第五章相交线与平行线数学活动导学案（人教版七下）

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数学活动——画平行线一、导学1.导入课题：我们以前学过利用直尺和三角尺画平行线，知道木工师傅利用角尺画平行线，学完平行线的判定之后，你还能想出其他过一点画一条直线的平行线的新方法吗？这节课我们就来研讨这个问题.2.学习目标：（1）进一步熟悉平行线的判定方法.（2）弄清课本中三种平行线画法的道理.（3）通过探讨，增强用数学的意识和能力.3.学习重、难点：重点：按指示的方法画平行线.难点：解释这样画平行线的道理和依据，并探究新的方法.4.自学指导：（1）自学内容：课本P32活动1.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：动手画图，积极思考，相互交流研讨，弄清其中道理.（4）自学提纲：①分别按李强、张明、王玲的方法动手画图.②你能说说这三位同学的画法的道理吗？③你还有其他方法吗？动手试一试，与同学们交流一下.二、自学同学们可结合自学提纲进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂了解学生的自学进度，遇到的困难和存在的问题.①能否看懂李强画图中图（3）的作∠2=∠1的作图痕迹是怎样来的？②能否解决张明和王玲的画法的道理.（2）差异指导：根据学情进行相应指导（个别指导、分类指导或集中指导）.2.生助生：小组内相互交流研讨、互帮互学.四、强化1.各小组展示学习成果，突出学生发现的新方法：通过画相等的内错角、互补的同旁内角、相等的外错角、互补的同旁外角等来构造平行线.2.平行线的判定方法：除了目前所学的一些方法外，还可用后面要学的平行四边形的知识.五、评价1.学生学习的自我评价：回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获（掌握了平行线的哪些画法和判定方法）和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师根据本活动中学生的表现：是否积极参与活动，是否有独到的发现以及学习效果如何等予以评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思)：这节课设计的活动，培养了学生的操作能力、自主学习能力.同时课堂巡视，给有疑惑的学生进行指导，让学生合作交流，通过动手操作过程，使他们能够更好体会学习数学的乐趣.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)下列说法正确的是（A）A.在同一平面内，直线a∥b,b∥c,则a∥cB.在同一平面内，直线a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.在同一平面内，直线a∥b,b⊥c,则a∥cD.在同一平面内，直线a∥b,b∥c,则a⊥c2.（10分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（B）A.∠3=∠4                B.∠1=∠2C.∠D=∠DCE            D.∠D+∠ACD=180°3.（15分）如图，某人骑自行车自A向正东方向前进，到B处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到C处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线.4.（15分）如图，∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？解：AD∥BC,AB与CD不一定平行.∵AB⊥AC.∴∠DAB=∠1+∠BAC=120°.又∵∠B=60°.∴∠DAB+∠B=180°,∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.5.（20分）如图，已知三角形ABC及其外面一点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D，并保留作图痕迹.解：△DEF即为所求平移后的三角形.二、综合运用（15分）6.如图，∠AOB内有一点P.（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D;（2）写出图中互补的角;（3）写出图中相等的角.解：（1）如图.   （2）∠O与∠PDO，∠O与∠PCO，∠BDP与∠PDO，∠PCA与∠PCO（3）∠O=∠BDP,∠O=∠PCA,∠O=∠DPC,∠BDP=∠PCA,∠BDP=∠DPC,∠PCA=∠DPC.三、拓展延伸（15分）7.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数.解：∵∠1+∠2=180°,且∠1+∠EFD=180°,∴∠2=∠EFD.又∵∠DEF=∠A,且∠EDF=180°-∠DEF-∠EFD，∠ACD=180°-∠A-∠2,∴∠ACD=∠EDF.∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）.∴∠ACB=∠BED=60°（两直线平行，同位角相等）.