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    2024届高考化学一轮复习晶胞结构分析与计算课件课件

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    这是一份2024届高考化学一轮复习晶胞结构分析与计算课件课件,共60页。PPT课件主要包含了复习目标,内容索引,专项突破,归纳整合,热点强化,投影图等内容,欢迎下载使用。

    1.掌握均摊法计算的一般方法,能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。2.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。
    3.掌握原子分数坐标、投影图
    考点一 晶胞模型与均摊法计算
    考点二 晶胞参数计算
    热点强化 掌握原子分数坐标、投影图
    1.晶胞中微粒数的计算方法——均摊法
    (1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
    均摊法:若某个粒子为n个晶胞所共有,则该粒子的1/n属于该晶胞
    2.正六棱柱中不同位置的粒子数的计算
    此六棱柱中镁原子个数为 ,硼原子个数为 。
    12×1/6+2×1/2=3
    12×1/6+6×1/3+ 2×1/2+1 =6
    3.正三棱柱中不同位置的粒子数的计算
    均摊法粒子数计算小结:
    2.三种典型立方晶胞结构
    1.最近发现,只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素,从而引起广泛关注。该新型超导晶体的一个晶胞如图所示,则该晶体的化学式为(   )
    A.Mg2CNi3 B.MgC2NiC.MgCNi2 D.MgCNi3
    2.已知某化合物的晶体是由如图所示的最小结构单元密置堆积而成,下列关于该化合物的叙述错误的是(  )
    A.1 ml该化合物中含有1 ml YB.1 ml该化合物中含有3 ml CuC.1 ml该化合物中含有3 ml BaD.该化合物的化学式是YBa2Cu3O6
    3.一种气态团簇分子,其分子结构如图所示,则该分子的化学式为   。
    团簇分子所含微粒都属于该分子,不与其他分子共用
    特别注意:气态团簇分子和纳米小颗粒不采用无隙并置方式排列,故不能采用均摊法来确定化学式!
    4.如图是一种镍基合金储氢后的晶胞结构示意图。该合金储氢后,含1 ml La的合金含有Ni的数目为 。
    5NA或3.01×1024
    解析:该晶胞中La原子个数=8×1/8=1
    Ni原子个数=4×1/2+1+4×1/2=5
    则该晶胞中La、Ni原子个数之比为1∶5
    若晶体中的微粒为同种原子或同种分子,则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目
    3.晶胞中微粒配位数的计算
    (1)晶体中原子(或分子)的配位数
    (2)离子晶体的配位数
    指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
    →每个Na+周围与之最接近且距离相等的Cl-有____个。
    →每个Cl-周围与之最接近且距离相等的Na+有____个。
    F- 配位数:配位多面体:
    Ca2+配位数:配位多面体:
    【注意】阴、阳离子配位数比=阴、阳离子数目反比
    1.某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子,在正方体内,B为阳离子,分别在顶点和面心,则该晶体的化学式为A.B2A B.BA2 C.B7A4 D.B4A7
    一、应用均摊法计算晶胞微粒数目
    A的个数: ,B的个数: 。
    8×1/8+6×1/2=4
    2.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物,其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。
    Cu: ;H: ;化学式为 。
    6×1/3+1+3=6
    2×1/2+12×1/6+3=6
    3.(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中,镁原子和硼原子是分层排布的,下图是该晶体微观结构的透视图,图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为______。
    每个Mg周围有6个B,而每个B周围有3个Mg,所以其化学式为MgB2。
    所以其化学式为MgB2。
    从图可看出,每个 单元中,都有一个B和一个O完全属于这个 单元,剩余的2个O分别被两个结构单元共用,
    (2)在硼酸盐中,阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根,则多硼酸根离子符号为_____。
    所以B∶O=1∶(1+2×1/2)=1∶2,化学式为BO2-
    4.天然硅酸盐组成复杂,阴离子的基本结构单元是SiO44-四面体,如图(a),通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构,图(b)为一种无限长双链的多硅酸根,其中Si与O的原子数之比为 ,化学式为 (用n代表聚合度)。
    [Si4O11]n6n-
    n个SiO2通过共用顶点氧离子可形成双链结构,找出重复的结构单元
    4×1/2+6×1/2+4+2=11
    (由于是双链,其中顶点氧占1/2)
    n个SiO2通过共用顶点氧离子可形成双链结构,找出重复的结构单元,如图: ,
    5.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料,在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a=0.639 1 nm,属于面心立方晶胞,结构如图所示。Si原子的配位数为_____。
    二、晶胞中粒子配位数计算
    6.如图是一种由Y(与Sc同族)、Fe、Ba、O组成的晶体,晶胞棱上的球代表Ba,顶点的球代表Y,四方锥中心和八面体中心的球代表Fe,其余小球代表O。(1)该晶体的化学式为___________。
    由晶胞结构可知, Y位于顶点,原子数为1/8×8=1;Ba位于棱上,原子数为1/4×8=2;O原子有12个位于面上,2个位于晶胞内,原子数为1/2×12+2=8;3个Fe原子位于晶胞内;该晶体的化学式为YBa2Fe3O8。
    (2)其中Y的配位数为____。
    →Y的配位数为离Y最近的O2-的个数。
    一个晶胞的顶点周围有2个距离最近且相等的O2- ,每个顶点为8个晶胞共有,2×8=16O2-位于面心,每个O2-由两个晶胞共有,16/2=8故Y 的配位数为8
    考点二 晶 胞 参 数 计 算
    晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示,
    即晶格特征参数,简称晶胞参数。
    包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ,
    三组棱长a、b、c及棱间交角α、β、γ
    α = β = γ =90°
    8个顶点碳原子的坐标为(0,0,0)
    (1/4 , 1/4 , 1/4 ) (3/4 , 3/4 , 1/4 ) (3/4 , 1/4 , 3/4 ) (1/4 , 3/4 , 3/4 )
    6个面 碳原子的坐标为
    (1/2 , 0 , 1/2 ) (1/2 , 1/2 , 0)(0 , 1/2 , 1/2)
    ①面对角线长=_____。②体对角线长=____。③ ___r=____a(r为原子半径)。
    2.晶体结构的相关计算
    (1)金属晶体中体心立方堆积计算公式(设棱长为a)
    ①面对角线长=_____。②体对角线长=____。③___r=____a(r为原子半径)。
    (2)金属晶体中面心立方堆积计算公式(设棱长为a)
    ①根据晶胞结构确定各种粒子的数目N
    ②根据晶胞的边长或微粒间的距离
    3.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
    (3)晶体中两个最近的碳原子核之间的距离为______ pm。
    迁移应用1.金刚石晶胞结构如图所示,回答下列问题。(1)一个金刚石晶胞中含有___个碳原子。
    (2)已知晶胞参数为a pm,则金刚石的密度为______________ g·cm-3。
    解析 8×1/8+6×1/2+4=8
    (4)碳原子的半径为r,则a、r有什么关系?
    2.六方氮化硼在高温高压下,可以转化为立方氮化硼,其结构与金刚石相似,硬度与金刚石相当,晶胞边长为361.5 pm,立方氮化硼晶胞中含有____个氮原子、___个硼原子,立方氮化硼的密度是 g/cm3
    (只要求列算式,不必计算出数值,阿伏加德罗常数的值为NA)
    金刚石晶胞中C原子数:8×1/8+6×1/2+4=8
    ∴一个BN晶胞中含4个N原子,4个B原子;
    例 钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示,晶胞参数为a pm。下列说法错误的是A.该钒的氧化物的化学式为VO2B.V原子在该晶体中的堆积方式为体心立方C.V原子的配位数与O原子的配位数之比为1∶2
    V:1+8×1/8=2
    O:2+4×1/2=4
    1.Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2+的配位数是____,S2-填充在Zn2+形成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为d g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶胞参数a= ______________ nm。
    ①S2-的配位数是4,根据化学式可判断Zn2+的配位数也是4。
    ②一个ZnS晶胞中平均含4个Zn2+和4个S2-
    2.如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为d g·cm-3,铁原子的半径为__________________nm(用含有d、NA的代数式表示)。
    解析:一个晶胞中含铁原子个数为2
    3.立方氮化硼的硬度仅次于金刚石,但热稳定性远高于金刚石,其晶胞结构如图所示。立方氮化硼属于_____晶体,其中硼原子的配位数为___。已知:立方氮化硼的密度为d g·cm-3,B原子半径为x pm,N原子半径为y pm,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶胞中原子的空间利用率为_________________(列出化简后的计算式)。
    晶胞中N原子数为4,B原子数为8×1/8+6×1/2=4
    →N的配位数是4, 可判断B的配位数也是4。
    4.氮化硼是一种性能优异的新型材料,主要结构有六方氮化硼(图1)和立方氮化硼(图2)。前者与石墨结构类似。
    (1)50.0 g六方氮化硼晶体中含有六元环的数目为______。
    解析:根据均摊法,六方氮化硼晶体中一个六元环 平均含N:3×1/3=1,B:3×1/3=1
    (2)立方氮化硼中N的配位数为__。已知立方氮化硼密度为d g·cm-3,NA代表阿伏加德罗常数的值,立方氮化硼晶胞中面心上6个N原子相连构成正八面体,该正八面体的边长为__________________ pm(列式即可)。
    解析:面心上6个N原子构成正八面体,
    1个晶胞中含有4个BN
    设BN晶胞边长为a cm
    该正八面体的边长等于面对角线的一半
    (一)晶胞原子分数坐标的确定
    以晶胞的一个顶点为原点,晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。
    即将棱长视为1,原子的位置处于棱长的几分之几处
    →原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
    →表示方法(x,y,z)
    注意:根据晶胞可以“无隙并置”的特点,晶胞平移,“1即是0”
    (0,1/2,1/4)
    但是,目前有很多资料仍然用“1”,也算对的。
    (3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线,所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
    2.原子分数坐标的确定方法
    (1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
    (2)一般以坐标轴所在立方体的棱长为1个单位。
    将晶胞看作八个小立方体的组合,
    3号位于左后方上面小立方体的体心
    2号位于左前方下面小立方体的体心
    原子2在晶胞的底面中心
    原子3在坐标系z轴所在棱的一半
    2.钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示,则该晶体的化学式为________。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三组数来表示它在晶胞中的位置,称为原子分数坐标。已知A的坐标为(0,0,0),B的坐标为(0, ,0),则Ca的原子坐标为__________。
    3.铜与氧元素形成的晶胞如图所示:
    →Cu2O的摩尔质量为144g/ml,设晶胞的参数为a cm,
    4.汞钡铜氧晶体的晶胞如图所示。图中钡离子的分数坐标为
    和 。
    解析:将z轴方向的棱长视为1
    1.简单立方模型投影图
    x、z平面上的投影图:
    2.体心立方模型投影图
    3.面心立方模型投影图
    4.金刚石晶胞模型投影图
    (2)面心立方最密堆积
    例 钋(P)是目前已知最稀有的元素之一。金属钋的晶胞沿x、y或z轴的投影如图所示。下列说法错误的是
    D.晶胞中P原子的配位数为6
    棱上的两个原子相切,所以若原子半径为r,则晶胞边长为2r,C错误。
    A.构成晶体的微粒间的作用力是金属键B.构成该晶体的微粒是金属原子(金属离子)和自由电子
    1.(1)AgN5的晶体结构与AgI相似。AgI的结构分为α-AgI和γ-AgI,γ-AgI立方晶胞的示意图见图1,图2是晶胞正上方的俯视投影图,图中黑球(实心球)表示I-,请在图2中用白球(空心球)表示出Ag+的位置。
    可以理解为有八个小立方体, Ag+在其中四个小立方体体心位置,
    (2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。图1中,原子1的坐标是 ,则原子2的坐标为___________。
    原子分数坐标为(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7,1.0)、(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子
    2.CsSiB3O7属于正交晶系(长方体形),晶胞参数为a nm、b nm和c nm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。
    据此推断该晶胞中Cs原子的数目为___;CsSiB3O7的摩尔质量为M g/ml,设NA为阿伏加德罗常数的值,则CsSiB3O7晶体的密度为_____________ g·cm-3(用含字母的代数式表示)。
    位于晶胞平行于y轴的四条棱上
    1+4×1/2+4×1/4=4
    →每个晶胞相当于含有4个“CsSiB3O7”
    1.[2022·江苏,14(2)]FeS2具有良好半导体性能。FeS2的一种晶体与NaCl晶体的结构相似,该FeS2晶体的一个晶胞中S22-的数目为__,在FeS2晶体中,每个S原子与三个Fe2+紧邻,且Fe-S间距相等,如图给出了FeS2晶胞中的Fe2+和位于晶胞体心的S22-(S22-中的S-S键位于晶胞体对角线上,晶胞中的其他S22-已省略)。如图中用“-”将其中一个S原子与紧邻的Fe2+连接起来。
    每个S原子与S—S键所在体对角线上距离最近的顶点相邻的三个面的三个面心位置的Fe2+紧邻且间距相等
    2.[2022·辽宁,18(6)]某种新型储氢材料的晶胞如图,八面体中心为M金属离子,顶点均为NH3配体;四面体中心为硼原子,顶点均为氢原子。若其摩尔质量为188 g·ml-1,则M元素为___(填元素符号);在该化合物中,M离子的价层电子排布式为____。
    8×1/8+6×1/2=4,
    故该晶体的化学式为M(NH3)6·(BH4)2
    则有Mr(M)+17×6+15×2=188
    M(NH3)6·(BH4)2
    3.[2022·湖南,18(4)]钾、铁、硒可以形成一种超导材料,其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示:
    ①该超导材料的最简化学式为__________。
    →由平面投影图可知,晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×1/8+1=2
    →位于棱上和体内的硒原子的个数为8×1/4+2=4
    →位于面上的铁原子个数为8×1/2=4
    则超导材料最简化学式为KFe2Se2。
    ②Fe原子的配位数为__。
    ③该晶胞参数a=b=0.4 nm、c=1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶体的密度为___________g·cm-3(列出计算式)。
    →每个晶胞相当于含有2个“KFe2Se2”
    4.[2021·山东,16(4)]XeF2晶体属四方晶系,晶胞参数如图所示,晶胞棱边夹角均为90°,该晶胞中有___个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称为原子的分数坐标,如A点原子的分数坐标为 。已知Xe-F键长为r pm,则B点原子的分数坐标为__________;晶胞中A、B间距离d=_______________pm。
    Xe:8×1/8+1=2,F:8×1/4+2=4,
    →该晶胞中有2个XeF2分子
    图中y是底面对角线的一半
    5.(1)[2020·全国卷Ⅱ,35(4)]一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2+、I-和有机碱离子CH3NH3+,其晶胞如图(b)所示。其中Pb2+与图(a)中_____的空间位置相同,有机碱CH3NH3+中,N原子的杂化轨道类型是____;若晶胞参数为a nm,则晶体密度为__________ g/cm (列出计算式)。
    该晶胞中I-位于面心,每个Pb2+周围有6个I-
    图(a)中每个Ti4+周围有6个O2-
    由此可知,Pb2+与图(a)中的Ti4+位置相同
    每个晶胞中含有1个Pb(CH3NH3)I3
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