吉林省白山市抚松县三校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份吉林省白山市抚松县三校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共83页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 3.14
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（ ）
A B. C. D.
4. 如图，直线，的直角顶点B在上，交于点D，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
5. 在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，若，则x的值约为（ ）
A. 326000B. 32600C. 3.26D. 0.326
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 的平方根为_______
8. 如果座位表上“5列2行”记作，那么表示___________．
9. 已知二元一次方程组，则的值是___________．
10. 如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）
11. 若式子是关于的二元一次方程，则__________．
12. 如图，某小区有古树棵，分别记作为若建立平面直角坐标系，将古树用坐标分别表示为和，则古树用坐标表示为_____________
13. 如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则度数为______．
14. 某活动小组购买了3个篮球和7个足球，一共花费了445元，其中篮球的单价比足球的单价多5元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为_____________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 计算：．
16. 解方程组：．
17. 如下图所示，和相交于点E，，，，．求度数．
18. 小辉在父母的带领下，周末到秦岭野生动物园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了记忆中秦岭野生动物园的部分示意图（如图）．可是他忘记了在图中标出原点、轴和轴，已知非洲狮区的坐标为，孟加拉白虎区的坐标为．

（1）请你帮他画出平面直角坐标系；
（2）写出天鹅湖与猛禽区的坐标．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 在等式中，当时，；当时，．
（1）求的值；
（2）当时，求值．
20. 已知的平方根是，的立方根是4．
（1）求、的值．
（2）求的算术平方根．
21. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋，已知购买5支毛笔和12副围棋共花费315元，购买8支毛笔和6副围棋共花费240元，求每支毛笔和每副围棋的单价各多少元．
22. 有一张面积为的正方形贺卡，另有一个面积为的长方形信封，已知长方形信封的长宽之比为4：3，能否将这张贺卡不折叠地放入此信封中？请作出判断并说明理由．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 已知关于二元一次方程组．
（1）请写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值．
24. 在平面直角坐标系中，点的坐标为．
（1）若点在轴上，则____________；
（2）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标；
（3）将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为，求点的坐标．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，且满足．

（1）求点的坐标；
（2）若点为平面直角坐标系内一点，且满足，求点的坐标；
（3）把线段向左平移个单位长度得到线段（点的对应点分别为点），
①点的坐标为_____________（用含的式子表示）；
②若，直接写出的值．
26. 已知，．

（1）如图①，与平行吗？说明理由；
（2）如图②，点在线段上，且满足平分，平分，求的度数；
（3）如图③，若点在射线上，且满足，直接写出与的数量关系．