四川省宜宾市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春期义务教育阶段教学质量监测

七年级・数学

（总分150分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。

2．答选择题时，务必使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）

1．方程的解是（    ）

A． B． C． D．

2．下列长度（单位相同）的三条线段，首尾顺次连接能组成三角形的是（    ）

A．1,2,3 B．3,4,5 C．3,8,4 D．5,5，10

3．在下列汽车图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知，则下列各式中错误的是（    ）

A．  B．

C．  D．

5．如图所示的图形是关于所在的直线为对称轴的轴对称图形，则图中全等的三角形共有（    ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

6．解方程，去分母后所得到的正确的方程是（    ）

A．  B．

C．  D．

7．关于的不等式组有两个不等式，其解集分别表示在数轴上如图所示，则原不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，将沿所在直线的方向平移至，若长11厘米，长1厘米．则平移的距离是（    ）

A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．4厘米

9．A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，同时乙从B地出发步行到A地，20分钟两人相遇，又经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲、乙二人的速度．设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，下列方程组中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．在下列正多边形的地砖中：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形，选择其中两种不同正多边形地砖密铺地面，可供选择的方法共有（    ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

11．若不等式组的解集是，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，在中，平分．则、、的数量关系为（    ）

A．  B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）

13．在方程中，用的代数式表示______．

14．不等式的解集是______．

15．关于的方程组的解满足，则的值为______．

16．一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，若交换这个两位数的个位与十位数字，则所得的两位数比原两位数大18，则这个两位数是______．

17．如图，将绕点逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是______．

18．如图，中，点是延长线上的一点，于点的平分线与的平分线交于点．当时，则的度数为______．

三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）（注意：在试题卷上作答无效）

19．（每小题6分，共12分）解方程或不等式

（1）解方程：

（2）解不等式：

20．（每小题6分，共12分）

（1）在公式中，当时，；当时，．求当时，的值是多少．

（2）求不等式组的整数解．

21．（本题第（1）（2）小题每小题2分，第（3）小题4分，共8分）在单位长度为1的网格图中，按要求作出图形．

（1）作向右平移6个单位长度后的图形；

（2）作关于直线成轴对称的图形；

（3）作绕点逆时针旋转所得的图形．

22．（本题满分10分）如图，中，,,平分交于点,于点，交于点．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

23．（本题满分10分）某学校为推进学生“德智体美劳”全面发展，制定系列考察制度，半期后，根据对所有学生这半期的表现进行综合评价，准备购买“实用性书包”和“多功能文具盒”奖励表现特别优秀的学生．经调查，3个“实用性书包”和2个“多功能文具盒”要260元，5个“实用性书包”和4个“多功能文具盒”要460元．

（1）“实用性书包”和“多功能文具盒”的单价分别是多少元?

（2）学校经过预算，最多不超过1140元购买这两种奖品共25个，奖励优秀学生，则“实用性书包”最多能够买多少个．

24．（本题满分12分）若关于、的二元一次方程组

（1）用含的代数式表示．

（2）若方程组的解满足，求的取值范围．

（3）在（2）的条件下，若为正整数，求关于的方程的解．

25．（本题满分14分）如图一，在中，是边上的一点，连接，将沿翻折，点恰好落在边上的点处．

（1）求的度数．

（2）如图二，将绕点顺时针旋转，使点落在的延长线上点处，点落在的延长线上点处．连接．

①求的度数．

②点在上且点、关于对称，点是边上的动点，当的值最小时，请直接写出的度数．

2023年春期义务教育阶段教学质量监测

七年级数学参考答案

一、选择题：

1-4：ABDD  5-8：CCDB  9-12：CBAD

二、填空题：

13．  14．  15．3

16．35  17．30°  18．110°

三、解答题（本大题共7个小题，共78分，

19．（每小题6分，共12分）

（1）解：

∴原方程的解为：

（2）解：

∴原不等式的解为：

20．（每小题6分，共12分）

（1）解：根据题意得：

解得：

∴

∴当时，

（2）解：解不等式①得：

解不等式②得：

∴原不等式组的解集为：

∴原不等式组的整数解有2、3、4

21．（本题第（1）（2）小题每小题2分，第（3）小题4分，共8分）

22．（本题满分8分）

解．（1）由题可设，．

在中，∵

∴

∴

∴

（2）∵平分

∴

又∵∠ADC是的外角

∴

∵

∴

∴在中，

23．(本题满分10分)

解（1）设每个“实用性书包”元，每个“多功能文具盒”元，

根据题意得：

解得：

∴每个“实用性书包”60元，每个“多功能文具盒”40元．

（2）设购买“实用性书包”个，则购买“多功能文具盒”（）个，根据题意得：．

解不等式得：，

由题意可得：为最大正整数解

∴=7

因此，根据学校预算，“实用性书包”最多能够买7个．

24．（本题满分12分）

解（1）由①+②得：

∴

（2）由②-①得：

∵又

∴

解得：

∴的取值范围是

（3）由（2）得的取值范围是，为正整数，则为1或2

当时，关于的方程化为

解得：

当时，关于的方程化为

解得：

25．（本题满分14分）

（1）在中，，，

∴

由题，翻折后得到，

∴≌

∴

（2）①由题，旋转后得到

∴≌

∴

且

在等腰中，由（1）知,

∴

∴

②