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2023年湖北省襄阳市襄城区五中附中小升初数学试卷
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这是一份2023年湖北省襄阳市襄城区五中附中小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，认真辨析，合理选择，审题细心计算，联系实际解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一张地图的比例尺是1：4000000，这张地图上两个城市之间的距离是28厘米，那么这两个城市之间的实际距离是 千米。
2．（2分）9.99549保留两位小数约等于 ，精确到十分位，约等于 ．
3．（2分）一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是 ，如果是偶数，最小是 ．
4．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是 ，乙数是 ．
5．（2分）数学期末考试后，小智的分数比小明的分数多25%，那么小明的分数比小智少 （填百分数）。
6．（2分）将一个长为8cm，宽为5cm，高为3cm的长方体容器装满水，之后倒入棱长为4cm的正方体容器中。当正方体容器倒满时，长方体容器中水面高度为 cm。
7．（2分）一个梯形的面积是8cm2，如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍，它的面积是 cm2．
8．（2分）一部分书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要 天完成．
9．（2分）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是 平方米．
10．（2分）一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价15%，这批货物的价格比原价格降低 ．
二、认真辨析，合理选择
11．（2分）一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值（ ）
A．缩小2倍B．扩大2倍C．缩小4倍D．扩大4倍
12．（2分）10米长的钢管用掉了20%以后，又用掉余下的20%，还剩…（ ）
A．6米B．80%C．6.4米D．60%
13．（2分）小刘把8000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为五年，到期时他可以从银行取回多少钱解决这个问题，列式正确的是（ ）
A．8000×2.45%+8000B．（8000×2.45%+8000）×5
C．8000×2.45%×5+8000D．8000×2.45%×5
14．（2分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（ ）（π取3.14）
A．底面半径2 cm，高3 cmB．底面直径4 cm，高1 cm
C．底面半径3 cm，高2 cmD．底面直径1 cm，高4 cm
15．（2分）三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在（ ）
A．90分以下
B．大于等于90分，小于等于93分之间
C．大于93分小于等于94分之间
D．94分以上
三、审题细心计算
16．（6分）列式计算．
（1）180比一个数的50%多10，这个数是多少？
（2）0.15除以的商加上5，再乘以，积是多少？
17．（20分）简便计算。
（1）2009﹣900÷45×15
（2）72×（+﹣）
（3）
（4）53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5
（5）
18．（8分）解方程或解比例。
（1）
（2）（2x﹣1）：4＝x：3
四、联系实际解决问题
19．（4分）王师傅要加工一批零件，原计划每天加工36个，需要15天完成．实际提前3天完成了任务，实际每天多加工多少个零件？
20．（4分）商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？
21．（4分）客车货车同时从A地、B地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车恰好行了全程的．AB两地间的路程是多少千米？
22．（6分）一个长方体的水池，从里面量得底面是1米的正方形，水池高3米，内装有0.5米深的水。现有一根长方体的铁柱，长，宽，高分别为0.2米、0.2米、0.8米，将铁柱放入水池中，使其一底面紧贴池底。如果将铁柱立着放入水池中，水池中的水会升高多少米？
23．（6分）师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成，问师傅徒弟每天各加工多少个零件？
24．（6分）如图，长方形的两边长分别为2cm和4cm，而两个四分之一圆弧的半径分别是2cm和4cm，求两个阴影部分的面积差（π取3.14）。
25．（6分）小智在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这的所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你打8折，你就付168元，我可只赚了你10元钱。”聪明的小智经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家的说法是否可信。
2023年湖北省襄阳市襄城区五中附中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写
1．【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据即可求出实际距离。
【解答】解：28÷＝112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
答：这两个城市之间的实际距离是1120千米。
故答案为：1120。
【点评】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系是解题的关键。
2．【分析】保留两位小数就是精确到百分位，看千分位上的数是几；精确到十分位，就看百分位上的数是几；再利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：9.99549≈10.00；
9.99549≈10.0．
故答案为：10.00，10.0．
【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值；要注意：用“四舍五入”法求出的近似值的末尾有0时，这时的0不能根据小数的性质去掉．
3．【分析】（1）能被5整除，又因为是奇数，所以这个数的个位是5；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为5+7＝12，12能被3整除，即得出该两位数的十位为7；
（2）能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为3+0＝3，3能被3整除，即得出该两位数的十位为3；
【解答】解：由分析知：1个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是30；
故答案为：75，30．
【点评】解答此题的关键是根据能被3和5整除的数的特征进行解答即可得出结论．
4．【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．
【解答】解：24×2×＝30；
24×2×＝18；
答：甲数是30，乙数是18．
故答案为：30，18．
【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．
5．【分析】把小明的分数看作单位“1”，则小智的分数是（1+25%）。求小明的份数比小智百分之几，用25%除以小智的分数。
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：小明的分数比小智少20%。
故答案为：20%。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
6．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体容器中水的体积，再根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体容器中水的体积，相减后求出剩余水的体积，再除以长方体的底面积，即可求出长方体容器中的水面高度。
【解答】解：（8×5×3﹣4×4×4）÷（8×5）
＝（120﹣64）÷40
＝56÷40
＝1.4（厘米）
答：当正方体容器倒满时，长方体容器中水面高度为1.4cm。
故答案为：1.4。
【点评】此题主要根据长方体和正方体的体积的计算方法解决问题，熟记公式是解答本题的关键。
7．【分析】根据梯形的面积公式和积的变化规律进行解答，可设梯形的上底是a，下底是b，高是h，则扩大后的上底是2a，下底是2b，高是3h，据此解答．
【解答】解：原梯形的面积：S＝（a+b）h÷2，
扩大后梯形的面积：S＝（2a+2b）×2h÷2＝4（a+b）h÷2
所以这个梯形的面积扩大4倍，是8×4＝32（cm2）．
故答案为：32．
【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式和积的变化规律的掌握．
8．【分析】要求甲乙两人合打这部书稿要多少天完成，需先求出甲和乙的工作效率，把这部书稿总页数看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是×，依据工作时间＝工作总量÷工作效率解答．
【解答】解：1÷（+×）
＝1÷（+）
＝1÷
＝11（天）
答：甲、乙两人合打这部书稿要11天完成．
故答案为：11．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．
9．【分析】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积．底面积加侧面积即是表面积．
【解答】解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4＝12.56（厘米）；
侧面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）；
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；
底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2＝25.12（平方厘米）；
表面积：157.7536+25.12＝182.8736（平方厘米）；
182.8736平方厘米＝0.01828736平方米；
答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．
故答案为：0.01828736．
【点评】此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．
10．【分析】先把这批货物的原价看作单位“1”，可以假设这批货物原价是100元，先求出第一次降价20%后的价格：100×（1﹣20%）＝80（元），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，求出第二次降价15%后的价格：80×（1﹣15%）＝68（元），最后求出现价比原价降低了百分之几：（100﹣68）÷100＝32%．
【解答】解：设原价为100元，
第一次降价后的价格：100×（1﹣20%）＝80（元），
第二次降价后的价格：80×（1﹣15%）＝68（元），
现价比原价降低：（100﹣68）÷100＝32%；
答：这批货物的价格比原价格降低32%．
故答案为：32%．
【点评】此题主要考查求一个数比另一个数少百分之几的解答方法，关键是求两次降价后的价格．
二、认真辨析，合理选择
11．【分析】根据分数的基本性质可知分母不变，分子扩大2倍，分数值扩大2倍；分子不变，分母缩小2倍，分数值扩大2倍，依此即可求解．
【解答】解：一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值扩大2×2＝4倍，
故选：D．
【点评】考查了分数的基本性质：分数的分母不变，分子扩大（或缩小）n倍，分数值扩大（或缩小）n倍；分子不变，分母扩大（或缩小）n倍，分数值缩小（或扩大）n倍．
12．【分析】本题两个20%的单位“1”不同，第一个20%的单位“1”是钢管的原长，那么第一次用完剩下的就是原长的1﹣20%；用乘法就可以求出第一次用完剩下的长度．
第二个20%的单位“1”是第一次用完剩下的长度，剩下的长度就是这个单位“1”的1﹣20%，用乘法就可以求出剩下的长度．
【解答】解：最后剩下的占原长的：
（1﹣20%）×（1﹣20%），
＝80%×80%，
＝64%；
剩下的长度：10×64%＝6.4（米）；
故选：C．
【点评】本题关键是找出两个20%的不同单位“1”，找出数量之间的关系就可解决本题．
13．【分析】根据本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解答即可．
【解答】解：8000×2.45%×5+8000
＝980+8000
＝8980（元）．
答：到期时他可以从银行取回8980元钱．
故选：C．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法是本息＝本金+本金×利率×时间．
14．【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，据此代入数据解答即可。
【解答】解：A：3.14×22×2+2×3.14×2×3
＝3.14×8+3.14×12
＝3.14×（8+12）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
B：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×1
＝3.14×8+3.14×4
＝3.14×（8+4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
C：3.14×32×2+2×3.14×3×2
＝3.14×18+3.14×12
＝3.14×（18+12）
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
D：3.14×（1÷2）2×2+3.14×1×4
＝3.14×0.5+3.14×4
＝1.57+12.56
＝14.13（平方厘米）
因为14.13＜37.68＜62.8＜94.2，
所以D圆柱的表面积最小。
故选：D。
【点评】本题主要考查了圆柱表面积的理解和灵活运用情况。
15．【分析】根据“小华打了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分”，所以小龙的成绩在91分与93分之间，由此根据平均数的意义即可求出这三人的平均成绩的范围．
【解答】解：假设小龙的成绩是91分，则平均成绩是：
（99+90+91）÷3
＝280÷3
≈93.3（分）；
假设小龙的成绩是93分，则平均成绩是：
（99+90+93）÷3
＝282÷3
＝94（分）
所以这三人的平均成绩在93.3到94之间；
故选：C。
【点评】关键是根据题意判断出小龙成绩的范围，再利用平均数的计算方法解决问题．
三、审题细心计算
16．【分析】（1）180比一个数的50%多10，就是这个数的50%就是180﹣10＝170，用除法可求出这个数是多少．
（2）0.15除以的商加上5，再乘以，求积是多少，要先算除法，再算加法，最后算乘法，要先算加法，需加括号．
【解答】解：（1）（180﹣10）÷50%
＝170÷50%
＝340
答：这个数是340．
（2）（0.15÷+5）×
＝（0.4+5）×
＝5.4×
＝1.35
答：积是1.35．
【点评】完成此类题目要认真分析题目中的数据关系，从而列出正确算式．
17．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照加法交换律和乘法分配律计算。
【解答】解：（1）2009﹣900÷45×15
＝2009﹣20×15
＝2009﹣300
＝1709
（2）72×（+﹣）
＝72×+72×﹣72×
＝32+9﹣4
＝37
（3）
＝×（4+5+1）
＝×11
＝7
（4）53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5
＝53.5×（35.3+43.2）+78.5×46.5
＝53.5×78.5+78.5×46.5
＝78.5×（53.5+46.5）
＝78.5×100
＝7850
（5）
＝3.6×2345+5555×+6543×3.6
＝3.6×2345+1111×+6543×3.6
＝3.6×（2345+6543）+1111×8×
＝3.6×8888+8888×
＝（3.6+6.4）×8888
＝10×8888
＝88880
【点评】此题是考查分数的巧算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
18．【分析】（1）方程两边同时减去0.25，两边再同时乘2，最后两边再同时加上1；
（2）先把比例化为方程：4x＝3（2x﹣1），再把方程化简为6x﹣4x＝3，进一步化简为2x＝3，两边再同时除以2即可求解。
【解答】解：（1）
+0.25﹣0.25＝﹣0.25
＝
2×＝
x﹣1＝
x﹣1+1＝+1
x＝1
（2）（2x﹣1）：4＝x：3
4x＝3（2x﹣1）
6x﹣4x＝3
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、联系实际解决问题
19．【分析】原计划每天加工36个，需要15天完成，则需要加工零件的总数为36×15个，实际提前3天完成了任务，则实际工作15﹣3天，则平均每天加工36×15÷（15﹣3）个，再减去36就是实际每天多加工的零件数．
【解答】解：36×15÷（15﹣3）﹣36
＝540÷12﹣36
＝45﹣36
＝9（个）
答：实际每天多加工9个零件．
【点评】首先根据计划工作时间及每天加工的个数，求出零件总数是完成本题的关键．
20．【分析】进价乘（1+20%）就是定价，定价乘90%就是卖价，利润除以进价就是利润率；据此解答即可。
【解答】解：120×（1+20%）
＝120×1.2
＝144（元）
144×90%﹣120
＝129.6﹣120
＝9.6（元）
9.6÷120×100%
＝0.08×100%
＝8%
答：电风扇的定价是144元，实际利润率是8%。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，关键是求出定价和卖价各是多少。
21．【分析】当货车行到全程的时，客车恰好行了全程的，则货车的速度是客车速度的＝，所以货车的速度是每小时60×＝38.4千米，由于，货车每小时行全程的，所以AB两地之间的路程为：38.4＝384千米．
【解答】解：60×（）÷
＝60××10，
＝384（千米）．
答：A、B两地间的路程是384千米．
【点评】本题解答的依据是：行驶相同的时间，两车所行路程比等于两车的速度比．
22．【分析】根据题意可知，水池中水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，用水的体积除以水池的底面积与长方体铁柱的底面积之差，即可求出现在的水深，然后用现在的水深减去原来的水深即可。
【解答】解：1×1×0.5÷（1×1﹣0.2×0.2）﹣0.5
＝0.5÷（1﹣0.04）﹣0.5
＝0.5÷0.96﹣0.5
≈0.52﹣0.5
＝0.02（米）
答：水池中的水会上升0.02米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】单独加工，师傅需要12天完成，则每天能完成全部的，所以3天后，还剩下全部的1﹣×3，此后两人合作，又两人每天完成全部的，所以两人合作了（1﹣×3）÷（）＝5天，则师傅加了3+5＝8天，共完成了全部的×8，徒弟完成了全部的×5，师傅比徒弟多完成了全部的×8﹣×5，所以全部零件数为100÷（×8﹣×5），据此即能根据两人的工作效率示出师傅徒弟每天各加工多少个零件．
【解答】解：（1﹣×3）÷（）
＝÷
＝5（天）
100÷[×（5+3）﹣×5]
＝100÷[﹣]
＝100
＝300（个）
300×＝25（个）
300×＝20（个）
答：师傅每天加工25个，徒弟每天加工20个．
【点评】首先根据已知条件求出两人合作天数是完成本题的关键．
24．【分析】因为右空白部分是大扇形与长方形的公共部分，所以求两个阴影部分面积的差，就相当于求大扇形的面积与长方形的面积的差，再减去左侧空白扇形的面积，然后根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab解答即可。
【解答】解：3.14×42÷4﹣2×4﹣3.14×22÷4
＝12.56﹣8﹣3.14
＝1.42（平方厘米）
答：两个阴影部分的面积的差是1.42平方厘米。
【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答。
25．【分析】设进价为x元，得150%x×80%﹣x＝10，解得x＝50，那么卖价为50×（1+50%）×80%＝60（元）≠168（元），因此，只需付60元，而不是168元，故店家说的话并不可信。
【解答】解：设进价为x元，得：
（1+50%）x×80%﹣x＝10
1.2x﹣x＝10
0.2x＝10
x＝50
卖价：
50×（1+50%）×80%
＝50×1.5×0.8
＝60（元）≠168（元）
答：店家说的话并不可信。
【点评】此题根据售货员的说法先求出进价，再求出卖价，与168元进行比较，解决问题。
1．（2分）一张地图的比例尺是1：4000000，这张地图上两个城市之间的距离是28厘米，那么这两个城市之间的实际距离是 千米。
2．（2分）9.99549保留两位小数约等于 ，精确到十分位，约等于 ．
3．（2分）一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是 ，如果是偶数，最小是 ．
4．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是 ，乙数是 ．
5．（2分）数学期末考试后，小智的分数比小明的分数多25%，那么小明的分数比小智少 （填百分数）。
6．（2分）将一个长为8cm，宽为5cm，高为3cm的长方体容器装满水，之后倒入棱长为4cm的正方体容器中。当正方体容器倒满时，长方体容器中水面高度为 cm。
7．（2分）一个梯形的面积是8cm2，如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍，它的面积是 cm2．
8．（2分）一部分书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要 天完成．
9．（2分）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是 平方米．
10．（2分）一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价15%，这批货物的价格比原价格降低 ．
二、认真辨析，合理选择
11．（2分）一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值（ ）
A．缩小2倍B．扩大2倍C．缩小4倍D．扩大4倍
12．（2分）10米长的钢管用掉了20%以后，又用掉余下的20%，还剩…（ ）
A．6米B．80%C．6.4米D．60%
13．（2分）小刘把8000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为五年，到期时他可以从银行取回多少钱解决这个问题，列式正确的是（ ）
A．8000×2.45%+8000B．（8000×2.45%+8000）×5
C．8000×2.45%×5+8000D．8000×2.45%×5
14．（2分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（ ）（π取3.14）
A．底面半径2 cm，高3 cmB．底面直径4 cm，高1 cm
C．底面半径3 cm，高2 cmD．底面直径1 cm，高4 cm
15．（2分）三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在（ ）
A．90分以下
B．大于等于90分，小于等于93分之间
C．大于93分小于等于94分之间
D．94分以上
三、审题细心计算
16．（6分）列式计算．
（1）180比一个数的50%多10，这个数是多少？
（2）0.15除以的商加上5，再乘以，积是多少？
17．（20分）简便计算。
（1）2009﹣900÷45×15
（2）72×（+﹣）
（3）
（4）53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5
（5）
18．（8分）解方程或解比例。
（1）
（2）（2x﹣1）：4＝x：3
四、联系实际解决问题
19．（4分）王师傅要加工一批零件，原计划每天加工36个，需要15天完成．实际提前3天完成了任务，实际每天多加工多少个零件？
20．（4分）商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？
21．（4分）客车货车同时从A地、B地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车恰好行了全程的．AB两地间的路程是多少千米？
22．（6分）一个长方体的水池，从里面量得底面是1米的正方形，水池高3米，内装有0.5米深的水。现有一根长方体的铁柱，长，宽，高分别为0.2米、0.2米、0.8米，将铁柱放入水池中，使其一底面紧贴池底。如果将铁柱立着放入水池中，水池中的水会升高多少米？
23．（6分）师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成，问师傅徒弟每天各加工多少个零件？
24．（6分）如图，长方形的两边长分别为2cm和4cm，而两个四分之一圆弧的半径分别是2cm和4cm，求两个阴影部分的面积差（π取3.14）。
25．（6分）小智在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这的所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你打8折，你就付168元，我可只赚了你10元钱。”聪明的小智经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家的说法是否可信。
2023年湖北省襄阳市襄城区五中附中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写
1．【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据即可求出实际距离。
【解答】解：28÷＝112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
答：这两个城市之间的实际距离是1120千米。
故答案为：1120。
【点评】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系是解题的关键。
2．【分析】保留两位小数就是精确到百分位，看千分位上的数是几；精确到十分位，就看百分位上的数是几；再利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：9.99549≈10.00；
9.99549≈10.0．
故答案为：10.00，10.0．
【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值；要注意：用“四舍五入”法求出的近似值的末尾有0时，这时的0不能根据小数的性质去掉．
3．【分析】（1）能被5整除，又因为是奇数，所以这个数的个位是5；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为5+7＝12，12能被3整除，即得出该两位数的十位为7；
（2）能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为3+0＝3，3能被3整除，即得出该两位数的十位为3；
【解答】解：由分析知：1个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是30；
故答案为：75，30．
【点评】解答此题的关键是根据能被3和5整除的数的特征进行解答即可得出结论．
4．【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．
【解答】解：24×2×＝30；
24×2×＝18；
答：甲数是30，乙数是18．
故答案为：30，18．
【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．
5．【分析】把小明的分数看作单位“1”，则小智的分数是（1+25%）。求小明的份数比小智百分之几，用25%除以小智的分数。
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：小明的分数比小智少20%。
故答案为：20%。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
6．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体容器中水的体积，再根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体容器中水的体积，相减后求出剩余水的体积，再除以长方体的底面积，即可求出长方体容器中的水面高度。
【解答】解：（8×5×3﹣4×4×4）÷（8×5）
＝（120﹣64）÷40
＝56÷40
＝1.4（厘米）
答：当正方体容器倒满时，长方体容器中水面高度为1.4cm。
故答案为：1.4。
【点评】此题主要根据长方体和正方体的体积的计算方法解决问题，熟记公式是解答本题的关键。
7．【分析】根据梯形的面积公式和积的变化规律进行解答，可设梯形的上底是a，下底是b，高是h，则扩大后的上底是2a，下底是2b，高是3h，据此解答．
【解答】解：原梯形的面积：S＝（a+b）h÷2，
扩大后梯形的面积：S＝（2a+2b）×2h÷2＝4（a+b）h÷2
所以这个梯形的面积扩大4倍，是8×4＝32（cm2）．
故答案为：32．
【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式和积的变化规律的掌握．
8．【分析】要求甲乙两人合打这部书稿要多少天完成，需先求出甲和乙的工作效率，把这部书稿总页数看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是×，依据工作时间＝工作总量÷工作效率解答．
【解答】解：1÷（+×）
＝1÷（+）
＝1÷
＝11（天）
答：甲、乙两人合打这部书稿要11天完成．
故答案为：11．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．
9．【分析】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积．底面积加侧面积即是表面积．
【解答】解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4＝12.56（厘米）；
侧面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）；
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；
底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2＝25.12（平方厘米）；
表面积：157.7536+25.12＝182.8736（平方厘米）；
182.8736平方厘米＝0.01828736平方米；
答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．
故答案为：0.01828736．
【点评】此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．
10．【分析】先把这批货物的原价看作单位“1”，可以假设这批货物原价是100元，先求出第一次降价20%后的价格：100×（1﹣20%）＝80（元），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，求出第二次降价15%后的价格：80×（1﹣15%）＝68（元），最后求出现价比原价降低了百分之几：（100﹣68）÷100＝32%．
【解答】解：设原价为100元，
第一次降价后的价格：100×（1﹣20%）＝80（元），
第二次降价后的价格：80×（1﹣15%）＝68（元），
现价比原价降低：（100﹣68）÷100＝32%；
答：这批货物的价格比原价格降低32%．
故答案为：32%．
【点评】此题主要考查求一个数比另一个数少百分之几的解答方法，关键是求两次降价后的价格．
二、认真辨析，合理选择
11．【分析】根据分数的基本性质可知分母不变，分子扩大2倍，分数值扩大2倍；分子不变，分母缩小2倍，分数值扩大2倍，依此即可求解．
【解答】解：一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值扩大2×2＝4倍，
故选：D．
【点评】考查了分数的基本性质：分数的分母不变，分子扩大（或缩小）n倍，分数值扩大（或缩小）n倍；分子不变，分母扩大（或缩小）n倍，分数值缩小（或扩大）n倍．
12．【分析】本题两个20%的单位“1”不同，第一个20%的单位“1”是钢管的原长，那么第一次用完剩下的就是原长的1﹣20%；用乘法就可以求出第一次用完剩下的长度．
第二个20%的单位“1”是第一次用完剩下的长度，剩下的长度就是这个单位“1”的1﹣20%，用乘法就可以求出剩下的长度．
【解答】解：最后剩下的占原长的：
（1﹣20%）×（1﹣20%），
＝80%×80%，
＝64%；
剩下的长度：10×64%＝6.4（米）；
故选：C．
【点评】本题关键是找出两个20%的不同单位“1”，找出数量之间的关系就可解决本题．
13．【分析】根据本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解答即可．
【解答】解：8000×2.45%×5+8000
＝980+8000
＝8980（元）．
答：到期时他可以从银行取回8980元钱．
故选：C．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法是本息＝本金+本金×利率×时间．
14．【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，据此代入数据解答即可。
【解答】解：A：3.14×22×2+2×3.14×2×3
＝3.14×8+3.14×12
＝3.14×（8+12）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
B：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×1
＝3.14×8+3.14×4
＝3.14×（8+4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
C：3.14×32×2+2×3.14×3×2
＝3.14×18+3.14×12
＝3.14×（18+12）
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
D：3.14×（1÷2）2×2+3.14×1×4
＝3.14×0.5+3.14×4
＝1.57+12.56
＝14.13（平方厘米）
因为14.13＜37.68＜62.8＜94.2，
所以D圆柱的表面积最小。
故选：D。
【点评】本题主要考查了圆柱表面积的理解和灵活运用情况。
15．【分析】根据“小华打了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分”，所以小龙的成绩在91分与93分之间，由此根据平均数的意义即可求出这三人的平均成绩的范围．
【解答】解：假设小龙的成绩是91分，则平均成绩是：
（99+90+91）÷3
＝280÷3
≈93.3（分）；
假设小龙的成绩是93分，则平均成绩是：
（99+90+93）÷3
＝282÷3
＝94（分）
所以这三人的平均成绩在93.3到94之间；
故选：C。
【点评】关键是根据题意判断出小龙成绩的范围，再利用平均数的计算方法解决问题．
三、审题细心计算
16．【分析】（1）180比一个数的50%多10，就是这个数的50%就是180﹣10＝170，用除法可求出这个数是多少．
（2）0.15除以的商加上5，再乘以，求积是多少，要先算除法，再算加法，最后算乘法，要先算加法，需加括号．
【解答】解：（1）（180﹣10）÷50%
＝170÷50%
＝340
答：这个数是340．
（2）（0.15÷+5）×
＝（0.4+5）×
＝5.4×
＝1.35
答：积是1.35．
【点评】完成此类题目要认真分析题目中的数据关系，从而列出正确算式．
17．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照加法交换律和乘法分配律计算。
【解答】解：（1）2009﹣900÷45×15
＝2009﹣20×15
＝2009﹣300
＝1709
（2）72×（+﹣）
＝72×+72×﹣72×
＝32+9﹣4
＝37
（3）
＝×（4+5+1）
＝×11
＝7
（4）53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5
＝53.5×（35.3+43.2）+78.5×46.5
＝53.5×78.5+78.5×46.5
＝78.5×（53.5+46.5）
＝78.5×100
＝7850
（5）
＝3.6×2345+5555×+6543×3.6
＝3.6×2345+1111×+6543×3.6
＝3.6×（2345+6543）+1111×8×
＝3.6×8888+8888×
＝（3.6+6.4）×8888
＝10×8888
＝88880
【点评】此题是考查分数的巧算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
18．【分析】（1）方程两边同时减去0.25，两边再同时乘2，最后两边再同时加上1；
（2）先把比例化为方程：4x＝3（2x﹣1），再把方程化简为6x﹣4x＝3，进一步化简为2x＝3，两边再同时除以2即可求解。
【解答】解：（1）
+0.25﹣0.25＝﹣0.25
＝
2×＝
x﹣1＝
x﹣1+1＝+1
x＝1
（2）（2x﹣1）：4＝x：3
4x＝3（2x﹣1）
6x﹣4x＝3
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、联系实际解决问题
19．【分析】原计划每天加工36个，需要15天完成，则需要加工零件的总数为36×15个，实际提前3天完成了任务，则实际工作15﹣3天，则平均每天加工36×15÷（15﹣3）个，再减去36就是实际每天多加工的零件数．
【解答】解：36×15÷（15﹣3）﹣36
＝540÷12﹣36
＝45﹣36
＝9（个）
答：实际每天多加工9个零件．
【点评】首先根据计划工作时间及每天加工的个数，求出零件总数是完成本题的关键．
20．【分析】进价乘（1+20%）就是定价，定价乘90%就是卖价，利润除以进价就是利润率；据此解答即可。
【解答】解：120×（1+20%）
＝120×1.2
＝144（元）
144×90%﹣120
＝129.6﹣120
＝9.6（元）
9.6÷120×100%
＝0.08×100%
＝8%
答：电风扇的定价是144元，实际利润率是8%。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，关键是求出定价和卖价各是多少。
21．【分析】当货车行到全程的时，客车恰好行了全程的，则货车的速度是客车速度的＝，所以货车的速度是每小时60×＝38.4千米，由于，货车每小时行全程的，所以AB两地之间的路程为：38.4＝384千米．
【解答】解：60×（）÷
＝60××10，
＝384（千米）．
答：A、B两地间的路程是384千米．
【点评】本题解答的依据是：行驶相同的时间，两车所行路程比等于两车的速度比．
22．【分析】根据题意可知，水池中水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，用水的体积除以水池的底面积与长方体铁柱的底面积之差，即可求出现在的水深，然后用现在的水深减去原来的水深即可。
【解答】解：1×1×0.5÷（1×1﹣0.2×0.2）﹣0.5
＝0.5÷（1﹣0.04）﹣0.5
＝0.5÷0.96﹣0.5
≈0.52﹣0.5
＝0.02（米）
答：水池中的水会上升0.02米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】单独加工，师傅需要12天完成，则每天能完成全部的，所以3天后，还剩下全部的1﹣×3，此后两人合作，又两人每天完成全部的，所以两人合作了（1﹣×3）÷（）＝5天，则师傅加了3+5＝8天，共完成了全部的×8，徒弟完成了全部的×5，师傅比徒弟多完成了全部的×8﹣×5，所以全部零件数为100÷（×8﹣×5），据此即能根据两人的工作效率示出师傅徒弟每天各加工多少个零件．
【解答】解：（1﹣×3）÷（）
＝÷
＝5（天）
100÷[×（5+3）﹣×5]
＝100÷[﹣]
＝100
＝300（个）
300×＝25（个）
300×＝20（个）
答：师傅每天加工25个，徒弟每天加工20个．
【点评】首先根据已知条件求出两人合作天数是完成本题的关键．
24．【分析】因为右空白部分是大扇形与长方形的公共部分，所以求两个阴影部分面积的差，就相当于求大扇形的面积与长方形的面积的差，再减去左侧空白扇形的面积，然后根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab解答即可。
【解答】解：3.14×42÷4﹣2×4﹣3.14×22÷4
＝12.56﹣8﹣3.14
＝1.42（平方厘米）
答：两个阴影部分的面积的差是1.42平方厘米。
【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答。
25．【分析】设进价为x元，得150%x×80%﹣x＝10，解得x＝50，那么卖价为50×（1+50%）×80%＝60（元）≠168（元），因此，只需付60元，而不是168元，故店家说的话并不可信。
【解答】解：设进价为x元，得：
（1+50%）x×80%﹣x＝10
1.2x﹣x＝10
0.2x＝10
x＝50
卖价：
50×（1+50%）×80%
＝50×1.5×0.8
＝60（元）≠168（元）
答：店家说的话并不可信。
【点评】此题根据售货员的说法先求出进价，再求出卖价，与168元进行比较，解决问题。
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