浙江专版2024版高考物理一轮复习 原子核练习

原子核

考点1　原子核的衰变、半衰期(c)

【典例1】一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为UThHe,下列说法正确的是              （　　)

1. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
2.  

B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小

C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间

D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量

【解析】选B。根据动量守恒定律可知衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小,B正确;根据Ek=可知衰变后钍核的动能小于α粒子的动能,A错误;半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间,C项错误,衰变后质量亏损,因此α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量,D项错误。

1.(多选)关于天然放射性,下列说法正确的是 (　　)

A.所有元素都可能发生衰变

B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关

C.α、β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强

D.一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线

【解析】选B、C。原子序数大于83的元素,都可以发生衰变,A错误;放射性、半衰期都与元素所处的物理、化学状态无关,B正确;三种射线α、β、γ穿透能力依次增强,C正确;原子核发生α或β衰变时常常伴随γ光子,但同一原子核不会同时发生α、β衰变,D错误。

2.(2023·温州模拟)在匀强磁场中,有一个原来静止的C原子核,它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆,圆的直径之比为7∶1,那么碳14的衰变方程为              (　　)

ACeB

BCHeBe

CCHB

DCeN

【解析】选D。由动量守恒定律可知,放出的粒子与反冲核动量大小相等、方向相反,由在磁场中两圆径迹内切可知,粒子与反冲核的电性相反,则知粒子带负电,所以该衰变为β衰变。,由两圆直径之比为7∶1和R=可知,反冲核的电荷量是粒子的7倍,故选项D正确。

1.α衰变和β衰变:

2.半衰期:

(1)半衰期的计算:根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原,m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。

(2)半衰期的理解:半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量,同一放射性元素具有的衰变速率一定,不同的放射性元素半衰期不同,有的差别很大。

(3)适用条件:半衰期是一个统计规律,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于一个特定的原子核,无法确定何时发生衰变。

【加固训练】

氡222是一种天然放射性气体,被吸入后,会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是RnPo +____________。已知Rn的半衰期约为3.8天,则约经过________天,16 g的Rn衰变后还剩1 g。 

【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可知空内应填He(或α),根据m=m0,解得t=3.8×4天=15.2天。

答案He或α　15.2

考点2　核反应的分类与核反应方程(c)

【典例2】(2016·全国卷Ⅱ)在下列描述的核反应的方程中,属于α衰变的是______,属于β衰变的是________,属于裂变的是________,属于聚变的是________。(填正确答案标号)               

ACNe

BPSe

CUThHe

DNHeOH

EUnXeSr+n

FHHHen

【解析】原子核发生α衰变会产生一个新核和He,所以选项C是α衰变;原子核发生β衰变会产生一个新核和e,所以A、B选项为β衰变;重核被轰击后,发生裂变会产生几个质量差不多的新核,所以选项E为裂变;两个轻核结合成质量较大的核的核反应,为核聚变,所以选项F为核聚变。

答案:C　A、B　E　F

1.(多选)卢瑟福通过用α粒子He)轰击氮核N)的实验,首次实现了原子核的人工转变,则下列有关的说法中正确的是              (　　)

A.该核反应的方程为HeNOH

B.通过此实验发现了质子

C.原子核在人工转变的过程中,电荷数可以不守恒

D.在此实验中,核子反应前的总质量一定等于反应后的总质量

【解析】选A、B。由质量数守恒和电荷数守恒,即可写出核反应方程HeN OH,选项A正确;在这个核反应中产生了质子,选项B正确;在原子核的人工转变过程中,电荷数守恒,选项C错误;由于在核反应中质量数守恒,而非质量守恒,故选项D错误。

2.(2023·湖州模拟)现在的工业生产中,为保证产品质量,经常使用β射线测重仪测量产品的规格,下列核反应方程中属于β衰变的是

AHHHen

BCNe

CNHeOH

DUThHe

【解析】选B。A项是轻核聚变的核反应方程,未生成电子,不符合题意;B项是天然放射的核反应方程,生成电子,属于β衰变,符合题意;C项是发现质子的核反应方程,未生成电子,不符合题意;D项是天然放射的核反应方程,未生成电子,不符合题意。

核反应的四种类型

考点3　质能方程和核能(c)

【典例3】在某些恒星内部,3个氦核He)结合成1个碳核C)。已知1个氦核的质量为m1,1个碳核的质量为m2,1个质子的质量为mp,1个中子的质量为mn,真空中的光速为c。             

(1)写出核反应方程。

(2)求核反应的质量亏损。

(3)求碳核的比结合能。

【解题思路】按以下思路进行分析

【解析】(1)依题意,核反应方程式为:HeC。

(2)核反应的质量亏损为3m1-m2。

(3)由碳核的组成可知,碳核是由6个质子与6个中子组成,根据爱因斯坦质能方程:ΔE=Δmc2可知,

6个质子和6个中子结合成碳核释放的能量ΔE=(6mp+6mn-m2)c2。

所以碳核的比结合能为:=

答案:(1)HeC　(2)3m1-m2

(3)

1.(易错专练:裂变反应和核能的计算)(多选)下面是铀核裂变反应中的一个: U+nXe+Sr+10n

已知铀235的质量为235.043 9u,中子质量为1.008 7u,锶90的质量为

89.907 7 u,氙136的质量为135.907 2u,则此核反应中 (　　)

A.质量亏损为Δm=235.043 9u+1.008 7u-89.907 7 u-135.907 2u

B.质量亏损为Δm=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×1.008 7)u

C.释放的总能量为ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×

1.008 7)×(3×108)2J

D.释放的总能量为ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×

1.008 7)×931.5 MeV

【解析】选B、D。计算亏损质量时要用反应前的总质量减去反应后的总质量,二者之差可用“u”或“kg”作单位,故A错,B对;质量单位为“u”时,可直接用“1u的亏损放出能量931.5MeV”计算总能量,故D对;当质量单位为“kg”时,直接乘以(3.0×108)2,总能量单位才是焦耳,故C错。

2.钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*、α粒子,而铀核激发态U*立即衰变为铀核U,并放出能量为0.097 MeV的γ光子。已知:

Pu、U和α粒子的质量分别为mPu=239.052 1 u、mU=235.043 9 u和mα=4.002 6 u,1 u=931.5 MeV/c2。

(1)写出衰变方程;

(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略,求α粒子的动能。

【解析】(1)衰变方程为PuU*+α①

U*U+γ②

或合起来有PuU+α+γ③

(2)上述衰变过程的质量亏损为

Δm=mPu-mU-mα④

放出的能量为ΔE=Δm·c2 ⑤

ΔE是铀核U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和,ΔE=EU+Eα+Eγ⑥

可得EU+Eα=(mPu-mU-mα)c2-Eγ⑦

设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα,则由动量守恒有mUvU=mαvα⑧

又由动能的定义知EU=mU,

Eα=mα⑨

由⑧⑨式得= ⑩

由⑦⑩式得Eα=[(mPu-mU-mα)c2-Eγ]

代入题给数据得Eα=5.034 MeV

答案:(1PuU+α+γ　(2)5.034 MeV

1.质能方程的理解:

(1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。

方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系,物体的能量增大,质量也增大;物体的能量减少,质量也减少。

(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。

(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。

2.计算核能的四种方法:

(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。

(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。

(3)根据平均结合能来计算核能:原子核的结合能=平均结合能×核子数。

(4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算,此时应注意动量、动能关系式p2=2mEk的应用。

3.利用质能方程计算核能时,不能用质量数代替质量进行计算。