新教材2023_2024学年高中物理第2章电磁感应分层作业12电磁感应中的动力学能量和动量问题课件新人教版选择性必修第二册

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第二章分层作业12　电磁感应中的动力学、能量和动量问题1234567891011121. (多选)如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,间距为l,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度vm,除R外其余电阻不计,则(　　)A.如果B变大,vm将变大B.如果α变大,vm将变大C.如果R变大,vm将变大D.如果m变小,vm将变大BC1234567891011121234567891011122. (多选)如图所示,两足够长的平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成矩形闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后(　　)A.金属棒ab、cd都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向aD.两金属棒间距离保持不变 BC123456789101112解析 对两金属棒ab、cd进行受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动,且金属棒ab速度小于金属棒cd速度,所以两金属棒间距离是变大的,由楞次定律判断金属棒ab上的电流方向是由b到a,A、D错误,B正确;以两金属棒整体为研究对象有F=3ma,隔离金属棒cd分析F-F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安= F,C正确。1234567891011123.如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框两次匀速完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行于MN进入磁场,线框上产生的热量为Q2,通过线框横截面的电荷量为q2,则(　　)A.Q1>Q2,q1=q2 B.Q1>Q2,q1>q2C.Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2A1234567891011121234567891011124. 如图所示,间距为l、电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接,导轨上横跨一根质量为m、有效电阻也为R的金属棒,金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是(　　)A.金属棒在导轨上做匀减速运动C1234567891011121234567891011125.(多选)(2023江西瑞金第三中学高二月考)如图所示,竖直放置的“ ”形光滑导轨宽为l,矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d,磁感应强度均为B。质量为m的水平金属杆由静止释放,进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨接触良好,其余电阻不计,重力加速度为g,则金属杆(　　)A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向上C.穿过两磁场产生的总焦耳热为4mgdBC123456789101112解析 由于金属杆进入两个磁场的速度相等,而穿出磁场后金属杆做加速度为g的匀加速运动,所以金属杆进入磁场时应做减速运动,加速度方向竖直向上,选项A错误,B正确;从进入磁场Ⅰ瞬间到进入磁场Ⅱ瞬间过程中,根据能量守恒定律得,金属杆减小的机械能全部转化为焦耳热,所以Q1=mg·2d,则穿过两个磁场过程中产生的总焦耳热为4mgd,选项C正确;若金属杆进入1234567891011126.如图所示,在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>l)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向垂直桌面向下。导线框以某一初速度向右运动,t=0时导线框的右边界恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中,能正确描述上述过程的是(　　)D1234567891011121234567891011127.如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻R=0.1 Ω,边长l=0.2 m。求:(1)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中的感应电动势E;(2)t=0.05 s时,金属框ab边受到的安培力F的大小和方向;(3)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中电流的电功率P。123456789101112答案 (1)0.08 V　(2)0.016 N,方向垂直于ab向左(3)0.064 W解析 (1)在t=0到t=0.1 s的时间内,磁感应强度的变化量ΔB=0.2 T,设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ,有ΔΦ=ΔBl2联立解得E=0.08 V。 由题图可知,t=0.05 s时,磁感应强度为B1=0.1 T,金属框ab边受到的安培力F=IlB1123456789101112联立解得F=0.016 N方向垂直于ab向左。(3)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中电流的电功率P=I2R联立解得P=0.064 W。1234567891011128. (多选)如图所示,在平行水平地面的有理想边界的匀强磁场上方,有三个大小相同的、用相同的金属材料制成的正方形线框,线框平面与磁场方向垂直。A线框有一个缺口,B、C线框都闭合,但B线框导线的横截面积比C线框大。现将三个线框从同一高度由静止开始同时释放,下列关于它们落地时间说法正确的是(　　)A.三个线框同时落地B.三个线框中,A线框最早落地C.B线框在C线框之后落地D.B线框和C线框在A线框之后同时落地BD123456789101112解析 A线框由于有缺口,在磁场中不能形成电流,所以下落时不受安培力作用,故下落的加速度一直为g;设正方形边长为l,电阻率为ρ,B、C线框的底边运动情况完全相同,即在A线框之后B、C线框同时落地。选项B、D正确。1234567891011129. 水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为l、质量为m的导体棒ab,ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中,导轨的一端接一阻值为R的电阻,导轨及导体棒电阻不计。现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动,当通过位移为x时,ab达到最大速度vm。此时撤去外力,最后ab静止在导轨上。在ab运动的整个过程中,下列说法正确的是(　　)A.撤去外力后,ab做匀减速运动B.合力对ab做的功为FxD.R上释放的热量为Fx D123456789101112解析 撤去外力后,导体棒水平方向只受安培力作用,而F安= ,F安随v的变化而变化,故棒做加速度变化的变速运动,A错误;对整个过程由动能定理得W合=ΔEk=0,B错误;由能量守恒定律知,外力做的功等于整个回路产生的电能,电能又转化为R上释放的热量,即Q=Fx,C错误,D正确。12345678910111210.(多选)(2021山东卷)如图所示,电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上,Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加,Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放,进入Ⅱ区后,经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中,以下叙述正确的是(　 　)A.金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度B.金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度C.金属棒不能回到无磁场区D.金属棒能回到无磁场区,但不能回到a处ABD123456789101112Ⅰ区域中磁场变化在金属棒上产生的感应电流使金属棒在Ⅱ区域中受到的安培力始终沿斜面向上,大小恒定不变,因为金属棒到达c点后又能上行,说明加速度始终沿斜面向上,下行和上行经过b点的受力分析如图,下行过程中,根据牛顿第二定律可知B2I1L+B2I2L-mgsin θ=ma1,上行过程中,根据牛顿第二定律可知B2I1L-B2I2'L-mgsin θ=ma2,比较加速度大小可知a1>a2,由于123456789101112bc段距离不变,下行过程中加速度大,上行过程中加速度小,所以金属棒下行经过b点时的速度大于上行经过b点时的速度,A、B正确;Ⅰ区域中磁场变化使金属棒在Ⅱ区域受到的安培力总是大于沿斜面向下的作用力,所以金属棒一定能回到无磁场区域,由于整个过程中电流通过金属棒产生焦耳热,金属棒的机械能减少,所以金属棒不能回到a处,C错误,D正确,故选ABD。12345678910111211.如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为l,M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略,让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。123456789101112(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图。(2)在加速下滑过程中,求当ab杆的速度大小为v时,ab杆中的电流及其加速度的大小。(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。答案 (1)见解析图 123456789101112解析 (1)ab杆受竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的安培力F安,受力示意图如图所示。(2)当ab杆速度大小为v时,感应电动势E=Blv,此时 12345678910111212345678910111212.(2023江西赣州高二月考)如图所示,两根等高的四分之一光滑圆弧轨道半径为r、间距为l,图中O为圆心,Oa水平,Oc竖直,在轨道顶端连有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。现有一根长度稍大于l、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑,到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与轨道接触良好,轨道电阻不计,重力加速度为g。求:(1)金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流;(2)金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量。123456789101112123456789101112