高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第四章 6

这是一份高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第四章 6，共13页。试卷主要包含了超重和失重，方法一，方法二，完全失重等内容，欢迎下载使用。
第四章　运动和力的关系
6．超重和失重
课标要求
素养定位
1．知道测量重力的两种方法。
2．知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象。
等级要求
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
合格考试
认识超重和失重现象
理解超重和失重的实质
通过实验探究超重、失重的条件
联系实际生活，明确超重、失重的意义
等级考试

会根据牛顿运动定律分析、解决超重和失重问题

通过例题和习题，掌握分析求解超重、失重的有关问题


知识点一　重力的测量
1．方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得G＝mg。
2．方法二：将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，根据力的平衡条件可得重力等于测力计的示数，即G＝F。
知识点二　超重和失重
1．超重
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。
（2）产生条件：物体具有竖直向上的加速度。
2．失重
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。
（2）产生条件：物体具有竖直向下的加速度。

3．完全失重
（1）定义：物体对支持物（或悬挂物）完全没有作用力的现象。
（2）产生条件：a＝g，方向竖直向下。

1．判断正误
（1）处于失重状态的物体其重力变小。 （×）
（2）物体减速运动时处于超重状态。 （×）
（3）物体处于完全失重状态时就不受重力了。　 （×）
2．超重是重力增加了吗？失重是重力减小了吗？如何理解超重与失重？
解析：物体处于超重或失重状态时，重力并未发生变化，而是对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不再等于重力，即视重发生变化。
答案：见解析

考点一　对超重和失重的理解

1．物体向上运动就处于超重状态，向下运动就处于失重状态，对吗？
2．自由落体运动的物体处于超重状态还是失重状态？竖直上抛运动呢？
[提示]　1．不对。判断超重、失重现象要看加速度的方向，而不是看速度方向，加速度方向向上时超重，加速度方向向下时失重。
2．都处于完全失重状态。


1．重力与视重的区别
（1）重力：物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。
（2）视重：当物体竖直悬挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。
2．平衡、超重、失重、完全失重状态的比较
特征状态
加速度
视重（F）与
重力关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速直线运动

超重
向上
F＝m（g＋a）＞mg
向上加速，向下减速

失重
向下
F＝m（g－a）＜mg（a＜g）
向下加速，向上减速

完全失重
a＝g
F＝0
自由落体运动、抛体运动、沿圆轨道运行的卫星

【典型例题1】　一人站在体重计上，当他静止时台秤指针指在45 kg刻度处，则在他快速蹲下不动的整个过程中，台秤指针（　　）

A．一直指在大于45 kg刻度处
B．一直指在小于45 kg刻度处
C．先指在大于45 kg刻度处，后指在小于45 kg刻度处，最后指在等于45 kg刻度处
D．先指在小于45 kg刻度处，后指在大于45 kg刻度处，最后指在等于45 kg刻度处
[思路点拨]　（1）分析人快速蹲下不动过程中的受力情况，判断超、失重状态。
（2）台秤测量的是人对台秤的压力，显示的是人的质量。
[解析]　人先是加速下降，有向下的加速度，此时人对体重计的压力小于重力，后是减速下降，有向上的加速度，此时人对体重计的压力大于重力，蹲下不动时人对体重计的压力等于重力，故视重先变小后变大最后不变，则台秤指针先指在小于45kg刻度处，后指在大于45kg刻度处，最后指在等于45kg刻度处，所以A、B、C错误，D正确。
[答案]　D
归纳总结
判断超重、失重状态的方法
（1）从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
（2）从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度及分量时处于超重状态，具有向下的加速度及分量时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。
（3）注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向没有必然联系。
对点训练1　下列对超重的认识正确的是（　　）
A．处在加速上升的电梯中的人感觉脚掌受到的力比静止时大，说明人受到的重力增大了
B．处在匀速上升的电梯中的人处于超重状态
C．超重就是物体的重力增大了
D．人在竖直方向上的绳子牵引下向上加速运动时处于超重状态
解析：选D　处在加速上升的电梯中的人感觉脚掌受到的力比静止时大，说明人处于超重状态，但重力不会随运动状态的改变而变化，A、C错误；处在匀速上升的电梯中的人保持平衡状态，加速度为0，既不失重也不超重，B错误；人在竖直方向上的绳子牵引下向上加速运动时处于超重状态，D正确。
考点二　超重和失重的应用

一个盛满水的瓶子底部有一小孔，静止在手中时，水会喷射而出；如果突然松手，让瓶子自由下落时，会发生什么现象？为什么？

[提示]　瓶子和水一起下落，水不会喷射而出，每一部分水和瓶子做的都是自由落体运动，运动情况完全一样，所以它们之间没有挤压，均处于完全失重状态。

超重和失重现象的应用，实质上就是牛顿第二定律的应用，解题的一般思路：
（1）分析物体运动的加速度方向；
（2）判断物体处于超重状态还是失重状态；
（3）对物体进行受力分析；
（4）利用牛顿第二定律分析和求解。
【典型例题2】　质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。

（1）匀速上升；
（2）以4 m/s2的加速度加速上升；
（3）以5 m/s2的加速度加速下降。
[思路点拨]　（1）升降机匀速上升时，处于何种状态？
（2）什么是超重状态，物体处于超重状态时受力有什么特点？
（3）什么是失重状态，物体处于失重状态时受力有什么特点？
[解析]　（1）匀速上升时，由平衡条件得：
FN1＝mg＝600N
由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为600N，即体重计示数为600N。
（2）以a1＝4m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：
FN2－mg＝ma1，则FN2＝mg＋ma1＝840N
由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为840N，即体重计示数为840N。
（3）以a2＝5m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－FN3＝ma3，则FN3＝mg－ma3＝300N
由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为300N，即体重计示数为300N。
[答案]　（1）600 N　（2）840 N　（3）300 N
归纳总结
　　（1）物体具有向上的加速度时，处于超重状态，超重的量为ma，此时满足F－mg＝ma；
（2）物体具有向下的加速度时，处于失重状态，失重的量也为ma，此时满足mg－F＝ma；
（3）当物体向下的加速度为g时，处于完全失重状态，此时的状态又称为“零重力”状态，由重力引起的现象将全部消失。
对点训练2　如图所示，图1为“娃娃跳”娱乐玩具示意图，图2为该玩具结构，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动玩具跳跃。则下列说法中正确的是（　　）

A．人上升过程处于超重状态
B．人上升过程处于失重状态
C．人下落未压缩弹簧过程处于完全失重状态
D．人下落压缩弹簧过程中处于失重状态
解析：选C　人向上弹起过程中，开始时加速度的方向向上，人处于超重状态，最后的一段弹簧的弹力小于重力，人做减速运动，加速度的方向向下，处于失重状态，故A、B错误；人下落未压缩弹簧过程中人的加速度为g，方向竖直向下，则人处于完全失重状态，故C正确；人下落压缩弹簧的过程中，人的加速度先向下再向上，则先失重再超重，故D错误。

1．【超重和失重的理解】在建筑工地上经常通过起重机的钢索将重物由地面吊到空中，关于重物的上升和下降下列说法正确的是 （　　）
A．只有重物向上加速运动时，才会出现超重现象
B．重物向上运动时，就会出现超重现象
C．出现失重现象时，重物的重力减小
D．无论超重、还是失重，重物的重力都不会变化
解析：选D　重物向上加速运动或者向下减速运动时，都会出现超重现象，故A错误；重物向上运动，只有加速运动时，才会出现超重现象，减速运动，物体处于失重状态，故B错误；出现失重现象时，重物的重力不变，只是重物对支持面的压力减小，故C错误；无论超重、还是失重，重物的重力都不会变化，变化的是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力，故D正确。
2．【完全失重的理解】下列仪器在太空中正常运行的国际空间站上不能正常使用的有 （　　）
A．天平 B．温度计
C．弹簧测力计 D．刻度尺
解析：选A　太空中正常运行的国际空间站处于完全失重状态，在此环境下与重力有关的仪器将不能使用，故A符合题意。
3．【超重和失重的应用】7月30日下午结束的东京奥运会蹦床女子决赛中，中国名将朱雪莹夺得金牌，其中A位置表示床面未受压力时的平衡位置，B位置是她从最高点直立下落的过程中将床面所压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力及床面的质量均可忽略不计，对于朱雪莹从最高点下落到最低点的过程，下列说法中正确的是 （　　）

A．床面从A位置下降到B位置过程中，朱雪莹的速度不断变小
B．床面在B位置时，朱雪莹所受弹力等于重力
C．朱雪莹接触床面前处于失重状态，接触床面后处于超重状态
D．加速度方向改变发生在AB之间的某位置
解析：选D　床面从A位置下降到B位置的过程中，朱雪莹的速度先变大后减小，故A错误；床面在B位置时，朱雪莹虽然速度为0，但不是平衡状态，所受弹力大于重力，故B错误；朱雪莹接触床面前处于失重状态，接触床面后先处于失重状态，后处于超重状态，故C错误；A到B的过程中，朱雪莹先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度方向改变发生在AB之间的某位置，故D正确。
4．【“举重”问题】据网络消息，安徽凤阳县7岁“大力士”杨金龙声名鹊起后，南京、天津等地诸多体育专业学校纷纷向他抛出橄榄枝，最终在安徽省举重队推荐下，小金龙选择了铜陵市业余举重队，教练盛红星称，在省队测试的时候，小金龙不仅能举起45 kg的杠铃，还能背起体重高达120 kg的王军教练，取g＝10 m/s2，请计算：
（1）在以a＝2 m/s2匀加速下降的电梯中小金龙能举起杠铃的质量是多少？
（2）在以a＝2 m/s2匀加速上升的电梯中小金龙能背起的人的质量是多少？
解析：（1）在地面上小金龙能举起45kg杠铃，举力为450N，当电梯以2m/s2的加速度匀加速下降时，以杠铃为研究对象，则m1g－F＝m1a
代入数据得m1＝56．25kg。
（2）在地面上小金龙能背起体重高达120kg的教练，力量是1200N，当电梯以2m/s2的加速度匀加速上升时，以背起的人为研究对象，则F'－m2g＝m2a
代入数据得m2＝100kg。
答案：（1）56．25 kg　（2）100 kg

❘基础达标练❘
一、单选题
1．某同学找了一个用过的易拉罐，在靠近底部侧面打了一个小孔。用手指按住小孔的同时往罐里装满水，然后将易拉罐向上抛出，运动过程中罐底始终向下，空气阻力不计，下列说法正确的是 （　　）
A．在易拉罐上升过程中，小孔中有水射出，水射出比罐静止时慢
B．在易拉罐下降过程中，小孔中有水射出，水射出比罐静止时快
C．在易拉罐上升、下降过程中，小孔中射出水的快慢都和罐静止时相同
D．在易拉罐上升、下降过程中，水都不会从小孔中射出
解析：选D　将易拉罐竖直向抛上出后，由于空气阻力不计，易拉罐及水的加速度等于重力加速度，处于完全失重状态，易拉罐中各层水之间没有压力，在整个过程中，水都不会从孔中射出，故A、B、C错误，D正确。
2．（2022·北京二十一月考）摩天轮是游乐场里的大型娱乐项目，它的直径可以达到几百米。乘客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，下列说法中正确的是 （　　）

A．在最高点，乘客处于超重状态
B．任一时刻乘客受到的合力都不等于零
C．乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终不变
D．在最低点，乘客受到的支持力大于座椅受到的压力
解析：选B　乘客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，在最高点，向心加速度向下，处于失重状态，故A错误；乘客做匀速圆周运动，乘客受到的合力提供向心力，乘客受到的合力都不等于零，故B正确；乘客对座位的压力大小是变化的，在最低点最大，最高点最小，故C错误；乘客受到的支持力和座椅受到的压力是一对作用力和反作用力，在任何情况下，作用力和反作用力都等大反向，故D错误。
3．2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在成功着陆的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4．9×103 m/s减为4．6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1．0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态，经过对着陆点的探测后平稳着陆。若整个运动可视为竖直向下运动，则返回舱 （　　）
A．打开降落伞前，处于完全失重状态
B．打开降落伞至分离前，处于失重状态
C．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
解析：选C　在打开降落伞前、打开降落伞至分离前，返回舱减速下降，其加速度方向向上，返回舱都处于超重状态，依据牛顿第二定律，返回舱受到的合力方向竖直向上，故A、B错误，C正确；悬停状态中，发动机喷火的反作用力和重力是平衡力，故D错误。
4．在池塘里的鱼会跃出水面吃树上的果子。若忽略空气阻力，下列说法正确的是 （　　）
A．鱼跃起时水对它的作用力等于它的重力
B．鱼在空中运动过程中处于失重状态
C．鱼在空中运动过程中重力消失
D．鱼下落入水过程中，水对鱼的作用力大于鱼对水的作用力
解析：选B　鱼跃起时，加速度向上，所以水对它的作用力大于鱼的重力，故A错误；鱼在空中运动过程中，由重力提供向下的加速度，处于失重状态，重力没有消失，故B正确，C错误；鱼入水过程中，水对鱼的作用力和鱼对水的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等、方向相反，故D错误。
5．倾角为θ、质量为M的斜面体始终静止在水平桌面上，质量为m的木块沿光滑斜面自由下滑。下列结论正确的是 （　　）

A．斜面体处于超重状态
B．木块对斜面体的压力大小是mgsinθ
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinθcosθ
D．桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g
解析：选C　斜面体始终静止在水平桌面上，加速度为零，处于平衡状态，故A错误；质量为m的木块沿光滑斜面自由下滑，对木块的重力按照效果分解，则木块对斜面体的压力大小是FN'＝mgcosθ，故B错误；选斜面为研究对象，受力分析如图所示，则FN＝FN'cosθ＋Mg＝mgcos2θ＋Mg，Ff＝FN'sinθ＝mgsinθcosθ，故D错误，C正确。

6．如图所示是某物理兴趣小组记录的物体竖直上升时的速度—时间图像，若不计物体受到的空气阻力，则 （　　）

A．物体前1 s处于失重状态
B．在0～1 s内，合力不断减小
C．前4 s内位移为6 m
D．前3 s内物体受的拉力不变
解析：选B　以初速度方向为正方向，根据图像可知，物体前1s，斜率为正，加速度为正，方向与初速度方向相同，竖直向上，处于超重状态，故A错误；0～1s内，图像斜率不断减小，加速度大小不断减小，根据牛顿第二定律，合力不断减小，物体的重力不变，所以拉力在不断减小，故B正确，D错误；v－t图像中面积代表位移，由几何图形可知，物体前4s内，图像与横坐标围成的面积大于6m，即位移大于6m，故C错误。
7．如图甲所示为东方明珠广播电视塔，是上海的标志性文化景观之一，塔高约468米，游客乘坐观光电梯大约1 min就可以到达观光平台，若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图乙所示，下列相关说法正确的是 （　　）


A．t＝6 s时，电梯处于失重状态
B．7～53 s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59 s时，电梯处于超重状态
D．t＝60 s时，电梯速度恰好为0
解析：选D　根据a－t图像可知当t＝6s时电梯的加速度向上，电梯处于超重状态，故A错误；53～60s时间内，加速度的方向向下，电梯处于失重状态，绳索的拉力小于电梯的重力，而7～53s时间内，a＝0，电梯处于平衡状态，绳索的拉力等于电梯的重力，大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故B错误；t＝59s时，由a－t图像知a＜0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C错误；根据a－t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a－t图像与坐标轴所围的面积为0，所以速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t＝60s时，电梯速度恰好为0，故D正确。
❘能力提升练❘
二、多选题
8．在2018年8月雅加达亚运会上，中国选手谢思埸在男子3米板跳水决赛中夺冠，实现中国队在该项目中的12连冠，则谢思埸 （　　）

A．在起跳加速上升过程中对跳板的压力大于跳板对他的支持力
B．在起跳加速上升过程中对跳板的压力大于他的重力
C．在离开跳板后的上升过程中处于失重状态
D．在入水前的下降过程中处于超重状态
解析：选BC　人对跳板的压力和跳板对人的支持力是一对作用力与反作用力，二者大小相等、方向相反，A错误；在起跳加速上升过程中，人向上加速，所以人受跳板的支持力大于人的重力，由牛顿第三定律得人对跳板的压力大于人的重力，B正确；在离开跳板后的上升过程中和在入水前的下降过程中，加速度均向下，人处于失重状态，C正确，D错误。
9．在某次杂技表演中，演员甲站在水平地面上顶着竖直杆不动，演员乙先沿竖直杆加速向上爬。在演员乙加速向上爬的过程中，下列说法正确的是 （　　）
A．演员乙处于超重状态
B．演员乙处于失重状态
C．演员甲对地面的压力大于演员甲、演员乙以及竖直杆受到的总重力
D．演员甲对地面的压力小于演员甲、演员乙以及竖直杆受到的总重力
解析：选AC　在演员乙加速向上爬的过程中，演员乙具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A正确，B错误；根据牛顿第二定律，整体处于超重状态，则该过程中地面对甲演员的支持力大于演员甲、演员乙以及竖直杆受到的总重力，结合牛顿第三定律可知，演员甲对地面的压力大于演员甲、演员乙以及竖直杆受到的总重力，故C正确，D错误。
10．质量为m＝60 kg的某同学，双手抓住单杠做引体向上，他重心的速率随时间变化的图像如图所示。取g＝10 m/s2，由图像可知　　　 （　　）

A．t＝0．5 s时，他的加速度约为0．3 m/s2
B．t＝0．4 s时，他处于超重状态
C．t＝1．1 s时，他受到单杠的作用力的大小是620 N
D．t＝1．5 s时，他处于失重状态
解析：选ABD　v－t图像斜率的物理意义为加速度，所以由图像可知0～1s内人做匀加速直线运动，0．5s时加速度a＝0．3m/s2，故A正确；0．4s时人向上做加速运动，加速度向上，所以人处于超重状态，故B正确；1．1s时，根据图像可知加速度为0，所以人受到单杠的作用力与重力等大反向，即F＝mg＝600N，故C错误；1．5s时人向上做减速运动，加速度向下，所以人处于失重状态，故D正确。
三、非选择题
11．物理课学习超重与失重现象后，某同学回家乘坐电梯时用心体会了一下，发现从电梯上升到静止的过程中，他经历了先加速再匀速，最后减速的运动过程。每次都是在17层到18层（他住18层）的过程中，有明显减速的感觉。有一天，该同学用手机测出电梯减速时的加速度为0．65 m/s2，设该同学的质量为60 kg，g＝9．8 m/s2，求：
（1）电梯从17层到18层减速过程中，该同学处于超重状态还是失重状态？
（2）减速过程中，电梯底面对该同学的支持力大小？
（3）电梯以多大的加速度减速时，电梯底面对他的支持力为零？
解析：（1）电梯从17层到18层减速过程中，加速度向下，所以该同学处于失重状态。
（2）减速过程中，由牛顿第二定律得：
mg－FN＝ma
解得FN＝549N。
（3）电梯底面对人的支持力为零时：mg＝ma
解得a＝g＝9．8m/s2。
答案：（1）失重状态　（2）549 N　（3）9．8 m/s2
12．随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降。为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”（完全失重状态）的环境，以供研究人员进行科学实验。每次下降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2．5倍。为了安全起见，实验过程中飞机高度不得低于800 m（g取10 m/s2）。则飞机的飞行高度至少为多少？
解析：前30秒飞机做自由落体运动，解得下降高度h1＝12gt12＝4500m
此时v＝gt1＝300m/s
接着要做匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2．5倍，
根据牛顿第二定律，有FN－mg＝ma
所以最大加速度a＝1．5g＝15m/s2
匀减速下降高度h2＝v22a＝30022×15m＝3000m
为安全起见，实验时飞机高度不得低于800米，则总高度为H＝4500m＋3000m＋800m＝8300m。
答案：8 300 m