备战2024年高考第一轮专题复习专题10 指对幂函数的比较大小【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2024年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）原卷版

这是一份备战2024年高考第一轮专题复习专题10 指对幂函数的比较大小【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2024年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）原卷版，共26页。试卷主要包含了考向解读，知识点汇总，题型专项训练，高考真题及模拟题精选，题型精练，巩固基础等内容，欢迎下载使用。

一、考向解读
考向：比较大小是高考的常见题型，其中，幂、指、对数函数的比较大小大小比较主要是结合函数的单调性及奇偶性，其中中间值的选取是突破的关键点。
考点：指对幂函数的比较大小
二、知识点汇总
导师建议：中间值的选取依赖的是指对数的运算，必须要掌握好！构造函数技巧是此类型题目的重难点！
1.指数函数及其性质
概念：函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，x是自变量，函数的定义域是R，a是底数.
2.对数函数及其性质
概念：y＝lgax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞).
3.幂函数及其性质
一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数.
幂函数的性质
①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；
②当α>0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增；
③当α<0时，幂函数的图象都过点(1，1)，且在(0，＋∞)上单调递减.
三、题型专项训练
①幂函数比较大小
1．已知，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2．设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．若，则a､b､c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，，，，则（ ）
A．B．
C．D．
②指数函数比较大小
5．设，，，则（ ）．
A．B．
C．D．
6．下列判断正确的是（ ）
A．2.52.5＞2.53B．0.82＜0.83
C．4＜πD．0.90.3＞0.90.5
7．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
③对数函数比较大小
9．若，，，则（ ）
A．B．C．D．
10．设，，，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
12．已知，，，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
14．下列不等号连接不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．若，,，则（ ）
A．B．C．D．
④指对幂函数综合比较大小
16．若，，，则（ ）
A．B．
C．D．
17．设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
18．已知，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
19．设，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
难度较大，量力而行，一般是压轴题
20．已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
⑤构造函数比较大小
21．已知，，，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
22．已知,则（ ）
A．B．
C．D．
23．设，，，则（ ）
A．B．C．D．
24．已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
四、高考真题及模拟题精选
1．（2023·陕西宝鸡·校联考模拟预测）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·福建·统考一模）设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·陕西西安·西安市第三十八中学校考一模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·天津·统考高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·全国·统考高考真题）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·全国·统考高考真题）已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·统考高考真题）设，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·全国·统考高考真题）设，，．则（ ）
A．B．C．D．
10．（2020·全国·统考高考真题）若，则（ ）
A．B．C．D．
五、题型精练，巩固基础
1．（2022·天津红桥·统考一模）已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·天津和平·耀华中学校考模拟预测）已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·北京西城·统考一模）设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·海南·统考模拟预测）已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·河南郑州·统考模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·浙江·模拟预测）已知，，（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·陕西榆林·校考模拟预测）若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022·吉林长春·长春市实验中学校考二模）已知，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）已知，，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·四川成都·成都市第二十中学校校考一模）已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
13．（2022·贵州贵阳·贵阳六中校考一模）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2021·广西·广西师范大学附属外国语学校校考模拟预测）已知，，，，则、、、的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2022·山东滨州·山东省北镇中学校考模拟预测）设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
16．（2022·浙江·模拟预测）已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
17．（2022·江苏南京·金陵中学校考二模）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
18．（2022·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．a>1
0图象
定义域
R
值域
(0，＋∞)
性质
过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1
当x>0时，y>1；
当x<0时，0当x<0时，y>1；
当x>0时，0在(－∞，＋∞)上是增函数
在(－∞，＋∞)上是减函数
a>1
0图象
性质
定义域：(0，＋∞)
值域：R
当x＝1时，y＝0，即过定点(1，0)
当x>1时，y>0；
当0当x>1时，y<0；
当00
在(0，＋∞)上是增函数
在(0，＋∞)上是减函数