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新高考数学一轮复习讲练测课件第4章必刷小题8解三角形 (含解析)
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这是一份新高考数学一轮复习讲练测课件第4章必刷小题8解三角形 (含解析),共42页。PPT课件主要包含了解得t=63m等内容,欢迎下载使用。
2.(2023·南昌模拟)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=3,c=2,△ABC的面积为2sin B,则cs A等于
3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若asin A+b(sin B+ )=csin C,则C等于A.30° B.60° C.120° D.150°
因为C∈(0,π),所以C=150°.
4.(2023·郑州模拟)2021年11月,郑州二七罢工纪念塔入选全国职工爱国主义教育基地名单.某数学建模小组为测量塔的高度,获得了以下数据:甲同学在二七广场A地测得纪念塔顶D的仰角为45°,乙同学在二七广场B地测得纪念塔顶D的仰角为30°,塔底为C(A,B,C在同一水平面上,DC⊥平面ABC),测得AB=63 m,∠ACB=30°,则纪念塔的高CD为
如图所示,∠DAC=45°,∠CBD=30°,∠ACB=30°,设塔高CD为t,因为DC⊥平面ABC,所以DC⊥CA,DC⊥CB,
又AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cs∠ACB,
5.(2022·南宁模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2,b2+c2=a2+bc,则△ABC外接圆的面积是
因为b2+c2=a2+bc,所以b2+c2-a2=bc,
=2cs A-(2cs2A-1)=-2cs2A+2cs A+1,
则方程g(x)=0在(0,+∞)上有解,
二、多项选择题9.(2022·福州模拟)下列对△ABC解的个数的判断中正确的是A.a=7,b=14,A=30°,有一解B.a=30,b=25,A=150°,有一解C. ,A=60°,有一解D.a=6,b=9,A=45°,有两解
选项A,bsin A=14sin 30°=7=a,则三角形有一解,判断正确;
则三角形有一解,判断正确;
则三角形无解,判断错误;
则三角形无解,判断错误.
A.直角三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
因为c≠0,所以sin Bcs B=sin Acs A,即sin 2A=sin 2B.因为A,B∈(0,π),
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形.
S△ABC=S△ABD+S△ACD,
当且仅当b=c=2时,等号成立,所以b+c的最小值为4,故D正确.
设△ABC的外接圆半径为R,因为O是△ABC的外心,故可得|AO|=R,
∴a2+b2=(2sin A)2+(2sin B)2
∴5
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