2023炎德英才联合体高一第一次月考数学试卷

这是一份2023炎德英才联合体高一第一次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一限时训练数  学时量：90分钟    满分：120分一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.1.下列各项中，不可以组成集合的是(   )A.所有的正数        B.方程的实数根C.高中学生中的游泳能手     D.不等于的偶数2.已知全集，集合，那么下列等式错误的是(   )A.   B.  C.  D.3.已知集合，则(   )A.       B.C.      D.4.集合的真子集的个数是(   )A.    B.     C.     D.5.一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是(   )A.   B.   C.   D.6.若，则有(   )A.   B.   C.   D.7.已知不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是(   )A.       B.C.      D.8.已知，则的最小值为(   )A.   B.     C.  D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.下列表示正确的是(   )A.        B.C.       D.10.已知，，，均为实数，则下列命题正确的是(   )A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则11.设，，定义运算“”和“”如下：，，则若正数，，，满足，，则(   )A.        B.C.        D.12.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元.以下判断正确的是(   )A.该单位每月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低B.该单位每月最低可获利元C.该单位每月不获利，也不亏损D.每月需要国家至少补贴元才能使该单位不亏损三、填空题(本题共4小题，每小题4分，共20分)13.如果不等式成立的充分不必要条件是，则的最小值为__________.14.若，，且，则的取值范围是__________.15.命题“，”是真命题，则实数的取值范围是__________.16.关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是__________.17.已知非空集合，同时满足以下四个条件：①；②；③；④.注：其中、分别表示、中元素的个数.(1)如果集合中只有一个元素，那么__________；(2)如果集合中有个元素，则有序集合对的个数是__________.四、解答题：本题共4小题，每小题12分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知集合，，全集.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.        19.已知命题，成立；命题有两个负根.(1)若命题为真命题，求的取值范围；(2)若命题和命题有且只有一个是真命题，求的取值范围.         20.设函数.(1)若不等式的解集，求，的值；(2)若，①，，求的最小值；②若在上恒成立，求实数的取值范围.        21.对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.(1)求二次函数的不动点；(2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.(3)若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围.