初中数学人教版八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试一课一练

2023年人教版数学八年级上册

《14.1 整式的乘法》基础巩固卷

一              、选择题

1.计算(x2)3的结果为(　　)

A.3x2             B.x6                 C.x5             D.x8

2.计算(﹣2a3)2的结果是(　　)

A.2a5         B.4a5        C.﹣2a6     D.4a6

3.如果(9n)2=312，那么n的值是(  )

A．4        B．3        C．2         D．1

4.下列计算正确的是（　　）

A.2x+1=2x2                        B.x2•x3=x5                        C.(x2)3=x5                  D.(2x)3=2x3

5.计算(﹣2a)2•a4的结果是(　　)

A．﹣4a6      B．4a6         C．﹣2a6        D．﹣4a8

6.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×104纳米，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是(　　)

A.106纳米        B.107纳米       C.108纳米        D.109纳米

7.计算(－x)·(－2x2)(－4x4)的结果为(　　)

A.－4x6        B.－4x7        C.4x8        D.－4x8

8.李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x2(2x﹣[]+1)=﹣6x3+6x2y﹣3x2，那么“[]”里应当是(　　)

A.﹣y       B.﹣2y       C.2y       D.2xy

9.已知a2+a﹣3=0，那么a2(a+4)的值是(　　)

A.﹣18     B.﹣12           C.9         D.以上答案都不对

10.已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是(    )

A.-1       B.1      C.2       D.-2

二              、填空题

11.填空：45×(0.25)5= (________×________)5= ________5= ________.

12.若 ax=3，ay=2，则 ax+2y=    . 

13.若关于x的代数式(x＋m)与(x-4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________.

14.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为　　　.

15.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab=　   　.

16.已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，则这四个数从大到小排列顺序是_______．

三              、解答题

17.计算：(2x2)3－x2·x4

18.计算：x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；

19.计算：(2x+3y)(x﹣y)；

20.计算：2x(x﹣4)+3(x﹣1)(x+3)；

21.已知am＝5，an＝3，求a2m＋3n的值．

22.小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖.

(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？

(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？

23.已知：(x﹣1)(x+3)=ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值.

24.已知a－b=1，ab=－2，求(a＋1)(b－1)的值；

25.探究应用：

(1)计算：(x＋1)(x2﹣x＋1)＝　 　；(2x＋y)(4x2﹣2xy＋y2)＝　    　.

(2)上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律(公式)？用含a、b的字母表示该公式为：　        　.

(3)下列各式能用第(2)题的公式计算的是　  　.

A.(m＋2)(m2＋2m＋4)           B.(m＋2n)(m2﹣2mn＋2n2)

C.(3＋n)(9﹣3n＋n2)          D.(m＋n)(m2﹣2mn＋n2)

答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C

11.答案为：4　0.25　1　1

12.答案为：12；

13.答案为：-36

14.答案为：0

15.答案为：9.

16.答案为：b＞c＞a＞d.

17.解：原式=7x6；

18.解：原式=－x16＋5x16－x16=3x16.

19.解：原式=2x2﹣2xy+3xy﹣3y2=2x2+xy﹣3y2；

20.解：原式=2x2﹣8x+3(x2+2x﹣3)=2x2﹣8x+3x2+6x﹣9=5x2﹣2x﹣9；

21.解：因为am=5，an=3，

所以a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3 =52×33=25×27=675．

22.解：(1)根据题意得：(2b＋a)(3b－a)=6b2＋ab－a2.

答：至少需(6b2＋ab－a2)平方米地砖；

(2)m(6b2＋ab－a2)=6mb2＋mab－ma2，

答：小张至少要花(6mb2＋mab－ma2)元钱.

23.解：∵(x﹣1)(x+3)=x2+3x﹣x﹣3=x2+2x﹣3，

∴a=1、b=2、c=﹣3，

则原式=9×1﹣3×2﹣3=9﹣6﹣3=0.

24.解：∵a－b=1，ab=－2，

∴原式=ab－(a－b)－1=－2－1－1=－4.

25.解：(1)(x＋1)(x2﹣x＋1)＝x3﹣x2＋x＋x2﹣x＋1＝x3＋1，

(2x＋y)(4x2﹣2xy＋y2)＝8x3﹣4x2y＋2xy2＋4x2y﹣2xy2＋y3＝8x3＋y3，

(2)(a＋b)(a2﹣ab＋b2)＝a3＋b3；

(3)由(2)可知选(C)；

故答案为：(1)x3＋1；8x3＋y3；(2)(a＋b)(a2﹣ab＋b2)＝a3＋b3；(3)(C)