高考物理一轮复习过关练习专题37实验：验证机械能守恒定律 (含解析)

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[2022·广东省湛江市四中期中考试]利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验．
为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量．
(1)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________．
(2)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．
A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝ eq \r(2gh)计算重物速度
C．空气阻力和摩擦力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
(3)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2 ­h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，图像斜率满足k＝________，则重物下落过程中机械能守恒．
2．[2022·河南省六市联考]某实验小组设计实验验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示，在铁架台上用铁夹固定好一个力传感器，一根长为L的不可伸长的细线上端固定在力传感器上，下端固定在小球上(小球视为质点)，把小球拉离平衡位置使细线偏离竖直方向一个角度，由静止释放小球，力传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力大小，实验测得小球在平衡位置静止时传感器的读数为F0.
(1)某次实验测得释放小球时的位置与最低点的高度差为h，小球运动到最低点时力传感器的示数为F，则需要验证机械能守恒定律的表达式为________(用已知和测量的物理量的符号表示).
(2)实验过程中要求力传感器的最大读数不超过2F0，则释放小球时细线与竖直方向夹角θ不超过________．
(3)关于该实验，下列说法正确的有________．
A．细线要选择伸缩性小的
B．小球尽量选择密度大的
C．不必测出小球的质量
D．可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验
3.
[2022·湖南省五市十校联考]某同学设计了如图所示装置来验证机械能守恒定律．
(1)质量均为M的重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接、重物A上装有质量不计的遮光片，竖直标尺下端固定有光电门，固定重物A.先记下遮光片在标尺上对准的位置，再在重物A点下面悬挂一个质量为m的钩码．由静止释放重物A，记录遮光片通过光电门的遮光时间t，若遮光片的宽度为d，则遮光片挡光时重物A的速度为v＝________．
(2)在重物A下面依次悬挂2个，3个，4个……n个质量为m的钩码，每次重物A从同一位置静止释放，重复(1)实验n次，测得n个对应的遮光片遮光时间t，以t2为纵轴，以 eq \f(1,n)为横轴，作出t2­ eq \f(1,n)图像，另外还需要测量的物理量是________(写出物理量及符号).已知当地重力加速度为g，如果作出的图像与纵轴的截距等于________，图像的斜率等于________，则机械能守恒定律得到验证．
专题37 实验：验证机械能守恒定律
1．(1)mghB eq \f(m（hC－hA）2,8T2) (2)C (3)2g
解析：(1)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝mghB.
B点的速度vB＝ eq \f(hC－hA,2T)，则动能的增加量为ΔEk＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(B)) ＝ eq \f(m（hC－hA）2,8T2).
(2)验证性实验中若重物的速度采用选项A、B的方法计算得出，则会出现重力势能的减少量小于等于动能的增加量，A、B错误；由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能会大于动能的增加量，C正确；多次实验取平均值的方法可以减小偶然误差，对系统误差没有效果，D错误．
(3)若机械能守恒，则有mgh＝ eq \f(1,2)mv2，可得v2＝2gh，则此时v2 ­h图像是过原点的一条直线，图像的斜率为2g.
2．(1)F0h＝ eq \f(1,2)(F－F0)L (2)60° (3)ABC
解析：(1)小球的重力mg＝F0，到最低点时，
F－mg＝ eq \f(mv2,L)，动能Ek＝ eq \f(1,2)mv2＝ eq \f(1,2)(F－F0)L，减小的重力势能Ep＝mgh＝F0h，需验证的表达式为F0h＝ eq \f(1,2)(F－F0)L.
(2)小球的重力mg＝F0，在最低点F－mg＝m eq \f(v2,L)，小球从静止释放运动到最低点的过程中，满足机械能守恒的关系式mgL(1－cs θ)＝ eq \f(1,2)mv2，解得F＝F0(3－2cs θ)，由F≤2F0可知θ≤60°.
(3)为了减小细线对小球做功的影响，细线要选择伸缩性小的，A正确；为减小空气阻力的影响，小球尽量选择密度大的，B正确；由实验原理可知，要验证F0h＝ eq \f(1,2)(F－F0)L，不必测出小球的质量，C正确；用弹簧测力计不能准确读出小球在最低点时的力的大小，即力的最大值，D错误．
3．(1) eq \f(d,t) (2)重物A释放时遮光片离光电门的距离h eq \f(d2,2gh) eq \f(Md2,mgh)
解析：(1)由题意可得，遮光片遮光时重物的速度v＝ eq \f(d,t)
(2)根据机械能守恒，可得nmgh＝ eq \f(1,2)(nm＋2M)( eq \f(d,t))2
即有t2＝ eq \f(d2,2gh)＋ eq \f(Md2,mgh)· eq \f(1,n)
如果图像与纵轴的截距为 eq \f(d2,2gh)、斜率为 eq \f(Md2,mgh)，则机械能守恒定律得到验证．