新高考物理二轮复习分层练习2力与直线运动 (含解析)

分层练习2　力与直线运动

A组

1.(2021福建福州协作校高三联考)2020年10月1日,我国首座跨海公铁两用桥、世界最长跨海峡公铁两用大桥平潭海峡公铁两用大桥公路面试通车。设在某一段笔直的大桥公路面上有一汽车遇紧急情况刹车,经1.5 s停止,刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后0.5 s的位移是(　　)

A.1 m B.1.5 m C.2 m D.2.5 m

2.(2021河北唐山一中高三期中)一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化如图所示,则1~2 s的平均速度大小(　　)

A.等于3 m/s B.大于3 m/s

C.小于3 m/s D.无法确定

3.(2021山东高三模拟)右图为一辆塞满足球、排球、篮球的手推车,车沿倾角为θ的粗糙路面向下加速运动。图中A是质量为m的一个篮球,关于它受到的周围其他球的作用力,下列判断正确的是(　　)

A.一定等于mgsin θ B.一定大于mgsin θ

C.一定等于mgcos θ D.一定大于mgcos θ

4.(2021山东日照高三一模)甲、乙两个可以视为质点的物体,运动过程中的v-t图像如图所示。若两个物体在3 s末恰好相遇,下列说法正确的是(　　)

A.甲向正方向运动,乙向负方向运动

B.甲的加速度小于乙的加速度

C.t=0时,甲在乙前15 m处

D.3 s后二者可能再次相遇

5.(2021福建福州协作校高三联考)如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳连接一小球。当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是(　　)

A.若小车做匀速直线运动,轻弹簧对小球一定没有弹力

B.当小车做匀变速直线运动时,小球一定向右加速

C.当小车做匀变速直线运动时,小球加速度方向一定向左

D.当小车加速度a=gtan α时,轻弹簧对小球一定没有弹力

6.(2021湖南岳阳高三一模)如图所示,光滑水平面与倾角为θ的光滑斜面平滑连接,小滑块A从斜面上某位置由静止释放,同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动,若要求A不能追上B,则B的加速度a的取值范围是(　　)

A.a>gsin θ B.a>gsin θ

C.a>g D.条件不足,无法确定

7.(2021河南郑州高三高考模拟)大型商场的螺旋滑梯是小孩喜欢游玩的设施,该设施由三段轨道组成,小孩从第一段OA轨道进入后,从第二段轨道A处由静止开始加速下滑到B处,AB段总长为16 m,小孩在该段通过的路程s随时间t变化规律为s=0.125t2(s单位为m,t单位为s),小孩在第三段BC看作匀减速直线运动,BC长度为x=2 m,高度差h=0.4 m,小孩最终刚好停在C点处。小孩可视为质点,求:

(1)小孩在BC段的加速度大小;

(2)小孩与BC轨道的动摩擦因数μ。

8.(2021安徽阜阳高三第一次质检)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以某一恒定的速率逆时针运行。现将一小滑块(视为质点)轻放在传送带的顶端,滑块在传送带上运动的速度的二次方随位移变化的关系如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求:

甲

乙

(1)滑块在0~3.2 m位移内的加速度大小a1及其在3.2~12.2 m位移内的加速度大小a2;

(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ。

B组

9.(多选)(2021山东泰安高三一模)两辆汽车在同一直道上以相同的速度v0做同向直线运动,某时刻前车突然熄火做加速度大小为a1的匀减速运动,后车司机经时间Δt后刹车,以大小为a2的加速度做匀减速运动,结果两车同时停下且没有发生碰撞,则在前车熄火前,两车正常行驶时之间距离至少是(　　)

A. B.v0Δt

C. D.

10.(多选)(2021山东滨州高三期末)质量为2 kg的小物块静止在粗糙水平面上,用水平拉力F作用在物块上,力F随时间t的变化图像如图甲所示,物块的加速度a随时间变化的图像如图乙所示,重力加速度大小为10 m/s2,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,由图像可知(　　)

甲

乙

A.物块与水平面间的最大静摩擦力为4 N

B.物块与水平面间的动摩擦因数为0.2

C.在0~5 s时间内,拉力F的冲量为42 N·s

D.在0~5 s时间内,合外力做的功为25 J

11.(2021山东枣庄高三二模)如图所示,质量相同,但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上,斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块a、b、c以相同初速度下滑,其v-t图像如图所示。物块下滑过程中斜面体始终保持静止,a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc,斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc,斜面体对地面的摩擦力分别为Ffa、Ffb、Ffc。下列判断错误的是(　　)

A.μa<μb<μc

B.FNa<FNb<FNc

C.Ffb=0,Ffa向右,Ffc向左

D.Ffb=0,Ffa向左,Ffc向右

12.(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接(另有一个完全相同的物体B紧贴着A,不粘连),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体A、B静止。撤去F后,物体A、B开始向左运动,已知重力加速度为g,物体A、B与水平面间的动摩擦因数为μ。则(　　)

A.撤去F瞬间,物体A、B的加速度大小为-μg

B.撤去F后,物体A和B先做匀加速运动,再做匀减速运动

C.物体A、B一起向左运动距离x0-时获得最大速度

D.若物体A、B向左运动要分离,则分离时向左运动距离为x0-

13.(2021陕西宝鸡高三一模)如图所示,一辆长l0=8 m的载货卡车质量为m0=1 500 kg,车厢载有m=500 kg的圆柱形钢锭,并用钢丝绳固定在车厢中,钢锭离车厢右端距离l=4 m。卡车以v0=8 m/s的速度匀速行驶,当卡车行驶到某一十字路口前,车头距人行横道s0=25 m处时发现绿灯还有t0=4 s转为黄灯,司机决定让车以a=1 m/s2的加速度加速通过这个路口,重力加速度g取10 m/s2。

(1)请通过计算判断卡车能否在绿灯转黄灯前车尾通过x=5 m宽的人行横道。

(2)当卡车刚加速行驶t=2 s时发现有行人要通过人行横道,司机立刻紧急刹车使车所受阻力恒为Ff=1.2×104 N而做减速运动,刹车瞬间车厢固定钢锭的钢丝绳脱落,钢锭匀速撞向车头(不计钢锭与车厢间的摩擦),求从卡车开始刹车到钢锭撞上车头经历的时间。

(3)在第(2)问情形中,若钢锭与车头碰撞时钢锭没有反弹,且相撞时间极短可忽略不计。请通过计算判断卡车停止运动时车头是否压上人行横道线。

参考答案

分层练习2　力与直线运动

1.A　解析 汽车做匀减速直线运动到停止,采用逆向思维法可看成初速度为零的匀加速直线运动,由x=at2可得,刹车的加速度大小为a= m/s2=8 m/s2,则汽车在停止前最后0.5 s内的位移为x'=at'2=×8×0.52 m=1 m,故选A。

2.B　解析 a-t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量,则1 s末的速度为2 m/s,2 s末的速度为4 m/s,1~2 s时间内,若物体做匀加速运动,平均速度为 m/s=3 m/s,由于物体做加速度减小的变加速运动,根据v-t图像的面积表示位移可知,物体实际的位移大于匀加速运动的位移,所以1~2 s时间内的平均速度大于3 m/s。故选B。

3.D　解析 球与小车有共同的加速度,加速度方向沿斜面向下,则沿斜面方向合力向下,设篮球受到周围其他球的作用力为F,方向斜向左上与斜面夹角为α,α<90°,则沿斜面方向mgsin θ>Fcos α,垂直斜面方向mgcos θ=Fsin α,则F=>mgcos θ,F<,则F一定大于mgcos θ,但是不能确定与mgsin θ的关系,只有选项D正确。

4.C　解析 由题图可知,甲、乙速度始终都为正值,即两质点都沿正方向运动,故A错误。v-t图像斜率表示加速度,由图线可知,甲的加速度大于乙的加速度,故B错误。前3 s内甲的位移为x1=×3 m=9 m,乙的位移为x2=×3 m=24 m,由于3 s末两物体相遇,则t=0时,甲在乙前的距离为Δx=x2-x1=15 m,故C正确。3 s末两物体相遇且3 s后甲的速度大于乙的速度,则两物体以后不可能相遇,故D错误。

5.D　解析 若小车做匀速直线运动,小球处于平衡状态,重力等于轻弹簧的弹力,故A错误。对小球进行受力分析,小球的合力水平向右,所以小球的加速度向右,小球可能向右加速运动,也可能向左减速运动,故B、C错误。当小车加速度a=gtan α时,通过受力分析,绳子在水平方向的分力等于mgtan α,绳子在竖直方向的分力等于mg,小球竖直方向处于平衡状态,轻弹簧对小球一定没有弹力,故D正确。

6.A　解析 设A恰能追上B,A在斜面上运动时间t1,在平面上运动时间t2,则有位移关系gsin θ·t1t2=a(t1+t2)2,速度关系gsin θ·t1=a(t1+t2),解得a=gsin θ,要使得A追不上B,则应有a>gsin θ,故A正确,B、C、D错误。

7.答案 (1)2 m/s2　(2)

解析 (1)AB段可看成斜面模型,位移随时间变化规律为

s=0.125t2(m)

对比x=at2可知a=0.25 m/s2

滑到B处的速度

v= m/s=2 m/s

小孩在BC段的加速度大小

a'==2 m/s2。

(2)设第三段与水平面的夹角为θ,根据牛顿第二定律,有

μmgcos θ-mgsin θ=ma'

以及sin θ=

利用数学知识联立解得μ=。

8.答案 (1)10 m/s2　2 m/s2

(2)0.5

解析 (1)由匀变速直线运动的速度—位移关系式

v2-=2ax

可得a=

结合题图乙解得a1=10 m/s2,a2=2 m/s2。

(2)设滑块的质量为m、传送带的倾角为θ,由牛顿第二定律有

mgsin θ+μmgcos θ=ma1

mgsin θ-μmgcos θ=ma2

解得μ=0.5。

9.AD　解析 前车减速至速度为0的时间t1=,前进的位移为x1=,后车减速至速度为零的时间t2=,前进的位移为x2=v0Δt+,由于两车同时停下且没有相碰,故满足Δt=t1-t2、x1+x0=x2,联立可解得x0=,A、D正确。

10.AC　解析 由题图乙所示图像可知,t=1 s时物块将开始运动,此时物块受到的静摩擦力为最大静摩擦力,由题图甲所示图像可知,t=1 s时拉力F为4 N,由平衡条件可知,物块与水平面间的最大静摩擦力Ffmax=4 N,故A正确。由甲、乙所示图像可知,当F为12 N时物块的加速度a=5 m/s2,设物块与水平面间的动摩擦因数为μ,对物块,由牛顿第二定律得F-μmg=ma,解得μ=0.1,故B错误。F-t图像与坐标轴围成图形的面积等于力的冲量,由题图甲所示图像可知,在0~5 s时间内,拉力F的冲量I=×(2+5)×12 N·s=42 N·s,故C正确。a-t图像的面积等于物块的速度,由题图乙所示图像可知,5 s末物块的速度v=×(1+5)×2 m/s+5×2 m/s=16 m/s,在0~5 s时间内,设合外力的功为W,由动能定理得W=mv2-0=×2×162 J=256 J,故D错误。

11.D　解析 由v-t图像可知,物块a匀加速下滑,物块b匀速下滑,物块c匀减速下滑。对物块a有mgsin θ>μamgcos θ,则有μa<tan θ;对物块b有mgsin θ=μbmgcos θ,则有μb=tan θ;对物块c有mgsin θ<μcmgcos θ,则有μc>tan θ,故μa<μb<μc,A正确。对物块和斜面体整体进行分析,物块a和斜面体有沿斜面向下的加速度,对加速度进行分解,竖直方向有向下的加速度,处于失重状态,则有FNa<G总,水平方向有向左的加速度,则地面对斜面体的摩擦力水平向左,根据牛顿第三定律可知,斜面体对地面的摩擦力Ffa水平向右;物块b和斜面体处于平衡状态,则有FNb=G总,斜面体与地面之间无摩擦力,即Ffb=0;物块c和斜面体有沿斜面向上的加速度,对加速度进行分解,竖直方向有向上的加速度,处于超重状态,则有FNc>G总,水平方向有向右的加速度,则地面对斜面体的摩擦力水平向右,根据牛顿第三定律可知,斜面体对地面的摩擦力Ffc水平向左。则可得FNa<FNb<FNc,故B、C正确,D错误。

12.AC　解析 撤去F瞬间,对A、B系统,由牛顿第二定律得kx0-2μmg=2ma,解得a=-μg,A正确。撤去F后,A、B系统在水平向左做加速运动,因为弹簧形变量减小,系统所受合外力变小,所以系统的加速度减小,物体A和B先向左做加速度减小的加速运动;弹簧弹力小于摩擦力时,物体A和B做加速度增大的减速运动;当物体B和A与弹簧分离后,在摩擦力的作用下,做匀减速运动,B错误。由于物体A、B先向左做加速度减小的加速运动,所以当加速度为零,即合力为零时,速度达到最大,设此时弹簧的形变量为x,则kx=2μmg,解得x=,则物体A、B的运动距离s=x0-x=x0-,C正确。物体A、B向左运动要分离时,对B有μmg=ma,对A有μmg-kx'=ma,解得x'=0,所以若物体A、B向左运动要分离,弹簧处于原长状态,物体A、B运动的距离为x0,D错误。

13.答案 见解析

解析 (1)设载货卡车在时间t0内做匀加速运动的位移为s,由运动学公式可得

s=v0t0+

解得s=40 m

由于s>s0+l0+x,所以卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行横道。

(2)设当卡车加速行驶t=2 s时速度为v1,位移为s1,由运动学公式可得

v1=v0+at

s1=v0t+at2

设卡车从开始刹车到钢锭撞上车头运动的时间为t',卡车速度为v2、位移为s2,钢锭位移为s2',卡车匀减速运动的加速度大小为a1,由运动学公式及它们间的位移关系可得

Ff=m0a1

v2=v1-a1t'

s2=v1t'-a1t'2

s2'=v1t'

s2'-s2=l

解得t'=1 s。

(3)设卡车和钢锭发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v3,对碰撞过程由动量守恒定律可得

mv1+m0v2=(m+m0)v3

设卡车和钢锭一起再次做匀减速运动的加速度大小为a2,位移为s3,由动力学方程和运动学公式可得

Ff=(m+m0)a2

=2as3

解得s1=18 m、s2=6 m、s3= m

由于s0<s1+s2+s3,所以卡车停止运动时车头压上了人行横道线。