．（5分）求不等式的最大整数解．
16．（5分）用配方法解方程：．
17．（5分）（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，请过E作出BC的平行线．请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．
18．（5分）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作，，垂足分别为E，F两点，求证：．
19．（5分）已知：关于x的方程，根据下列条件求m的值．
（1）方程有一个根为1；
（2）方程两个实数根的和与积相等．
20．（6分）如图，转盘黑色扇形和白色扇形的圆心角分别为120°和240°．
（1）让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是多少？
（2）让转盘自由转动两次，请用树状图或者列表法求出两次指针都落在白色区域的概率．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转）
21．（7分）如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG的长为60cm，，ED长度约为21cm．求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒．（点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内．参考数据：，，）．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，．画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长．
23．（8分）某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形）．空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到?
24．（10分）在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与双曲线的一个交点为．
（1）求m的值；
（2）若，求k的值．
25．（12分）定义：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，所在的直线都经过同一点O，且有，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心．
（1）如图，在中，，，．点P在AB上，点Q在AC上，以PQ为边作菱形PQMN，点N在线段PB上且，在及其内部，以点A为位似中心，请画出菱形PQMN的位似菱形，，且使菱形的面积最大（不要求尺规作图）；
（2）求（1）中作出的菱形的面积；
（3）如图，四边形ABCD、AEFG是全等的两个菱形，CD、EF相交于点M，连接BG、CF．请用定义证明：与位似．
体积x（mL）
100
90
80
50
40
压强y（kPa）
60
a
75
120
150
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）的值是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）如图所示，几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）已知m是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值等于（ ）
A．-1B．0C．1D．2
4．（3分）如图，，若，，，则DE的长度是（ ）
A．6B． C． D．
5．（3分）如图所示，己知，，，将沿边BC翻折，得到的与原成四边形ABDC，若连接AD，则线段AD长为（ ）
A．6B．8C．12D．14
6．（3分）一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（ ）
A．25B．20C．15D．10
7．（3分）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积x mL和气体对汽缸壁所产生的压强y kPa存在一定的函数关系，如下表，则当气缸内气体的体积压缩到90mL时，压力表读出的压强值a最接近（ ）
A．65B．67C．69D．70
8．（3分）如图，与，直角顶点重合于点C，点D在AB上，且，连接AE，若，，则AE长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．（3分）若，则的值是______．
10．（3分）如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为______．
11．（3分）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．按此比例设计一座高度为3米的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是______米．（结果精确到0.1米）
12．（3分）已知点在反比例函数的图象上，当时，x的取值范围是______．
13．（3分）如图，四边形ABCD中，，，，点E，F分别在边CD，BC上，BE和AF相交于点G，若点E从点C出发，以每秒2个单位长度向点D运动，与此同时，点F从点B出发以每秒1个单位长度向C点运动，在运动过程中，当中某一个内角是另一个内角的2倍时，点G到边BC的距离为______．
三、解答题（共12小题，共81分）
14．（5分）计算：．
15．（5分）求不等式的最大整数解．
16．（5分）用配方法解方程：．
17．（5分）（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，请过E作出BC的平行线．请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．
18．（5分）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作，，垂足分别为E，F两点，求证：．
19．（5分）已知：关于x的方程，根据下列条件求m的值．
（1）方程有一个根为1；
（2）方程两个实数根的和与积相等．
20．（6分）如图，转盘黑色扇形和白色扇形的圆心角分别为120°和240°．
（1）让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是多少？
（2）让转盘自由转动两次，请用树状图或者列表法求出两次指针都落在白色区域的概率．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转）
21．（7分）如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG的长为60cm，，ED长度约为21cm．求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒．（点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内．参考数据：，，）．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，．画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长．
23．（8分）某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形）．空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到?
24．（10分）在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与双曲线的一个交点为．
（1）求m的值；
（2）若，求k的值．
25．（12分）定义：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，所在的直线都经过同一点O，且有，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心．
（1）如图，在中，，，．点P在AB上，点Q在AC上，以PQ为边作菱形PQMN，点N在线段PB上且，在及其内部，以点A为位似中心，请画出菱形PQMN的位似菱形，，且使菱形的面积最大（不要求尺规作图）；
（2）求（1）中作出的菱形的面积；
（3）如图，四边形ABCD、AEFG是全等的两个菱形，CD、EF相交于点M，连接BG、CF．请用定义证明：与位似．
体积x（mL）
100
90
80
50
40
压强y（kPa）
60
a
75
120
150
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