新高考物理二轮复习过关练习第3部分 考前特训 小综合练(三) (含解析)

小综合练(三)

1．(2022·海南海口市一模)雨滴在空中下落的过程中，由于受到空气阻力，其运动的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．雨滴最终做匀速直线运动

B．雨滴受到的空气阻力逐渐减小

C．雨滴加速阶段的平均速度等于1.5 m/s

D．雨滴加速阶段做匀加速直线运动

答案　A

解析　由题图可知雨滴最终做匀速直线运动，故A正确；雨滴加速阶段做加速度逐渐减小的加速运动，根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，可知雨滴受到的空气阻力逐渐增大，当雨滴最终匀速运动时，受到的空气阻力不变，故B、D错误；设雨滴加速阶段的时间为t，则加速阶段的位移x＞×3 m/s，平均速度＝＞1.5 m/s，故C错误．

2．(2022·江苏南京市模拟)在某一带有活塞的密闭容器内质量为10 g的理想气体在27 ℃时的p－V图线为图中的曲线乙．若X为此容器内充满质量为10 g的该理想气体在温度为327 ℃时的曲线；Y为此容器内充满20 g该理想气体在温度为27 ℃时的曲线．分子平均动能与热力学温度关系为k＝，k是一个常数；理想气体状态方程pV＝nRT，n为气体物质的量，R为理想气体常数．下列说法中正确的是(　　)

A．X、Y均为曲线丁

B．X为曲线丙，Y为曲线丁

C．在同一体积时，气体分子单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，X曲线代表的气体较Y曲线代表的气体多

D．曲线X与曲线Y代表的气体在相同体积时，温度均加热至1 200 K，则压强之比为1∶2

答案　D

解析　X理想气体的热力学温度为600 K，Y理想气体的热力学温度为300 K，原有理想气体的热力学温度为300 K，X、Y、原有理想气体的物质的量之比为1∶2∶1，根据pV＝nRT可知，X、Y理想气体pV乘积为原有理想气体的2倍，由图像可知，X、Y均为曲线丙，故A、B错误；由于X、Y理想气体的物质的量之比为1∶2，则在同一体积时，X理想气体的分子数是Y理想气体的一半，气体分子单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，X曲线代表的气体较Y曲线代表的气体少，故C错误；根据pV＝nRT可知，由于X、Y理想气体的物质的量之比为1∶2，则曲线X与曲线Y代表的气体在相同体积时，温度均加热至1 200 K，则压强之比为1∶2，故D正确．

3．(2022·湖南省三模)如图所示，固定在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道与水平轨道相切于最低点B，质量为m的小物块(视为质点)从圆弧轨道的顶端A点由静止滑下，经过B点后滑上水平轨道，最后停在C点．若B、C两点间的距离为，物块与两轨道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则物块到达B点前瞬间受到的摩擦力大小为(　　)

A．μ(1＋μ)mg   B．μ(1＋2μ)mg

C．2μmg   D．3μmg

答案　A

解析　从B到C根据动能定理得－μmg·＝0－mvB2，在B点根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，物块到达B点前瞬间受到的摩擦力大小Ff＝μFN，联立解得Ff＝μ(1＋μ)mg，故A正确，B、C、D错误．

4．(2022·河南郑州市二模)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化，磁场方向取垂直纸面向里为正方向．正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长L＝0.2 m，则下列说法错误的是(　　)

A．在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势为0.08 V

B．在t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力的大小为0.016 N

C．在t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力的方向垂直于ab向右

D．在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率为0.064 W

答案　C

解析　根据法拉第电磁感应定律E＝，金属框的面积不变，磁场的磁感应强度变化，故ΔΦ＝ΔB·L2，＝＝2 T/s，解得E＝0.08 V，故A正确；感应电流为I＝＝ A＝0.8 A，在t＝0.05 s时，ab受到的安培力为F＝BIL＝0.1×0.8×0.2 N＝0.016 N，故B正确；根据楞次定律，感应电流阻碍磁通量的变化，磁通量随磁感应强度的减小而减小，线框有扩大的趋势，故ab受到的安培力水平向左，故C错误；电功率为P＝EI＝0.08×0.8 W＝0.064 W，故D正确．

5．(多选)(2022·山东德州市二模)我国的天宫空间站正常运行时在地面上空大约400千米的高度上绕地球做匀速圆周运动.2021年7月1日和10月21日，美国某公司的星链卫星突然接近正常运行的天宫空间站，为预防碰撞事件发生，天宫空间站进行了紧急变轨规避．不计稀薄空气的阻力，以下说法正确的是(　　)

A．天宫空间站若向前加速可规避至较高轨道

B．天宫空间站不消耗能量就可规避至较低轨道

C．天宫空间站正常运行时的周期大于24小时

D．天宫空间站正常运行时的速度小于地球的第一宇宙速度

答案　AD

解析　天宫空间站从低轨道调整到高轨道运行，则空间站需要做离心运动，根据＝m，空间站做离心运动，需要发动机向后喷气体使得天宫空间站速度增加，A正确；天宫空间站不消耗能量无法改变动能，则速度不变，轨道不变，B错误；根据牛顿第二定律有G＝mr，解得T＝2π，同步卫星的周期为24小时，天宫空间站的轨道半径比同步卫星的轨道半径小，故周期小于24小时，C错误；第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，而空间站的轨道半径较大，故其运行速度小于第一宇宙速度，D正确．

6．(多选)一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是(　　)

A．图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的

B．图乙中的b光光子能量为12.09 eV

C．动能为1 eV的电子不能使处于第3能级的氢原子电离

D．阴极金属的逸出功可能为W0＝1.75 eV

答案　ABC

解析　由题图乙可知，a光的遏止电压最大，由eUc＝mv02＝hν－W0可知，a光的频率最高，是由第4能级向基态跃迁发出的，A正确；b光是由第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为Eb＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，B正确；由题图丙可知，第3能级的能量值为－1.51 eV，电离能为1.51 eV，由玻尔理论可知，动能为1 eV的电子不能使处于第3能级的氢原子电离，C正确；由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为Ec＝E2－E1＝10.2 eV，辐射能量第4大的光子能量为E4－E2＝2.55 eV，由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于2.55～10.2 eV之间，不可能是1.75 eV，D错误．

7．伽利略斜面实验被誉为物理学史上最美实验之一．某研究小组尝试使用等时性良好的“节拍法”来重现伽利略的斜面实验，研究物体沿斜面运动的规律．实验所用节拍的频率是每秒2拍，实验装置如图(a)所示．在光滑倾斜的轨道上装有若干可沿轨道移动的框架，框架上悬挂轻薄小金属片，滑块下滑撞击金属片会发出“叮”的声音(金属片对滑块运动的影响可忽略)．实验步骤如下：

①从某位置(记为A0)静止释放滑块，同时开始计拍；调节框架的位置，使相邻金属片发出的“叮”声恰好间隔1个拍，并标记框架在轨道上的位置A1、A2、A3、……；

②测量A1、A2、A3、……到A0的距离s1、s2、s3、……如图(b)所示．

③将测量数据记录于下表，并将节拍数n转换成对应时间t的平方．

(1)表格中“C”处的数据应为________；

(2)由表中数据分析可得，s与t2成________关系(选填“线性”或“非线性”)；

(3)滑块的加速度大小为________m/s2(结果保留2位小数)．

答案　(1)2.25　(2)线性　(3)0.77

解析　(1)由于实验中所用节拍的频率是每秒2拍，即频率为f＝2 Hz，周期 为T＝＝0.5 s，表格中“C”处对应的是3拍，对应时间是t3＝3T＝1.5 s，则有t32＝1.52 s2＝2.25 s2.

(2)根据图表可以得出n＝1时的位移与时间平方之比＝ m/s2＝38 m/s2

n＝2时的位移与时间平方之比

＝ m/s2＝38.5 m/s2

n＝3时的位移与时间平方之比

＝ m/s2＝38.3 m/s2

n＝4时的位移与时间平方之比

＝ m/s2＝38.3 m/s2

表中s与t2的比值近似为一常数，所以s与t2成线性关系．

(3)根据逐差法可得加速度为a＝≈0.77 m/s2.

8．(2022·浙江丽水市高三期末)如图甲所示是2022年北京冬奥会的冰壶比赛场景，比赛过程简化为如图乙所示，在左端发球区的运动员从投掷线MN中点P将冰壶掷出，冰壶沿水平冰道中心线PO向右端的圆形营垒区滑行．若冰壶以v0＝4 m/s的速度被掷出后，恰好停在营垒区中心O，PO间距离为x＝40 m．已知冰壶的质量为m＝19 kg，冰壶自身大小可忽略，冰壶在冰道上的运动可视为匀减速直线运动．在比赛中，运动员可以用毛刷擦拭冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小为一确定值．

(1)求没有擦拭冰壶冰面时冰壶与冰面间的动摩擦因数μ；

(2)在某次比赛中冰壶投掷速度v0＝3 m/s，从MN前方12.5 m处开始不停擦拭冰面，直至冰壶正好停在营垒区中心O点．求擦拭冰面后冰壶的加速度大小；

(3)求(2)问中，从投出冰壶到冰壶停止运动这个过程中冰壶受到摩擦阻力的冲量．

答案　(1)0.02　(2) m/s2　(3)57 N·s，方向与初速度方向相反

解析　(1)冰壶以v0＝4 m/s的速度被掷出后，恰好停在营垒区中心O，则有v02＝2ax，

解得a＝0.2 m/s2

又由牛顿第二定律有μmg＝ma，解得μ＝0.02

(2)冰壶投掷速度v0＝3 m/s，从MN前方12.5 m处，有v12－v02＝－2ax1，

解得v1＝2 m/s

擦拭冰面后有0－v12＝－2a′(x－x1)，

解得a′＝ m/s2

(3)从投出冰壶到冰壶停止运动这个过程中由动量定理得I＝0－mv0，解得I＝－57 N·s

冰壶受到摩擦阻力的冲量大小为57 N·s，方向与初速度方向相反．

9．(2022·福建厦门市模拟)利用电场与磁场控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用．如图所示，一粒子源不断释放质量为m、带电荷量为＋q的带电粒子，其初速度为v0，经过可调的加速电压U(0≤U≤)加速后，以一定速度垂直平面MNN1M1射入边长为2L的正方体区域MNPQ－M1N1P1Q1.可调整粒子源及加速电场位置，使带电粒子在长方形MHIJ区域(MH＝，MJ＝L)内入射，不计粒子重力及其相互作用．(说明：本题中为了计算方便，取cos 36°＝0.8，sin 36°＝0.6)

(1)若仅在正方体区域中加上沿x轴正方向的匀强电场，要让所有粒子都到达平面NPP1N1，求所加匀强电场电场强度的最小值E0；

(2)若仅在正方体区域中加上沿x轴正方向的匀强磁场，要让所有粒子都到达平面M1N1P1Q1(含边界)，求所加匀强磁场的磁感应强度的大小满足的条件；

(3)同时加上沿x轴正方向的电场和磁场，且加速电压为零时，从M点射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心，求所加的B、E的大小；

(4)同时加上沿x轴正方向的电场和磁场，且电场强度为E1＝，磁场的磁感应强度为B1＝，画出在平面NPP1N1上有粒子打到的区域的边界，并求出面积．

答案　(1)　(2)　(3)　　(4)见解析图　L2

解析　(1)粒子经过加速电场最大电压U＝加速有qU＝mv2－mv02

仅加电场时粒子在正方体区域中做类平抛运动，当M点射入的粒子恰好到达P点，则所有粒子均能达到平面NPP1N1，由类平抛运动规律可得qE0＝ma,2L＝at2,2L＝vt

解得E0＝

(2)仅加磁场时粒子在正方体区域中做匀速圆周运动，当从M点射入的粒子恰好到达Q1点时所加的磁场为最小值，加速电压U＝，由圆周运动规律可得r1＝2L，qvBmin＝m

解得Bmin≥＝

当从M点射入的粒子恰好到达M1点时所加的磁场为最大值，加速电压U＝0，有r2＝L,qv0Bmax＝m

解得Bmax≤，综上可得B＝

(3)x方向的运动L＝t2

yz平面的运动(2L－r)2＋L2＝r2

得到r＝，cos θ＝＝

又r＝， t＝

解得B＝，E＝

(4)画出在平面NPP1N1上有粒子打到的区域的边界如图所示，面积为S＝L2.