六年级上册数学单元测试-2.圆 西师大版（2014秋）（含解析）

六年级上册数学单元测试-2.圆

一、单选题

1.选择正确答案的选项填在括号里．

半径是2厘米的圆周长和面积（    ）

A. 相等                                  B. 无法比较                                  C. 面积比周长大

2.小明在计算一道求圆的面积的题时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘以（　　）就能求出正确答案．

A. 圆周率                                        B. 2                                        C. 4

3.一张长方形纸长12厘米，宽8厘米。在这张长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（     ）。           

A. 113.04平方厘米                B. 50.24平方厘米                C. 96平方厘米                D. 45.76平方厘米

4.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大____倍．

A. 3倍                                     B. 6倍                                     C. 9倍                                     D. 12倍．

二、判断题

5.判断．
周长相等的两个圆，它们的半径相等，直径相等，面积也相等   

6.判断对错．

一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．

7.判断正误．

所有圆的直径都相等．

8.判断对错.
一个圆的直径等于另一个圆的半径，那么这两个圆的大小相等．   

三、填空题

9.一张圆形饭桌的面积是50.24平方分米，这张饭桌的直径是________分米？   

10.一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是________ cm，周长是________ cm。   

11.画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆越________；如果圆规两脚间的距离为3 cm，所画圆的面积为________ cm2  ， 周长为________ cm。   

12.一辆汽车两个轮子之间的距离是2米，这辆汽车绕一个直径是80米的圆形广场行驶一圈，它的外侧车轮比内侧车轮多行________米。（π≈3.14）   

四、解答题

13.可以用绕绳法、滚动法测量圆的周长，还可以用公式来计算圆的周长，它的公式是什么呢？

14.圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π平方厘米，求图中三角形的面积。
 

五、综合题

15.操作题一：   

（1）量出所需数据算出面积和周长．   

（2）在右图圆上取一点，C连接AC、CB，量出∠C=________°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数你发现________． 

六、应用题

16.上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过路径的长度是多少米？(得数保留一位小数，π取3.14)   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】半径是2厘米的圆，它的周长和面积无法比较.
故答案为：B.

【分析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小.

2.【答案】C 

【解析】【解答】解：设原来的半径为r，则圆面积为πr2  ，

因为小明认为r为直径，则半径为 r，

面积为π× = πr2  ，

所以面积缩小为原来的，

因此只要乘上4就能求出正确答案．

故选：C．

【分析】设原来的半径为r，则圆面积为πr2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是 r，则圆面积为π×= πr2  ， 可见面积缩小为原来的， 因此只要乘上4就能求出正确答案．据此解答．

3.【答案】 B  

【解析】【解答】解：3.14×(8÷2)²
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
故答案为：B

【分析】长方形中剪下的最大的圆的直径与长方形的宽相等，因此圆的直径是8厘米。圆面积公式：S=πr²，然后根据公式计算圆面积即可。

4.【答案】 C  

【解析】【解答】解：圆的面积公式：S=πr2  ， r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；

半径扩大3倍，面积就扩大32倍；

32=9；

故选：C．

【分析】根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解．圆的面积和半径的平方成正比，圆的周长和半径成正比．

二、判断题

5.【答案】正确 

【解析】【解答】周长相等的两个圆，它们的半径相等，直径相等，面积也相等，此说法正确.
故答案为：正确.
【分析】由圆的周长公式：c=πd=2πr可知，圆的周长是由半径或直径的大小决定的，如果两个圆的周长相等，由于圆周率π是一个定值，则这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等；而半径的大小决定面积的大小，所以面积也相等，据此解答.

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：圆的周长和面积是两个不同的概念，周长和面积是不会相等的，原题说法错误.
故答案为：错误

【分析】圆的周长是围成圆一周的长度，用的是长度单位；圆的面积是表示圆的大小，用的是面积单位；无法比较周长和面积的大小.

7.【答案】 错误  

【解析】【分析】圆的基础知识：

①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小

②圆有无数条半径和直径

③在同圆或等圆中，圆的半径都相同

④过圆心且两个端点都在圆上的线段是直径

8.【答案】错误 

【解析】【错误】直径是半径的2倍

三、填空题

9.【答案】8 

【解析】【解答】解：50.24÷3.14＝16；16＝4×4；4×2＝8（分米）
故答案为：8.
【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2  ， 把数据代入它们的公式进行解答．

10.【答案】2；12.56 

【解析】【解答】解：半径：4÷2=2(cm)，周长：3.14×4=12.56(cm)
故答案为：2；12.56【分析】长方形中最大的圆的直径与长方形的宽相等，用直径除以2求出半径，用直径乘3.14即可求出周长。

11.【答案】大；28.26；18.84 

【解析】【解答】解：圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆越大；面积：3.14×3²=28.26(cm²)，周长：3.14×3×2=18.84(cm)。
故答案为：大；28.26；18.84【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²。

12.【答案】12.56 

【解析】【解答】解：2×2×3.14=12.56（米）
故答案为：12.56.
【分析】两个轮子之间的距离差2米，形成的圆的直径就差2×2=4米，所以直接用4乘圆周率即可。

四、解答题

13.【答案】圆的周长计算公式：直径×圆周率或半径×2×圆周率。

如果用字母C表示圆的周长，r表示半径，d表示直径。

圆的周长字母公式为：C＝πd或C＝2πr。

【解析】

14.【答案】解：圆的面积为：π×42 =16π
空白小扇形的面积为：16π-14π=2π
设：∠O的度数为n 。
×16π=2π
        n=45
所以这个三角形为等腰直角三角形，
其面积为：4×4÷2=8(平方厘米) 

【解析】【分析】本题考点：三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．
利用圆和扇形的面积求出三角形是等腰直角三角形，是解答本题的关键．
由题意可知：圆的面积为16πcm2  ， 阴影部分的面积为14πcm2  ， 又因圆的面积-阴影部分的面积=空白小扇形的面积，代入数据即可求出小扇形的圆心角的度数，从而就可以得知，这个三角形为等腰三角形，利用三角形的面积公式即可求解．

五、综合题

15.【答案】 （1）解：测量可得AB=3.4厘米． 

面积为： ×3.14×（3.4÷2）2  ，

=  ×3.14×1.72  ，

=4.5373（平方厘米）；

周长为：

×3.14×3.4+3.4，

=5.338+3.4，

=8.738（厘米）．

答：面积是4.5373平方厘米，周长是8.738厘米．

（2）90；它们的度数都等于90°  

【解析】【分析】（1）先测量出AB的长，再根据半圆的面积公式：S=  πr2  ， 半圆的周长公式：C=  πd+d计算即可；（2）测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．根据量出这些角的度数即可发现规律．考查了长度的测量，角的度量，半圆的面积和周长计算，注意直径所对的圆心角等于90°．

六、应用题

16.【答案】解：面积  (平方米)
长度2×3.14×2.7≈17.0(米)
答：钟面的面积是26.4平方米，时针绕一圈时针尖端走过的长度是17.0米. 

【解析】【分析】根据圆面积公式计算钟面的面积.时针的长度就是所走的圆的半径，根据圆周长公式计算时针走过的路径长度即可.