新高考物理一轮复习单元素养评价七机械振动机械波（含解析）

单元素养评价(七)　机械振动　机械波

一、单项选择题

1．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是(　　)

A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

2．如图所示为一列周期T＝2 s的简谐横波沿x轴正方向传播在某时刻的波形图像，下列关于该波的叙述正确的是(　　)

A．该波的传播速度为1 m/s

B．该波的传播速度为2 m/s

C．此时波上质点P正向x轴正方向运动

D．此时波上质点P正向y轴负方向运动

3．[2022·西城区模拟]手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点．t＝0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻恰好完成两次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形(Q点之后未画出)，则(　　)

A．t1时刻之前Q点始终静止

B．t1时刻P点运动方向向上

C．t1时刻P点刚好完成一次全振动

D．t＝0时O点运动方向向上

4．一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点(　　)

A．在0.015 s时，速度与加速度都为－x方向

B．在0.01～0.03 s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小

C．在第8个0.01 s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大

D．在每1 s内，回复力的大小有100次为零

5．[2022·湖北部分重点中学联考]如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示．下列说法正确的是(　　)

A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左

B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处

C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同

D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小

6．[2022·潍坊模拟]如图，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为l1＝2 m，l2＝1.5 m，l3＝1 m，l4＝0.5 m，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为2 s的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时(　　)

A．摆1的周期最长

B．摆2的振幅最大

C．摆3的振幅最大

D．四个摆的周期不同，但振幅相等

二、多项选择题

7．小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置．小明根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示，若图中单摆向右摆动为正方向，g＝π2 m/s2，则下列选项正确的是(　　)

A．此单摆的振动频率是0.5 Hz

B．根据图乙可知开始计时时摆球在C点

C．图中P点向正方向振动

D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m

8．[2022·潍坊模拟]一列简谐横波沿x轴负方向传播，a、b、c、d为波上的四个质点，某时刻的波形图如图所示，已知波从c传播到b的最短时间为0.2 s，则下列判断中正确的是(　　)

A．该列波的波速为 m/s

B．该时刻质点b、c的加速度相同

C．该时刻质点b、d的速度不相同

D．该时刻之后的0.15 s内，质点a经过的路程等于10 cm

9．一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝1.0 s时的波形图，图乙是x＝3.0 m处质点的振动图像，a、b两质点在x轴上平衡位置分别为xa＝0.5 m、xb＝2.5 m，下列说法正确的是(　　)

A．波沿x轴负方向传播

B．波的传播速度为0.5 m/s

C．t＝1.5 s时，a、b两点的速度和加速度均等大反向

D．从t＝1.0 s到t＝1.5 s质点a的路程为10 cm

三、非选择题

10．利用单摆测当地重力加速度的实验中．

(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝________ cm.

(2)某同学测量数据如下表，请在图乙中画出L ­ T2图像．

由图像可得重力加速度g＝________ m/s2(保留三位有效数字).

(3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________．

11．如图，在平静的湖面上有相距12 m的B、C两片小树叶，将一枚小石子投到B、C连线左侧的O点，OB＝6 m，经过24 s，第1个波峰传到树叶B时，第13个波峰刚好在O点形成．求：

(1)这列水波的波长和水波的频率；

(2)从第1个波峰传到树叶B算起，需要多长时间树叶C开始振动．

12．甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t0时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图所示，以t0时刻为计时起点，已知甲波的频率为5 Hz，求：

(1)t0时刻之前，x轴上的质点C振动了多长时间？

(2)在t0时刻之后的0.9 s内，x＝0处的质点位移为＋6 cm的时刻．

单元素养评价(七)　机械振动　机械波

1．解析：t＝1 s时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故A正确；t＝2 s时，振子位于平衡位置并向x轴负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，故B错误；t＝3 s时，振子位于负向位移最大处，速度为零，加速度为正向最大，故C错误；t＝4 s时，振子位于平衡位置并向x轴正方向运动，速度为正向最大，加速度为零，故D错误．

答案：A

2．解析：根据波形图可知该波的波长为λ＝4 m，则波速v＝＝2 m/s，故A错误、B正确；由于波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”可知，质点P正向y轴正方向运动，故C、D错误．

答案：B

3．解析：根据图像可知，该波传到Q点需要T，而t1时刻恰好完成两次全振动，所以t1时刻Q点已经振动T，故A错误；根据“同侧法”可知，t1时刻P点运动方向向下，故B错误；该波传到P点需要一个周期，而t1时刻恰好完成两次全振动，所以t1时刻P点刚好完成一次全振动，故C正确；在t1时刻恰好完成两次全振动，所以振源的起振方向与t1时刻的振动情况完全相同，该时刻O点运动方向向下，则t＝0时O点运动方向向下，故D错误．

答案：C

4．解析：在0.015 s时，速度为－x方向，加速度为＋x方向，A错误．在0.01～0.02 s内，速度与加速度反方向，速度在减小，加速度在增大；在0.02～0.03 s内，速度与加速度同方向，速度在增大，加速度在减小，B正确．根据简谐运动的周期性，第8个0.01 s内的运动情况与第4个0.01 s内的运动情况相同，速度在减小，C错误．由图像知，简谐运动的周期T＝4×10－2 s，一个周期内回复力有两次为零，则每1 s内，回复力的大小有50次为零，D错误．

答案：B

5．解析：由图可知t＝0.8 s时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；振动周期T＝1.6 s，振幅A＝12 cm，由图像的函数x＝A sin ωt＝A sin t可知当t＝0.2 s时，x＝6 cm，振子在O点右侧6 cm处，B错误；由图像可知t＝0.4 s和t＝1.2 s，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子由最大位移处向平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误．

答案：A

6．解析：根据单摆的周期公式T＝2π 可知，摆长不同，周期不同；现用周期等于2 s的驱动力，使它们做受迫振动，故它们的周期都为2 s，故A错误，D错误；摆长不同，固有周期不同；根据公式T＝2π，若周期为2 s，则摆长为：l＝＝ m≈1 m；摆长分别为l1＝2 m，l2＝1.5 m，l3＝1 m，l4＝0.5 m的四个摆中，摆长为1 m的单摆，与驱动力频率相同，发生共振，故其振幅最大，故B错误，C正确．

答案：C

7．解析：由题图乙知周期T＝2.0 s，则频率f＝＝0.5 Hz，A正确；由题图乙可知，t＝0时刻摆球在负向最大位移处，所以开始时摆球在B点，B错误；根据振动图像可知P点应该向负方向振动，C错误；由T＝2π，得l＝＝1.0 m，D正确．

答案：AD

8．解析：设质点从平衡位置向下振动到位移y＝－5 cm经过的时间为t1，由于波沿－x方向传播，则有：y＝－10sin t1 cm＝－5 cm，解得：t1＝T，所以波从c传播到b的最短时间为t＝－2t1＝＝0.2 s，解得T＝0.6 s；根据图像可知该波的波长为λ＝4 m，则波速为v＝＝ m/s＝ m/s，故A正确；根据牛顿第二定律可得：a＝－，由于a和b此时的位移相同，故加速度相同，故B正确；根据“同侧法”可知该时刻质点b、d的速度方向均向下，方向相同，故C错误；该时刻之后的0.15 s内，即经过T＝T，只有在平衡位置或最大位移处的质点在T时间内的通过的路程为A＝10 cm，此时质点a不在平衡位置或最大位移处，质点a经过的路程不等于10 cm，故D错误．

答案：AB

9．解析：由题图乙读出，在t＝1.0 s时x＝3.0 m的质点的速度方向沿y轴正方向，在题图甲中，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确；由题图甲读出波长为λ＝4 m，由题图乙读出周期为T＝2 s，则波速为v＝＝2 m/s，故B错误；因为a、b两质点之间的距离Δx＝xb－xa＝2 m＝λ，所以a、b两点的速度和加速度均等大反向，故C正确；在t＝1.0 s时质点a不在平衡位置和最大位移处，而t＝1.0 s到t＝1.5 s所经历的时间为Δt＝0.5 s＝T，质点a通过的路程s≠A＝10 cm，故D错误．

答案：AC

10．解析：(1)小球的直径d＝22 mm＋0.1 mm×6＝22.6 mm＝2.26 cm.

(2)L ­ T2图像如图所示：

由T＝2π，可得L＝T2，k＝，由图像可得k＝＝0.25

可解得：g＝4π2k≈9.86 m/s2.

(3)在实验中，若摆长没有加小球的半径，其他操作无误，可得L＝T2－.故可知B正确，A、C、D均错误．

答案：(1)2.26　(2)图见解析　9.86　(3)B

11．解析：(1)由题意可知，OB间共有12个完整波，

则水波的波长为：λ＝＝0.5 m，

石子入水引起的振动先向下，故第1个波峰传到树叶B时，在B右侧还有个波，即24 s内波源O共产生并传播12＋个波，波速为：v＝＝＝ m/s，频率为：f＝＝ Hz；

(2)振动从波源O传到树叶C所用时间为：

tOC＝＝ s

故从第1个波峰传到树叶B算起，

到树叶C开始振动的时间为：t＝tOC－24＝ s.

答案：(1)0.5 m　 Hz　(2) s

12．解析：(1)由题中条件可知，甲波的周期为：

T甲＝＝0.2 s

波速为：v＝λ甲f甲＝20 m/s

乙波的周期为：

T乙＝＝0.4 s

由图可知，C点振动tC＝T乙后，乙波传到B点

得质点C已振动时间：tC＝0.1 s

(2)x＝0处的质点位移为＋6 cm，表明两列波的波峰同时到达x＝0处．

甲波的波峰到达x＝0处的时刻为：

t甲＝mT甲(m＝0，1，2，3，…)

乙波的波峰到达x＝0处的时刻为：

t乙＝T乙(n＝0，1，2，3，…)

令t甲＝t乙

解得：m＝2n＋1

n＝0时，m＝1，t＝0.2 s

n＝1时，m＝3，t＝0.6 s

n＝2时，m＝5，t＝1 s

可知，在之后的0.9 s内，x＝0处的质点位移为＋6 cm的时刻为0.2 s和0.6 s

答案：见解析