人教版高中物理选择性必修第三册第五章原子核章末整合提升练含答案

章末整合提升

主题一　对核反应方程及类型的理解

1.核反应的四种类型.

2.核反应方程的书写.

(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础.如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等.

(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程正确的依据.核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒.

(3)由于核反应不可逆,书写核反应方程时只能用“”表示反应方向.

3.确定衰变次数的方法.

衰变方程XY+He+e.

根据质量数、电荷数守恒得

A=A'+4n.

Z=Z'+2n-m.

两式联立求解得出α衰变次数n和β衰变次数m.

【典例1】大多数原子核发生核反应的过程中都伴有中微子的产生,例如核裂变、核聚变、β衰变等.下列关于核反应的说法,正确的是              (　　)

A.HHHen是α衰变方程ThPae是β衰变方程

B.高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子,其核反应方程为NHeOn

CTh衰变为Rn,经过3次α衰变,2次β衰变

DUnBaKr+n是核裂变方程,也是氢弹的核反应方程

解析HHHen是轻核聚变反应方程ThPae是β衰变方程,选项A错误.高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子,其核反应方程为NHeOH,选项B错误.α衰变的过程中,电荷数少2,质量数少4,在β衰变的过程中,电荷数多1,质量数不变,Th衰变为Rn,经过3次α衰变,2次β衰变,选项C正确.UnBaKr+n是核裂变方程,不是氢弹的核反应方程, 选项D错误.

答案:C

【典例2】四个核反应方程分别为

UnSrXe+1n;

UThHe;

LinHeH+4.9 MeV;

HHHen+17.6 MeV.

下列说法正确的是 (　　)

A.①②都是重核铀的同位素的核反应,故都是重核的裂变反应

B.①③反应前都有一个中子,故都是原子核的人工转变

C.②③④生成物中都有氦核,故都是α衰变反应

D.③比④放出的能量少,说明③比④质量亏损少

解析:①是重核的裂变反应,②是α衰变反应, 选项A错误.③是原子核的人工转变,④是轻核的聚变反应,选项B、C错误.③比④放出的能量少,根据E=mc2可知,③比④质量亏损少,选项D正确.

答案:D

【典例3】1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核Al,产生了第一个人工放射性核素X:α+Aln+X.X的原子序数和质量数分别为              (　　)

A.15和28　　　　　　B.15和30

C.16和30 D.17和31

解析:将核反应方程改写成HeAln+X,由电荷数和质量数守恒知,X应为X.

答案:B

主题二　 半衰期及衰变次数的计算

1.半衰期:大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间.对个别或少量原子核,无半衰期可言.

2.计算公式:N余=N原n或m余=m原n.

其中n=,τ为半衰期.

【典例4】(多选)下列关于原子核的说法正确的是 (　　)

A.天然放射性射线中的β射线实际就是电子流,它来自原子核内

B.放射性原子经过α、β衰变产生的原子核处于较高能级,因此不稳定从而产生γ射线

C.氡222经过衰变变成钋218的半衰期为3.8天,一个氡222原子核四天后一定衰变为钋218

D.比结合能越大,原子越容易发生衰变

解析:因为半衰期是统计规律,对单个原子核没有意义,所以C项错误.比结合能描述原子核的稳定性,比结合能越大,原子核越稳定,越不容易发生衰变,所以D项错误.

答案:AB

【典例5】大量的某放射性元素经过11.4天有的原子核发生了衰变,该元素的半衰期为              (　　)

A.11.4天              B.7.6天

C.5.7天              D.3.8天

解析:由于经过了11.4天还有的原子核没有衰变,由半衰期计算公式m=m0,可知该放射性元素经过了3个半衰期,可算出半衰期是3.8天,故选项D正确.

答案:D

【典例6】已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为              (　　)

A.1∶4               B.1∶2

C.2∶1               D.4∶1

解析:根据衰变规律,经过2T后A剩余的质量mA=m0=m0,B剩余的质量mB=m0=m0,所以=,故选项B正确.

答案:B

主题三　核能的计算

1.根据ΔE=Δmc2计算.

(1)根据核反应方程,计算核反应前后的质量亏损Δm.

(2)根据ΔE=Δmc2计算核能.

其中Δm的单位是千克,ΔE的单位是焦耳.

2.利用原子质量单位u和电子伏特计算.

(1)明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系.

1 u=1.660 6×10-27 kg,1 eV=1.602 2×10-19 J,

由E=mc2得E= eV=931.5 MeV.

(2)根据1 u相当于931.5 MeV的能量,用核反应时质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV,即ΔE=Δm×931.5 MeV.

其中Δm的单位是u,ΔE的单位是MeV.

3.根据能量守恒和动量守恒来计算核能.

参与核反应的粒子所组成的系统,在核反应过程中的动量和能量是守恒的,因此,利用动量和能量守恒可以计算出核能.

4.利用平均结合能来计算核能.

(1)原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数.

(2)核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该次核反应所释放(或吸收)的核能.

5.应用阿伏加德罗常数计算核能.

(1)根据物体的质量m和摩尔质量M由n=求出物质的量,并求出原子核的个数N=NAn=NA.

(2)由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(或直接从题目中找出E0).

(3)再根据E=NE0求出总能量.

【典例7】已知氘核的平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,则两个氘核结合成一个氦核时(　　)

A.释放出4.9 MeV的能量

B.释放出6.0 MeV的能量

C.释放出24.0 MeV的能量

D.吸收4.9 MeV的能量

解析:依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为HHHe,因氘核的平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,故释放的核能为ΔE=4×7.1 MeV-2×2×1.1 MeV=24.0 MeV,选项C正确.

答案:C

【典例8】利用氘核进行的核聚变反应安全无污染.已知两个氘核聚变生成一个氦3核和一个中子的核反应方程是HHen+3.26 MeV,若有2 g氘全部发生核聚变,则释放的能量是(NA为阿伏加德罗常数)              (　　)

A.0.5×3.26 MeV

B.3.26 MeV

C.0.5NA×3.26·mol MeV

D.NA×3.26·mol MeV

解析:2 g氘共有NA个氘核,每2个氘核反应就放出3.26 MeV能量,2 g氘全部发生核聚变,释放的能量为0.5NA×3.26 ·mol MeV,选项C正确.

答案:C

【典例9】(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026 W,其辐射的能量来自聚变反应.在聚变反应中,一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核H)结合为一个质量为

3 728.4 MeV/c2的氦核He),并放出一个X粒子,同时释放大约17.6 MeV的能量.下列说法正确的是              (　　)

A.X粒子是质子

B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2

C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg

D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2

解析:由质量数和电荷数守恒可知,X的质量数为1,电荷数为0,X为中子,选项A错误.释放的能量对应的质量为17.6 MeV/c2,根据能量关系可知mn=

(1 876.1+2 809.5-3 728.4-17.6) MeV/c2,解得mn=939.6 MeV/c2,选项B正确.太阳每秒放出的能量E=Pt=4×1026 J,损失的质量Δm== kg=4.4×109 kg,选项C正确.因为E=4×1026 J= eV=2.5×1045 eV=2.5×1039 MeV,所以太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm==2.5×1039 MeV/c2,选项D错误.

答案:BC

【典例10】一个氘核H)和一个氚核H)结合成一个氦核He),同时放出一个中子,已知氘核质量为m1=2.014 1 u,氚核质量为m2=3.016 0 u,氦核质量为m3=4.002 6 u,中子质量为m4=1.008 665 u,1 u相当于931.5 MeV的能量.

(1)写出核聚变的核反应方程.

(2)此反应过程中释放的能量为多少?平均每个核子释放出多少核能?

解析:(1)核反应方程为HHHen.

(2)反应过程的质量亏损为

Δm=2.014 1 u+3.016 0 u-4.002 6 u-1.008 665 u=0.018 835 u,

ΔE=Δmc2=0.018 835×931.5 MeV=17.5 MeV,

平均每个核子释放的核能为 MeV=3.5 MeV.

答案:(1HHHen   (2)17.5 MeV　3.5 MeV