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2024四平一中等四校高二上学期10月联考试题物理含答案
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这是一份2024四平一中等四校高二上学期10月联考试题物理含答案，共25页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年度上学期四校联考第一次月考
高二物理试题
本试卷满分100分，共6页。考试时间为75分钟。考试结束后，只交答题卡
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1—7题只有一项符合题目要求，第8—12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 由可知，通过导体的电流I与通电时间t成反比
B. 由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比
C. 由I=nesv可知，电子无规则热运动的速率越大电流越大
D. 由可知，导体的电阻R与导体的长度L成正比
2. 产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列说法不正确的是（ ）
A. φa<φb B. Ea
3. 如（a）图所示的两平行金属板P、Q加上（b）图所示电压，t=0时，Q板电势比P高5V，在板正中央M点放一电子，初速度为零，电子只受电场力而运动，且不会碰到金属板，则这个电子处于M点右侧，速度向右，且速度逐渐减小的时间段是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、-Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F两点，以下说法正确的是（ ）
A E、F两点电势不相等
B. B、D两点电场强度不相同
C. 试探电荷+q从B点移到D点，电势能增加
D. 试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同
5. x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA = 0，xB = 4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（ ）
A. 点电荷A、B分别带正电和负电
B. A、B所带电荷量的绝对值之比为1：3
C. x = d处电势最高且为零
D. 将电子从x = 5d处无初速度释放，其电势能一直减小
6. 绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，在正三角形的三个顶点分别固定有A，B，C三个可看成点电荷的带电小球，带电量分别为、、。此时三角形中心O点的场强大小为E。若将小球A与小球C接触后再放回原处，则此时O点的场强大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，带等量异种电荷平行板电容器的两个极板、与水平面成角，板带正电。一比荷为的带电粒子恰好能沿图中水平直线通过电容器，重力加速度为，则（ ）
A. 粒子带正电
B. 两极板间的电场强度大小为
C. 仅增大两极板间的距离，粒子仍能沿通过电容器
D. 仅减小两极板间的距离，粒子偏向极板向上做曲线运动
9. 如图所示，质量相同、带电量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为q1和q2，在电场中的运动时间分别为t1和t2，在电场中运动的加速度分别为a1和a2，在电场中运动时动能的变化量分别为和，则（ ）
A. t1：t2= B. a1：a2=4：1
C. q1：q2=8：1 D.
10. 如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，PQ分别为轨道上的最高点、最低点M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强E，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电势能最大
B. 小球在轨道上运动时机械能最大的位置一定在M点
C. 小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mg
D. 小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg
11. 用轻质绝缘细线把两个小球、悬挂起来，放置在水平向右的匀强电场中，静止时的状态如图所示。现在让两个小球、带上等量异号的电荷，其中带正电荷，带负电荷。由于有空气阻力，当再次达到平衡时，、小球最后会达到新的平衡位置。不计两带电小球间相互作用的静电力。则最后两球新的平衡位置与原来的平衡位置相比，下列说法正确的是（ ）
A. 球的重力势能和电势能都不变
B. 球的重力势能和电势能都不变
C. 球的重力势能一定增加、电势能一定减小
D. 球的重力势能一定增加、电势能一定减小
12. 如图所示，abc是竖直面内光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点，整个轨道处于水平向右的匀强电场中，电场范围足够大，电场强度E=。质量为2m带电量为+q的小球，由a点从静止开始向右运动到距水平面高度为R的位置时，其动能的增量可能为（已知重力加速度大小为g，不考虑小球与地面碰撞后的运动）（ ）
A. mgR B. 2mgR C. 3mgR D. 4mgR
二、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图，边长的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行，一带电量的粒子从A点移动到B点静电力做功为；从A点移动到C点静电力做的功为。求：
（1）电势差、、；
（2）场强E的大小和方向。
14. 如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为的离子，从静止经两板间的加速电压加速后，以初速度再从a点沿方向进入一匀强电场区域，所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与边平行且由a指向d。
(1)求加速电压；
(2)若离子恰从c点飞离电场，求两点间电势差；
(3)若离子从边界上某点飞出时的动能为，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。
15. 如图，高为h=0.8m的平台与其左侧一倾角为的斜面相连固定于水平地面上，水平地面上方空间存在水平向右的匀强电场E=1.0×105V/m。可视为质点的物体C、D用轻质细线通过光滑定滑轮连在一起，C、D质量均为1kg，C不带电，D带电量q=+1.0×10－4C，分别将C、D放在斜面和水平台面上，D与水平台面右边缘A的距离为x=0.5m，细线绷紧。由静止释放C、D，各面间动摩擦因数均为μ=，不计细绳与滑轮之间的摩擦，取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：
(1)刚释放瞬间物体D的加速度大小；
(2)若物体D运动到水平台边缘A时，绳子恰好断裂，物块D从A点水平抛出直至落地，求物体D从A点到落地过程电势能的改变量。（已知运动过程中D所带电荷量不变，C始终不会与滑轮相碰。）
16. 如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷．现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回．若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为，从A至C小球克服库仑力做的功为，重力加速度为g．求：
(1)小球第一次到达B点时的动能；
(2)小球在C点受到库仑力大小；
(3)小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m、g、R表示）
2023-2024学年度上学期四校联考第一次月考
高二物理试题
本试卷满分100分，共6页。考试时间为75分钟。考试结束后，只交答题卡
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1—7题只有一项符合题目要求，第8—12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 由可知，通过导体的电流I与通电时间t成反比
B. 由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比
C. 由I=nesv可知，电子无规则热运动的速率越大电流越大
D. 由可知，导体的电阻R与导体的长度L成正比
【答案】D
【解析】
【详解】A．公式是电流的定义式，与无关，与无关，A错误；
B．公式是电阻的定义式，电阻与导体两端电压无关，跟导体中的电流无关，B错误；
C．公式中表示导体中单位体积内的自由电荷数，表示自由电荷定向移动速度的大小，不是电子无规则热运动的速率；决定电流的因素除自由电荷定向移动速度外，还有单位体积内的自由电荷数，横截面积，C错误；
D．公式是电阻的决定式，可知导体的电阻R与导体的长度L成正比，D正确。
故选D。
2. 产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列说法不正确的是（ ）
A. φa<φb B. Ea
【答案】D
【解析】
【详解】AC．产生闪电的积雨云底层带负电，根据静电感应可知，避雷针的顶端带正电，电场线由避雷针顶端指向积雨云底端，则有
故AC正确，不符合题意；
B．等势线密集的地方，电场线也密，所以电场强度大，则
故B正确，不符合题意；
D．电场线从b指向a，带负电雨滴受到的电场力由a指向b，则带负电的雨滴从a下落至b过程中，电场力做正功，故D错误，符合题意。
故选D。
3. 如（a）图所示的两平行金属板P、Q加上（b）图所示电压，t=0时，Q板电势比P高5V，在板正中央M点放一电子，初速度为零，电子只受电场力而运动，且不会碰到金属板，则这个电子处于M点右侧，速度向右，且速度逐渐减小的时间段是（ ）
A.
B.
C
D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．在0＜t＜2×10-10s时间内，Q板比P板电势高5V，所以电场方向水平向左，电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子从M点向右做匀加速直线运动；故A错误.
B．在2×10-10s＜t＜4×10-10s时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向右做匀减速直线运动，当t=4×10-10s时速度为零，此时电子在M点右侧；故B正确.
C．在4×10-10s＜t＜6×10-10s时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀加速直线运动；故C错误.
D．在6×10-10s＜t＜8×10-10s时间内，Q板比P板电势高5V，电场强度方向水平向左，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀减速直线运动，到8×10-10s时刻速度为零，恰好又回到M点．故D错误.
4. 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、-Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F两点，以下说法正确的是（ ）
A. E、F两点电势不相等
B. B、D两点电场强度不相同
C. 试探电荷+q从B点移到D点，电势能增加
D. 试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．等量异种点电荷的电场线和等势线如图所示
可知等量异种点电荷+Q、-Q连线的中垂线是一条等势线，所以轴是一条等势线，E、F两点电势相等，故A错误；
B．根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度大小和方向都相同，故B错误；
C．根据沿着电场线电势降低可知，B点电势高于D点电势，而正电荷在电势高处电势能大，故试探电荷+q从B点移到D点，电势能减小，故C错误；
D．根据电场线的分布情况和对称性可知，B、E间的电势差等于F、D点间的电势差，根据电场力做功与电势差关系
可知试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同，故D正确。
故选D。
5. x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA = 0，xB = 4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（ ）
A. 点电荷A、B分别带正电和负电
B. A、B所带电荷量的绝对值之比为1：3
C. x = d处电势最高且为零
D. 将电子从x = 5d处无初速度释放，其电势能一直减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．若点电荷A、B带异种电荷，则在x轴上0—4d区间的电场方向唯一，不变化，即水平向右或水平向左，A错误；
B．由图可知在x = d处电场强度为零，即
解得
B错误；
C．0—d区间，电场方向沿x轴负方向，d—4d区间电场方向沿x轴正方向，4d—∞区间电场方向沿x轴负方向，且结合A选项的分析可知A、B均为负点电荷，则x = d处电势小于零，低于无穷远处的电势，C错误；
D．x ≥ 5d的区域内电场方向沿x轴负方向，所以电子释放后受水平向右的力，电场力一直做正功，电势能一直减小，D正确。
故选D。
6. 绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】本题考查静电场，目的是考查学生的推理能力。由于试探电荷（带正电）在O、A两点所受静电力方向均向右，且试探电荷在A点所受静电力大于它在O点所受静电力，因此带电体带负电，且在A点的右侧，设带电体的电荷量为Q，带电体到A点的距离为s。根据库仑定律有
，
解得
故选B。
7. 如图所示，在正三角形的三个顶点分别固定有A，B，C三个可看成点电荷的带电小球，带电量分别为、、。此时三角形中心O点的场强大小为E。若将小球A与小球C接触后再放回原处，则此时O点的场强大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意可知，三个可看成点电荷的带电小球在点的电场强度，如图所示
设三角形的边长为，由几何关系可得
由点电荷场强公式可得
，
由几何关系可知，和的夹角为，则由电场的叠加原理可得
若将小球A与小球C接触后再放回原处，则小球A和小球C的带电量均为，三个可看成点电荷的带电小球在点的电场强度，如图所示
由点电荷场强公式可得
，
则由电场的叠加原理可得
则有
故选A。
8. 如图，带等量异种电荷的平行板电容器的两个极板、与水平面成角，板带正电。一比荷为的带电粒子恰好能沿图中水平直线通过电容器，重力加速度为，则（ ）
A. 粒子带正电
B. 两极板间的电场强度大小为
C. 仅增大两极板间的距离，粒子仍能沿通过电容器
D. 仅减小两极板间的距离，粒子偏向极板向上做曲线运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．带电粒子恰好能沿图中水平直线ab通过电容器，对带电粒子受力分析如图所示
因电容器的上板带负电，所以粒子带正电，故A正确；
B．由
可得
故B错误；
CD．由
可得
仅增大或减小两极板间的距离，电容器的电荷量Q不变，所以电场强度不变，粒子受到的电场力不变，合外力不变，粒子仍能沿通过电容器，故C正确，D错误。
故选AC。
9. 如图所示，质量相同、带电量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为q1和q2，在电场中的运动时间分别为t1和t2，在电场中运动的加速度分别为a1和a2，在电场中运动时动能的变化量分别为和，则（ ）
A. t1：t2= B. a1：a2=4：1
C. q1：q2=8：1 D.
【答案】CD
【解析】
【详解】AB．根据题意可知两粒子在电场中做类平抛运动，由平抛运动的研究方法有
，；，
则可得
，
故AB错误；
C．根据牛顿第二定律有
，
解得
故C正确；
D．根据动能定理有
，
解得
故D正确。
故选CD。
10. 如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，PQ分别为轨道上的最高点、最低点M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强E，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电势能最大
B. 小球在轨道上运动时机械能最大的位置一定在M点
C. 小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mg
D. 小球过Q、P点受轨道弹力大小差值为7.5mg
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．根据等效场知识可得，电场力与重力的合力大小为
则
如图所示：
，
即
θ＝37°
当小球刚好通过C点关于O点对称的D点时，就能完成完整的圆周运动，小球在D点时的动能最小，但并不是电势能的最大位置，小球电势能的最大位置在N电，故A错误；
B．小球在轨道上运动过程中，能量守恒，小球在M点的位置电势能最小，所以小球在M点的机械能最大，故B正确；
CD．在PQ点根据牛顿第二定律得
从Q到P点，由动能定理得
联立解得
FQ﹣FP＝6mg
故C正确，D错误；
故选BC。
11. 用轻质绝缘细线把两个小球、悬挂起来，放置在水平向右的匀强电场中，静止时的状态如图所示。现在让两个小球、带上等量异号的电荷，其中带正电荷，带负电荷。由于有空气阻力，当再次达到平衡时，、小球最后会达到新的平衡位置。不计两带电小球间相互作用的静电力。则最后两球新的平衡位置与原来的平衡位置相比，下列说法正确的是（ ）
A. 球重力势能和电势能都不变
B. 球的重力势能和电势能都不变
C. 球的重力势能一定增加、电势能一定减小
D. 球的重力势能一定增加、电势能一定减小
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】BD．让两个小球、带上等量异号的电荷，其中带正电荷，带负电荷，当再次达到平衡时，对两球的整体受力分析可知，水平方向两电场力平衡，竖直方向拉力与重力平衡，则上端的绳一定竖直状态，故b球的位置不变，故球的重力势能和电势能都不变，故B正确，D错误；
AC．对a球受力分析，受水平向右的电场力，绳的拉力，库仑引力，重力，这些力平衡时绳一定斜向左上，如图所示
a球的位置一定在右上方，则球的重力势能一定增加、电势能一定减小，故A错误，C正确；
故选BC。
12. 如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点，整个轨道处于水平向右的匀强电场中，电场范围足够大，电场强度E=。质量为2m带电量为+q的小球，由a点从静止开始向右运动到距水平面高度为R的位置时，其动能的增量可能为（已知重力加速度大小为g，不考虑小球与地面碰撞后的运动）（ ）
A. mgR B. 2mgR C. 3mgR D. 4mgR
【答案】AB
【解析】
【详解】当小球运动到C点时，根据动能定理有
同时有
解得
，
当小球从C点离开后，在电场中继续运动，此时竖直方向上做上抛运动，水平方向上做初速度为零的匀加速运动，设当再次运动到距水平高度为R的位置时经过的时间为，则有
得在时间内水平方向的位移为
从静止开始到再次回到距水平高度为R的位置过程中，根据动能定理有
得
故选AB。
二、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图，边长的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行，一带电量的粒子从A点移动到B点静电力做功为；从A点移动到C点静电力做的功为。求：
（1）电势差、、；
（2）场强E的大小和方向。
【答案】（1），，；（2），方向由A指向B
【解析】
【详解】（1）由题意可得AB、AC的电势差分别为
则B、C两点电势差为
（2）由于上一问可知
UAB=2UAC
所以AB中点D的电势与C点等电势，又AB与CD垂直，如图所示
所以场强的方向沿AB方向，并由A指向B。且场强的大小为
14. 如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为的离子，从静止经两板间的加速电压加速后，以初速度再从a点沿方向进入一匀强电场区域，所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与边平行且由a指向d。
(1)求加速电压；
(2)若离子恰从c点飞离电场，求两点间的电势差；
(3)若离子从边界上某点飞出时的动能为，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。
【答案】(1)；(2)；(3)离子应该从bc边上的某点飞出，此时
【解析】
【详解】(1)对直线加速过程，根据动能定理，有
解得
(2)设此时场强大小为，则ab方向有
ab方向，有
又
解得
(3)根据可知，离子射出电场时的速度，方向与ab所在直线的夹角为，即
则有
可得，则离子应该从bc边上的某点飞出。故在方向，有
方向，有
解得
根据动能定理，有
解得
15. 如图，高为h=0.8m的平台与其左侧一倾角为的斜面相连固定于水平地面上，水平地面上方空间存在水平向右的匀强电场E=1.0×105V/m。可视为质点的物体C、D用轻质细线通过光滑定滑轮连在一起，C、D质量均为1kg，C不带电，D带电量q=+1.0×10－4C，分别将C、D放在斜面和水平台面上，D与水平台面右边缘A的距离为x=0.5m，细线绷紧。由静止释放C、D，各面间动摩擦因数均为μ=，不计细绳与滑轮之间的摩擦，取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：
(1)刚释放瞬间物体D的加速度大小；
(2)若物体D运动到水平台边缘A时，绳子恰好断裂，物块D从A点水平抛出直至落地，求物体D从A点到落地过程电势能的改变量。（已知运动过程中D所带电荷量不变，C始终不会与滑轮相碰。）
【答案】(1)1m/s2；(2)12J
【解析】
【详解】(1)刚释放瞬间，分别以C和D为研究对象，根据牛顿第二定律得，对C有
对D有
联立解得
(2)物体从开始到A的过程，由vA2=2ax得
物块D从A点水平抛出后，竖直方向做自由落体运动，有得
水平方向做匀加速直线运动，加速度为
物体D落地点离A点的水平距离，代入数据解得
物体D从A点到落地过程电势能的改变量
16. 如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷．现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回．若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为，从A至C小球克服库仑力做的功为，重力加速度为g．求：
(1)小球第一次到达B点时的动能；
(2)小球在C点受到的库仑力大小；
(3)小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m、g、R表示）
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【分析】（1）由动能定理求出小球第一次到达B点时的动能．
（2）小球第一次过A点后瞬间，由牛顿第二定律和库仑定律列式．由几何关系得到OC间的距离，再由库仑定律求小球在C点受到的库仑力大小．
（3）由动能定理求出小球返回A点前瞬间的速度，由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力．
【详解】（1）小球从A运动到B，AB两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：
代入数据解得：
（2）小球第一次过A时，由牛顿第二定律得：
由题可知：
联立并代入数据解得：
由几何关系得，OC间的距离为：
小球在C点受到的库仑力大小 ：
联立解得
（3）从A到C，由动能定理得：
从C到A，由动能定理得：
由题可知：
小球返回A点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N′，由牛顿第二定律得：
联立以上解得： ，
根据牛顿第三定律得，小球返回A点时，对圆弧杆的弹力大小为，方向向下．
2023-2024学年度上学期四校联考第一次月考
高二物理试题
本试卷满分100分，共6页。考试时间为75分钟。考试结束后，只交答题卡
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1—7题只有一项符合题目要求，第8—12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 由可知，通过导体的电流I与通电时间t成反比
B. 由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比
C. 由I=nesv可知，电子无规则热运动的速率越大电流越大
D. 由可知，导体的电阻R与导体的长度L成正比
2. 产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列说法不正确的是（ ）
A. φa<φb B. Ea
3. 如（a）图所示的两平行金属板P、Q加上（b）图所示电压，t=0时，Q板电势比P高5V，在板正中央M点放一电子，初速度为零，电子只受电场力而运动，且不会碰到金属板，则这个电子处于M点右侧，速度向右，且速度逐渐减小的时间段是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、-Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F两点，以下说法正确的是（ ）
A E、F两点电势不相等
B. B、D两点电场强度不相同
C. 试探电荷+q从B点移到D点，电势能增加
D. 试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同
5. x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA = 0，xB = 4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（ ）
A. 点电荷A、B分别带正电和负电
B. A、B所带电荷量的绝对值之比为1：3
C. x = d处电势最高且为零
D. 将电子从x = 5d处无初速度释放，其电势能一直减小
6. 绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，在正三角形的三个顶点分别固定有A，B，C三个可看成点电荷的带电小球，带电量分别为、、。此时三角形中心O点的场强大小为E。若将小球A与小球C接触后再放回原处，则此时O点的场强大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，带等量异种电荷平行板电容器的两个极板、与水平面成角，板带正电。一比荷为的带电粒子恰好能沿图中水平直线通过电容器，重力加速度为，则（ ）
A. 粒子带正电
B. 两极板间的电场强度大小为
C. 仅增大两极板间的距离，粒子仍能沿通过电容器
D. 仅减小两极板间的距离，粒子偏向极板向上做曲线运动
9. 如图所示，质量相同、带电量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为q1和q2，在电场中的运动时间分别为t1和t2，在电场中运动的加速度分别为a1和a2，在电场中运动时动能的变化量分别为和，则（ ）
A. t1：t2= B. a1：a2=4：1
C. q1：q2=8：1 D.
10. 如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，PQ分别为轨道上的最高点、最低点M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强E，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电势能最大
B. 小球在轨道上运动时机械能最大的位置一定在M点
C. 小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mg
D. 小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg
11. 用轻质绝缘细线把两个小球、悬挂起来，放置在水平向右的匀强电场中，静止时的状态如图所示。现在让两个小球、带上等量异号的电荷，其中带正电荷，带负电荷。由于有空气阻力，当再次达到平衡时，、小球最后会达到新的平衡位置。不计两带电小球间相互作用的静电力。则最后两球新的平衡位置与原来的平衡位置相比，下列说法正确的是（ ）
A. 球的重力势能和电势能都不变
B. 球的重力势能和电势能都不变
C. 球的重力势能一定增加、电势能一定减小
D. 球的重力势能一定增加、电势能一定减小
12. 如图所示，abc是竖直面内光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点，整个轨道处于水平向右的匀强电场中，电场范围足够大，电场强度E=。质量为2m带电量为+q的小球，由a点从静止开始向右运动到距水平面高度为R的位置时，其动能的增量可能为（已知重力加速度大小为g，不考虑小球与地面碰撞后的运动）（ ）
A. mgR B. 2mgR C. 3mgR D. 4mgR
二、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图，边长的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行，一带电量的粒子从A点移动到B点静电力做功为；从A点移动到C点静电力做的功为。求：
（1）电势差、、；
（2）场强E的大小和方向。
14. 如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为的离子，从静止经两板间的加速电压加速后，以初速度再从a点沿方向进入一匀强电场区域，所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与边平行且由a指向d。
(1)求加速电压；
(2)若离子恰从c点飞离电场，求两点间电势差；
(3)若离子从边界上某点飞出时的动能为，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。
15. 如图，高为h=0.8m的平台与其左侧一倾角为的斜面相连固定于水平地面上，水平地面上方空间存在水平向右的匀强电场E=1.0×105V/m。可视为质点的物体C、D用轻质细线通过光滑定滑轮连在一起，C、D质量均为1kg，C不带电，D带电量q=+1.0×10－4C，分别将C、D放在斜面和水平台面上，D与水平台面右边缘A的距离为x=0.5m，细线绷紧。由静止释放C、D，各面间动摩擦因数均为μ=，不计细绳与滑轮之间的摩擦，取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：
(1)刚释放瞬间物体D的加速度大小；
(2)若物体D运动到水平台边缘A时，绳子恰好断裂，物块D从A点水平抛出直至落地，求物体D从A点到落地过程电势能的改变量。（已知运动过程中D所带电荷量不变，C始终不会与滑轮相碰。）
16. 如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷．现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回．若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为，从A至C小球克服库仑力做的功为，重力加速度为g．求：
(1)小球第一次到达B点时的动能；
(2)小球在C点受到库仑力大小；
(3)小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m、g、R表示）
2023-2024学年度上学期四校联考第一次月考
高二物理试题
本试卷满分100分，共6页。考试时间为75分钟。考试结束后，只交答题卡
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1—7题只有一项符合题目要求，第8—12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 由可知，通过导体的电流I与通电时间t成反比
B. 由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比
C. 由I=nesv可知，电子无规则热运动的速率越大电流越大
D. 由可知，导体的电阻R与导体的长度L成正比
【答案】D
【解析】
【详解】A．公式是电流的定义式，与无关，与无关，A错误；
B．公式是电阻的定义式，电阻与导体两端电压无关，跟导体中的电流无关，B错误；
C．公式中表示导体中单位体积内的自由电荷数，表示自由电荷定向移动速度的大小，不是电子无规则热运动的速率；决定电流的因素除自由电荷定向移动速度外，还有单位体积内的自由电荷数，横截面积，C错误；
D．公式是电阻的决定式，可知导体的电阻R与导体的长度L成正比，D正确。
故选D。
2. 产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列说法不正确的是（ ）
A. φa<φb B. Ea
【答案】D
【解析】
【详解】AC．产生闪电的积雨云底层带负电，根据静电感应可知，避雷针的顶端带正电，电场线由避雷针顶端指向积雨云底端，则有
故AC正确，不符合题意；
B．等势线密集的地方，电场线也密，所以电场强度大，则
故B正确，不符合题意；
D．电场线从b指向a，带负电雨滴受到的电场力由a指向b，则带负电的雨滴从a下落至b过程中，电场力做正功，故D错误，符合题意。
故选D。
3. 如（a）图所示的两平行金属板P、Q加上（b）图所示电压，t=0时，Q板电势比P高5V，在板正中央M点放一电子，初速度为零，电子只受电场力而运动，且不会碰到金属板，则这个电子处于M点右侧，速度向右，且速度逐渐减小的时间段是（ ）
A.
B.
C
D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．在0＜t＜2×10-10s时间内，Q板比P板电势高5V，所以电场方向水平向左，电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子从M点向右做匀加速直线运动；故A错误.
B．在2×10-10s＜t＜4×10-10s时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向右做匀减速直线运动，当t=4×10-10s时速度为零，此时电子在M点右侧；故B正确.
C．在4×10-10s＜t＜6×10-10s时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀加速直线运动；故C错误.
D．在6×10-10s＜t＜8×10-10s时间内，Q板比P板电势高5V，电场强度方向水平向左，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀减速直线运动，到8×10-10s时刻速度为零，恰好又回到M点．故D错误.
4. 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、-Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F两点，以下说法正确的是（ ）
A. E、F两点电势不相等
B. B、D两点电场强度不相同
C. 试探电荷+q从B点移到D点，电势能增加
D. 试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．等量异种点电荷的电场线和等势线如图所示
可知等量异种点电荷+Q、-Q连线的中垂线是一条等势线，所以轴是一条等势线，E、F两点电势相等，故A错误；
B．根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度大小和方向都相同，故B错误；
C．根据沿着电场线电势降低可知，B点电势高于D点电势，而正电荷在电势高处电势能大，故试探电荷+q从B点移到D点，电势能减小，故C错误；
D．根据电场线的分布情况和对称性可知，B、E间的电势差等于F、D点间的电势差，根据电场力做功与电势差关系
可知试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同，故D正确。
故选D。
5. x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA = 0，xB = 4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（ ）
A. 点电荷A、B分别带正电和负电
B. A、B所带电荷量的绝对值之比为1：3
C. x = d处电势最高且为零
D. 将电子从x = 5d处无初速度释放，其电势能一直减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．若点电荷A、B带异种电荷，则在x轴上0—4d区间的电场方向唯一，不变化，即水平向右或水平向左，A错误；
B．由图可知在x = d处电场强度为零，即
解得
B错误；
C．0—d区间，电场方向沿x轴负方向，d—4d区间电场方向沿x轴正方向，4d—∞区间电场方向沿x轴负方向，且结合A选项的分析可知A、B均为负点电荷，则x = d处电势小于零，低于无穷远处的电势，C错误；
D．x ≥ 5d的区域内电场方向沿x轴负方向，所以电子释放后受水平向右的力，电场力一直做正功，电势能一直减小，D正确。
故选D。
6. 绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】本题考查静电场，目的是考查学生的推理能力。由于试探电荷（带正电）在O、A两点所受静电力方向均向右，且试探电荷在A点所受静电力大于它在O点所受静电力，因此带电体带负电，且在A点的右侧，设带电体的电荷量为Q，带电体到A点的距离为s。根据库仑定律有
，
解得
故选B。
7. 如图所示，在正三角形的三个顶点分别固定有A，B，C三个可看成点电荷的带电小球，带电量分别为、、。此时三角形中心O点的场强大小为E。若将小球A与小球C接触后再放回原处，则此时O点的场强大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意可知，三个可看成点电荷的带电小球在点的电场强度，如图所示
设三角形的边长为，由几何关系可得
由点电荷场强公式可得
，
由几何关系可知，和的夹角为，则由电场的叠加原理可得
若将小球A与小球C接触后再放回原处，则小球A和小球C的带电量均为，三个可看成点电荷的带电小球在点的电场强度，如图所示
由点电荷场强公式可得
，
则由电场的叠加原理可得
则有
故选A。
8. 如图，带等量异种电荷的平行板电容器的两个极板、与水平面成角，板带正电。一比荷为的带电粒子恰好能沿图中水平直线通过电容器，重力加速度为，则（ ）
A. 粒子带正电
B. 两极板间的电场强度大小为
C. 仅增大两极板间的距离，粒子仍能沿通过电容器
D. 仅减小两极板间的距离，粒子偏向极板向上做曲线运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．带电粒子恰好能沿图中水平直线ab通过电容器，对带电粒子受力分析如图所示
因电容器的上板带负电，所以粒子带正电，故A正确；
B．由
可得
故B错误；
CD．由
可得
仅增大或减小两极板间的距离，电容器的电荷量Q不变，所以电场强度不变，粒子受到的电场力不变，合外力不变，粒子仍能沿通过电容器，故C正确，D错误。
故选AC。
9. 如图所示，质量相同、带电量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为q1和q2，在电场中的运动时间分别为t1和t2，在电场中运动的加速度分别为a1和a2，在电场中运动时动能的变化量分别为和，则（ ）
A. t1：t2= B. a1：a2=4：1
C. q1：q2=8：1 D.
【答案】CD
【解析】
【详解】AB．根据题意可知两粒子在电场中做类平抛运动，由平抛运动的研究方法有
，；，
则可得
，
故AB错误；
C．根据牛顿第二定律有
，
解得
故C正确；
D．根据动能定理有
，
解得
故D正确。
故选CD。
10. 如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，PQ分别为轨道上的最高点、最低点M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强E，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电势能最大
B. 小球在轨道上运动时机械能最大的位置一定在M点
C. 小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mg
D. 小球过Q、P点受轨道弹力大小差值为7.5mg
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．根据等效场知识可得，电场力与重力的合力大小为
则
如图所示：
，
即
θ＝37°
当小球刚好通过C点关于O点对称的D点时，就能完成完整的圆周运动，小球在D点时的动能最小，但并不是电势能的最大位置，小球电势能的最大位置在N电，故A错误；
B．小球在轨道上运动过程中，能量守恒，小球在M点的位置电势能最小，所以小球在M点的机械能最大，故B正确；
CD．在PQ点根据牛顿第二定律得
从Q到P点，由动能定理得
联立解得
FQ﹣FP＝6mg
故C正确，D错误；
故选BC。
11. 用轻质绝缘细线把两个小球、悬挂起来，放置在水平向右的匀强电场中，静止时的状态如图所示。现在让两个小球、带上等量异号的电荷，其中带正电荷，带负电荷。由于有空气阻力，当再次达到平衡时，、小球最后会达到新的平衡位置。不计两带电小球间相互作用的静电力。则最后两球新的平衡位置与原来的平衡位置相比，下列说法正确的是（ ）
A. 球重力势能和电势能都不变
B. 球的重力势能和电势能都不变
C. 球的重力势能一定增加、电势能一定减小
D. 球的重力势能一定增加、电势能一定减小
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】BD．让两个小球、带上等量异号的电荷，其中带正电荷，带负电荷，当再次达到平衡时，对两球的整体受力分析可知，水平方向两电场力平衡，竖直方向拉力与重力平衡，则上端的绳一定竖直状态，故b球的位置不变，故球的重力势能和电势能都不变，故B正确，D错误；
AC．对a球受力分析，受水平向右的电场力，绳的拉力，库仑引力，重力，这些力平衡时绳一定斜向左上，如图所示
a球的位置一定在右上方，则球的重力势能一定增加、电势能一定减小，故A错误，C正确；
故选BC。
12. 如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点，整个轨道处于水平向右的匀强电场中，电场范围足够大，电场强度E=。质量为2m带电量为+q的小球，由a点从静止开始向右运动到距水平面高度为R的位置时，其动能的增量可能为（已知重力加速度大小为g，不考虑小球与地面碰撞后的运动）（ ）
A. mgR B. 2mgR C. 3mgR D. 4mgR
【答案】AB
【解析】
【详解】当小球运动到C点时，根据动能定理有
同时有
解得
，
当小球从C点离开后，在电场中继续运动，此时竖直方向上做上抛运动，水平方向上做初速度为零的匀加速运动，设当再次运动到距水平高度为R的位置时经过的时间为，则有
得在时间内水平方向的位移为
从静止开始到再次回到距水平高度为R的位置过程中，根据动能定理有
得
故选AB。
二、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图，边长的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行，一带电量的粒子从A点移动到B点静电力做功为；从A点移动到C点静电力做的功为。求：
（1）电势差、、；
（2）场强E的大小和方向。
【答案】（1），，；（2），方向由A指向B
【解析】
【详解】（1）由题意可得AB、AC的电势差分别为
则B、C两点电势差为
（2）由于上一问可知
UAB=2UAC
所以AB中点D的电势与C点等电势，又AB与CD垂直，如图所示
所以场强的方向沿AB方向，并由A指向B。且场强的大小为
14. 如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为的离子，从静止经两板间的加速电压加速后，以初速度再从a点沿方向进入一匀强电场区域，所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与边平行且由a指向d。
(1)求加速电压；
(2)若离子恰从c点飞离电场，求两点间的电势差；
(3)若离子从边界上某点飞出时的动能为，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。
【答案】(1)；(2)；(3)离子应该从bc边上的某点飞出，此时
【解析】
【详解】(1)对直线加速过程，根据动能定理，有
解得
(2)设此时场强大小为，则ab方向有
ab方向，有
又
解得
(3)根据可知，离子射出电场时的速度，方向与ab所在直线的夹角为，即
则有
可得，则离子应该从bc边上的某点飞出。故在方向，有
方向，有
解得
根据动能定理，有
解得
15. 如图，高为h=0.8m的平台与其左侧一倾角为的斜面相连固定于水平地面上，水平地面上方空间存在水平向右的匀强电场E=1.0×105V/m。可视为质点的物体C、D用轻质细线通过光滑定滑轮连在一起，C、D质量均为1kg，C不带电，D带电量q=+1.0×10－4C，分别将C、D放在斜面和水平台面上，D与水平台面右边缘A的距离为x=0.5m，细线绷紧。由静止释放C、D，各面间动摩擦因数均为μ=，不计细绳与滑轮之间的摩擦，取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：
(1)刚释放瞬间物体D的加速度大小；
(2)若物体D运动到水平台边缘A时，绳子恰好断裂，物块D从A点水平抛出直至落地，求物体D从A点到落地过程电势能的改变量。（已知运动过程中D所带电荷量不变，C始终不会与滑轮相碰。）
【答案】(1)1m/s2；(2)12J
【解析】
【详解】(1)刚释放瞬间，分别以C和D为研究对象，根据牛顿第二定律得，对C有
对D有
联立解得
(2)物体从开始到A的过程，由vA2=2ax得
物块D从A点水平抛出后，竖直方向做自由落体运动，有得
水平方向做匀加速直线运动，加速度为
物体D落地点离A点的水平距离，代入数据解得
物体D从A点到落地过程电势能的改变量
16. 如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷．现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回．若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为，从A至C小球克服库仑力做的功为，重力加速度为g．求：
(1)小球第一次到达B点时的动能；
(2)小球在C点受到的库仑力大小；
(3)小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m、g、R表示）
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【分析】（1）由动能定理求出小球第一次到达B点时的动能．
（2）小球第一次过A点后瞬间，由牛顿第二定律和库仑定律列式．由几何关系得到OC间的距离，再由库仑定律求小球在C点受到的库仑力大小．
（3）由动能定理求出小球返回A点前瞬间的速度，由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力．
【详解】（1）小球从A运动到B，AB两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：
代入数据解得：
（2）小球第一次过A时，由牛顿第二定律得：
由题可知：
联立并代入数据解得：
由几何关系得，OC间的距离为：
小球在C点受到的库仑力大小 ：
联立解得
（3）从A到C，由动能定理得：
从C到A，由动能定理得：
由题可知：
小球返回A点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N′，由牛顿第二定律得：
联立以上解得： ，
根据牛顿第三定律得，小球返回A点时，对圆弧杆的弹力大小为，方向向下．
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