人教版六年级数学上册【详解】六年级（上）第23讲 行程问题超越提高的答案

第二十三讲 行程问题超越提高

例1． 答案：22分钟
详解：从爸爸第一次追上小明开始画图（图中A地）：

小明从A地到学校，再返回A地共用8分钟，根据前后速度比是1:3可知，小明从A步行到学校用6分钟．

爸爸从A地骑车回家用4分钟，这段路程小明步行要用16分钟．

所以小明步行上学共需22分钟．

 

例2． 答案：50千米
详解：设O、C之间的距离为x，可知乙、丙的速度比为，甲、丙的速度比为，又因为甲、乙的速度比为8:9，所以，解得千米．

 

例3． 答案：1.2千米
详解：当公园到博物馆距离为2千米时，“直接过去”和“回家取车”用时一样，

设家和公园的距离是x千米，则，解得．
 

例4． 答案：10分钟
详解：两天的情况分别画图．

按原计划，车在5点到达学校，之后返回；第一天，车在A地接上徐老师，然后返回，比计划节约20分钟，说明车从A地到学校需要10分钟，所以车在4:50接上徐老师．同样的路程，车需要10分钟，徐老师需要50分钟，所以车速等于人速的5倍．

第二天，徐老师4:30从学校出发，和车在B地相遇．学校到B这段路程，假设车要走x分钟，那么徐老师要走5x分钟，按原计划，车5点到达学校，所以6x等于30分钟，可知x是5，所以徐老师和车在4:55相遇，于是可以节约10分钟．

例5． 答案：600
详解：画出线段图即可知道：小明第一次相遇到第二次相遇之间所走的路程是第一次相遇所走路程的二倍，对应小强的路程也是二倍关系，小强第二次是第一次的二倍，而第二次走了400米所以第一次走了200米．所以对比图上距离可知第二次相遇恰在甲站，所以甲丙之间600米．
注释：这是一道依靠画图找出路程间倍数关系的题．
 

例6． 答案：40千米
详解：高速路车速120千米/时，普通路车速48千米/时．根据题目叙述可知，走普通路的时间，与走高速路的时间，差30分．速度比是5:2，所以时间比是2:5，所以走高速路到机场需要分，所以A到机场的路程是千米．

练习：

练习1、答案：24
简答：第一次相遇后小明从相遇点走到学校用了8分钟，爸爸返回再追上的时间也是8分钟，爸爸的速度是小明的5倍，所以爸爸的路程换小明来走需要40分钟，所以小明从家走到学校的时间是分钟．

练习2、答案：8千米
简答：同例2．
 

练习3、答案：千米
简答：解法同例题3．
 

练习4、答案：7:45
简答：工程师比平时早到了30分钟，单程省15分，所以，工程师7:45上车．
 

作业

1. 答案：110．
    
2. 答案：19．
   简答：快车所行路程：（千米）；
   中车所行路程：（千米）；
   骑车人速度：（千米/时）；
   慢车速度：（千米/时）．
   注释：四个人的追及问题，看似有些混乱，找出其中关系理清思路，问题便可迎刃而解．
   
    
3. 答案：7．
   简答：考虑甲丙路程和与一个全程的差，是乙丙路程和与一个全程的差的2倍，可列方程得：设时间为，
   
           
   注释：从总路程的角度考虑，问题变得简单了．
   
    
4. 答案：．
   简答：分两种情况讨论，一是乙未超过丙的情况；二是乙已经超过丙的情况．经计算第一种情况不成立，所以当甲行进到乙和丙之间的时候，乙已经在丙的前面了．
    
5. 答案：480，280，780．
   简答：列车到达桥的时候货车已经向前行驶了12分钟，所以在接下来的36分56秒内列车要比货车多走的路程是“货车车速×12分钟”加上“列车车长”．