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湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一物理上学期第一次月考试题（Word版附解析）
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这是一份湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一物理上学期第一次月考试题（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 为了研究自由落体的规律，伽利略采用“冲淡”重力的方法，将落体实验转化为沿斜面运动的实验。关于伽利略的研究，下 列说法正确的是（ ）
A. 伽利略通过斜面实验验证物体做自由落体运动的加速度的大小跟质量有关
B. 伽利略思想方法的核心是直接用实验验证了运动速度与下落的时间成正比
C. “冲淡”重力是指使铜球的加速度变小了
D. 实验中铜球位移与时间的平方成正比说明它做变加速直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．伽利略通过斜面实验验证物体做自由落体运动的加速度大小跟质量无关，故A错误；
B．伽利略所处的时代技术不够发达，无法直接验证运动速度与下落的时间成正比，故B错误；
C．伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比竖直下落的加速度小得多，伽利略用此方法冲淡“重力，故C正确；
D．实验中铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
2. 甲、乙两物体沿平直路面做匀变速直线运动，甲的加速度，乙的加速度，则有关甲、乙物体运动的说法正确的是（ ）
A. 甲一定做匀加速运动，乙一定做匀减速运动
B. 甲的加速度大，相同时间里速度变化量大小一定大
C. 甲乙运动方向一定相反
D. 末，甲的瞬时速度一定比乙大
【答案】B
【解析】
【详解】AC．若加速度方向和速度方向同向，则做加速运动，若加速度方向和速度方向相反，则做减速运动，题中没有给甲乙的初速度方向，所以甲乙可以做加速运动，也可以做减速运动，故AC错误；
B．加速度是描述速度变化快慢物理量，符号表示方向，根据
甲的加速度大小更大，则相等时间内速度变化量大小较大，故B正确；
D．根据
不知道甲乙初速度大小和方向，所以无法比较甲乙末的速度大小，故D错误。
故选B。
3. “笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、段是斜率大小为重力加速度的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（ ）
A. “笛音雷”在时刻上升至最高点
B. 时间内“笛音雷”做自由落体运动
C. 时间内“笛音雷”的平均速度为
D. 时间内“笛音雷”的加速度向下
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在时刻之后，故A错误；
B．时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度，故B错误；
C．将、用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为，而线段与横轴所围的面积大于曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即时间内“笛音雷”的平均速度小于，故C错误；
D．根据上述，时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，加速度方向竖直向下，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，甲图为物体A运动的位移x随时间t的关系图像，乙图为物体B运动的速度v随时间t的关系图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体A运动方向未发生改变
B. 物体B运动方向未发生改变
C. 物体A一直在做匀减速运动
D. 物体B一直在做匀减速运动
【答案】A
【解析】
【详解】AC．图像斜率表示速度，由图可知速度一直不变，做匀速运动，故A正确，C错误；
BD．根据图像可知，时刻后速度方向发生了改变，即运动方向发生了改变；图像斜率表示加速度，结合图像可知做匀减速运动，时刻后做匀加速运动，故BD错误
故选A。
5. 为了进一步提高学生的物理实践意识，练老师利用手机采用频闪拍摄法来代替打点计时器测小球的速度和加速度，让小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3、4所示，已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球（ ）
A. 位置1的速度为零
B. 经过位置3的瞬时速度大小约为
C. 经过位置4的瞬时速度大小约为
D. 下落过程中的加速度大小约为
【答案】C
【解析】
【详解】B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，经过位置3的瞬时速度大小约为
故B错误；
D．根据题意，由逐差法有
解得
故D错误
AC．根据题意，由公式可得，位置1的速度
经过位置4的瞬时速度大小约为
故A错误，C正确。
故选C。
6. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则时的瞬时速度等于~内的平均速度
时的瞬时速度等于~内的平均速度
两个中间时刻时间间隔为
根据加速度定义可得
故选B。
二、多选题（共25分）
7. 如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度—时间图像，则下列说法中正确的是（ ）
A. 在时间内甲、乙两质点的平均速度相等
B. 甲质点在时间内的加速度与乙质点在时间内的加速度相同
C. 甲质点在时间内的平均速度等于乙质点在时间内的平均速度
D. 在时刻，甲、乙两质点都回到了出发点
【答案】AC
【解析】
【详解】A．图线下方的面积表示位移，在时间内甲、乙两质点的位移相同，故平均速度相等，故A正确；
B．图线的斜率表示加速度，由图可知，甲质点在时间内做匀加速直线运动，加速度为正值，乙质点在时间内做匀减速直线运动，加速度为负值，故两个加速度不同，故B错误；
C．甲质点在时间内的平均速度等于
乙质点在时间内的平均速度为
可知甲质点在时间内的平均速度等于乙质点在时间内的平均速度，故C正确；
D．在0-t3时间内，甲、乙两质点始终朝正方向运动，t3时刻位移最大，故D错误。
故选AC。
8. 物体从点O出发，沿一直线做初速度为零的匀加速运动，已知通过段时间各为，AB长为，BC长为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 它在B点的速度为
B. 通过OA段所需时间为
C. OA段的长度为
D. 它的加速度大小是
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，它在B点的速度为
故A错误；
BCD．根据题意，由逐差法有
解得
由运动学公式可得，物体运动到点的时间为
则通过OA段所需时间为
由公式可得，OA段的长度为
故C错误，BD正确。
故选BD。
9. 下雨时，某同学在家发现屋檐上有雨滴无初速度落下，相邻两水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚好落到地面上时，第3个水滴刚好离开屋檐，设屋檐到地面的高度为H，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t，不计空气阻力，则（ ）
A. 相邻两水滴均在空中下落时，两者距离变大
B. 相邻两水滴均在空中下落时，两者速度差变大
C. 第1个水滴落地时，第2个水滴到地面的高度为0.5H
D. 水滴下落0.5t时，到地面的高度为0.75H
【答案】AD
【解析】
【详解】A．相邻两水滴均在空中下落时，前一个雨滴速度大于后一个雨滴，则两者距离将变大，故A正确，符合题意；
B．相邻两水滴均在空中下落时，由于加速度一定，均为重力加速度g，则相同时间内速度变化量相同，可知两者速度差不变，故B错误，不符合题意；
C．当第1个水滴刚好落到地面上时，第3个水滴刚好离开屋檐，则由初速度为零的匀变速直线运动相同时间位移之比可知，第3滴水到第2滴水距离与第2滴水到第1滴水距离之比为1:3，则第2个水滴到地面的高度为0.75H，故C错误，不符合题意；
D．水滴下落0.5t时下落高度为
总高度为
则此时距离地面高度
故D正确，符合题意。
故选AD。
10. 四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是《国家地理频道》的实验示意图，直径相同（约30cm左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断正确的是（ ）
A. 子弹在每个水球中的速度变化量相同
B. 子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为
C. 子弹依次进入每个小球时的速度之比为
D. 子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．子弹做匀减速运动，通过相同位移的时间逐渐增大，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，而加速度相同，由知，子弹在每个水球中的速度变化量不同，故A错误；
B．子弹的运动可看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为，则子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为，故B正确；
C．子弹的运动可看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据
可得逆向子弹依次进入每个小球时的时间之比为，根据可知逆向子弹依次进入每个小球时的速度之比为，则子弹依次进入每个小球时的速度之比为，故C正确；
D．子弹恰好能穿出第4个水球，则根据B项分析知子弹穿过第4个水球的时间与子弹穿过前3个水球所用的时间相同，则子弹穿出第3个水球时的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，故D正确。
故选BCD。
11. 滑雪是一项非常刺激的运动，为指导滑雪运动员训练，需记录运动员在不同时刻的速度大小。如图所示，运动员从a点由静止开始沿直线下滑，到达c点时速度为零，已知滑道的粗糙程度不变，且运动员经过b点前后的速度大小不变，运动员各时刻速度大小如表所示。则（ ）
A. 运动员在滑道内做先加速后匀速再减速的运动
B. 运动员滑到b点时速度大小为
C. 滑道段与段的长度之比为3:1
D. 运动员在段和段的平均速度相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A．滑道的粗糙程度不变，运动员在滑道段与段受到的阻力不同，但在各段保持不变，所以运动员先做匀加速后做匀减速运动，故A错误；
B．滑道段与段的加速度大小分别为
，
设运动员经过b点的速度大小为，根据
可得运动员在滑道段与段的所用时间之比为
设在段还需要时间t，速度减小为零，则有
所以运动员从静止出发到段停止所用的总时间为，所以运动员在滑道段与段的所用时间分别为
，
则运动员滑到b点时速度大小为
故B正确；
C．根据
则有
所以滑道段与段的长度之比为2:1，故C错误；
D．根据
可得运动员在段和段的平均速度之比为
所以运动员在段和段的平均速度大小相等，方向不同，故D正确。
故选BD。
三、实验题（共8分）
12. 利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度.
（1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是：__________（填写字母序号）。
A.电磁打点计时器应接6V以下低压交流电源
B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E.操作时，应先放开纸带后接通电源
F.为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G.为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点。
（2）为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有__________。
A.天平 B.秒表 C.米尺
（3）如图所示，在打出的纸带上取连续清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为。测得第1、2、3、4、5、6点与0点的距离如下表：
利用表中数据计算：（结果均保留三位有效数字）
A.打第1点时纸带运动的速度是__________m/s。
B.测出当地重力加速度__________。
【答案】 ①. BDF##DFB##FBD##BFD##DBF##FDB ②. C ③. 3.13 ④. 9.72
【解析】
【详解】（1）[1]A．电磁打点计时器应接8V交流电源，A错误；
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，B正确；
C．重物最好选用密度较大的材料，如重锤，C错误；
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，D正确；
E．操作时，应先接通电源，再释放纸带，E错误；
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，F正确；
G．为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，G错误。
故选BDF。
（2）[2]根据运动学公式得
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：米尺，用来测量计数点之间的距离，该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。
故选C。
（3）[3][4] 打第1点时纸带运动的速度
打点计时器所用电源的频率为50Hz，所以相邻的计数点间的时间间隔
重力加速度
四、解答题（共43分）
13. 机动车礼让行人是一种文明行为。质量m＝1.0×103 kg的汽车以v1＝36 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（3）假设驾驶员以v2＝54 km/h超速行驶，恰好停在斑马线前，求汽车至少距离斑马线多远开始刹车。
【答案】（1）4 s，2.5×103 N；（2）20 s；（3）45 m
【解析】
【详解】（1）以汽车初速度方向为正方向，汽车的速度
v1＝36 km/h＝10 m/s
由于刹车过程所受阻力不变，因此汽车做匀减速直线运动，末速度为0，此过程平均速度
根据平均速度的定义得
解得刹车时间
t＝4 s
末速度
0＝v1＋at
解得刹车加速度
a＝－2.5 m/s2
根据牛顿第二定律得Ff＝ma，解得
Ff＝－2.5×103 N
阻力方向与初速度方向相反，大小为2.5×103 N。
（2）小朋友全部通过所需时间
等待时间
解得
t0＝20 s
（3）超速行驶的速度
v2＝54km/h＝15 m/s
根据速度位移关系得0－v22＝2ax，解得
x＝45 m
14. 假设某高楼距地面高H＝47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1＝8m、高h1＝2m的货车，在楼下以v0＝9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10m/s2）
（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；
（2）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1s）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；
（3）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。
【答案】（1）会，计算见解析；（2）2.7m/s2；（3）2.5m/s2
【解析】
【详解】（1）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为
h＝（47－2）m＝45m
根据自由落体运动位移与时间关系式，有
联立得
t＝3s
3s内汽车位移为
x＝v0t＝27m
因
L2＝24m＜x＜L1＋L2＝32m
则货车会被花盆砸到。
（2）货车匀减速的距离为
x1＝L2－v0·Δt＝15m
制动过程中由运动学公式得
联立得
a0＝2.7m/s2
（3）司机反应时间内货车的位移为
x2＝v0Δt＝9m
此时车头离花盆的水平距离为
d＝L2－x2＝15m
采取加速方式，要成功避险，则有
联立得
a＝2.5m/s2
即货车至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。
15. 红绿灯的设置对指挥城市路口交通影响很大。某城市道路汽车行驶限速，如图是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是，已知每辆车长均为，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为，绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。假设排队等待绿灯的车辆足够多。
（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头到达停止线；
（2）第3辆车车头到达停止线时，再经过多长时间第4辆车车头也到达停止线（结果可用根号表示）；
（3）绿灯亮后，通过计算判断：在本次绿灯期间能通过该路口最后一辆车是停止线后第几辆车。
【答案】（1）；（2）；（3）第18辆车
【解析】
【详解】（1）在绿灯亮后，第3辆车等待时间为
设第3辆车从启动到经过停止线一直做匀加速直线运动，所用时间为，则有
解得
由于
则绿灯亮后，停止线后第3辆车车头到达停止线所用时间为
（2）在绿灯亮后，第4辆车等待时间为
设第4辆车从启动到经过停止线一直做匀加速直线运动，所用时间为，则有
解得
由于
则绿灯亮后，停止线后第4辆车车头到达停止线所用时间为
故第3辆车车头到达停止线时，第4辆车车头也到达停止线经过的时间为
（3）设在本次绿灯期间能通过该路口的最后一辆车是停止线后第辆车；则其等待的时间为
该车从启动加速到最大速度所用时间为
该车从启动加速到最大速度通过的位移为
则该车匀速运动到停止线所用时间为
为了该车能通过路口，则有
可得
解得
时刻
1.0
2.0
3.0
6.0
9.0
10.0
11.0
速度
2
4
6
12
12
8
4
计数点
1
2
3
4
5
6
距离
6.0
12.5
19.3
26.5
34.1
42.1
1. 为了研究自由落体的规律，伽利略采用“冲淡”重力的方法，将落体实验转化为沿斜面运动的实验。关于伽利略的研究，下 列说法正确的是（ ）
A. 伽利略通过斜面实验验证物体做自由落体运动的加速度的大小跟质量有关
B. 伽利略思想方法的核心是直接用实验验证了运动速度与下落的时间成正比
C. “冲淡”重力是指使铜球的加速度变小了
D. 实验中铜球位移与时间的平方成正比说明它做变加速直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．伽利略通过斜面实验验证物体做自由落体运动的加速度大小跟质量无关，故A错误；
B．伽利略所处的时代技术不够发达，无法直接验证运动速度与下落的时间成正比，故B错误；
C．伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比竖直下落的加速度小得多，伽利略用此方法冲淡“重力，故C正确；
D．实验中铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
2. 甲、乙两物体沿平直路面做匀变速直线运动，甲的加速度，乙的加速度，则有关甲、乙物体运动的说法正确的是（ ）
A. 甲一定做匀加速运动，乙一定做匀减速运动
B. 甲的加速度大，相同时间里速度变化量大小一定大
C. 甲乙运动方向一定相反
D. 末，甲的瞬时速度一定比乙大
【答案】B
【解析】
【详解】AC．若加速度方向和速度方向同向，则做加速运动，若加速度方向和速度方向相反，则做减速运动，题中没有给甲乙的初速度方向，所以甲乙可以做加速运动，也可以做减速运动，故AC错误；
B．加速度是描述速度变化快慢物理量，符号表示方向，根据
甲的加速度大小更大，则相等时间内速度变化量大小较大，故B正确；
D．根据
不知道甲乙初速度大小和方向，所以无法比较甲乙末的速度大小，故D错误。
故选B。
3. “笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、段是斜率大小为重力加速度的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（ ）
A. “笛音雷”在时刻上升至最高点
B. 时间内“笛音雷”做自由落体运动
C. 时间内“笛音雷”的平均速度为
D. 时间内“笛音雷”的加速度向下
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在时刻之后，故A错误；
B．时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度，故B错误；
C．将、用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为，而线段与横轴所围的面积大于曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即时间内“笛音雷”的平均速度小于，故C错误；
D．根据上述，时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，加速度方向竖直向下，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，甲图为物体A运动的位移x随时间t的关系图像，乙图为物体B运动的速度v随时间t的关系图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体A运动方向未发生改变
B. 物体B运动方向未发生改变
C. 物体A一直在做匀减速运动
D. 物体B一直在做匀减速运动
【答案】A
【解析】
【详解】AC．图像斜率表示速度，由图可知速度一直不变，做匀速运动，故A正确，C错误；
BD．根据图像可知，时刻后速度方向发生了改变，即运动方向发生了改变；图像斜率表示加速度，结合图像可知做匀减速运动，时刻后做匀加速运动，故BD错误
故选A。
5. 为了进一步提高学生的物理实践意识，练老师利用手机采用频闪拍摄法来代替打点计时器测小球的速度和加速度，让小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3、4所示，已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球（ ）
A. 位置1的速度为零
B. 经过位置3的瞬时速度大小约为
C. 经过位置4的瞬时速度大小约为
D. 下落过程中的加速度大小约为
【答案】C
【解析】
【详解】B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，经过位置3的瞬时速度大小约为
故B错误；
D．根据题意，由逐差法有
解得
故D错误
AC．根据题意，由公式可得，位置1的速度
经过位置4的瞬时速度大小约为
故A错误，C正确。
故选C。
6. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则时的瞬时速度等于~内的平均速度
时的瞬时速度等于~内的平均速度
两个中间时刻时间间隔为
根据加速度定义可得
故选B。
二、多选题（共25分）
7. 如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度—时间图像，则下列说法中正确的是（ ）
A. 在时间内甲、乙两质点的平均速度相等
B. 甲质点在时间内的加速度与乙质点在时间内的加速度相同
C. 甲质点在时间内的平均速度等于乙质点在时间内的平均速度
D. 在时刻，甲、乙两质点都回到了出发点
【答案】AC
【解析】
【详解】A．图线下方的面积表示位移，在时间内甲、乙两质点的位移相同，故平均速度相等，故A正确；
B．图线的斜率表示加速度，由图可知，甲质点在时间内做匀加速直线运动，加速度为正值，乙质点在时间内做匀减速直线运动，加速度为负值，故两个加速度不同，故B错误；
C．甲质点在时间内的平均速度等于
乙质点在时间内的平均速度为
可知甲质点在时间内的平均速度等于乙质点在时间内的平均速度，故C正确；
D．在0-t3时间内，甲、乙两质点始终朝正方向运动，t3时刻位移最大，故D错误。
故选AC。
8. 物体从点O出发，沿一直线做初速度为零的匀加速运动，已知通过段时间各为，AB长为，BC长为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 它在B点的速度为
B. 通过OA段所需时间为
C. OA段的长度为
D. 它的加速度大小是
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，它在B点的速度为
故A错误；
BCD．根据题意，由逐差法有
解得
由运动学公式可得，物体运动到点的时间为
则通过OA段所需时间为
由公式可得，OA段的长度为
故C错误，BD正确。
故选BD。
9. 下雨时，某同学在家发现屋檐上有雨滴无初速度落下，相邻两水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚好落到地面上时，第3个水滴刚好离开屋檐，设屋檐到地面的高度为H，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t，不计空气阻力，则（ ）
A. 相邻两水滴均在空中下落时，两者距离变大
B. 相邻两水滴均在空中下落时，两者速度差变大
C. 第1个水滴落地时，第2个水滴到地面的高度为0.5H
D. 水滴下落0.5t时，到地面的高度为0.75H
【答案】AD
【解析】
【详解】A．相邻两水滴均在空中下落时，前一个雨滴速度大于后一个雨滴，则两者距离将变大，故A正确，符合题意；
B．相邻两水滴均在空中下落时，由于加速度一定，均为重力加速度g，则相同时间内速度变化量相同，可知两者速度差不变，故B错误，不符合题意；
C．当第1个水滴刚好落到地面上时，第3个水滴刚好离开屋檐，则由初速度为零的匀变速直线运动相同时间位移之比可知，第3滴水到第2滴水距离与第2滴水到第1滴水距离之比为1:3，则第2个水滴到地面的高度为0.75H，故C错误，不符合题意；
D．水滴下落0.5t时下落高度为
总高度为
则此时距离地面高度
故D正确，符合题意。
故选AD。
10. 四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是《国家地理频道》的实验示意图，直径相同（约30cm左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断正确的是（ ）
A. 子弹在每个水球中的速度变化量相同
B. 子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为
C. 子弹依次进入每个小球时的速度之比为
D. 子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．子弹做匀减速运动，通过相同位移的时间逐渐增大，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，而加速度相同，由知，子弹在每个水球中的速度变化量不同，故A错误；
B．子弹的运动可看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为，则子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为，故B正确；
C．子弹的运动可看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据
可得逆向子弹依次进入每个小球时的时间之比为，根据可知逆向子弹依次进入每个小球时的速度之比为，则子弹依次进入每个小球时的速度之比为，故C正确；
D．子弹恰好能穿出第4个水球，则根据B项分析知子弹穿过第4个水球的时间与子弹穿过前3个水球所用的时间相同，则子弹穿出第3个水球时的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，故D正确。
故选BCD。
11. 滑雪是一项非常刺激的运动，为指导滑雪运动员训练，需记录运动员在不同时刻的速度大小。如图所示，运动员从a点由静止开始沿直线下滑，到达c点时速度为零，已知滑道的粗糙程度不变，且运动员经过b点前后的速度大小不变，运动员各时刻速度大小如表所示。则（ ）
A. 运动员在滑道内做先加速后匀速再减速的运动
B. 运动员滑到b点时速度大小为
C. 滑道段与段的长度之比为3:1
D. 运动员在段和段的平均速度相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A．滑道的粗糙程度不变，运动员在滑道段与段受到的阻力不同，但在各段保持不变，所以运动员先做匀加速后做匀减速运动，故A错误；
B．滑道段与段的加速度大小分别为
，
设运动员经过b点的速度大小为，根据
可得运动员在滑道段与段的所用时间之比为
设在段还需要时间t，速度减小为零，则有
所以运动员从静止出发到段停止所用的总时间为，所以运动员在滑道段与段的所用时间分别为
，
则运动员滑到b点时速度大小为
故B正确；
C．根据
则有
所以滑道段与段的长度之比为2:1，故C错误；
D．根据
可得运动员在段和段的平均速度之比为
所以运动员在段和段的平均速度大小相等，方向不同，故D正确。
故选BD。
三、实验题（共8分）
12. 利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度.
（1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是：__________（填写字母序号）。
A.电磁打点计时器应接6V以下低压交流电源
B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E.操作时，应先放开纸带后接通电源
F.为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G.为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点。
（2）为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有__________。
A.天平 B.秒表 C.米尺
（3）如图所示，在打出的纸带上取连续清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为。测得第1、2、3、4、5、6点与0点的距离如下表：
利用表中数据计算：（结果均保留三位有效数字）
A.打第1点时纸带运动的速度是__________m/s。
B.测出当地重力加速度__________。
【答案】 ①. BDF##DFB##FBD##BFD##DBF##FDB ②. C ③. 3.13 ④. 9.72
【解析】
【详解】（1）[1]A．电磁打点计时器应接8V交流电源，A错误；
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，B正确；
C．重物最好选用密度较大的材料，如重锤，C错误；
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，D正确；
E．操作时，应先接通电源，再释放纸带，E错误；
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，F正确；
G．为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，G错误。
故选BDF。
（2）[2]根据运动学公式得
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：米尺，用来测量计数点之间的距离，该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。
故选C。
（3）[3][4] 打第1点时纸带运动的速度
打点计时器所用电源的频率为50Hz，所以相邻的计数点间的时间间隔
重力加速度
四、解答题（共43分）
13. 机动车礼让行人是一种文明行为。质量m＝1.0×103 kg的汽车以v1＝36 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（3）假设驾驶员以v2＝54 km/h超速行驶，恰好停在斑马线前，求汽车至少距离斑马线多远开始刹车。
【答案】（1）4 s，2.5×103 N；（2）20 s；（3）45 m
【解析】
【详解】（1）以汽车初速度方向为正方向，汽车的速度
v1＝36 km/h＝10 m/s
由于刹车过程所受阻力不变，因此汽车做匀减速直线运动，末速度为0，此过程平均速度
根据平均速度的定义得
解得刹车时间
t＝4 s
末速度
0＝v1＋at
解得刹车加速度
a＝－2.5 m/s2
根据牛顿第二定律得Ff＝ma，解得
Ff＝－2.5×103 N
阻力方向与初速度方向相反，大小为2.5×103 N。
（2）小朋友全部通过所需时间
等待时间
解得
t0＝20 s
（3）超速行驶的速度
v2＝54km/h＝15 m/s
根据速度位移关系得0－v22＝2ax，解得
x＝45 m
14. 假设某高楼距地面高H＝47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1＝8m、高h1＝2m的货车，在楼下以v0＝9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10m/s2）
（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；
（2）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1s）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；
（3）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。
【答案】（1）会，计算见解析；（2）2.7m/s2；（3）2.5m/s2
【解析】
【详解】（1）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为
h＝（47－2）m＝45m
根据自由落体运动位移与时间关系式，有
联立得
t＝3s
3s内汽车位移为
x＝v0t＝27m
因
L2＝24m＜x＜L1＋L2＝32m
则货车会被花盆砸到。
（2）货车匀减速的距离为
x1＝L2－v0·Δt＝15m
制动过程中由运动学公式得
联立得
a0＝2.7m/s2
（3）司机反应时间内货车的位移为
x2＝v0Δt＝9m
此时车头离花盆的水平距离为
d＝L2－x2＝15m
采取加速方式，要成功避险，则有
联立得
a＝2.5m/s2
即货车至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。
15. 红绿灯的设置对指挥城市路口交通影响很大。某城市道路汽车行驶限速，如图是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是，已知每辆车长均为，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为，绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。假设排队等待绿灯的车辆足够多。
（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头到达停止线；
（2）第3辆车车头到达停止线时，再经过多长时间第4辆车车头也到达停止线（结果可用根号表示）；
（3）绿灯亮后，通过计算判断：在本次绿灯期间能通过该路口最后一辆车是停止线后第几辆车。
【答案】（1）；（2）；（3）第18辆车
【解析】
【详解】（1）在绿灯亮后，第3辆车等待时间为
设第3辆车从启动到经过停止线一直做匀加速直线运动，所用时间为，则有
解得
由于
则绿灯亮后，停止线后第3辆车车头到达停止线所用时间为
（2）在绿灯亮后，第4辆车等待时间为
设第4辆车从启动到经过停止线一直做匀加速直线运动，所用时间为，则有
解得
由于
则绿灯亮后，停止线后第4辆车车头到达停止线所用时间为
故第3辆车车头到达停止线时，第4辆车车头也到达停止线经过的时间为
（3）设在本次绿灯期间能通过该路口的最后一辆车是停止线后第辆车；则其等待的时间为
该车从启动加速到最大速度所用时间为
该车从启动加速到最大速度通过的位移为
则该车匀速运动到停止线所用时间为
为了该车能通过路口，则有
可得
解得
时刻
1.0
2.0
3.0
6.0
9.0
10.0
11.0
速度
2
4
6
12
12
8
4
计数点
1
2
3
4
5
6
距离
6.0
12.5
19.3
26.5
34.1
42.1
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