新高考化学一轮复习精品学案8.4难溶电解质的溶解平衡（含解析）

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1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积的含义，能进行相关的计算。
3.了解沉淀溶解平衡的应用。
考点一 沉淀溶解平衡及应用
1知识梳理
1.沉淀的溶解平衡
（1）沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时， 和 速率相等的状态。
（2）沉淀溶解平衡的建立
（3）沉淀溶解平衡的影响因素
[思考]
以AgCl为例：AgCl（s）⇌Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
[提醒]
难溶、可溶、易溶界定
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2.沉淀溶解平衡的应用
（1）沉淀的生成
①调节pH法
如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至3～4，离子方程式为________________________________________________________________________
。
②沉淀剂法。
如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为 。
（2）沉淀的溶解
①酸溶解法
如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为 。
②盐溶液溶解法
如Mg（OH）2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为 。
③氧化还原溶解法
如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。
④配位溶解法
如AgCl溶于氨水，离子方程式为 。
（3）沉淀的转化
在难溶物质的饱和溶液中，溶解度小的沉淀会转化成溶解度更小的沉淀。
①实质： 的移动。
②举例：AgNO3溶液 eq \(――→,\s\up7(NaCl)) eq \(――→,\s\up7(NaBr)) 则Ksp[AgCl]>Ksp[AgBr]。
③应用：
a．锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为 。
b．矿物转化：CuSO4溶液遇ZnS转化为CuS，离子方程式为 。
[判断] （正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）沉淀达到溶解平衡状态，溶液中各离子浓度一定相等（ ）
（2）升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动（ ）
（3）某物质的溶解性为难溶，则该物质不溶于水（ ）
（4）室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度（ ）
（5）AgCl沉淀易转化为AgI沉淀且K（AgX）＝c（Ag＋）·c（X－），故K（AgI）（6）向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则S沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含S（ ）
（7）为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤BaSO4沉淀（ ）
[提醒]
（1）AgCl（s）⇌Ag＋（aq）＋Cl－（aq）与AgCl===Ag＋＋Cl－所表示的意义不同。前者表示难溶电解质AgCl在水溶液中的沉淀溶解平衡方程式，后者表示强电解质AgCl在水溶液中的电离方程式。
（2）用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 ml·L－1时，沉淀已经完全。
2对点速练
练点一 沉淀溶解平衡的分析
1.实验：①0.1 ml·L－1 AgNO3溶液和0.1 ml·L－1 NaCl溶液等体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；②向滤液b中滴加0.1 ml·L－1 KI溶液，出现浑浊；③向沉淀c中滴加0.1 ml·L－1 KI溶液，沉淀变为黄色。
下列分析不正确的是（ ）
A．浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl（s）⇌Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
B．滤液b中不含有Ag＋
C．③中颜色变化说明AgCl转化为AgI
D．实验可以证明AgI比AgCl更难溶
2.除了酸以外，某些盐也能溶解沉淀。利用下表三种试剂进行试验，相关分析不正确的是（ ）
A.向①中加入酚酞显红色说明物质的“不溶性”是相对的
B．分别向少量Mg（OH）2沉淀中加入适量等体积②③均能使沉淀快速彻底溶解
C．①、③混合发生反应：Mg（OH）2（s）＋2N⇌Mg2＋＋2NH3·H2O
D．向①中加入②，c（OH－）减小，Mg（OH）2溶解平衡正向移动
3.已知溶液中存在平衡Ca（OH）2（s）⇌Ca2＋（aq）＋2OH－（aq） ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是 。
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH）2固体质量不变
练点二 沉淀溶解平衡的应用
4.下列化学原理的应用，可以用沉淀溶解平衡原理来解释的是（ ）
①热纯碱溶液洗涤油污的能力比冷纯碱溶液强 ②误将钡盐[BaCl2、Ba（NO3）2]当作食盐食用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒 ③石灰岩（喀斯特地貌）溶洞的形成 ④BaCO3不能作“钡餐”，而BaSO4可以 ⑤泡沫灭火器灭火原理（ ）
A．②③④ B．①②③
C．③④⑤ D．①②③④⑤
5.化工生产中常用MnS作为沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋（aq）＋MnS（s）⇌CuS（s）＋Mn2＋（aq），下列说法错误的是（ ）
A．MnS的Ksp比CuS的Ksp大
B．该反应达平衡时c（Mn2＋）＝c（Cu2＋）
C．往平衡体系中加入少量CuSO4固体后，c（Mn2＋）变大
D．该反应的平衡常数K＝
6.要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如下：
由上述数据可知，沉淀剂最好选用（ ）
A．硫化物 B．硫酸盐
C．碳酸盐 D．以上沉淀剂均可
练后归纳
沉淀生成的两大应用
（1）分离离子：同一类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI，溶度积小的物质先析出，溶度积大的物质后析出。
（2）控制溶液的pH来分离物质，如除去CuCl2中的FeCl3就可向溶液中加入CuO或Cu（OH）2等物质，将Fe3＋转化为Fe（OH）3而除去。
考点二 溶度积常数及其应用
1知识梳理
1.溶度积和离子积
以AmBn（s）⇌mAn＋（aq）＋nBm－（aq）为例：
2.Ksp的影响因素
（1）内因：难溶物质本身的性质。
（2）外因：Ksp只受 影响与其它因素无关。
[思考]
某兴趣小组进行下列实验：
①将0.1 ml·L－1 MgCl2溶液和0.5 ml·L－1NaOH溶液等体积混合得到浊液
②取少量①中浊液，滴加0.1 ml·L－1FeCl3溶液，出现红褐色沉淀
③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 ml·L－1FeCl3溶液，白色沉淀变为红褐色沉淀
④另取少量白色沉淀，滴加饱和NH4Cl溶液，沉淀溶解通过上述实验现象可判断 。
a．将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2＋
b．①中浊液中存在沉淀溶解平衡：
Mg（OH）2（s）⇌Mg2＋（aq）＋2OH－（aq）
c.实验②和③均能说明Fe（OH）3比Mg（OH）2难溶
d．NH4Cl溶液中的N可能是④中沉淀溶解的原因
[判断] （正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中的离子浓度有关（ ）
（2）在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀（ ）
（3）常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小（ ）
（4）溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp增大（ ）
（5）常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp不变（ ）
[提醒]
（1）复分解反应总是向着某些离子浓度减小的方向进行，若生成难溶电解质，则向着生成溶度积较小的难溶电解质的方向进行。
（2）并非Ksp越小，其物质的溶解性就越小。
对于阴、阳离子的个数比相同的难溶电解质，它们的溶解性可以直接用Ksp的大小来比较；而对于阴、阳离子的个数比不同的难溶电解质，它们的溶解性就不能直接用Ksp的大小来比较。
2对点速练
练点一 溶度积常数的计算与判断
1.在溶液中有浓度均为0.01 ml·L－1的Fe3＋、Cr3＋、Zn2＋、Mg2＋等离子，已知：
Ksp[Fe（OH）3]＝2.6×10－39，
Ksp[Cr（OH）3]＝7.0×10－31，
Ksp[Zn（OH）2]＝1.0×10－17，
Ksp[Mg（OH）2]＝5.6×10－12。
当氢氧化物开始沉淀时，下列哪一种离子所需溶液的pH最小（ ）
A．Fe3＋ B．Cr3＋
C．Zn2＋ D．Mg2＋
2.T ℃时，CaCO3和CaF2的Ksp分别为1.0×10－10和4.0×10－12。下列说法正确的是（ ）
A．T ℃时，两饱和溶液中c（Ca2＋）：CaCO3>CaF2
B．T ℃时，两饱和溶液等体积混合，会析出CaF2固体
C．T ℃时，CaCO3固体在稀盐酸中的Ksp比在纯水中的Ksp大
D．T ℃时，向CaCO3悬浊液中加NaF固体，可能析出CaF2固体
3.已知Ksp（AgCl） ＝1.56×10－10 ，Ksp（AgBr）＝7.7×10－13，Ksp（Ag2CrO4）＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和Cr，浓度均为0.010 ml·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 ml·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为 。
练点二 沉淀溶解平衡曲线分析
4.已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中，加入400 mL 0.01 ml/L的Na2SO4溶液。下列叙述正确的是（ ）
A．溶液中析出CaSO4沉淀，最终溶液中的c（S）比原来的大
B．溶液中无沉淀析出，溶液中c（Ca2＋）、c（S）都变小
C．溶液中析出CaSO4沉淀，溶液中c（Ca2＋）、c（S）都变小
D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中的c（S）比原来的大
5.常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，t时刻改变某一条件，离子的浓度变化如图所示[注：第一次平衡时c（I－）＝2×10－3 ml/L，c（Pb2＋）＝1×10－3 ml/L]。下列有关说法正确的是（ ）
A．常温下，Ksp（PbI2）＝2×10－6
B．温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，PbI2的溶解度不变，c（Pb2＋）不变
C．t时刻改变的条件是升高温度，PbI2的Ksp增大
D．常温下Ksp（PbS）＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S溶液，PbI2（s）＋S2－（aq）⇌PbS（s）＋2I－（aq）反应的化学平衡常数为5×1018
6.某温度时，CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．a点对应的Ksp大于b点对应的Ksp
B．向CuSO4溶液中加入MnS发生反应：Cu2＋（aq）＋MnS（s）⇌CuS（s）＋Mn2＋（aq）
C.在含有CuS和MnS固体的溶液中c（Cu2＋）∶c（Mn2＋）＝2×10－23∶1
D．该温度下，Ksp（CuS）小于Ksp（MnS）
7.一定温度下，三种碳酸盐MCO3（M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋）的沉淀溶解平衡曲线如图所示。（已知：pM＝－lg c（M），p（C）＝－lg c（C）
（1）MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次 （填“增大”或“减小”）。
（2）a点可表示MnCO3的 溶液（填“饱和”或“不饱和”），c（Mn2＋） c（C）（填“大于”“等于”或“小于”）。
（3）b点可表示CaCO3的 溶液（填“饱和”或“不饱和”），且c（Ca2＋） c（C）（填“大于”“等于”或“小于”）。
（4）c点可表示MgCO3的 溶液（填“饱和”或“不饱和”），且c（Mg2＋） c（C）（填“大于”“等于”或“小于”）。
方法指导
沉淀溶解平衡图像“三步”分析法
1.第一步：明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
2.第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
（1）以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外的点。
（2）曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
（3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc3.第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
（1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
（2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
本讲真题研练
1.[2019·全国卷Ⅱ，12]绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉（CdS）是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp（m）＝Ksp（n）C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
2.[2019·浙江4月，20]在温热气候条件下，浅海地区有厚层的石灰石沉积，而深海地区却很少。下列解析不正确的是（ ）
A．与深海地区相比，浅海地区水温较高，有利于游离的CO2增多、石灰石沉积
B．与浅海地区相比，深海地区压强大，石灰石岩层易被CO2溶解，沉积少
C．深海地区石灰石岩层的溶解反应为：CaCO3（s）＋H2O（l）＋CO2（aq）===Ca（HCO3）2（aq）
D．海水呈弱碱性，大气中CO2浓度增加，会导致海水中C浓度增大
3.[2018·全国卷Ⅲ]用0.100 ml·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 ml·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（ ）
A.根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl）
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 ml·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 ml·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
4.[2018·江苏卷]根据下列图示所得出的结论不正确的是（ ）
A.图甲是CO（g）＋H2O（g）⇌CO2（g）＋H2（g）的平衡常数与反应温度的关系曲线，说明该反应的ΔH<0
B．图乙是室温下H2O2催化分解放出氧气的反应中c（H2O2 ）随反应时间变化的曲线，说明随着反应的进行H2O2分解速率逐渐减小
C．图丙是室温下用0.100 0 ml·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 ml·L－1某一元酸HX的滴定曲线，说明HX是一元强酸
D．图丁是室温下用Na2SO4除去溶液中Ba2＋达到沉淀溶解平衡时，溶液中c（Ba2＋ ）与c（S）的关系曲线，说明溶液中c（S）越大c（Ba2＋）越小[HT][HT]
5.［2017·全国卷Ⅲ，13］在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是（ ）
A.Ksp（CuCl）的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
第4讲 难溶电解质的溶解平衡
考点一
1知识梳理
1．(1)沉淀溶解 沉淀生成 (2)> ＝ < (3)溶解的方向 吸热 溶解的方向 不变 生成沉淀的方向 溶解的方向
思考 答案：正向 增大 不变 增大 减小 逆向 不变 减小 增大
2．(1)Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3N
H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋
(2)CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑
Mg(OH)2＋2N⇌Mg2＋＋2NH3·H2O
AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O
(3)沉淀溶解平衡 AgCl AgBr CaSO4(s)＋C⇌CaCO3(s)＋S Cu2＋＋ZnS(s)⇌Zn2＋＋CuS(s)
判断 答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√
2对点速练
1．解析：在浊液a中，存在AgCl的沉淀溶解平衡，即在滤液b中，仍含有少量Ag＋，故在b中生成了AgI沉淀，A正确，B错误；向白色沉淀AgCl中滴加KI溶液生成黄色AgI，由此可说明AgI比AgCl更难溶，C项和D项都正确。
答案：B
2．解析：酚酞显红色的溶液呈碱性，说明Mg(OH)2在水中有一定的溶解度，电离使溶液呈碱性，A项正确；同浓度NH4Cl溶液酸性比盐酸弱，B项错误；N结合Mg(OH)2溶液中的OH－，促使Mg(OH)2沉淀溶解，C项正确；盐酸能够与Mg(OH)2发生中和反应，促使Mg(OH)2的溶解，D项正确。
答案：B
3．答案：①⑥
4．解析：①碳酸钠是强碱弱酸盐，因为水解使其溶液呈碱性，加热促进水解，碱能促进油脂水解，所以热纯碱溶液洗涤油污的能力更强，应用了盐类水解原理，不符合题意；②钡离子有毒，所以可溶性的钡盐有毒，钡离子和硫酸根离子反应生成不溶于酸和水的硫酸钡，即易溶性的物质向难溶性的物质转化，所以可以用沉淀溶解平衡原理来解释；③石灰岩里不溶性的碳酸钙在水和二氧化碳的作用下转化为微溶性的碳酸氢钙，长时间反应，形成溶洞，可以用沉淀溶解平衡原理来解释；④碳酸钡能和盐酸反应生成氯化钡、二氧化碳和水，硫酸钡和盐酸不反应，所以碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡可以，可以用沉淀溶解平衡原理来解释；⑤碳酸氢钠水解使其溶液呈碱性，硫酸铝水解使其溶液呈酸性，氢离子和氢氧根离子反应生成水，则碳酸氢钠和硫酸铝相互促进水解，从而迅速产生二氧化碳，所以可以用盐类水解原理来解释泡沫灭火器灭火的原理，不符合题意。
答案：A
5．解析：根据一般情况下沉淀转化向溶度积小的方向进行可知，Ksp(MnS)>Ksp(CuS)，A项正确；该反应达平衡时c(Mn2＋)、c(Cu2＋)保持不变，但不一定相等，B项错误；往平衡体系中加入少量CuSO4固体后，平衡向正反应方向移动，c(Mn2＋)变大，C项正确；该反应的平衡常数K＝eq \f(cMn2＋,cCu2＋)＝eq \f(cMn2＋·cS2－,cCu2＋·cS2－)＝eq \f(KspMnS,KspCuS)，D项正确。
答案：B
6．解析：沉淀工业废水中的Pb2＋时，生成沉淀的反应进行得越完全越好，由于PbS的溶解度最小，故选硫化物作为沉淀剂。
答案：A
考点二
1知识梳理
1．cm(An＋)·cn(Bm－) cm(An＋)·cn(Bm－) 沉淀 平衡 未饱和
2．(2)温度
思考 答案：a、b、d
判断 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
2对点速练
1．解析：根据题意，M(OH)n开始沉淀时，OH－的最小浓度为 eq \r(n,\f(Ksp[MOHn],cMn＋))，代入数值，可以计算出四种离子浓度相同时，Fe3＋开始沉淀时所需溶液中的c(OH－)最小，溶液的pH最小。
答案：A
2．解析：T ℃时，饱和CaCO3溶液中c(Ca2＋)＝c(C)＝10－5 ml/L，饱和CaF2溶液中c(Ca2＋)·c2(F－)＝4.0×10－12，c(Ca2＋)＝c(F－)，c(Ca2＋)＝ml/L＝10－4 ml/L，所以饱和CaCO3溶液和饱和CaF2溶液中，饱和CaF2溶液中的c(Ca2＋)较大，A项错误；等体积混合后，混合溶液中c(Ca2＋)远大于饱和CaCO3溶液中的c(Ca2＋)，而c(C)只减少到原来的一半，此时溶液中c(Ca2＋)×c(C)>Ksp(CaCO3)，所以会析出CaCO3固体，B项错误；T ℃时，CaCO3固体在稀盐酸中的Ksp与在纯水中的Ksp相同，因为CaCO3的Ksp只随温度的变化而变化，C项错误；T ℃时，向CaCO3悬浊液中加入NaF固体，当c(Ca2＋)·c2(F－)≥Ksp(CaF2)时，会析出CaF2固体，D项正确。
答案：D
3．解析：当溶液中c(Cl－)为0. 01 ml·L－1时，产生沉淀AgCl时所需Ag＋的浓度为c(Ag＋)＝eq \f(KspAgCl,cCl－)＝eq \f(1.56×10－10,0.01)ml·L－1＝1. 56×10－8ml·L－1，同理含Br－溶液中所需c(Ag＋)＝eq \f(KspAgBr,cBr－)＝eq \f(7.7×10－13,0.01)ml·L－1＝7.7×10－11ml·L－1，含Cr溶液中所需c(Ag＋)＝eq \r(\f(KspAg2CrO4,cCrO\\al(2－,4)))＝eq \r(\f(9.0×10－12,0.01))ml·L－1＝3×10－5 ml·L－1，所需c(Ag＋)越小，则越先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、Cr。
答案：Br－、Cl－、Cr
4．解析：由图示可知，该条件下CaSO4饱和溶液中，c(Ca2＋)＝c(S)＝3.0×10－3 ml/L，Ksp(CaSO4)＝9.0×10－6。当向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 ml/L的Na2SO4溶液后，混合溶液中c(Ca2＋)＝6.0×10－4 ml/L，c(S)＝8.6×10－3 ml/L，溶液中Qc＝c(Ca2＋)·c(S)＝5.16×10－6答案：D
5．解析：A项，PbI2(s)⇌Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，Ksp＝c(Pb2＋)×c2(I－)＝1×10－3×(2×10－3)2＝4×10－9，错误；B项，PbI2(s)⇌Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入硝酸铅溶液，反应向逆反应方向进行，PbI2的溶解度降低，错误；C项，t时刻若改变的条件是升高温度，c(Pb2＋)、c(I－)应均呈增大趋势，错误；D项，K＝eq \f(c2I－,cS2－)＝eq \f(\f(KspPbI2,cPb2＋),\f(KspPbS,cPb2＋))＝eq \f(KspPbI2,KspPbS)＝eq \f(4×10－9,8×10－28)＝5×1018，正确。
答案：D
6．解析：Ksp只与温度有关，温度不变，Ksp不变，所以a点对应的Ksp等于b点对应的Ksp，A项错误；根据图像可知，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)＝0.01×6×10－34＝6×10－36，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)＝0.01×3×10－11＝3×10－13，则Ksp(CuS)答案：A
7．解析： (1)碳酸盐MCO3的溶度积表达式为Ksp(MCO3)＝c(M2＋)·c(C)，PM相等时，曲线上p(C)数值越大C浓度越小，因此MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次减小。
(2)直线上任意一点均表示该温度下的饱和溶液，a点p(Mn2＋)＝p(C)，所以c(Mn2＋)＝c(C)。
(3)b点为饱和溶液，p(Ca2＋)＜p(C)，所以c(Ca2＋)＞c(C)。
(4)该温度下，直线下方任意一点有p(C)＋p(M2＋)＜－lg Ksp(MCO3)，即－lg c(M2＋)－lg c(C)＜－lg Ksp(MCO3)，得lg c(M2＋)＋ lg c(C)＞lg Ksp(MCO3)，则c(M2＋)·c(C)＞Ksp(MCO3)，也就是Qc＞Ksp(MCO3)，所以在该温度下，直线下方的任意一点所表示的溶液均为过饱和溶液且有溶质析出；而直线上方任意一点均为该温度下的不饱和溶液，所以c点表示MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2＋)＜c(C)。
答案：(1)减小 (2)饱和 等于 (3)饱和 大于 (4)不饱和 小于
本讲真题研练
1．解析：CdS在水中达到溶解平衡时Cd2＋、S2－浓度相等，可求出一定温度下CdS在水中的溶解度，A项正确；m、p、n为同一温度下的CdS的溶解平衡状态，三点的Ksp相等，B项错误；向m点溶液中加入Na2S，S2－浓度增大，但Ksp不变，则溶液组成由m沿T1时的平衡曲线向p方向移动，C项正确；温度降低，Ksp减小，q沿qp线向p方向移动，D项正确。
答案：B
2．解析：与深海地区相比，浅海地区水温较高，CO2在海水中溶解度小，有利于游离的CO2增多，石灰石沉积，A项正确；与浅海地区相比，深海地区压强大，CO2溶解度大，石灰石岩层易被CO2溶解，沉积少，B项正确；题给反应为石灰石岩层的溶解反应，C项正确；大气中CO2浓度增加，会导致海水中C转化为HC，导致C浓度减小，D项错误，故选D。
答案：D
3．解析：根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO3溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，AgCl处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.75 ml·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.5＝3.16×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；根据图示，Cl－浓度为0.050 0 ml·L－1时消耗25 mL AgNO3溶液，则Cl－浓度为0.040 0 ml·L－1时消耗20 mL AgNO3溶液，a点对应AgNO3溶液体积为15 mL，所以反应终点不可能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的Ksp小于AgCl的Ksp，初始c(Br－)与c(Cl－)相同时，反应终点时消耗的AgNO3溶液体积相同，但Br－浓度小于Cl－浓度，即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。
答案：C
4．解析：图甲中，温度升高，lg K减小，即K减小，说明升高温度平衡逆向移动，则该反应为放热反应，A项正确；图乙中，曲线的斜率的绝对值逐渐减小，说明随着反应进行，H2O2分解速率逐渐减小，B项正确；图丙中，没有滴入NaOH溶液时，0.100 0 ml·L－1HX溶液的pH小于3，则HX为一元弱酸，C项错误；图丁中，曲线上的点均为沉淀溶解平衡的点，c(S)与c(Ba2＋)成反比，D项正确。
答案：C
5．解析：A项，根据CuCl(s)⇌Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)，从Cu＋图像中任取一点代入计算可得Ksp(CuCl)≈10－7，正确；B项，由题干中“可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－”可知Cu、Cu2＋与Cl－可以发生反应生成CuCl沉淀，正确；C项，Cu(s)＋Cu2＋(aq)⇌2Cu＋(aq)，固体对平衡无影响，故增加固体Cu的物质的量，平衡不移动，Cu＋的浓度不变，错误；D项，2Cu＋(aq)⇌Cu(s)＋Cu2＋(aq)，反应的平衡常数K＝eq \f(cCu2＋,c2Cu＋)，从图中两条曲线上任取横坐标相同的c(Cu2＋)、c(Cu＋)两点代入计算可得K≈106，反应平衡常数较大，反应趋于完全，正确。
答案：C
外界条件
移动方向
平衡后
c（Ag＋）
平衡后
c（Cl－）
Ksp
升高温度

增大
增大

加水稀释
正向
不变
不变

加入少量
AgNO3
逆向


不变
通入HCl

减小
增大

通入H2S
正向


不变
编号
①
②
③
分散质
Mg（OH）2
HCl
NH4Cl
备注
悬浊液
1 ml/L
1 ml/L
化合物
PbSO4
PbCO3
PbS
溶解度/g
1.03×10－4
1.81×10－7
1.84×10－14
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp（AmBn）＝ ，式中的浓度都是平衡浓度
Qc（AmBn）＝ ，式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：溶液过饱和，有 析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于 状态
③Qc