山西省吕梁市离石区2022-2023学年六年级上学期月考数学试卷

2022-2023学年山西省吕梁市离石区六年级（上）月考数学试卷

一、我会填（每空1分，共26分）

1．（3分）圆是 　      　图形，　          　是它的对称轴，它有 　     　条对称轴。

2．（5分）探究圆的面积计算公式时，把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的 　     　，宽相当于圆的 　     　，根据长方形的面积等于 　      　，所以圆的面积就等于 　            　，用字母表示是 　        　。

3．（4分）

4．（2分）大圆的半径是小圆的半径的2倍，则小圆周长是大圆周长的 　                　，大圆面积是小圆面积的 　   　倍。

5．（2分）“一件衣服降价”这句话以 　     　为单位“1”，等量关系式是 　                  　。

6．（1分）在一个边长10厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 　       　平方厘米．

7．（2分）一个挂钟分针长5cm，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了 　       　cm，这根分针扫过的面积是 　        　cm2。

8．（4分）六年级（1）班男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的，男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。

9．（2分）明明读一本250页的书，已经读了，还剩，还剩 　      　页。

10．（1分）有两辆货车，大货车一次可以运载6吨货物，小货车一次运载的货物量是大货车的。大货车8次运完的货物，如果改用小货车运，　     　次才能运完。

二、我会选（每小题1分，共8分）

11．（1分）1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家（　　）得到了π的值在3.1415926和3.1415927之间。

A．刘徽 B．祖冲之 C．阿基米德

12．（1分）在一张长8分米、宽5分米的长方形铁皮上最多可以剪出（　　）个半径为1分米的圆。

A．11 B．12 C．8

13．（1分）把一个直径为8厘米的圆平均分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（　　）厘米。

A．25.12 B．41.12 C．33.14

14．（1分）一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分钟转动10周，那这台压路机每分钟能前进（　　）米。

A．31.4 B．3.14 C．15.7

15．（1分）学校合唱队人数比舞蹈队人数多，下面说法错误的是（　　）

A．合唱队人数是舞蹈队人数的 

B．舞蹈队人数比合唱队人数少 

C．舞蹈队人数是合唱队人数的

16．（1分）一根彩带长15米，第一次剪去，第二次剪去米，还剩（　　）米。

A．9 B．4 C．4

17．（1分）用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是（　　）

A．长方形 B．正方形 C．圆

18．（1分）下列图形中，只有2条对称轴的是（　　）

A． B． C．

三、我会算（26分）

19．（5分）口算。

20．（12分）能简算的要简算。

21．（9分）解方程。

四、我会做（8分）

22．（5分）画一个周长为9.42cm的圆，标出它的半径和直径，并画出它的一条对称轴。

23．（3分）如何测量一棵大树树干横截面的直径？（写出测量过程）

五、数学理解（5分）

24．（5分）数学课上，我们已经学习了把圆转化成平行四边形来求面积的方法，请你根据数学课上的推导过程完成下面的推导。

若一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形（如图），可以推出圆的面积计算公式吗？用自己的方式推导出圆的面积计算公式。

六、解决问题（27分）

25．（7分）疫情期间，笑笑给红十字会捐款60元，是淘气捐款数的，奇思捐款数是淘气的，奇思捐款多少元？

26．（7分）李叔叔买一部手机花了3500元，比原价便宜了，这部手机原价多少元？（先画线段图，再列式解答）

27．（7分）公园中有一个直径为20米的圆形草地，现在要在草地的周围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？

28．（6分）工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多50米，这时修了的刚好是全长的一半，这条路有多长？

2022-2023学年山西省吕梁市离石区六年级（上）月考数学试卷（参考答案）

一、我会填（每空1分，共26分）

1．（3分）圆是 　轴对称　图形，　直径所在的直线　是它的对称轴，它有 　无数　条对称轴。

【解答】解：圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，它有无数条对称轴。

故答案为：轴对称；直径所在的直线；无数。

2．（5分）探究圆的面积计算公式时，把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的 　一半　，宽相当于圆的 　半径　，根据长方形的面积等于 　长×宽　，所以圆的面积就等于 　圆周长的一半乘半径　，用字母表示是 　S＝πr2　。

【解答】解：探究圆的面积计算公式时，把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，根据长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积就等于圆周长的一半乘半径，用字母表示是S＝πr2。

故答案为：一半，半径，长×宽，圆周长的一半乘半径，S＝πr2。

3．（4分）

【解答】解：（1）150×（1+）

＝150×

＝250（米）

答：比150米多是250米。

（2）120÷（1﹣）

＝120÷

＝160（米）

答：比160米少是120米

（3）20+＝20（千克）

答：20千克增加千克是20千克

（4）（50﹣40）÷50

＝10÷50

＝

答：40吨比50吨少。

故答案为：250；160；20。

4．（2分）大圆的半径是小圆的半径的2倍，则小圆周长是大圆周长的 　　，大圆面积是小圆面积的 　4　倍。

【解答】解：1

2×2＝4

答：大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆的周长是大圆周长的，大圆面积是小圆面积的4倍。

故答案为：，4。

5．（2分）“一件衣服降价”这句话以 　原价　为单位“1”，等量关系式是 　现价＝原价×（1﹣）　。

【解答】解：“一件衣服降价”这句话以原价为单位“1”，等量关系式是现价＝原价×（1﹣）。

故答案为：原价；现价＝原价×（1﹣）。

6．（1分）在一个边长10厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 　78.5　平方厘米．

【解答】解：10÷2＝5（厘米），

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）；

答：这个圆的面积是78.5平方厘米．

故答案为：78.5．

7．（2分）一个挂钟分针长5cm，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了 　15.7　cm，这根分针扫过的面积是 　39.25　cm2。

【解答】解：3.14×5×2×

＝15.7×1

＝15.7（厘米）

3.14×52×

＝3.14×25×

＝78.5×

＝39.25（平方厘米）

答：这根分针的针尖走了15.7cm，这根分针扫过的面积是39.25cm2。

故答案为：15.7，39.25。

8．（4分）六年级（1）班男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的，男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。

【解答】解：7﹣4＝3

3÷7＝

4

（4﹣3）÷3

＝1÷3

＝

（4﹣3）÷4

＝1÷4

＝

答：女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的，男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。

故答案为：，，，。

9．（2分）明明读一本250页的书，已经读了，还剩，还剩 　200　页。

【解答】解：1﹣＝

250×＝200（页）

答：还剩，还剩200页。

故答案为：；200。

10．（1分）有两辆货车，大货车一次可以运载6吨货物，小货车一次运载的货物量是大货车的。大货车8次运完的货物，如果改用小货车运，　12　次才能运完。

【解答】解：6×8＝48（吨）

6×＝4（吨）

48÷4＝12（次）

答：如果改用小货车运，12次才能运完。

故答案为：12。

二、我会选（每小题1分，共8分）

11．（1分）1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家（　　）得到了π的值在3.1415926和3.1415927之间。

A．刘徽 B．祖冲之 C．阿基米德

【解答】解：1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到了π的值在3.1415926和3.1415927之间。

故选：B。

12．（1分）在一张长8分米、宽5分米的长方形铁皮上最多可以剪出（　　）个半径为1分米的圆。

A．11 B．12 C．8

【解答】解：8÷2＝4（个）

5÷2＝2（个）……1（分米）

最多剪圆片的个数是：4×2＝8（个）

故选：C。

13．（1分）把一个直径为8厘米的圆平均分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（　　）厘米。

A．25.12 B．41.12 C．33.14

【解答】解：3.14×8+8×2

＝25.12+16

＝41.12（厘米）

答：这两个半圆的周长之和是41.12厘米。

故选：B。

14．（1分）一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分钟转动10周，那这台压路机每分钟能前进（　　）米。

A．31.4 B．3.14 C．15.7

【解答】解：3.14×0.5×2×10

＝3.14×10

＝31.4（米）

答：这台压路机每分钟能前进31.4米。

故选：A。

15．（1分）学校合唱队人数比舞蹈队人数多，下面说法错误的是（　　）

A．合唱队人数是舞蹈队人数的 

B．舞蹈队人数比合唱队人数少 

C．舞蹈队人数是合唱队人数的

【解答】解：合唱队的人数＝舞蹈队人数×（1+）＝舞蹈队人数×，所以A正确；

把舞蹈队看作“4”份，则合唱队是5份，则舞蹈队人数比合唱队人数少（5﹣4）÷5＝，所以B错误；

舞蹈队是合唱队的4÷5＝，C正确。

故选：B。

16．（1分）一根彩带长15米，第一次剪去，第二次剪去米，还剩（　　）米。

A．9 B．4 C．4

【解答】解：15﹣（15×+）

＝15﹣（5）

＝15﹣

＝9（米）

答：还剩9米。

故选：A。

17．（1分）用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是（　　）

A．长方形 B．正方形 C．圆

【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，

则圆的半径为：＝，面积为：π××＝≈20.38；

正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；

长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，

当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；

所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．

故选：C．

18．（1分）下列图形中，只有2条对称轴的是（　　）

A． B． C．

【解答】解：A．，图形有无数条对称轴；

B．，图形有3条对称轴；

C．，图形有2条对称轴。

故选：C。

三、我会算（26分）

19．（5分）口算。

【解答】解：

20．（12分）能简算的要简算。

【解答】解：（1）

＝÷

＝

（2）

＝×﹣×

＝×（﹣）

＝×

＝

（3）24×（）

＝24×+24×﹣24×

＝6+4﹣8

＝2

（4）

＝÷

＝

21．（9分）解方程。

【解答】解：x﹣x＝

x＝125

2x﹣3.8＝16.8

2x﹣3.8+3.8＝16.8+3.8

2x＝20.6

2x÷2＝20.6÷2

x＝10.3

四、我会做（8分）

22．（5分）画一个周长为9.42cm的圆，标出它的半径和直径，并画出它的一条对称轴。

【解答】解：9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）

作图如下：

23．（3分）如何测量一棵大树树干横截面的直径？（写出测量过程）

【解答】解：根据转换法；先测量树干的周长，然后借助于公式C＝πd进行转化。

d＝C÷π

五、数学理解（5分）

24．（5分）数学课上，我们已经学习了把圆转化成平行四边形来求面积的方法，请你根据数学课上的推导过程完成下面的推导。

若一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形（如图），可以推出圆的面积计算公式吗？用自己的方式推导出圆的面积计算公式。

【解答】解：把一个圆平均分成16份，再把它们拼成一个近似的梯形，如果圆的半径r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成πr，高可以表示成2r，

因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝πr×2r÷2＝2πr2÷2＝πr2

所以圆的面积公式是：S＝πr2。

六、解决问题（27分）

25．（7分）疫情期间，笑笑给红十字会捐款60元，是淘气捐款数的，奇思捐款数是淘气的，奇思捐款多少元？

【解答】解：60÷×

＝75×

＝25（元）

答：奇思捐款25元。

26．（7分）李叔叔买一部手机花了3500元，比原价便宜了，这部手机原价多少元？（先画线段图，再列式解答）

【解答】解：

3500÷（1﹣）

＝3500÷

＝4000（元）

答：这部手机原价4000元。

27．（7分）公园中有一个直径为20米的圆形草地，现在要在草地的周围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？

【解答】解：小圆的半径是：20÷2＝10（米）

大圆的半径是：10+1＝11（米）

3.14×（112﹣102）

＝3.14×（121﹣100）

＝3.14×21

＝65.94（平方米）

答：这条小路面积是 65.94平方米。

28．（6分）工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多50米，这时修了的刚好是全长的一半，这条路有多长？

【解答】解：50÷（﹣﹣）

＝50÷

＝500（米）

答：这条路长500米。