新高考物理二轮复习精选练习专题10恒定电流与交变电流（含解析）

这是一份新高考物理二轮复习精选练习专题10恒定电流与交变电流（含解析），共39页。试卷主要包含了恒定电流与交变电流等内容，欢迎下载使用。

专题十、恒定电流与交变电流
第一部分 织网点睛，纲举目张
1．直流电路中的基本规律

2．直流电路中常见图像
公式
图像
特例
I＝

短路：R＝0，I＝
断路：R＝∞，I＝0
U＝

短路：R＝0，U＝0， U内＝E断路：R＝∞，U＝E，U内＝0
U＝E－Ir

短路：R＝0，I＝，U＝0
断路：R＝∞，I＝0，U＝E
P出＝

短路：I＝，P出＝0
断路：I＝0，P出＝0
当R＝r时，P出最大，Pm＝，电源效率η＝×100%＝50%
P出＝EI－I2r

短路：I＝，P出＝0
断路：I＝0，P出＝0
当I＝时，P出最大，Pm＝，电源效率η＝×100%＝50%

3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电功全部转化为电热，有W＝Q＝UIt＝t＝I2Rt，P＝UI＝＝I2R
非纯电阻电路
电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P热＝I2R，电功大于电热，即W>Q，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝I2Rt、P热＝I2R

4.交变电流的产生与描述

5.理想变压器各物理量间的基本关系

6．远距离输电中的“三路、四计算”
(1)三个回路


回路1
发电机回路：该回路中，通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机
回路2
输送回路：I2＝I3＝IR，U2＝U3＋UR，P2＝PR＋P3
回路3
输出回路：I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用

(2)输电线路功率损失的计算方法
P损＝P1－P4
P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P损＝I线2R线
I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻
P损＝
ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混
P损＝ΔU·I线
注意：ΔU不要错代入U2或U3

第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（2022重庆高考）低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“”的交流卤素灯直接通过变压器（视为理想变压器）接入电压为的交流电后能正常工作，则（ ）
A．卤素灯两端的电压有效值为
B．变压器原、副线圈的匝数比为55∶3
C．流过卤素灯的电流为
D．卤素灯的电阻为
【参考答案】B
【名师解析】低压卤素灯铭牌所标数值为交流电压有效值，即卤素灯两端的电压有效值为12V，选项A错误；根据变压器变压公式，变压器原、副线圈的匝数比为n1‏׃n2=220‏׃12=55∶3，选项B正确；流过卤素灯的电流为I=P/U=25/6A=4.17A，选项C正确；由欧姆定律I=U/R可得卤素灯正常工作时的电阻为R=U/I=2.9Ω，选项D错误。
2．（2022高考北京卷）某理想变压器的原线圈接在的正弦交流电源上，副线圈输出电压为，输出电流为。该变压器（ ）
A．原、副线圈的匝数之比为100∶1
B．输入电流为
C．输入电流的最大值为
D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
【参考答案】B
【命题意图】此题考查理想变压器及其相关知识点。
【名师解析】根据变压公式可知，原、副线圈的匝数之比为1∶100，选项A错误；根据变流公式，可知输入电流为30A，输入电流的最大值为30A，选项B正确C错误；根据变压器不改变交变电流频率可知原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，选项D错误。

3．（2022高考北京卷）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（ ）

A． B．为压力传感器
C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
【参考答案】C
【命题意图】此题考查传感器及其相关知识点。
【名师解析】根据题述，水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小，可知＜，R1为压力传感器，选项AB错误；若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低，选项C正确D错误。
4.（2022高考河北） 张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（　　）

A. 发电机输出的电压为
B. 发电机输出交变电流的频率为
C. 变压器原、副线圈的匝数比为
D. 发电机产生的瞬时电动势
【参考答案】C
【命题意图】本题考查正弦交流电及其相关知识点。
【名师解析】发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为，选项B错误；
线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为
输出电压的有效值为，选项A错误；
变压器原、副线圈的匝数比为，选项C正确；
发电机产生的瞬时电动势为，选项D错误。
5．（2022新高考海南卷）一个有N匝的矩形线框，面积为S，以角速度从如图所示的位置开始，在匀强磁场B中匀速转动，则产生的感应电动势随时间变化的图像是（ ）

A． B．
C． D．
【参考答案】A
【名师解析】N匝的矩形线框，面积为S，以角速度在匀强磁场B中匀速转动，产生的感应电动势为NBSω，图中位置为穿过线框磁通量为零的位置。以角速度从如图所示的位置开始，在匀强磁场B中匀速转动，则产生的感应电动势随时间变化的图像是A。
6. （2022高考湖北物理）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　）


A. 接收线圈的输出电压约为8 V
B. 接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C. 发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D. 穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
【参考答案】AC
【命题意图】本题考查变压器及其相关知识点。
【解题思路】由于穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，可知穿过接收线圈的磁通量变化率约为发射线圈的80%，即=×80%，选项D错误；由U1=n1，U2=n2，=×80%，联立解得U2=8V，即接收线圈的输出电压为8V，A正确；根据变压器原副线圈中交变电流的频率相同，可知C正确；根据题述，忽略其他损耗，可得U1 I1= U2 I2，解得===,,选项B错误。

7. （2022山东物理）如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是（　　）

A. n1为1100匝，为
B. 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C. 若将R接在两端，R两端的电压为，频率为
D. 若将R接在两端，流过R的电流为，周期为
【参考答案】D
【命题意图】本题考查变压器、电功率及其相关知识点。
【名师解析】
变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为
解得原线圈为2200匝，A错误；根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有
BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为，B错误；
若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为，故交流电的频率为，C错误；
若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为，交流电的周期为，D正确。
8．（2022·高考广东物理）图3是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（ ）

A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
【参考答案】B
【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律，交变电流的有效值和电功率。
【解题思路】
由于两定子线圈匝数不同，根据法拉第电磁感应定律，转子匀速转动，在两线圈中产生的电动势最大值不相等，有效值不相等，A项错误；由于转子匀速转动，所以两线圈产生的交变电流频率相等，B项正确；由于两线圈二者轴线在同一平面内且相互垂直，所以两线圈产生的感应电动势不能同时达到最大值, C项错误；由于在两线圈中产生的电动势最大值不相等，有效值不相等，根据P=E2/R，可知所以两电阻消耗的电功率不相等, D项错误。
9．（2022年6月浙江选考）下列说法正确的是
A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率

【参考答案】B
【命题意图】本题考查电磁学相关知识点。
【解题思路】恒定磁场对静置于其中的电荷没有力的作用，A错误；小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，B正确；正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，磁通量变化率为零，电流为零，C错误；升压变压器中，副线圈的磁通量变化率等于原线圈的磁通量变化率，D错误。
10. （2022年1月浙江选考）如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是（　　）


A. 甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B. 乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C. 甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D. 乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
【参考答案】A
【名师解析】．甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确；乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误；根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C错误；乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D错误；故选A。

11． （2022新高考江苏卷）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　）

A. B.
C. D.
【参考答案】A
【命题意图】本题考查电路功率、闭合电路欧姆定律、串并联电路规律及其相关知识点。
【解题思路】
由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为

由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为
根据并联电路规律，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则R2中电流

R3、R4串联支路中电流
四个灯泡的实际功率分别为，，，
所以四个灯泡中功率最大的是R1，选项A正确。
12.．（2021高考江苏物理卷）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】D
【命题意图】本题考查电容、电流定义及其相关知识点。
【解题思路】电势差从-70mV变为30mV，即△U=100mV，由电容定义C=Q/U可知，C=△Q/△U，△Q=C△U=1×10-8×0.1C=1×10-9C，电流I=△Q/t=5×10-7A，选项D正确。
13．（2021高考新课程II卷海南卷）如图，理想变压器原线圈接在的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节．当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比，为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（ ）

A．仅将滑片P向上滑动
B．仅将滑片P向下滑动
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为的电阻
【参考答案】BD
【名师解析】理想变压器原线圈接在的交流电源上，原线圈输入电压U1=220V，若原、副线圈的匝数比，则副线圈输出电压为110V，大于灯泡额定电压100V，为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，可以仅将滑片P向下滑动，降低输出电压，也可仅在副线圈电路中串联一个阻值为的电阻，选项BD正确。
14. (2021新高考福建)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻.若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是

A.增大，不变，增大
B.增大，减小，增大
C.增大，增大，减小
D.增大，不变，减小
【参考答案】C
【解题思路】
当住户使用的用电器增加时，变压器副线圈输出电流增大，增大，不变，减小，根据变压器输入电功率等于输出电功率可知，增大，选项D正确。
15．（2021高考新课程I卷山东卷）输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是（ ）

A． B． C． D．
【参考答案】．BD
【名师解析】开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为，根据P=U42/R，解得U4=10V，对右侧变压器，由变压公式可知，右侧变压器输入电压为U3=20V，由理想变压器功率关系可得输电线中电流I=0.5A。对左侧变压器，由变压公式可得左侧变压器输出电压为U2=22.5V，由U2=Ir+ U3，解得r=5Ω，选项B正确A错误；开关S接2时，右侧变压器原、副线圈匝数比为1∶2，由P=U2/R可得输出电压为，根据变压器变压公式，右侧变压器原线圈输入电压U3’=，由P=I2R可得输出电流根据变压器变流公式，可得输电线中电流I=2。由U2=Ir+ U3’，即U2=2r+ ，解得，选项D正确C错误。
16．（2021年高考广东学业水平选择性测试）某同学设计了一个充电装置，如图5所示．假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V．理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1：60．下列说法正确的是
　　
A. 交流电的频率为10Hz
B. 副线圈两端电压最大值为3V
C. 变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D. 充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
【参考答案】B
【名师解析】根据周期与频率成反比可知交流电的频率为f=1/T=5Hz，原线圈电压最大值为0.05V．根据变压器变压公式可知副线圈两端电压最大值为3V，选项B正确；变压器输入电压与永磁铁磁场强弱有关，选项C错误；对于理想变压器，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，选项D错误。

17、（2021高考新课程湖北卷）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中

A.电流表A1示数减小
B.电流表A2示数增大
C.原线圈输入功率先增大后减小
D.定值电阻R消耗的功率先减小后增大
【参考答案】A
【解题思路】在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈电路中的等效电阻一直增大，由欧姆定律可知，电流表A2示数减小，根据变压器变流公式可知，电流表A1示数减小，原线圈输入功率一直减小，选项A正确BC错误。由于定值电阻R中电流一直减小，由热功率公式，可知定值电阻R消耗的功率一直减小，选项D错误。
18. （2021新高考湖南卷）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）

A. 先变暗后变亮，一直变亮
B. 先变亮后变暗，一直变亮
C. 先变暗后变亮，先变亮后变暗
D. 先变亮后变暗，先变亮后变暗
【参考答案】A
【命题意图】本题考查变压器动态变化及其相关知识点。
【解题思路】在滑动变阻器R的滑片从a滑动到b的过程中，在滑动R的中点时，变压器负载电阻最大，输出电流和输出电功率最小，灯泡L2一直变亮，灯泡L1先变暗后变亮，选项A正确BCD错误。
【名师点评】两个电阻并联，若两个电阻之和为定值，当两个电阻阻值相等时，并联等效电阻最大。
19. （2021新高考辽宁卷）如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO’一角速度ω匀速转动，ab边距轴L/4，线圈中感应电动势的有效值为

A． NBL2ω
B． NBL2ω
C． NBL2ω
D． NBL2ω
【参考答案】B
【解题思路】面积为L2绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO’以角速度ω匀速转动的线圈，产生的感应电动势最大值为Em=NBL2ω，有效值为E=Em= NBL2ω，选项B正确ACD错误。
【易错警示】绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO’以角速度ω匀速转动的线圈，产生的感应电动势最大值只与线圈面积和转动的角速度有关，与转轴位置无关。
20．（2021新高考北京卷）一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。下列说法正确的是
A．在t0.4 s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为
D．该交变电流的有效值为
【参考答案】C
【解题思路】根据正弦式交变电流的i - t图像可知，在t0.1s、t0.3s时电流改变方向，该交变电流的周期为0.4 s，该交变电流的表达式为，选项AB错误C正确；该交变电流的最大值为2A，有效值为A，选项D错误。
21. （2021年6月浙江选考物理）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（　　）

A. B. C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为，由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则，选项D正确。
【名师点评】本题以三角形波的交变电流图像切入，考查对交变电流有效值的理解。
22．（2021高考河北物理）如图，发电机的矩形线圈长为、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和。当发电机线圈以角速度匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）

A．通过电阻的电流为
B．电阻两端的电压为
C．与的比值为
D．发电机的功率为
【参考答案】BC
【名师解析】当发电机线圈以角速度匀速转动时，产生的感应电动势最大值为Em=NB·2L2ω，有效值为E=Em/=NBL2ω，理想变压器原线圈输入电压为U0=E=NBL2ω，匝数为n1的副线圈输出电压U1=IR1，由变压器变压公式=，可知，与的比值为= ，选项C正确；由变压器变压公式=，解得电阻两端的电压为U2=选项B正确；通过电阻的电流为I2= U2/R2=，选项A错误；发电机的功率为P= U1I+ U2I2= I2R1+×,选项D错误。
【名师点评】本题将交流发电机和变压器有机结合，考查相关知识点，属于综合性考查。
23. （2021年1月浙江选考）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO’轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周
A.框内电流方向不变 B.电动势的最大值为Um
C.流过电阻的电荷 D.电阻产生的焦耳热

【参考答案】BCD
【名师解析】，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO’轴转动，金属框中产生正弦式交变电流，金属框中电流方向周期性变化，电动势的最大值为Um，选项A错误B正确；金属框转动一周，金属框内的磁通量变化量△Ф=2BS=2BL2，流过电阻的电荷q=△Ф/R=选项C正确；由图乙可知，产生电压有效值为U=Um/，由Um=BSω=BL2解得T=，电阻产生的焦耳热Q-T= =，选项D正确。

24．（2021新高考天津卷）如图所示，闭合开关后，的电阻两端的交流电压为，电压表和电流表均为理想交流电表，则（ ）

A．该交流电周期为 B．电压表的读数为
C．电流表的读数为 D．电阻的电功率为
【参考答案】C
【解题思路】由的电阻两端的交流电压为可知，ω=10π，该交流电周期为T=2π/ω=0.2s，选项A错误；电压表读数为有效值，50V，选项B错误；由欧姆定律，电流表的读数为I=U/R=10A，选项C正确；电阻的电功率P=UI=50×10W=500W，选项D错误。
25. （2021重庆高考）某电动牙刷的充电装置含有变压器，用正弦交流电给此电动牙刷充电时，原线圈两端的电压为220V，副线圈两端的电压为4.4V，副线圈的电流为1.0A，若将该变压器视为理想变压器，则
A. 原、副线圈匝数之比为25‏׃1
B. 原线圈的电流为0.02A
C. 副线圈两端的电压最大值为5V
D. 原、副线圈的功率之比为50‏׃1
【参考答案】B
【名师解析】由理想变压器的变压公式，可知原副线圈匝数之比为===，选项A错误；由理想变压器的变流公式，==，解得原线圈电流I1=×1.0A=0.02A，选项B正确；根据有效值与最大值的关系可知，副线圈两端的电压最大值U2m=×U2=×4.4V=6.16V，选项C错误；根据理想变压器输出功率大于输入功率可知，原副线圈的功率之比为1‏׃1，选项D错误。

26．（8分）（2021高考江苏物理卷）贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000亿千瓦时．某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为，线圈的匝数为100、面积为，电阻为，若磁体转动的角速度为，线圈中产生的感应电流为．求：

（1）线圈中感应电动势的有效值E；
（2）线圈的输出功率P．
【命题意图】本题考查交变电流、电功率及其相关知识点。
【解题思路】
（1）线圈中产生的感应电动势最大值Em=NBSω=100×0.20×0.5×90V=900V
线圈中感应电动势的有效值E=Em/=450V=6.4×102V。
（2）线圈输出电压U=E-Ir=450V-50×0.6V=600V，
线圈输出电功率P=UI=600×50W=3.1×104W
【解法二】（1）电动势的最大值
有效值
解得
带入数据得
（2）输出电压
输出功率
解得
代入数据得
评分建议：本题共8分，每问4分


27[多选](2020·全国卷Ⅲ)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)

A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
【参考答案】AD
【名师解析】　由于变压器不会使交流电的周期改变，且由题图(b)可知所用交流电的周期为2×10－2s，可求得所用交流电的频率为50 Hz，选项A正确；由题图(b)可知通过R2的电流的有效值为1 A，由串并联电路特点可知通过R3的电流(即通过电流表的电流)为0.5 A，故副线圈的电流为I2＝1.5 A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×10 V＝10 V，由变压器原、副线圈两端电压比与原、副线圈匝数比的关系可得，原线圈两端的电压U1＝n1＝100 V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV＝220 V－100 V＝120 V, 选项B、C均错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，选项D正确。
28．(2020·山东等级考)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)

A．1 Ω B．5 Ω
C．6 Ω D．8 Ω
【参考答案】A
【名师解析】　由题图乙可知理想变压器输入电压U1＝220 V，应用理想变压器变压公式＝＝，可得副线圈输出电压U2＝30 V。灯泡正常工作时，灯泡两端电压为UL＝24 V，电流IL＝＝1.6 A。设R1两端电压为U，由U2＝UL＋U，可得U＝6 V。由＋＝I L，解得R＝1 Ω，选项A正确。
29.[多选](2020·江苏高考)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时(　　)
A．车灯的电流变小
B．路端电压变小
C．电路的总电流变小
D．电源的总功率变大
【参考答案】ABD
【名师解析】　开关S闭合，电机工作，外电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知总电流增大，电源的内阻分压增大，路端电压减小，则车灯两端的电压减小，流过车灯的电流减小，A、B正确，C错误；由P＝EI可知，由于电路的总电流增大，则电源的总功率增大，D正确。
30．[多选](2020·全国卷Ⅱ)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　　)
A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
【参考答案】AD
【名师解析】若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝2·r，输电线路损失的电压ΔU＝·r，若改用1 100 kV的特高压输电，同理有ΔP′＝2·r，ΔU′＝·r，可得ΔP′＝，ΔU′＝，故B、C项错误，A、D项正确。
31．(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)

A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
【参考答案】C
【名师解析】发电机输出的电流I1＝＝ A＝400 A，选项A错误。输电线上的电流I线＝＝ A＝25 A，选项B错误。升压变压器的副线圈输出电压U2＝＝ V＝4×103 V，输电线损耗电压ΔU＝I线R线＝25×8 V＝200 V，降压变压器的原线圈电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降压变压器的匝数比＝＝＝，选项C正确。降压变压器的副线圈的输出功率P4＝P3＝P－P线＝95 kW，故用户得到的电流I4＝＝ A≈431.8 A，选项D错误。
第三部分 思路归纳，内化方法
1.动态电路问题的处理方法
(1)电路动态分析

(2)程序法分析动态电路

(3)含容电路的分析
　　
2. 对电源输出功率极值问题的两点说明
(1)对于求电源输出功率极值的问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电路电阻阻值的变化规律来求解。
(2)如果待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻，那么当外电路电阻阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大。　　
3. 注意电源I­U图线与电阻I­U图线的交点
电源I­U图线与电阻I­U图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等，通过电源的电流与通过用电器的电流相等，即该交点表示该电源单独对该用电器供电时的电压和电流。　　
4. 非纯电阻电路
(1)非纯电阻电路中，计算电功用公式W＝UIt，计算电热用公式Q＝I2Rt，计算电功率用公式P＝UI，计算电热功率用公式P＝I2R。
(2)非纯电阻电路中，电功部分转化为其他形式的能，另一部分不可避免地转化为内能，W＞Q，即IUt＞I2Rt，I＜，欧姆定律不再成立；纯电阻电路中，电功全部转化为电热，即W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。　　
5. 交变电流的产生和描述
(1)结合图像分析交变电流的产生原因，值得注意的是：①磁场视为匀强磁场；②线框转动的特点是匀速转动；③切割边的特点是转动时ad边和bc边不切割，只有ab边和cd边切割，且切割速度在变化，所以n匝线框从中性面开始转动时产生的电动势为e＝n×2Blabvsin ωt＝2nBlab×ωladsin t＝nBSsin t。

(2)在线框转动时穿过线框的磁通量发生变化，若从中性面开始计时，有Φ＝BScos t，根据法拉第电磁感应定律有e＝n＝nBSsin t。　　
6. 非正弦交变电流有效值的计算
(1)求出交变电流在一个周期内产生的热量Q交；
(2)设交变电流的有效值为I或电压的有效值为U(也可设为直流电相应的物理量)，写出同样时间内产生的焦耳热Q＝I2RT或Q＝T；
(3)根据Q交＝Q列等式，计算I或U。　　

7.计算有效值的注意事项
(1)计算有效值时，要根据电路中“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。
(2)分段计算电热并求和得出一个周期内产生的总热量。　　
8. 理想变压器原线圈串联或并联负载时分析思路
(1)变压器原、副线圈间的电压关系、电流关系与匝数关系仍然满足变压器原理，原线圈的输入功率仍然等于副线圈的输出功率。
(2)原线圈端串联分压电阻时，输入端前端电压等于分压电阻电压和变压器输入电压之和，分压电阻上电压通过电流比建立联系。若并联分流电阻与原线圈并联，输入端前端电流等于分流电阻电流与原线圈电流之和。　　
9. 电能输送中三种电压和三种电功率的区别
三种
电压
计算公式

三种电功率
计算公式
输电电压
若输电功率为P，输电线中电流为I线，则输电电压U＝

输电功率P输送
输电电压与输电电流的乘积　
输电线上损失的电压
若输电线中电流为I线，输电线电阻为R，则输电线上损失的电压为ΔU＝I线R

输电线上损失的电功率P损
若输电线中电流为I线，输电线电阻为R，则输电线上损失的电功率为P损＝I线2R
用户得到的电压
降压变压器的输出电压

用户得到的电功率P用　
用户电压与电流的乘积

第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1．（2022年9月河北示范性高中调研）如图所示，在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，有一个10匝矩形金属线框，绕垂直磁场的轴以角速度匀速转动，线框电阻为200Ω，面积为，线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只额定电压为2V的灯泡和，开关S断开时灯泡正常发光，理想电流表示数为0.01A，则（ ）

A．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为
B．灯泡的额定功率为0.98W
C．若开关S闭合，灯泡将更亮
D．原副线圈的匝数比为
【参考答案】．BD
【名师解析】：变压器的输入电压的最大值为
从垂直中性面位置开始计时，故线框中感应电动势的瞬时值为

故A错误；
线框旋转感应电动势的有效值为

开关断开时正常发光，且电流表示数为，线圈电阻r＝200Ω，此时变压器原线圈端电压为
根据
灯泡的额定功率等于此时变压器的输入功率，为
故B正确；
若开关S闭合，并联电阻变小，回路电流变大，线圈内阻分压变大，变压器匝数不变，则灯泡两端电压变小，故灯泡亮度变暗，故C错误；
开关断开时，变压器输入端，输出端，由
解得，故D正确。
2. （2023陕西师大附中期初检测）如图甲所示，原、副线圈匝数比为5∶1的理想变压器，其原线圈中的输入电压按照图乙所示的图像变化，副线圈电路中的R0为定值电阻，R是用半导体材料制作的光敏电阻（光照强度增大，阻值减小）。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（　　）

A. 原线圈中输入电压u＝Umsin t
B. U1＝Um，U2＝Um
C. 光照强度增大，U2变小，I1变小，I2变大
D. 光照强度增大，U2不变，I1变大，I2变大
【参考答案】D
【名师解析】
由图乙可知，原线圈中的输入电压，A错误；
理想交流电流表、理想交流电压表的示数都是有效值，则
根据理想变压器变压规律，可得，，B错误；
光照强度增大，光敏电阻的阻值减小，因输出电压的有效值不变，则U2不变，I2变大，输出功率增大；根据变压器的输出功率决定输入功率可知，输入功率增大，因输入电压的有效值不变，则输入电流增大，即I1变大， C错误D正确。
3．（2023江西红色十校第一次联考）如图，电源两端输出电压有效值为240V的正弦交流电，与原线圈串联的电阻，负载R的阻值为9Ω。通过移动滑动触头P的位置来改变理想变压器原副线圈的匝数比，则电阻R消耗的最大功率为（ ）

A．3600W B．3400W
C．3000W D．2800W
【参考答案】A
【名师解析】设理想变压器原副线圈的匝数比为k时，电阻R消耗的功率最大，此时通过R的电流为I，由得原线圈中的电流，变压器副线圈两端的电压为IR，原线圈两端的电压由得，由，联立得，由数学知识得当时，即时电阻R消耗的功率最大，电流的最大值为，由，得，A项正确。
4.（2023河南安阳第一次调研）逆变器是一种能够把蓄电池提供的直流电转变成交流电的工具，如图所示，就是一种逆变器电路，核心的控制电路称为“逆变模块”，它的功能就是把直流转换成交流电，共有5个接线端子，In1~In3为输入端，与两块相同的蓄电池连接，两块相同的蓄电池同时工作；Out1~Out2为输出端，与理想变压器原线圈相连。已知蓄电池的电动势为E，内阻不计，负载电阻阻值为R，电流表读数为I、电压表读数为U，逆变模块自身消耗的电功率忽略不计，则理想变压器原副线圈的匝数比为
A. B. C. D.

【参考答案】A
【名师解析】两个蓄电池输入逆变模块的电功率为P=2EI/2=EI，设理想变压器输出电压为U2，由能量守恒定律，可得P=U22/R，根据理想变压器变压公式，U/ U2=k，联立解得k=，选项A正确。
5. （2023湖北新高考协作体高三起点考试）如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为2：1，原线圈与定值电阻R1=4Ω串联后，接入u=8sin20πt（v）的理想交流电源。副线圈电路中负载电阻R2为可变电阻。下列说法中正确的是（　　）

A. 电源输出电压为8V，频率为20Hz
B. 当R2=1Ω时，电源输出功率为8W
C. 当R2=1Ω时，变压器输出功率为8W
D. 当R2=1Ω时，变压器输出功率最大
【参考答案】BD
【名师解析】
由题给表达式可知
则电源频率，选项A错误；
由题给表达式可知交流电源输出电压有效值
根据理想变压器的电压及电流关系有，
又，
联立解得，，，
所以电源输出功率
变压器输出功率，选项B正确，C错误；
由电路中电压关系可得
整理得
变压器输出功率
当满足，此时变压器输出功率最大，解得
即当R2=1Ω时，变压器输出功率最大，选项D正确。
6. （2023河南郑州四中第一次调研）图示电路中，变压器为理想变压器，在变压器的原线圈接一交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变。副线圈接有灯泡L1和L2（设灯泡的电阻保持不变）和滑动变阻器R。下列说法正确的是（　　）


A. 只将变阻器R的滑动触头上移，理想电流表的示数变小
B. 只将变阻器R的滑动触头上移，灯L2变亮
C. 只将S2从4拨向3时，理想电流表示数变大
D. 只将S1从2拨向1时，理想电流表示数变小
【参考答案】AB
【名师解析】
只将变阻器R的滑动触头上移，滑动变阻器接入电路电阻增大，副线圈电路中电阻增大，电流变小，变压器线圈匝数比不变，理想电流表的示数变小，故A正确；
只将变阻器R的滑动触头上移，滑动变阻器接入电路电阻增大，与L2并联后的总电阻R并变大，由串联电路分压原理可知，L2两端电压升高，灯L2变亮，故B正确；
只将S2从4拨向3时，原、副线圈匝数比变小，副线圈两端电压变小，副线圈功率变小，原线圈功率变小，理想电流表示数变小，故C错误；
只将S1从2拨向1时，原、副线圈匝数比变大，副线圈两端电压变大，副线圈功率变大，原线圈功率变大，理想电流表示数变大，故D错误。
7. （2023湖南三湘创新发展联考）如图所示，电阻不计的矩形线圈abcd处于磁感应强度大小B=2T的匀强磁场中，线圈面积，匝数n=10。线圈绕中心轴匀速转动，转动角速度。线圈的输出端与理想变压器原线圈相连，变压器的原、副线圈的匝数比，副线圈通过电流表与定值电阻R1和滑动变阻器R2相连，R1的电阻为80Ω，R2的最大电阻为120Ω。电流表与电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）

A. 当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈中的感应电动势最大
B. 电阻R1中电流方向每秒变化100次
C. 改变滑动变阻器R2接入电路的阻值，滑动变阻器R2两端电压最大瞬时值为24V
D. 改变滑动变阻器R2接入电路的阻值，滑动变阻器R2中消耗的最大电功率为5W
【参考答案】D
【名师解析】
．当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈处于中性面位置，感应电动势为0，故A错误；
线圈转动的频率为

则电阻R1中电流方向每秒变化次，故B错误；
线圈产生的感应电动势的最大值为

根据理想变压器的规律知

解得

R2两端的电压为

则知当R2最大时，其两端电压最大，最大瞬时值为

故C错误；
副线圈电压的有效值为

R2的功率为

则当R1=R2=80Ω时，R2消耗的功率最大，带入数据解得最大值为

故D正确。
8. （2023四川内江一中入学考试）如图所示，一理想变压器原线圈匝数=1000匝，副线圈匝数=100匝，将原线圈接在u=100sin100πt(V)的交流电压上，副线圈接有阻值R=5Ω的定值电阻、理想电流表和理想电压表.现在A、B两点间接入不同的电子元件，下列说法正确的是（ ）

A. 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为1Wb/s
B. 若在A、B两点间接入一阻值R′=15 Ω的定值电阻，则电压表示数为2.5 V
C. 若在A、B两点间接入一内阻r=5 Ω的电动机(正常工作) ，则电流表的示数为1A
D. 若在A、B两点间接入一只电容器，则降低交流电的频率时，电压表的示数减小
【参考答案】BD
【名师解析】
根据法拉第电磁感应定律，代入数据： ，解得，即穿过铁芯的磁通量的最大变化率为，故A错误；原线圈电压的有效值，根据电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压，A、B两点间接入一阻值R'=15Ω的定值电阻，副线圈电流，电压表示数等于电阻R两端的电压，U＝IR＝×5V＝2.5V，故B正确；在A、B两点间接入一内阻r=5Ω的电动机（正常工作），欧姆定律不适用，电流表示数，即电流表示数不等于1A，故C错误；在A、B间接入一只电容器，降低交流电的频率，容抗增大，副线圈电流减小，电阻R两端的电压减小，所以电压表的示数减小，故D正确；故选BD．
【点睛】本题关键是明确变压器的输入和输出电压成正比，然后转化为恒定电路的动态分析问题，注意电容器的容抗与频率成反比，电感器的感抗与频率成正比．

9.（2023河北全过程评价卷1）LED灯大家并不陌生，但和同属第四代光源的“无极灯”却鲜为人知，下图是“无极灯”的示意图。“无极灯”利用电磁感应原理将封存在玻璃管内的低压汞和惰性气体的混合蒸汽通过高频电压耦合振荡放电，辐射出紫外线，并照射到三基色荧光粉上转化为可见光。以下关于“无极灯”的认识，正确的是
A. 绕组中的电压频率高于玻璃管中的电压频率
B. 绕组中的电流方向与玻璃管中的电流方向转向可能相反
C. 当绕组中的瞬时电流为零时，玻璃管中的电流也为零
D. 玻璃管中的惰性气体蒸汽不能起到传导电流的作用

【参考答案】B
【名师解析】本题中的玻璃管可以看作变压器的副线圈，绕组可以看作变压器原线圈，原副线圈的电压频率相等，所以绕组中的电压频率等于玻璃管中的电压频率，选项A错误；当原线圈中电流增加时，副线圈中电流方向与原线圈中电流方向相同；当原线圈中电流减少时，副线圈中电流方向与原线圈中电流方向相反，选项B正确；当绕组中的瞬时电流为零时，磁通量变化率不为零，玻璃管中的电流不为零，选项C错误；玻璃管中的惰性气体变成蒸汽被电离，成为带电粒子，能起到传导电流的作用，选项D错误。

11．(2020·长春三校联考)如图所示，为了浴室用电安全，某同学用理想变压器给浴室降压供电，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈输入交变电压u＝311sin(100πt)V。已知照明灯额定功率为44 W，排气扇电动机内阻为1 Ω，电流表示数为2 A，各用电器均正常工作，电表均为理想表。则(　　)

A．电压表示数为62 V
B．变压器的输入功率为186 W
C．排气扇输出功率为43 W
D．保险丝熔断电流不得低于2 A
【参考答案】C
【名师解析】
　原线圈输入电压最大值为Um＝311 V，原线圈输入电压为U1＝220 V，根据变压器变压公式，U1∶U2＝5∶1，可知副线圈输出电压U2＝44 V，选项A错误；变压器的输出功率为P出＝U2I2＝44×2 W＝88 W，根据变压器输入功率等于输出功率，可知变压器输入功率为P入＝88 W，选项B错误；由P出＝P灯＋P＝44 W＋P＝88 W可得，P＝44 W，照明灯中电流I灯＝＝1 A，排气扇中电流I＝I2－I灯＝1 A，排气扇内阻发热功率为P内＝I2r＝1 W，由P＝P内＋P出′可得排气扇输出功率为P出′＝43 W，选项C正确；由P入＝U1I1，解得保险丝中电流I1＝0.4 A，即保险丝熔断电流不得低于0.4 A，选项D错误。
12．(2020·通州期末)如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内电阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω，则(　　)

A．在t＝0.01 s的时刻，穿过线圈磁通量为零
B．瞬时电动势的表达式为e＝6sin 100πt V
C．电压表的示数为6 V
D．灯泡的电功率为72 W
【参考答案】B
【名师解析】
　由题图乙可知，在t＝0.01 s的时刻，电动势为0，则线圈处在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；由题图乙可知电动势的最大值为Em＝6 V，周期为0.02 s，则瞬时电动势的表达式为：e＝EmsinV＝6sin 100πt V，故B正确；因为电动势最大值为Em＝6 V，所以有效值：E＝＝ V＝6 V，电压表的示数为外阻分压：U＝E×＝6× V＝5.4 V，故C错误；灯泡的电功率为：P＝＝ W＝3.24 W，故D错误。
13．(2020·昆明模拟)如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，各电表均为理想电表。在a、b两点间接入一个内阻不可忽略的电源后，调节R2。关于电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图像，下列说法正确的是(　　)

A．只有图①是合理的　　 B．只有图②是合理的
C．只有图③是合理的 D．图①、③是合理的
【参考答案】C
【名师解析】
　设理想电源电动势为E，内阻为r，根据串联电路分压原理得：E＝Ir1＋I(R1＋R2)＝I(r＋R1)＋V2，整理得V2＝－(R1＋r)I＋E，V1＝R1I，根据U­I图像得k1＝R1，k2＝－(R1＋r)，可得电压表V2的U­I图像的斜率大于V1的U­I图像的斜率，故A、B、D错误，C正确。
14. (2020·北京朝阳区模拟)如图是磁电式转速传感器的结构简图。该装置主要由测量齿轮、T形软铁、永久磁铁、线圈等元件组成。测量齿轮为磁性材料，N个齿等距离地安装在被测旋转体的一个圆周上(圆心在旋转体的轴线上)，齿轮转动过程中，当齿靠近T形软铁时，由于磁化作用，软铁中的磁场增强，相反，远离时磁场减弱。现测得线圈中感应电流的变化频率为f，旋转体角速度为ω。则(　　)

A．f＝
B．当齿距离T形软铁最近的时候，线圈中电流最大
C．线圈中的感应电流方向不变，只是大小发生周期性变化
D．随着旋转体转速的增加，线圈中的电流的有效值也随之增大
【参考答案】D
【名师解析】
　旋转体转一圈，测量齿轮靠近和远离线圈N次，线圈中的感应电流变化N次，旋转体的角速度为ω，故转速为，故线圈中感应电流的变化频率为f＝nN＝，故A错误；当齿距离T形软铁最近的时候，通过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈中电流最小，故B错误；测量齿轮靠近和远离线圈时，线圈中磁通量的变化相反，产生的感应电流方向相反，故C错误；旋转体转速越高，测量齿轮靠近和远离线圈越快，线圈中磁通量的变化越快，线圈中感应电动势越大，线圈中的感应电流越强，线圈中的电流的有效值也随之增大，故D正确。
15 （2023四川内江一中入学考试） 某贫困山区利用当地丰富的水利资源修建了小型水力发电站，为当地脱贫攻坚发挥了巨大作用。已知水电站发电机的输出功率为，发电机的电压为。通过升压变压器升压后向远处输电，两根输电线的总电阻为，在用户端用降压变压器把电压降低为。要求在输电线上损失的功率控制在。输电线路如图所示，请你设计两个理想变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）降压变压器输出的电流I为多少（结果用分数表示）？输电线上通过的电流是多少？
（2）输电线损失的电压为多少？升压变压器输出的电压是多少？
（3）两个变压器的原、副线圈的匝数比和各应等于多少？

【参考答案】（1）；20A（2）100V；5000V（3）1:20；245：11
【名师解析】
（1）用户得到的功率为
P=P1-∆P=98kW
用户得到的电压为U=220V，降压变压器输出的电流

输电线上通过的电流

（2）输电线损失的电压

升压变压器输出的电压

（3）两个变压器的原、副线圈的匝数比