江苏省淮安市浦东实验中学2023—-2024学年上学期学情调研(一）八年级数学试卷（月考）

这是一份江苏省淮安市浦东实验中学2023—-2024学年上学期学情调研(一）八年级数学试卷（月考），共5页。试卷主要包含了下列图形中，不是轴对称图形的是，如图，已知△ABC等内容，欢迎下载使用。
浦东实验中学2023—2024学年度第一学期学情调研（一）八年级数学试卷命题人：     分值：120分     时间：90分钟一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分；请将答案填涂在答题纸上）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　▲　）A．      B．    C．     D．2．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　▲　）A．12 B．15 C．12或15 D．183．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（　▲　）A．10 B．6 C．4 D．24．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ▲ ）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN5．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为2，则BC的长是（　▲　）A．2 B．3 C．4 D．无法确定    第3题             第4题                  第5题                 第6题6．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，则△EFM的周长是（　▲　）A．13     B．18       C．15      D．217．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（▲）A．90°    B．105° C．120°    D．135°8．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（　▲　）    A．                B．       C．                 D．二．填空题（本大题共8小题，每空3分，共 24 分；请将答案写在答题纸上）9．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝90°，∠C＝26°，∠DAC＝14°，则∠EAC＝　▲  　．10．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝9cm，CF＝5cm，则BD＝　▲　cm．


第9题                      第10题                    第11题11．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝3，BC＝10，则△BDC的面积是　  ▲ 　．12．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角度数是　  ▲  　．13．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是　   　▲  　．14．如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，若AE＝AD，∠CED＝25°，则∠BAE＝　  ▲  　°．


     第14题                    第15题                   第16题15．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，过O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若△AMN的周长为10cm，则AB+AC＝　 ▲  cm．16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是BC边上的高，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是___▲__.三．解答题17．(本题6分)如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求  A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小.  18.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C=90°．(1) 用圆规和直尺在边AC上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹)(2) 若(1)的点P到AB，BC的距离相等，求∠A的度数．    19．(本题8分)如图，已知E、F是AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，DF∥BE，试说明AD与CB的数量和位置关系．  20．(本题8分)如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：△EAB是等腰三角形．   21.(本题8分)已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC，BD的中点．求证：MN⊥BD．    22．(本题10分)如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB垂足为F，EG⊥AC，交AC的延长线于点G，试判断线段BF、CG的数量关系，并说明理由．   23．(本题12分)如图，点A，B，C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形．（1）求证：AE＝CD；（2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论．    24．(本题12分)【问题引领】问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠B＝∠ADC＝90°，∠BCD＝120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连接CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是 　           　．     【探究思考】问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC+∠ADC＝180°，∠ECF＝∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．【拓展延伸】问题3：如图3在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系？并说明理由．