鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第4节 光导纤维及其应用同步测试题

第3节　光的全反射

第4节　光导纤维及其应用

A级 必备知识基础练

1.关于全反射,下列叙述正确的是(　　)

A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱

B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象

C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象

D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象

2.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图,其中正确的是(玻璃的折射率为1.5)(　　)

A.图乙、丙、丁 B.图乙、丁

C.图乙、丙 D.图甲、丙

3.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面,光路如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.光从真空射入介质后,频率不变

B.此介质的折射率等于

C.入射角大于45°时可能发生全反射现象

D.入射角小于30°时可能发生全反射现象

4.三种透明介质叠放在一起,且相互平行,一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面,发生折射,如图所示,设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3,则它们的大小关系是(　　)

A.v1>v2>v3 B.v1>v3>v2

C.v1<v2<v3 D.v2>v1>v3

5.(多选)已知介质对某单色光的临界角为C,则(　　)

A.该介质对此单色光的折射率等于

B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)

C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C

D.此单色光在该介质中的频率是真空中的倍

6.有人在河中游泳,头部露出水面,在某一位置当他低头向水中观察时,看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上,这个人再向前游12 m,正好不能看见此物体,水的折射率为,求此河水的深度。(保留三位有效数字)

7.(2022全国乙卷)一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内),入射角为i,经折射后射至AB边的E点,如图所示。逐渐减小i,E点向B点移动,当sin i=时,恰好没有光线从AB边射出棱镜,且lDE=lDA。求棱镜的折射率。

B级 关键能力提升练

8.(多选)(2023江苏连云港高二模拟)如图所示,矩形abcd为一玻璃砖的横截面,玻璃砖ab面镀银且足够长。由单色光1、2组成的一细光束,在abcd平面内从cd面上的O点以入射角i射入玻璃砖,该玻璃砖对单色光1、2的折射率分别为n1和n2,已知n1>n2,下列说法正确的是(　　)

A.单色光1、2从cd面射出玻璃砖后平行

B.增大入射角i,单色光1在cd面先发生全反射

C.单色光1在玻璃砖内的路程大于单色光2

D.单色光1在玻璃砖内的路程小于单色光2

9.(多选)如图所示,半径为R的半圆形透明材料,折射率n=2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入,则下列说法正确的是(　　)

A.所有光线都能透过这种材料

B.只有距圆心O两侧范围内的光才能通过

C.射出的光束会形成发散光束

D.射出的光束会形成会聚光束

10.一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射光线的强度随着θ的变化而变化,如图乙的图线所示,此透明体的临界角为　　　　,折射率为　　　　。 

11.如图所示,玻璃材料制成的一棱镜的截面图,其中,弧AB为四分之一圆弧,O为圆心,OBCD部分为矩形。一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后,恰好在O点发生全反射,经CD面反射,再从圆弧的F点射出,已知OA=a,OD=a,光在真空中的速度为c。求:

(1)出射光线与法线夹角的正弦值;

(2)光在棱镜中传播的时间。

12.如图所示,一条长度为l=5.0 m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成,外套的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1。一细束激光从其左端的中心点以i角入射到光导纤维的端面上,并射入其中,设折射角为α,经过一系列的全反射后从右端面射出。[(1)(2)问保留两位有效数字]

(1)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的速度v是多大?(c=3×108 m/s)

(2)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的传输时间是多少?

(3)若要保证不管i取何值时,激光都不会从光导纤维的侧面漏出,试求n的取值范围。

参考答案

第3节　光的全反射

第4节　光导纤维及其应用

1.C　全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角,二者缺一不可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时,折射光线全部消失,只剩下反射光线,选项A错误。

2.B　题图甲、乙情境中,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有θ1>θ2,乙正确,甲错误;题图丙、丁情境中,光由玻璃进入空气中,sinC==sin45°,即C<45°,即入射角大于临界角,应发生全反射,丙错误,丁正确。

3.AB　光的频率由光源决定,在传播过程中频率不变,选项A正确;由折射定律n=,选项B正确;发生全反射时sinC=,临界角C=45°,只有当光线从光密介质射入光疏介质且入射角大于等于临界角时才会发生全反射现象,所以选项C、D错误。

4.B　光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射,说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率,即n1<n2;光射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面时发生了折射,而且折射角大于入射角,说明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率,即n2>n3;介质Ⅰ与Ⅲ相比较,介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率,即有n1<n3,所以有n2>n3>n1,根据光在这三种介质中的速率公式v=得知,光速与折射率成反比,则v1>v3>v2。故选B。

5.ABC　由临界角的计算式sinC=,得n=,选项A正确;将n=代入sinC=,得sinC=,故v=csinC,选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,故sinC=,λ=λ0sinC,选项C正确;该单色光由真空进入介质时,频率不发生变化,选项D错误。

6.解析如图所示,由题意知C为临界角,则sinC=

由图可得sinC=

解得h=10.6m。

答案10.6 m

7.解析 因为当sini=时,恰好没有光线从AB边射出,可知此时光线在E点发生全反射,设临界角为α,则sinα=

由几何关系可知,光线在D点的折射角为r=-2α

又有=n

联立可得n=1.5。

答案 1.5

8.AD　作出光路图如图所示,设单色光1、2在O点的折射角分别为r1、r2,根据折射定律得n1=,n2=,可得r1<r2,根据光的反射定律和几何知识可知,单色光1、2经过ab面反射到cd面的入射角分别为r1、r2,由光路可逆性可知,从cd面射出的两单色光线折射角均为i,两出射光线平行,故A正确;因为光是从空气进入玻璃的,无论怎么改变入射角,都不能发生全反射,故B错误;设玻璃砖宽度为d,根据几何关系得单色光在玻璃砖内的路程s=,因为r1<r2,所以单色光1在玻璃砖内的路程小于单色光2的,故C错误,D正确。

9.BD　平行光射到底面时,光线与界面垂直,方向不变,继续射到球面时,距O越远的光线射到球面的入射角越大,越易发生全反射,距圆心O两侧范围内的光线入射角小于临界角C=arcsin=30°,发生折射形成会聚光束,如图所示,距圆心O大于等于的光线入射角大于或等于临界角发生全反射。

10.解析由题图乙的图线可知,当θ小于等于30°时,入射角大于等于60°,折射光线的强度为零,所以此透明体的临界角为60°,由临界角公式sinC=,解得n=。

答案60°　

11.解析(1)作出光路图如图所示。

根据几何关系可知,临界角为C=45°

根据全反射定律得n=

OG=OD=a,sinα=

根据折射定律得n=

解得sinβ=。

(2)光在棱镜中的传播速度v=

由几何知识得,光线传播的长度为l=a+a+a,

光在棱镜中传播的时间t=。

答案(1)　(2)

12.解析(1)由n=可得v=2.1×108m/s。

(2)由n=和临界角公式sinC=可知,光从左端面射入后的折射角α=30°,则侧面的入射角为60°,大于临界角C=45°。则t==2.7×10-8s。

(3)设折射光线射向侧面时的入射角为β,如图所示。由折射定律n=

由几何关系α+β=90°,sinα=cosβ

由全反射临界角的公式sinβ=,得cosβ=,要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=90°,sini=1

故n=。

解得n=,光导纤维的折射率应满足n≥。

答案(1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10-8 s　(3)n≥