陕西省渭南市临渭区实验初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

2023～2024学年度第一学期课后综合作业（一）

七年级数学（北师大版）

考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列各数中，是负数的是（    ）．

A． B．0 C．4 D．2.4

2．的相反数是（    ）．

A．6 B． C． D．

3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ）．

A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．三棱柱

4．在，1，，0四个数中，绝对值最小的数是（    ）．

A．0 B．1 C． D．

5．如图，将长方形绕着虚线旋转一周，可以得到的立体图形是（    ）．

A．B．C．D．

6．下列说法中不正确的是（    ）．

A．两个负数比较大小，绝对值大的反而小

B．有理数不是正数就是负数

C．数轴上两个点表示数，右边的总比左边的大

D．整数和分数统称为有理数

7．点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为（    ）．

A．3或 B．7或 C．3或 D．7或

8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中，不正确的是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．比较大小：______（填“＞”“＜”或“＝”）．

10．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上5℃记作℃，则零下20℃记作______℃．

11．下列几何体中，属于棱柱的有______．（填序号）

12．若a与b互为相反数，则__________．

13．有下列说法：①任何数的绝对值都是正数；

②若两个数的绝对值相等，则这两个数相等；

③互为相反数的两个数的绝对值相等；

④若一个数的绝对值与它的相反数相等，则这个数一定是负数；

⑤绝对值等于它本身的数是0．

其中正确的有__________．（填序号）

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）计算：．

16．（5分）计算：．

17．（5分）如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图．

从正面看       从左面看        从上面看

18．（5分）在数轴上标出下列各数：，0，，，，，并把它们用“＞”连接起来．

19．（5分）为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，在飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据：上升5.5米，下降2.8米，上升1.5米，下降1.7米．飞机模型连续完成这四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？

20．（5分）某品牌加碘食盐的标准质量是每袋，现抽取6袋样品进行检测，称重后分别为：，，，，，．若将超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，结果记录如下表：

（1）根据标准质量，用正负数补全表中数据；

（2）以每袋为标准，这6袋加碘食盐总计超过或不足多少克？

21．（6分）如图是一个正方体形状纸盒的表面展开图，请把，，，8，3，2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后相对面的两个数互为相反数．

22．（7分）老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，某周小伟实际每天读课外书的时间与老师要求时间的差为，，，，，，．（单位：分钟）

（1）小伟该周读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？

（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书共多少分钟？

23．（7分）如图，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别为点A，B，C．

（1）判断有理数a，b，c的正负性：a______0，b______0，c______0；（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）若，，，求的值．

24．（8分）某茶厂今年喜获丰收，如图为该厂的盒装茶叶产品，形状为圆柱体，经测量，这个圆柱的底面半径是4厘米，高是12厘米．

（1）这一个茶叶盒能装多少立方厘米茶叶?（不考虑茶叶盒材料的厚度，取3）

（2）如果每立方厘米茶叶重1克，6盒这种茶叶重多少克？（取3）

25．（8分）今年夏季，受台风影响各地洪涝灾害严重，在抗洪抢险过程中，救援队的一艇冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的航行路程记录如下表：

（1）B地在A地______面（填“东”或“西”），距离A地__________千米；

（2）救灾过程中，这艇冲锋舟离出发点A最远多少千米？

（3）这艇冲锋舟这一天走的总路程是多少千米？

26．（10分）如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位长度/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动．

（1）当运动时间为0.5秒时，求点Q到原点的距离；

（2）当运动时间为2.5秒时，求点Q到原点的距离：

（3）当点Q距原点4个单位长度时，求点P到原点的距离．

2023～2024学年度第一学期课后综合作业（一）

七年级数学参考答案及评分标准（北师大版）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．＞     10．    11．③④⑤⑥ 12．2     13．③

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：．（5分）

15．解：

．（5分）

16．解：

．（5分）

17．解：如图所示．

从正面看 从左面看        从上面看

（5分）

18．解：如图所示．

（3分）

根据数轴，．（5分）

19．解：（米），

答：飞机模型连续完成这四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是3米．（5分）

20．解：（1），0，．（3分）

（2），

答：以每袋为标准，这6袋加碘食盐总计超过．（5分）

21．解：（答案不唯一）

（6分）

22．解：（1）（分钟）．

答：小伟该周读课外书最多的一天比最少的一天多25分钟．（3分）

（2）（分钟）．

答：小伟该周实际读课外书共218分钟．（7分）

23．解：（1）＜，＜，＞．（3分）

（2）因为，，，，，，

所以，，．

所以．（7分）

24．解：（1）（立方厘米）．

答：这一个茶叶盒能装576立方厘米茶叶．（4分）

（2）（克）．

答：如果每立方厘米茶叶重1克，6盒这种茶叶重3456克．（8分）

25．解：（1）东，20．（2分）

（2）路程记录中各点离出发点A的距离分别为：

14千米，

（千米），

（千米），

（千米），

（千米），

（千米），

（千米），

（千米），

则．

答：这艇冲锋舟离出发点A最远25千米．（6分）

（3）（千米），

答：这艇冲锋舟这一天走的总路程是74千米．（8分）

26．解：（1）当运动时间为0.5秒时，

A，Q两点间的距离是．

因为点A与原点之间的距离是8，

所以点Q到原点的距离是6．（3分）

（2）当运动时间为2.5秒时，点Q运动的距离是．

因为点A与原点之间的距离是8，

所以点Q与原点之间的距离是2，

即点Q到原点的距离为2．（6分）

（3）当点Q距原点4个单位长度时，

①当点Q向左运动时，点A与原点之间的距离是8，则A，Q两点间的距离是4．

所以运动时间为1秒．

所以点P与原点之间的距离是2．（8分）

②当点Q向右运动时，点Q与原点之间的距离是4．

所以点Q运动的距离是12．

所以运动时间为（秒）．

所以点P与原点之间的距离是．

综上所述，点P到原点的距离为2或6．（10分）