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湖北省仙桃、潜江、天门、江汉油田2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
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这是一份湖北省仙桃、潜江、天门、江汉油田2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共26页。
湖北省仙桃、潜江、天门、江汉油田2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．绝对值（共1小题）
1．（2023•湖北）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2023•湖北）2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1291×108 B．1.291×107 C．1.291×108 D．12.91×107
3．（2021•湖北）“大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人，数“1411780000”用科学记数法表示为（ ）
A．14.1178×108 B．1.41178×109
C．1.41178×1010 D．1.41178×1011
三．无理数（共1小题）
4．（2021•湖北）下列实数中是无理数的是（ ）
A．3.14 B． C． D．
四．实数大小比较（共1小题）
5．（2022•湖北）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．﹣2 C．0 D．
五．同底数幂的除法（共1小题）
6．（2021•湖北）下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a3 B．（a2）3＝a5 C．（2a）3＝6a3 D．a12÷a3＝a4
六．二次根式的混合运算（共1小题）
7．（2022•湖北）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
七．根的判别式（共1小题）
8．（2022•湖北）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有两个实数根x1，x2，且（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，则m＝（ ）
A．2或6 B．2或8 C．2 D．6
八．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2023•湖北）不等式组的解集是（ ）
A．1≤x＜2 B．x≤1 C．x＞2 D．1＜x≤2
九．函数的图象（共2小题）
10．（2023•湖北）如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t，y1（细实线）表示铁桶中水面高度，y2（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则y1，y2随时间t变化的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2022•湖北）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S＝S1﹣S2，则S随t变化的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
一十．反比例函数的性质（共1小题）
12．（2021•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．函数y＝2x的图象是过原点的射线
B．直线y＝﹣x+2经过第一、二、三象限
C．函数y＝（x＜0），y随x增大而增大
D．函数y＝2x﹣3，y随x增大而减小
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2023•湖北）在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜4 D．k＞4
一十二．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
14．（2023•湖北）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0）．下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3b+2c＝0；④若点P（m﹣2，y1），Q（m，y2）在抛物线上，且y1＜y2，则m≤﹣1．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．（2022•湖北）二次函数y＝（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
一十三．抛物线与x轴的交点（共1小题）
16．（2021•湖北）若抛物线y＝x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为直线x＝2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，﹣4）
一十四．平行线的性质（共1小题）
17．（2022•湖北）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．若∠EFG＝52°，则∠EGF＝（ ）
A．128° B．64° C．52° D．26°
一十五．三角形内角和定理（共1小题）
18．（2021•湖北）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
一十六．勾股定理（共1小题）
19．（2023•湖北）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在边AC上，且BD平分△ABC的周长，则BD的长是（ ）
A． B． C． D．
一十七．菱形的性质（共1小题）
20．（2022•湖北）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O＝60°，则tan∠ABC＝（ ）
A． B． C． D．
一十八．正方形的性质（共1小题）
21．（2021•湖北）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十九．三角形的外接圆与外心（共1小题）
22．（2023•湖北）如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣
二十．扇形面积的计算（共1小题）
23．（2022•湖北）一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ）
A．30πcm2 B．60πcm2 C．120πcm2 D．180πcm2
二十一．圆锥的计算（共1小题）
24．（2021•湖北）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（ ）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
二十二．简单组合体的三视图（共1小题）
25．（2021•湖北）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
二十三．由三视图判断几何体（共2小题）
26．（2023•湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
27．（2022•湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
二十四．众数（共1小题）
28．（2023•湖北）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6
二十五．方差（共1小题）
29．（2022•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3
C．若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定
D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”
二十六．概率的意义（共1小题）
30．（2021•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
C．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定
湖北省仙桃、潜江、天门、江汉油田2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2023•湖北）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【答案】D
【解答】解：|﹣|＝﹣（﹣）＝，
故选：D．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2023•湖北）2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1291×108 B．1.291×107 C．1.291×108 D．12.91×107
【答案】B
【解答】解：12910000＝1.291×107，
故选：B．
3．（2021•湖北）“大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人，数“1411780000”用科学记数法表示为（ ）
A．14.1178×108 B．1.41178×109
C．1.41178×1010 D．1.41178×1011
【答案】B
【解答】解：1411780000＝1.41178×109，
故选：B．
三．无理数（共1小题）
4．（2021•湖北）下列实数中是无理数的是（ ）
A．3.14 B． C． D．
【答案】C
【解答】解：A.3.14是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.＝3是整数，故本选项不合题意；
C.是无理数，故本选项符合题意；
D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：C．
四．实数大小比较（共1小题）
5．（2022•湖北）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．﹣2 C．0 D．
【答案】D
【解答】解：∵＞1＞0＞﹣2，
∴最大的数是．
故选：D．
五．同底数幂的除法（共1小题）
6．（2021•湖北）下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a3 B．（a2）3＝a5 C．（2a）3＝6a3 D．a12÷a3＝a4
【答案】A
【解答】解：A．a•a2＝a3，故本选项符合题意；
B．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
C．（2a）3＝8a3，故本选项不合题意；
D．a12÷a3＝a9，故本选项不合题意；
故选：A．
六．二次根式的混合运算（共1小题）
7．（2022•湖北）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：D．
七．根的判别式（共1小题）
8．（2022•湖北）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有两个实数根x1，x2，且（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，则m＝（ ）
A．2或6 B．2或8 C．2 D．6
【答案】A
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有两个实数根x1，x2，
∴Δ＝（﹣2m）2﹣4（m2﹣4m﹣1）≥0，即m≥﹣，且x1x2＝m2﹣4m﹣1，x1+x2＝2m，
∵（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，
∴x1x2+2（x1+x2）+4﹣2x1x2＝17，即2（x1+x2）+4﹣x1x2＝17，
∴4m+4﹣m2+4m+1＝17，即m2﹣8m+12＝0，
解得：m＝2或m＝6．
故选：A．
八．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2023•湖北）不等式组的解集是（ ）
A．1≤x＜2 B．x≤1 C．x＞2 D．1＜x≤2
【答案】A
【解答】解：
由①移项，合并同类项得：2x≥2，
系数化为1得：x≥1；
由②移项，合并同类项得：﹣3x＞﹣6，
系数化为1得：x＜2，
则原不等式组的解集为：1≤x＜2，
故选：A．
九．函数的图象（共2小题）
10．（2023•湖北）如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t，y1（细实线）表示铁桶中水面高度，y2（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则y1，y2随时间t变化的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：根据题意，先用水管往铁桶中持续匀速注水，
∴y1中从0开始，高度与注水时间成正比，
当到达t1时，
铁桶中水满，所以高度不变，
y2表示水池中水面高度，
从0到t1，长方体水池中没有水，所以高度为0，
t1到t2时注水从0开始，
又∵铁桶底面积小于水池底面积的一半，
∴注水高度y2比y1增长的慢，即倾斜程度低，
t2到t3时注水底面积为长方体的底面积，
∴注水高度y2增长的更慢，即倾斜程度更低，
长方体水池有水溢出一会儿为止，
∴t3到t4，注水高度y2不变．
故选：C．
11．（2022•湖北）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S＝S1﹣S2，则S随t变化的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：由题意得：当0≤t＜1时，S＝4﹣t，
当1≤t≤2时，S＝3，
当2＜t≤3时，S＝t+1，
故选：A．
一十．反比例函数的性质（共1小题）
12．（2021•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．函数y＝2x的图象是过原点的射线
B．直线y＝﹣x+2经过第一、二、三象限
C．函数y＝（x＜0），y随x增大而增大
D．函数y＝2x﹣3，y随x增大而减小
【答案】C
【解答】解：A、函数y＝2x的图象是过原点的直线，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、直线y＝﹣x+2经过第一、二、四象限，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、函数y＝﹣（x＜0），y随x增大而增大，原说法正确，故此选项符合题意；
D、函数y＝2x﹣3，y随x增大而增大，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2023•湖北）在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜4 D．k＞4
【答案】C
【解答】解：∵当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，
∴反比例函数y＝的图象位于一、三象限，
4﹣k＞0，
解得k＜4，
故选：C．
一十二．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
14．（2023•湖北）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0）．下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3b+2c＝0；④若点P（m﹣2，y1），Q（m，y2）在抛物线上，且y1＜y2，则m≤﹣1．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：①由题意得：y＝ax2+bx+c＝a（x+3）（x﹣1）＝ax2+2ax﹣3a，
∴b＝2a，c＝﹣3a，
∵a＜0，
∴b＜0，c＞0，
∴abc＞0，
故①是错误的；
②∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0）．
∴ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，
∴b2﹣4ac＞0，
故②是正确的；
③∵b＝2a，c＝﹣3a，
∴3b+2c＝6a﹣6a＝0，
故③是正确的；
④∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0）．
∴抛物线的对称轴为：x＝﹣1，
当点P（m﹣2，y1），Q（m，y2）在抛物线上，且y1＜y2，
∴m≤﹣1或，
解得：m＜0，
故④是错误的，
故选：B．
15．（2022•湖北）二次函数y＝（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【答案】D
【解答】解：∵y＝（x+m）2+n，
∴抛物线顶点坐标为（﹣m，n），
∵抛物线顶点在第四象限，
∴m＜0，n＜0，
∴直线y＝mx+n经过第二，三，四象限，
故选：D．
一十三．抛物线与x轴的交点（共1小题）
16．（2021•湖北）若抛物线y＝x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为直线x＝2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，﹣4）
【答案】A
【解答】解：设抛物线y＝x2+bx+c与x轴两个交点坐标为（x1，0），（x2，0），
∵抛物线y＝x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为直线x＝2，
∴（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，﹣＝2，
∴（﹣）2﹣4×＝16，b＝﹣4，
解得c＝0，
∴抛物线的解析式为y＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4，
∴顶点P的坐标为（2，﹣4），
∴点P关于x轴的对称点的坐标是（2，4），
故选：A．
一十四．平行线的性质（共1小题）
17．（2022•湖北）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．若∠EFG＝52°，则∠EGF＝（ ）
A．128° B．64° C．52° D．26°
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠FEB＝180°﹣∠EFG＝128°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG＝∠BEF＝64°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF＝∠BEG＝64°．
故答案选：B．
一十五．三角形内角和定理（共1小题）
18．（2021•湖北）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】D
【解答】解：∵∠CDE＝160°，
∴∠ADE＝20°，
∵DE∥AB，
∴∠A＝∠ADE＝20°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣20°﹣90°＝70°．
故选：D．
一十六．勾股定理（共1小题）
19．（2023•湖北）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在边AC上，且BD平分△ABC的周长，则BD的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝＝5，
∴△ABC的周长＝3+4+5＝12，
∵BD平分△ABC的周长，
∴AB+AD＝BC+CD＝6，
∴AD＝3，CD＝2，
过D作DE⊥BC于E，
∴AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∴，
∴，
∴DE＝，CE＝，
∴BE＝，
∴BD＝＝＝，
故选：C．
一十七．菱形的性质（共1小题）
20．（2022•湖北）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O＝60°，则tan∠ABC＝（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：如图，连接CD，
∵网格是由4个形状相同，大小相等的菱形组成，
∴∠3＝∠4，OD∥CE，
∴∠2＝∠5，
∵∠1+∠4+∠5＝180°，
∴∠1+∠3+∠2＝180°，
∴B、C、D三点共线，
又∵网格是由4个形状相同，大小相等的菱形组成，
∴OD＝OB，OA＝AD，
∵∠O＝60°，
∴△OBD是等边三角形，
∴BA⊥OD，∠ADB＝60°，
∴∠ABC＝180°﹣90°﹣60°＝30°，
∴tan∠ABC＝tan30°＝，
故选：C．
一十八．正方形的性质（共1小题）
21．（2021•湖北）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解答】解：①连接BE，交FG于点O，如图，
∵EF⊥AB，EG⊥BC，
∴∠EFB＝∠EGB＝90°．
∵∠ABC＝90°，
∴四边形EFBG为矩形．
∴FG＝BE，OB＝OF＝OE＝OG．
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝45°．
在△ABE和△ADE中，
，
∴△ABE≌△ADE（SAS）．
∴BE＝DE．
∴DE＝FG．
∴①正确；
②延长DE，交FG于M，交FB于点H，∵△ABE≌△ADE，
∴∠ABE＝∠ADE．
由①知：OB＝OF，
∴∠OFB＝∠ABE．
∴∠OFB＝∠ADE．
∵∠BAD＝90°，
∴∠ADE+∠AHD＝90°．
∴∠OFB+∠AHD＝90°．
即：∠FMH＝90°，
∴DE⊥FG．
∴②正确；
③由②知：∠OFB＝∠ADE．
即：∠BFG＝∠ADE．
∴③正确；
④∵点E为AC上一动点，
∴根据垂线段最短，当DE⊥AC时，DE最小．
∵AD＝CD＝4，∠ADC＝90°，
∴AC＝．
∴DE＝AC＝2．
由①知：FG＝DE，
∴FG的最小值为2，
∴④错误．
综上，正确的结论为：①②③．
故选：C．
一十九．三角形的外接圆与外心（共1小题）
22．（2023•湖北）如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣
【答案】D
【解答】解：如图：作AB的垂直平分线MN，作BC的垂直平分线PQ，设MN与PQ相交于点O，连接OA，OB，OC，则点O是△ABC外接圆的圆心，
由题意得：OA2＝12+22＝5，
OC2＝12+22＝5，
AC2＝12+32＝10，
∴OA2+OC2＝AC2，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠AOC＝90°，
∵AO＝OC＝，
∴图中阴影部分的面积＝扇形AOC的面积﹣△AOC的面积﹣△ABC的面积
＝﹣OA•OC﹣AB•1
＝﹣××﹣×2×1
＝﹣﹣1
＝﹣，
故选：D．
二十．扇形面积的计算（共1小题）
23．（2022•湖北）一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ）
A．30πcm2 B．60πcm2 C．120πcm2 D．180πcm2
【答案】B
【解答】解：根据题意可得，
设扇形的半径为rcm，
则l＝，
即10π＝，
解得：r＝12，
∴S＝＝＝60π（cm2）．
故选：B．
二十一．圆锥的计算（共1小题）
24．（2021•湖北）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（ ）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
【答案】B
【解答】解：设圆锥的底面圆半径为rcm，依题意，得
2πr＝，
解得r＝10．
故选：B．
二十二．简单组合体的三视图（共1小题）
25．（2021•湖北）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：从几何体的左面看，是两个同心圆．
故选：A．
二十三．由三视图判断几何体（共2小题）
26．（2023•湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
【答案】D
【解答】解：根据三视图的知识，正视图和左视图都为一个三角形，而俯视图为一个圆，故可得出这个图形为一个圆锥．
故选：D．
27．（2022•湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
【答案】A
【解答】解：根据三视图可知，该立体图形是长方体，
故选：A．
二十四．众数（共1小题）
28．（2023•湖北）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6
【答案】B
【解答】解：将数据从小到大排列为：3，3，4，4，5，6，6，6，7，
∴这组数据的中位数为5，众数为6．
故选：B．
二十五．方差（共1小题）
29．（2022•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3
C．若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定
D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”
【答案】C
【解答】解：A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取抽样调查的方式，故本选项不合题意；
B．数据1，2，5，5，5，3，3的众数是5．平均数为，故本选项不合题意；
C．若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定，说法正确，故本选项符合题意；
D．抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面向上”，故本选项不合题意；
故选：C．
二十六．概率的意义（共1小题）
30．（2021•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
C．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定
【答案】D
【解答】解：A、“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故错误，不符合题意；
B、“明天下雨概率为0.5”，是指明天可能下雨，故错误，不符合题意；
C、一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数是6和7，故错误，不符合题意；
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定，正确，符合题意，
故选：D．
湖北省仙桃、潜江、天门、江汉油田2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．绝对值（共1小题）
1．（2023•湖北）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2023•湖北）2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1291×108 B．1.291×107 C．1.291×108 D．12.91×107
3．（2021•湖北）“大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人，数“1411780000”用科学记数法表示为（ ）
A．14.1178×108 B．1.41178×109
C．1.41178×1010 D．1.41178×1011
三．无理数（共1小题）
4．（2021•湖北）下列实数中是无理数的是（ ）
A．3.14 B． C． D．
四．实数大小比较（共1小题）
5．（2022•湖北）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．﹣2 C．0 D．
五．同底数幂的除法（共1小题）
6．（2021•湖北）下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a3 B．（a2）3＝a5 C．（2a）3＝6a3 D．a12÷a3＝a4
六．二次根式的混合运算（共1小题）
7．（2022•湖北）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
七．根的判别式（共1小题）
8．（2022•湖北）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有两个实数根x1，x2，且（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，则m＝（ ）
A．2或6 B．2或8 C．2 D．6
八．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2023•湖北）不等式组的解集是（ ）
A．1≤x＜2 B．x≤1 C．x＞2 D．1＜x≤2
九．函数的图象（共2小题）
10．（2023•湖北）如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t，y1（细实线）表示铁桶中水面高度，y2（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则y1，y2随时间t变化的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2022•湖北）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S＝S1﹣S2，则S随t变化的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
一十．反比例函数的性质（共1小题）
12．（2021•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．函数y＝2x的图象是过原点的射线
B．直线y＝﹣x+2经过第一、二、三象限
C．函数y＝（x＜0），y随x增大而增大
D．函数y＝2x﹣3，y随x增大而减小
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2023•湖北）在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜4 D．k＞4
一十二．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
14．（2023•湖北）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0）．下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3b+2c＝0；④若点P（m﹣2，y1），Q（m，y2）在抛物线上，且y1＜y2，则m≤﹣1．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．（2022•湖北）二次函数y＝（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
一十三．抛物线与x轴的交点（共1小题）
16．（2021•湖北）若抛物线y＝x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为直线x＝2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，﹣4）
一十四．平行线的性质（共1小题）
17．（2022•湖北）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．若∠EFG＝52°，则∠EGF＝（ ）
A．128° B．64° C．52° D．26°
一十五．三角形内角和定理（共1小题）
18．（2021•湖北）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
一十六．勾股定理（共1小题）
19．（2023•湖北）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在边AC上，且BD平分△ABC的周长，则BD的长是（ ）
A． B． C． D．
一十七．菱形的性质（共1小题）
20．（2022•湖北）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O＝60°，则tan∠ABC＝（ ）
A． B． C． D．
一十八．正方形的性质（共1小题）
21．（2021•湖北）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十九．三角形的外接圆与外心（共1小题）
22．（2023•湖北）如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣
二十．扇形面积的计算（共1小题）
23．（2022•湖北）一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ）
A．30πcm2 B．60πcm2 C．120πcm2 D．180πcm2
二十一．圆锥的计算（共1小题）
24．（2021•湖北）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（ ）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
二十二．简单组合体的三视图（共1小题）
25．（2021•湖北）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
二十三．由三视图判断几何体（共2小题）
26．（2023•湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
27．（2022•湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
二十四．众数（共1小题）
28．（2023•湖北）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6
二十五．方差（共1小题）
29．（2022•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3
C．若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定
D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”
二十六．概率的意义（共1小题）
30．（2021•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
C．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定
湖北省仙桃、潜江、天门、江汉油田2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2023•湖北）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【答案】D
【解答】解：|﹣|＝﹣（﹣）＝，
故选：D．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2023•湖北）2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1291×108 B．1.291×107 C．1.291×108 D．12.91×107
【答案】B
【解答】解：12910000＝1.291×107，
故选：B．
3．（2021•湖北）“大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人，数“1411780000”用科学记数法表示为（ ）
A．14.1178×108 B．1.41178×109
C．1.41178×1010 D．1.41178×1011
【答案】B
【解答】解：1411780000＝1.41178×109，
故选：B．
三．无理数（共1小题）
4．（2021•湖北）下列实数中是无理数的是（ ）
A．3.14 B． C． D．
【答案】C
【解答】解：A.3.14是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.＝3是整数，故本选项不合题意；
C.是无理数，故本选项符合题意；
D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：C．
四．实数大小比较（共1小题）
5．（2022•湖北）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．﹣2 C．0 D．
【答案】D
【解答】解：∵＞1＞0＞﹣2，
∴最大的数是．
故选：D．
五．同底数幂的除法（共1小题）
6．（2021•湖北）下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a3 B．（a2）3＝a5 C．（2a）3＝6a3 D．a12÷a3＝a4
【答案】A
【解答】解：A．a•a2＝a3，故本选项符合题意；
B．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
C．（2a）3＝8a3，故本选项不合题意；
D．a12÷a3＝a9，故本选项不合题意；
故选：A．
六．二次根式的混合运算（共1小题）
7．（2022•湖北）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：D．
七．根的判别式（共1小题）
8．（2022•湖北）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有两个实数根x1，x2，且（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，则m＝（ ）
A．2或6 B．2或8 C．2 D．6
【答案】A
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有两个实数根x1，x2，
∴Δ＝（﹣2m）2﹣4（m2﹣4m﹣1）≥0，即m≥﹣，且x1x2＝m2﹣4m﹣1，x1+x2＝2m，
∵（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，
∴x1x2+2（x1+x2）+4﹣2x1x2＝17，即2（x1+x2）+4﹣x1x2＝17，
∴4m+4﹣m2+4m+1＝17，即m2﹣8m+12＝0，
解得：m＝2或m＝6．
故选：A．
八．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2023•湖北）不等式组的解集是（ ）
A．1≤x＜2 B．x≤1 C．x＞2 D．1＜x≤2
【答案】A
【解答】解：
由①移项，合并同类项得：2x≥2，
系数化为1得：x≥1；
由②移项，合并同类项得：﹣3x＞﹣6，
系数化为1得：x＜2，
则原不等式组的解集为：1≤x＜2，
故选：A．
九．函数的图象（共2小题）
10．（2023•湖北）如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t，y1（细实线）表示铁桶中水面高度，y2（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则y1，y2随时间t变化的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：根据题意，先用水管往铁桶中持续匀速注水，
∴y1中从0开始，高度与注水时间成正比，
当到达t1时，
铁桶中水满，所以高度不变，
y2表示水池中水面高度，
从0到t1，长方体水池中没有水，所以高度为0，
t1到t2时注水从0开始，
又∵铁桶底面积小于水池底面积的一半，
∴注水高度y2比y1增长的慢，即倾斜程度低，
t2到t3时注水底面积为长方体的底面积，
∴注水高度y2增长的更慢，即倾斜程度更低，
长方体水池有水溢出一会儿为止，
∴t3到t4，注水高度y2不变．
故选：C．
11．（2022•湖北）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S＝S1﹣S2，则S随t变化的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：由题意得：当0≤t＜1时，S＝4﹣t，
当1≤t≤2时，S＝3，
当2＜t≤3时，S＝t+1，
故选：A．
一十．反比例函数的性质（共1小题）
12．（2021•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．函数y＝2x的图象是过原点的射线
B．直线y＝﹣x+2经过第一、二、三象限
C．函数y＝（x＜0），y随x增大而增大
D．函数y＝2x﹣3，y随x增大而减小
【答案】C
【解答】解：A、函数y＝2x的图象是过原点的直线，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、直线y＝﹣x+2经过第一、二、四象限，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、函数y＝﹣（x＜0），y随x增大而增大，原说法正确，故此选项符合题意；
D、函数y＝2x﹣3，y随x增大而增大，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2023•湖北）在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜4 D．k＞4
【答案】C
【解答】解：∵当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，
∴反比例函数y＝的图象位于一、三象限，
4﹣k＞0，
解得k＜4，
故选：C．
一十二．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
14．（2023•湖北）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0）．下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3b+2c＝0；④若点P（m﹣2，y1），Q（m，y2）在抛物线上，且y1＜y2，则m≤﹣1．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：①由题意得：y＝ax2+bx+c＝a（x+3）（x﹣1）＝ax2+2ax﹣3a，
∴b＝2a，c＝﹣3a，
∵a＜0，
∴b＜0，c＞0，
∴abc＞0，
故①是错误的；
②∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0）．
∴ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，
∴b2﹣4ac＞0，
故②是正确的；
③∵b＝2a，c＝﹣3a，
∴3b+2c＝6a﹣6a＝0，
故③是正确的；
④∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0）．
∴抛物线的对称轴为：x＝﹣1，
当点P（m﹣2，y1），Q（m，y2）在抛物线上，且y1＜y2，
∴m≤﹣1或，
解得：m＜0，
故④是错误的，
故选：B．
15．（2022•湖北）二次函数y＝（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【答案】D
【解答】解：∵y＝（x+m）2+n，
∴抛物线顶点坐标为（﹣m，n），
∵抛物线顶点在第四象限，
∴m＜0，n＜0，
∴直线y＝mx+n经过第二，三，四象限，
故选：D．
一十三．抛物线与x轴的交点（共1小题）
16．（2021•湖北）若抛物线y＝x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为直线x＝2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，﹣4）
【答案】A
【解答】解：设抛物线y＝x2+bx+c与x轴两个交点坐标为（x1，0），（x2，0），
∵抛物线y＝x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为直线x＝2，
∴（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，﹣＝2，
∴（﹣）2﹣4×＝16，b＝﹣4，
解得c＝0，
∴抛物线的解析式为y＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4，
∴顶点P的坐标为（2，﹣4），
∴点P关于x轴的对称点的坐标是（2，4），
故选：A．
一十四．平行线的性质（共1小题）
17．（2022•湖北）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．若∠EFG＝52°，则∠EGF＝（ ）
A．128° B．64° C．52° D．26°
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠FEB＝180°﹣∠EFG＝128°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG＝∠BEF＝64°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF＝∠BEG＝64°．
故答案选：B．
一十五．三角形内角和定理（共1小题）
18．（2021•湖北）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】D
【解答】解：∵∠CDE＝160°，
∴∠ADE＝20°，
∵DE∥AB，
∴∠A＝∠ADE＝20°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣20°﹣90°＝70°．
故选：D．
一十六．勾股定理（共1小题）
19．（2023•湖北）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在边AC上，且BD平分△ABC的周长，则BD的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝＝5，
∴△ABC的周长＝3+4+5＝12，
∵BD平分△ABC的周长，
∴AB+AD＝BC+CD＝6，
∴AD＝3，CD＝2，
过D作DE⊥BC于E，
∴AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∴，
∴，
∴DE＝，CE＝，
∴BE＝，
∴BD＝＝＝，
故选：C．
一十七．菱形的性质（共1小题）
20．（2022•湖北）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O＝60°，则tan∠ABC＝（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：如图，连接CD，
∵网格是由4个形状相同，大小相等的菱形组成，
∴∠3＝∠4，OD∥CE，
∴∠2＝∠5，
∵∠1+∠4+∠5＝180°，
∴∠1+∠3+∠2＝180°，
∴B、C、D三点共线，
又∵网格是由4个形状相同，大小相等的菱形组成，
∴OD＝OB，OA＝AD，
∵∠O＝60°，
∴△OBD是等边三角形，
∴BA⊥OD，∠ADB＝60°，
∴∠ABC＝180°﹣90°﹣60°＝30°，
∴tan∠ABC＝tan30°＝，
故选：C．
一十八．正方形的性质（共1小题）
21．（2021•湖北）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解答】解：①连接BE，交FG于点O，如图，
∵EF⊥AB，EG⊥BC，
∴∠EFB＝∠EGB＝90°．
∵∠ABC＝90°，
∴四边形EFBG为矩形．
∴FG＝BE，OB＝OF＝OE＝OG．
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝45°．
在△ABE和△ADE中，
，
∴△ABE≌△ADE（SAS）．
∴BE＝DE．
∴DE＝FG．
∴①正确；
②延长DE，交FG于M，交FB于点H，∵△ABE≌△ADE，
∴∠ABE＝∠ADE．
由①知：OB＝OF，
∴∠OFB＝∠ABE．
∴∠OFB＝∠ADE．
∵∠BAD＝90°，
∴∠ADE+∠AHD＝90°．
∴∠OFB+∠AHD＝90°．
即：∠FMH＝90°，
∴DE⊥FG．
∴②正确；
③由②知：∠OFB＝∠ADE．
即：∠BFG＝∠ADE．
∴③正确；
④∵点E为AC上一动点，
∴根据垂线段最短，当DE⊥AC时，DE最小．
∵AD＝CD＝4，∠ADC＝90°，
∴AC＝．
∴DE＝AC＝2．
由①知：FG＝DE，
∴FG的最小值为2，
∴④错误．
综上，正确的结论为：①②③．
故选：C．
一十九．三角形的外接圆与外心（共1小题）
22．（2023•湖北）如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣
【答案】D
【解答】解：如图：作AB的垂直平分线MN，作BC的垂直平分线PQ，设MN与PQ相交于点O，连接OA，OB，OC，则点O是△ABC外接圆的圆心，
由题意得：OA2＝12+22＝5，
OC2＝12+22＝5，
AC2＝12+32＝10，
∴OA2+OC2＝AC2，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠AOC＝90°，
∵AO＝OC＝，
∴图中阴影部分的面积＝扇形AOC的面积﹣△AOC的面积﹣△ABC的面积
＝﹣OA•OC﹣AB•1
＝﹣××﹣×2×1
＝﹣﹣1
＝﹣，
故选：D．
二十．扇形面积的计算（共1小题）
23．（2022•湖北）一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ）
A．30πcm2 B．60πcm2 C．120πcm2 D．180πcm2
【答案】B
【解答】解：根据题意可得，
设扇形的半径为rcm，
则l＝，
即10π＝，
解得：r＝12，
∴S＝＝＝60π（cm2）．
故选：B．
二十一．圆锥的计算（共1小题）
24．（2021•湖北）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（ ）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
【答案】B
【解答】解：设圆锥的底面圆半径为rcm，依题意，得
2πr＝，
解得r＝10．
故选：B．
二十二．简单组合体的三视图（共1小题）
25．（2021•湖北）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：从几何体的左面看，是两个同心圆．
故选：A．
二十三．由三视图判断几何体（共2小题）
26．（2023•湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
【答案】D
【解答】解：根据三视图的知识，正视图和左视图都为一个三角形，而俯视图为一个圆，故可得出这个图形为一个圆锥．
故选：D．
27．（2022•湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
【答案】A
【解答】解：根据三视图可知，该立体图形是长方体，
故选：A．
二十四．众数（共1小题）
28．（2023•湖北）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6
【答案】B
【解答】解：将数据从小到大排列为：3，3，4，4，5，6，6，6，7，
∴这组数据的中位数为5，众数为6．
故选：B．
二十五．方差（共1小题）
29．（2022•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3
C．若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定
D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”
【答案】C
【解答】解：A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取抽样调查的方式，故本选项不合题意；
B．数据1，2，5，5，5，3，3的众数是5．平均数为，故本选项不合题意；
C．若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定，说法正确，故本选项符合题意；
D．抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面向上”，故本选项不合题意；
故选：C．
二十六．概率的意义（共1小题）
30．（2021•湖北）下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
C．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定
【答案】D
【解答】解：A、“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故错误，不符合题意；
B、“明天下雨概率为0.5”，是指明天可能下雨，故错误，不符合题意；
C、一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数是6和7，故错误，不符合题意；
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定，正确，符合题意，
故选：D．
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