精品解析：广东省深圳市罗湖翠园初级学校2021-2022学年九年级上学期10月月考适应性练习数学试题

2021-2022学年罗湖区翠园中学初中部初三上10月月考数学卷

一．选择题（每小题3分共30分）

1. 一元二次方程-x2+3x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ）

A. 1、3、-2 B. -1、3、2 C. -1、3、-2 D. 1、3、2

2. 下列命题中是真命题的是（    ）

A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直且平分四边形是菱形

C. 一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

3. 若，则下列变形错误的是（    ）

A  B.  C.  D.

4. 如图，，与相交于点，若，，，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 解一元二次方程x2-6x+2=0，用配方法可变形为（    ）

A. (x-3)2=9 B. (x+3)2=9 C. (x-3)2=11 D. (x-3)2=7

6. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明每次摸一个后放回再摸，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（    ）

A. 8 B. 5 C. 12 D. 15

7. 如图，平行四边形ABCD中，EF//AB，DE：EA=2：3，EF=6，则CD的长为（    ）

A. 15 B. 10 C. 8 D. 16

8. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，x满足的方程是（）

A. 50(1+x)2=182 B. 50+50(1+x)+50(1+x)2=182

C. 50(1+2x)=182 D. 50+50(1+x)+50(1+2x)2=182

9. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，连接AE，将∠B沿AE折叠，使点B落在点B`处，当△CEB`为直角三角形时，BE的长度为（   ）

A.  B. 3 C. 2或3 D. 3或

10. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE：ED=2：1，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①∠GAE=45°；②GB=GC=GF；③；④AG//CF；⑤图中与∠AGB相等的角有5个，其中正确的结论的个数为（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二．填空题（每小题3分共15分）

11. 如果关于x方程是一元二次方程，则m为_____________．

12. 已知：＝，那么＝_______．

13. 某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果，根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是________．(精确到）

14. 已知关于的方程无实数根，则满足的条件是_____．

15. 如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，AE⊥CD，垂足为E，AE=2CE．若AC=6，BC=8，则CD长度为________．

三．解答题（共7题共55分）

16. 解一元二次方程：

（1）

（2） x(x-1)=2(x-1)

17. 为了控制新冠肺炎在人群中的流行，提高人群的免疫力，人们积极参与新冠疫苗的接种．某医院随机分配甲、乙两名医务工作者到A、B、C三个接种点支援新冠疫苗的接种工作．

（1）将甲随机分配到A接种点的概率是____________；

（2）请用列表或者树状图的方法，计算将甲、乙两人随机分配到同一个接种点的概率．

18. 如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．

（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；

（2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？

19. 某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售40件，每件盈利60元商品，进行降价处理，现每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

（1）每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达到3150元？

（2）试问，商店日盈利能否达到3300元？若能请求出此时商品售价，若不能，请说明理由．

20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．

21. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2=AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=5，AB=8，求的值．

22. 如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C、D重合），AE交对角线BD于点G，GF⊥AE交BC于点F．

（1）求证：AG=FG；

（2）若AB=12，BF=5，求BG的长；

（3）如图2，连接AF、EF，若AF=AE，则△CEF与正方形ABCD的面积之比为_____________．

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