（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 19

点点练19__数列的概念及表示

1．数列0，，，，…的一个通项公式为(　　)

A．an＝(n∈N*)

B．an＝(n∈N*)

C．an＝(n∈N*)

D．an＝(n∈N*)

2．[2023·江西省九江市联考]已知数列满足a1＝2，a2＝3，an＋2＝，则a2022＝(　　)

A．    B．    C．    D．

3．在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a5等于(　　)

A．    B．    C．    D．

4．[2023·贵州省六校联盟联考卷]如图所示的三角形叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻的两数的和，如＝＋，＝＋，＝＋…，则第8行第4个数(从左往右数)为(　　)

A．    B．    C．    D．

5．设an＝－3n2＋15n－18，则数列{an}中的最大项的值是(　　)

A．    B．    C．4    D．0

6．若数列{an}的前n项和Sn＝an＋(n∈N*)，则{an}的通项公式an＝________．

7．[2023·重庆沙坪坝区检测]大衍数列，来源于我国的《乾坤谱》，是世界数学史上第一道数列题，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．其前11项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，60，则大衍数列的第41项为________．

8．[2023·广东东莞月考]数列{an}满足a1＝3，an＋1－an＝2n－8(n∈N*)，则a8＝________．

1.[2023·北京平谷区一模]已知数列{an}满足a1＝，且对任意n∈N*，都有＝，那么a4为(　　)

A．    B．7    C．    D．10

2．[2023·河南省洛阳市调研]数列{an}满足：a1＝2，(1－an)an＋1＝1，Sn是{an}的前n项和，则S2021＝(　　)

A．4042    B．2021    C．    D．

3．[2023·江西省临川第一中学检测]已知数列满足a1＝3，an＋1＝an＋2＋1，则a10＝(　　)

A．80    B．100    C．120    D．143

4．[2023·河南省联考]“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法，其基本原理是：以一根确定长度的琴弦为基准，取此琴弦长度的得到第二根琴弦，第二根琴弦长度的为第三根琴弦，第三根琴弦长度的为第四根琴弦，第四根琴弦长度的为第五根琴弦．琴弦越短，发出的声音音调越高，这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“宫、商、角(jué)、徵(zhǐ)、羽”，则“角”和“徵”对应的琴弦长度之比为(　　)

A．    B．    C．    D．

5．[2023·山东潍坊检测]已知数列{an}满足anan＋1＝3n，且a1＝1，则数列{an}的前9项和S9＝________．

6．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，2Sn＝(n＋1)an，则an＝________．

1.[全国卷Ⅲ]定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有(　　)

A．18个    B．16个    C．14个    D．12个

2．[全国卷Ⅰ]记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝________．

3．[浙江卷]设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________．

4．[2020·全国卷Ⅰ]数列{an}满足an＋2＋(－1)nan＝3n－1，前16项和为540，则a1＝________．

1.[2023·重庆市第一中学模拟]已知数列的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－1对任意的n∈N*恒成立．数列为等差数列，它的前n项和为Tn，满足b3＝a3＋1，T4＝a5.

(1)求an与bn；

(2)若c1＝b1，cn＋1＝cn＋bn＋1对任意的n∈N*恒成立，求cn.

2．[2023·云南省昆明市第一中学检测]已知数列满足a1＋2a2＋…＋2n－1an＝2n＋2－20.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和Tn.