安徽省合肥市第一中学瑶海校区2022-2023学年高一物理上学期素质拓展训练试题（三）（Word版附解析）

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1. 以下说法正确的是（ ）
A. 摩擦力一定阻碍物体的运动B. 滑动摩擦力与物体的重力成正比
C. 同一根轻质绳上的弹力处处大小相等D. 物体的重心一定在物体的几何中心上
【答案】C
【解析】
【详解】A．摩擦力不一定都是阻碍物体的运动，可以是阻力，也可以是动力，例如在传送带上物体受到的摩擦力就是物体运动的动力，故A错误；
B．物体所受到的滑动摩擦力与物体的正压力成正比，正压力不一定等于重力，例如在斜面上滑动的物体，故B错误；
C．轻质绳是一种理想化模型，它的质量可忽略不计，绳上各处受力相等，且拉力方向沿着绳子，故C正确；
D．物体重心的位置与物体的形状及质量分布有关，不一定在物体的几何中心上，只有质量分布均匀且形状规则的物体，其重心才在物体的几何中心上，故D错误。
故选C。
2. 如图，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为300N，而BC绳能承受的最大的拉力为200N，若保证两绳都不被拉断，则所挂重物的最大重力为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】如图，对结点C受力分析并合成三角形：
假设两段绳子分别达到最大拉力，根据平衡条件：
解得：
解得：
因为：，可知AC绳最容易被拉断，所以重物的最大重力为，D正确，ABC错误。
故选D。
3. 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中BC对滑轮作用力为
B. 图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g
C. 细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶m2
D. 细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．图甲中绳跨过滑轮，与滑轮接触的点是“动点”，也称为“活结”，绳上拉力大小处处相等，两段绳的拉力都是m1g，互成120°角，因此合力的大小是m1g，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g（方向与竖直方向成60°角斜向右上方），故A错误；
B．图乙中绳与杆的端点连在一起，杆与绳接触的点是“静点”，也称为“死结”，两段绳上的拉力不一定相等，而杆的一端用铰链固定在墙上，故杆对G点的弹力方向沿杆，对G点受力分析如图所示
又
由力的平衡条件
由力的性质可得HG杆受到绳的作用力为
故B错误；
CD．图乙中
得
故
则D正确，C错误。
故选D。
4. 如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB=3m，BC=7m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（ ）

A. 0.125mB. 2.25mC. 2.5mD. 0.275m
【答案】A
【解析】
【详解】设AB、BC间的时间为T，则
所以O、A两点之间的距离为
故选A。
5. 如图，工地上常用夹钳搬运砖块。已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为，夹钳与砖块之间的动摩擦因数为，砖块之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取。搬运7块砖时，夹钳对砖块竖直一侧壁施加的压力大小至少应为（ ）

A. 175NB. 200NC. 392ND. 400N
【答案】B
【解析】
【详解】先将7块砖当作整体受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
则有
再考虑除最外侧两块砖的里面5块砖，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
则有
解得
故选B。
6. 如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是CB段绳长的n倍，且绳子A端的切线与竖直方向的夹角为，绳子B端的切线与墙壁的夹角为（重力加速度为g）则（ ）

A. 绳子在C处弹力大小
B. 绳子在A处的弹力大小
C. 绳子在B处的弹力大小
D.
【答案】B
【解析】
【详解】AC．对段受力分析，受重力
墙壁的拉力、段绳子对其向左的拉力，如图所示

根据平衡条件有
联立解得
故AC错误；
B．再对段绳子受力分析，受重力
BC段绳子对其向右的拉力，天花板对其的拉力，如图所示

根据平衡条件有
联立解得
故B正确；
D．又由于
因此
故D错误。
故选B。
7. 现有质量分别为和的物体和，用两根劲度系数均为的轻弹簧按如图所示的方式悬挂起来。已知重力加速度为，现要求两根轻弹簧的总伸长量最大，下列说法正确的是（ ）
A. 在上，两弹簧总伸长量为B. 在上，两弹簧总伸长量为
C. 在上，两弹簧总伸长量为D. 在上，两弹簧总伸长量为
【答案】B
【解析】
【详解】当在上，在下时，由平衡条件和胡克定律可得：
两弹簧总伸长量
联立可得
当在下，在上时，由平衡条件和胡克定律可得
两弹簧总伸长量
联立可得
对比可知：在上在下时两弹簧总伸长量最大。
故选B。
8. 子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在第一块木板中运动的时间是t，认为子弹在木板中运动的加速度都相同，则（ ）
A. 子弹穿过最后一块木板所用的时间是
B. 子弹穿过前15块木板所用的时间是
C. 子弹穿过最后4块所用的时间是
D. 子弹穿过第15块所用的时间是
【答案】C
【解析】
【详解】A．子弹做匀减速运动穿过第20块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s，则有
当n=20时，有
穿过第1块木板后n=19，有
联立可得
则穿过第1块木板所用的时间为
故A错误；
B．穿过前15块木板后n=5，有
可得子弹穿过前15块木板所用的时间是
故B错误；
C．子弹穿过最后4块所用的时间由
可得
故C正确；
D．子弹穿过第15块所用的时间是
故D错误。
故选C。
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分，漏选得2分，错选不得分）
9. 甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，甲车正在刹车，其v-t图像如图所示。在时刻，乙车在甲车前方x0处，在0～t1时间内甲车的位移为x，下列判断正确的是（ ）
A. 若甲车的位移为时，两车第一次相遇，则第二次相遇时，甲车位移是
B. 若甲车的位移，则甲、乙两车在t1时刻相遇
C. 若甲、乙两车在时间内能够相遇，两车只能相遇一次
D. 若甲、乙两车在时间内能够相遇，两车可以相遇两次
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．根据图像，甲车的加速度为
甲车速度减到零的时间为
在0～t1时间内甲车的位移为x
甲车的位移为时的速度为v
解得
甲车的位移为时的时刻为
解得
根据图像，若甲车的位移为时，即两车第一次相遇，则第二次相遇刻为，此时甲车位移是
A正确；
B．t1时刻两车位移分别为
解得
因为
所以甲车的位移，则甲、乙两车在t1时刻相遇，B正确；
CD．若甲、乙两车在时间内能够相遇，后面的乙车做加速运动，前面的甲车做减速运动，乙车一定能追上甲车，两车还能相遇一次，两车可以相遇两次，C错误，D正确。
故选ABD。
10. 某物体从静止开始做直线运动，其运动的图像如图所示，则关于该物体0~8s时间内的运动，下列说法正确的是（ ）

A. 物体在0~2s内的平均速度为1m/sB. 3s和6s时物体速度同向
C. 物体的最大速率为8m/sD. 物体在第6s内的位移大小为3m
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据a-t图像与时间轴所围的面积大小表示速度的变化量，可知物体在0～2s内速度的变化量为
则t=2s时，物体速度为v=2m/s。物体在0～2s内做加速度逐渐减小的变加速直线运动，结合v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，知物体在0～2s内的位移大于匀加速直线运动的位移，则物体在0～2s内的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，而匀加速直线运动的平均速度为
m/s
故物体在0～2s内的平均速度大于1m/s，故A错误；
B．根据a-t图像与时间轴所围的面积大小表示速度的变化量，可知3s的速度为
6s的速度为
速度方向相反，故B错误；
C．0-8s内速度的变化量为
物体的初速度为0，则物体的最大速度为-8m/s，物体的最大速率为8m/s，故C正确；
D．物体在4s的速度为0，开始做匀加速直线运动，第6s内的位移即4s-6s内的位移与 4s-5s内位移的差，根据位移时间公式有
解得
故D正确。
故选CD。
11. 如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态，现用力F沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态，下列说法正确的是（ ）

A. 未施加力F时，B受6个力，A受3个力
B. 施加力F后，B与墙之间的摩擦力一定小于F
C. 施加力F后，B受到的弹簧弹力并未发生变化
D. 施加力F后，AB之间的摩擦力一定减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．开始时A静止，则A受到重力以及B对A的支持力、摩擦力共3个力的作用；开始时B也静止，则B受到重力、弹簧的弹力、A对B的压力与摩擦力，由于B对A的支持力与摩擦力的合力的方向竖直向上，则A对B的压力与摩擦力的合力方向竖直向下，所以B与墙壁之间没有力的作用，所以B受到四个力的作用，故A错误；
B．对整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，但F有竖直向上的分量，则根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力且大小等于F沿竖直方向的分力，即
所以B与墙之间的摩擦力一定小于F，故B正确
C．A与B始终静止，可知弹簧的形变量没有变化，根据胡克定律可知，施加F后，B受到弹簧的弹力不变，故C正确；
D．对A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，三力平衡，A所受的静摩擦力大小为
当施加F后，仍然处于静止，若
则A、B之间摩擦力大小为
则A、B之间的摩擦力变大，故D错误。
故选BC。
12. 如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角为，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一个质量为m的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过角，下列说法正确的是（ ）
A. 直径MN水平时，轻绳的张力大小为
B. 图示位置时，轻绳的张力大小为
C. 轻绳与竖直方向间的夹角逐渐减小
D. 圆环从图示位置顺时针缓慢转过的过程中，轻绳的张力先增大再减小
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．左右为同一根绳子，拉力相等，设绳子与竖直方向夹角为，并作出辅助线，如图所示
由几何关系可知
又
整理得
对物体进行受力分析
因此
当转到水平位置时，，可得
故A正确，B错误；
C．由于、均为锐角，由
可知，越小，越大，当转到水平位置时，，此时取得最大值，因此先增大，后减小，故C错误；
D．由
可得越小，绳子拉力越大，因此当时，绳子拉力最大，因此圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程中，轻绳的张力先增大后减小，故D正确。
故选AD。
二．实验题（共3小题，满分12分）
13. 某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示，测得AB = 4.80cm，BC = 8.00cm，CD = 11.20cm，DE = 14.40cm，已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有四个点未画出，则在打出B点时物块的速度大小vB = ________m/s，物块下滑的加速度大小为________m/s2（结果均保留三位有效数字）；打点计时器实际工作频率是51Hz，物块运动的加速度实际值________（填“”、“”或“”）计算值。

【答案】 ①. 0.640 ②. 3.20 ③. >
【解析】
【详解】[1]由于打点计时器所接交流电的频率为50Hz，且纸带上标出的每两个相邻点之间还有四个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔
T = 0.1s
在打出B点时物块的速度大小为
[2]物体下滑的加速度为
[3]如果当时电网中交变电流的频率是f = 51Hz，打点计时器的周期小于0.02s，根据
x = aT2
可得，物块运动的加速度实际值 > 计算值。
14. “研究共点力的合成”实验如图1，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋拉伸后与细绳的结点，OB和OC为细绳，细绳OB对O点的拉力大小记为，细绳OC对O点的拉力大小记为。完成下列问题：（橡皮筋始终在弹性限度内）

（1）实验中需注意的事项有________；（填选项前的字母）
A．两次拉橡皮条只需橡皮条伸长相同长度即可
B．两个分力、间夹角必须为
C．用弹簧秤拉细绳套时，拉力要适当大些但不要超过弹簧秤量程
D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板，且与木板平面平行
（2）本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．类比法
（3）若某次实验记录纸如图，两弹簧测力计共同作用时，拉力和的方向分别过B点和Ｃ点，大小分别为：、。请根据图中给出的标度作出和的合力________（标明力的大小）。
【答案】 ①. CD ②. B ③. 见详解
【解析】
【详解】（1）[1] A．两个分力大小适当即可，所以两次拉橡皮条伸长长度可以不相同，故A错误；
B．两个分力、间夹角可以是任意夹角，只是略大一些较好，故B错误；
C．用弹簧秤拉细绳套时，拉力要适当大些但不要超过弹簧秤量程，故C正确；
D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板，且与木板平面平行，故D正确。
故选CD。
（2）[2]合力与分力是等效替代关系，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。
故选B。
（3）[3]请根据图中给出标度作出和的合力如图所示

可得合力的大小约为3.1N。
三．计算题（共4小题，满分40分）
15. 假设在平直公路上一辆正在行驶的公交车以某一速度匀速运动，驾驶员突然发现前方50m处停着一辆小轿车，他立即刹车。刹车后公交车做匀减速直线运动，已知公交车在刹车后的第1个2s内位移是24m，第4个2s内的位移是1m，求：
（1）公交车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小；
（2）列式分析，公交车刹车后停止前，会不会撞上小轿车。
【答案】（1）2m/s2；（2）不会
【解析】
【详解】（1）设刹车后第1个2s内位移为x1，第4个2s内的位移为x2，假设8s内一直做匀减速直线运动，则有
解得
对第1个2s内有
可得
则减速时间约为
可知汽车在8s前速度减为0，设汽车加速度为a汽，对第1个2s内，有
可得
采用逆向思维，对第4个2s内，即最后2s内，有
联立可解得
，
故加速度大小为2m/s2，负号表示与运动方向相反。
（2）根据
故公交车刹车后停止前，不会撞上小轿车。
16. 在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如图所示．球A的质量为m，球B的质量为3m．设球与地面碰撞后速度大小不变，方向相反，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．
（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；
（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；
【答案】（1）（2）
【解析】
【详解】（1）由于两球同时释放，所以球B第一次落地时A球下落的高度为h，设此时A球的速度大小为，由可得，．
（2）球B第一次落地并与地发生弹性碰撞后做竖直上抛运动．
若球B上升到最大高度h处时刚好与球A发生碰撞，设此时球A自由下落的时间tA，则
此时球A自由下落的高度．
联立以上两式，可得，则，
所以p=5．若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，则p的取值范围应为．
【点睛】要想在上升阶段两球相碰，临界情况是B刚好反跳回到出发点时与A相碰，据此求出A球的最大高度
17. 如图所示，对称、相同粗糙程度的斜面与竖直方向夹角，硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同且质量为的物块P、Q相连，P、Q对称放在斜面上，一质量的物体通过轻绳悬挂在铰链A上，对称调节P、Q的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，可能用到的数学公式
(1)求杆对物块P的作用力大小
(2)求物块与斜面间动摩擦因数的最小值
(3)若斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值。
【答案】(1)10N；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)对A点进行受力分析，受绳子的拉力和两个轻杆的弹力而处于平衡状态，对绳子的拉力沿杆的方向进行分解，如图1所示
由平衡条件得
所以杆对P的作用力为10N
(2)对P进行受力分析，受重力m1g，支持力N，杆的压力，大小为F1，和摩擦力f作用，如图2所示。
当最大静摩擦力与重力在斜面上的分力相等时，动摩擦因数有最小值，设为μ
沿杆的方向上有
沿斜面方向有
联立并代入数据解得
(3)斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，对滑块P进行受力分析，受重力受重力m1g，斜面的支持力N＇＇，杆的压力N＇，处于静止状态，如图3所示。
把重力m1g与杆的压力N＇分别沿斜面方向上分解，由物体P处于静止状态可知这两个力的分力大小相等，设杆与水平方向夹角为α，结合几何关系，在沿斜面方向上有
由牛顿第三定律可知，杆的压力N＇等于质量为m2的物体受到的重力沿杆的方向上的分量，所以有
联立以上两式解得
18. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，质量分别为和的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与斜面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用平行于斜面向上的力F用于物块B上，使之向上匀速运动。取重力加速度，，，试求：
（1）轻绳对A的拉力大小T；
（2）B与斜面间的摩擦力大小；
（3）力F的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块A匀速运动，则
轻绳拉力大小为
（2）B与斜面间的摩擦力大小为
（3）对B分析，由平衡关系得
得