二年级下数学教学建议比较数的大小、近似数 _人教新课标

比较数的大小、近似数

学习内容

课本第76～77页例7、例8，第79～80页练习十六第4～10题。

学习目标

能够用符号和词语描述万以内数的大小。认识近似数，并能结合实际进行估计。

课文讲解

这部分内容是在数数、读写数及1000以内数大小比较的基础上进行学习的。使孩子进一步了解万以内数的顺序，掌握比较数的大小的方法。知道近似数在生活中有着广泛的运用，有着很强的现实意义。但没有给出近似数的概念。

例7，比较空调和电视机价格，引出比较数的大小。首先比较四位数与三位数（位数不同）大小，再比较四位数与四位数（位数相同）的大小。

例8，对比育英小学及新长镇的准确人数与近似人数，让孩子理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。

辅导精要

看图说图意：空调1430元，电视机980元。教师问：你想提出什么数学问题？孩子可能说：哪种电器贵？也可能说：哪种电器便宜？

读一读。女生说：说一说你是怎么比的？男生说：四位数肯定比三位数大！

教师问：四位数、三位数是什么意思？孩子说：有千位、百位、十位、个位等四个数位的数是四位数，只有百位、十位、个位等三个数位的数是三位数。孩子还可以说：有十位、个位等两个数位的数是两位数，有个位一个数位的数是一位数，有万位、千位、百位、十位、个位等五个数位的数是五位数。

教师再问：为什么说“四位数肯定比三位数大”？孩子可能利用第33课时形成的“数表”说：三位数都排在四位数前面，三位数中最大的数是999，四位数中最小的数是1000，999＜1000，所以任意一个四位数都比三位数大。同理可说：三位数比两位数大，两位数比一位数大，五位数比四位数大。

教师还可问：你还有别的比法吗？有的孩子说：1430是一千多，980还不到一千，所以1430＞980。有的孩子说：1430有千位上的数，980没有千位上的数，所以1430＞980。

再读。“小组讨论：怎样比较3864和3529的大小？”

教师说：3864和3529都是四位数，怎样比大小呢？有的孩子说：先比千位，再比百位，一位一位地比就可以了。有的孩子说：千位上3相同，百位上8比5大，剩下的数位不要再比了，3864＞3529。有的孩子说：3529排在3864前面，所以3864＞3529。

还可加强对容易出现错误的情况的指导，如比较2859和2895，3010和3100的大小及比较多个万以内数的大小等等。

还可让孩子在上述的“数表”中任意选取两个数或几个比大小，选数时可以是随机的。

在比较数的大小时，还可提供有现实意义的材料让孩子比较，如比较所在城市两个广场的面积，让孩子感受到数学的价值。

例8，读一读：育英小学有1506人，约是1500人；新长镇有9992人，约是10000人。

让孩子在“数表”中找出1506和1500，9992和10000。

读一读两组数，比较读数的结果，如1506读作一千五百零六，1500读作一千五百，末尾的0都不读，读出的句子比1506短；9992读作九千九百九十二，10000读作一万，读出的句子更短了。所以1500和10000都让人更容易记住。

说一说两个数之间的关系，如1506＞1500，1506接近1500；9992接近10000。数学上，把1500说是1506的近似数，10000是9992的近似数。1506人和9992人是准确数。准确数是真实存在的，不多也不少；近似数是为了好记而想出的。

“做一做”。

让孩子独立完成。1198元的近似数可以是1200元，也可以是1000元。

然后，利用近似数归纳出求近似数的方法：①去掉某一位后面的尾数，②把某一位“进一”，然后也去掉它的尾数。

做笔记。例7，在“四位数、三位数”作下划线，并与“1430、980”连线。例8，“1506人、9992人”连线，注明“准确数”；“1500人、10000人”连线，注明“近似数”。

习题解析

第4题，让孩子认真读题，再独立完成，然后在“数表”指出这些数，经过观察发现最大的三位数和最小的四位数是连续的数，最小的数首位是1，其余各位数都是0，最大的数各位数都是9。

第5题，几个数进行比较的题目，有一定的难度，孩子有可能只顾局部，不考虑整体。可先让孩子独立完成，再让他说方法。如从最大数的找起，一个一个往下找，做完后从头至尾用两个相邻的数比较一次，进行检查等等。又如，999是三位数，其它数都四位数，999最小，填在最右边；1000与999是连续的数；剩下三个数就好比较了。再如想像这些数在“数表”中的位置，比较大小。

第6题，读题，让孩子想像数的顺序，找出一个好记的数，即近似数。

第7题，教师带领孩子在课外进行调查，调查的内容也可以不局限于课本上的内容。

第8题，训练孩子熟练掌握数位顺序。这样的练习有利于孩子正确读写数，可以多练。

第9题，通过猜测判断交通工具的运载能力。可让孩子独立猜测，重点在于交流猜测的方法。一列火车坐的人比一架飞机多得多，无论一架飞机是坐350人还在300人，1500人比这两个数都多得多，是火车坐的人数。剩下两个数，300人比350人少一些，符合女生说的话，一架飞机坐300人。

第10题，选学内容。

方法一：比较2、9、0、5的大小，9＞5＞2＞0，所以所组成的最大四位数是9520；把最大四位数倒过来是0259，首位不能是0，调换0和2的位置，所以最小四位数是2059。

方法二：用2、9、0、5排列出所有的四位数，再比较大小，然后总结出答题方法。

拓展与提高

阅读：

位值原则

位值原则又叫做数字和数位相结合的原则，即把数字排成横列来表示一个数时，每一个数字除了表示本身的值以外，还有一个所在的位置赋予的值。如3和5本身表示不同的值，353个位上的3表示3个一、百位上的3表示3个百。这样，即使是同一个数字，由于它在所表示的数里有着不同的位值，也就表示着不同的数值。有了位值原则，就可以表示出无数个的数了。

在历史上，发明位值原则是非常困难的，像阿基米德这样伟大的数学家也未能注意到它，罗马数字也未能采用位值原则。位值原则是千百年人类智慧的结晶，它给予记数的简化与计算的便当，为人们提供了极为有利的条件。