奥数六年级上册寒假课程第6讲《比例解应用题》教案

星系站                                                 备课教员：***

                      第六讲   比例解应用题

一、教学目标：

1. 理解什么是按比例分配。

2. 会用多种方法解答按比例分配应用题。

3. 体会转化的思想。

4. 培养多种方法解题的能力、创新意识以及创新能力。

二、教学重点：

正确理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

三、教学难点：

使题目转化为分数应用题或归一应用题。

四、教学准备：

PPT。

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：过年了，我想给每个同学发红包，同学们想要吗？

生：想。

师：好，接下来我就开始发红包了，男的每人发5角钱，女的每人发1元钱。好不好？

生：好哦。

师：其实老师刚刚说的是一个游戏，大家会不会很失望？

生：会。

师：为了弥补一下，我们一起来玩这个游戏好不好？

生：好。

师：接下来老师来说说游戏规则。游戏规则是：男同学发5角钱，女同学发1元钱，接下来我会说“发红包啊、发红包”，这时你们要说“发多少？”，然后我就会说一个钱数，这时你们要迅速的抱在一起，并且你们凑起来的钱数刚好是我所说的钱数，落单的和钱数错的将被淘汰哦。都懂吗？

生：懂了。

（游戏中）

师：同学们玩得高兴吗？

生：高兴。

师：可是我们不能光玩哦，我们还需要干什么呢？

生：学习。

师：那你们从刚刚的游戏中学到了什么？

生：……

师：其实刚刚的游戏刚好用到了我们这节课所要学的知识，那就是比例解应用题，在学完这节课后，你们能很快地组成所要的钱数。

【板书课题：比例解应用题】

二、星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？

师：这是一个关于什么的问题？

生：工程问题。

师：是的，工程问题里面涉及到哪些量？

生：工作总量、工作效率、工作时间。

师：天气变化后，如果不增加人数，则还需要多少时间？

生：8-3=5（小时）。

师：则还剩下多少工作量？

生：15×5=75。

师：而现在增加了10个社员，也就是现在有多少个队员？

生：15+10=25（个）。

师：如果我假设还需要x个小时才能割完，则这25个人的工作量怎么表示？

生：25x。

师：现在能列出方程吗？

生：能。

板书：

解：设还需要x小时才能割完这块双季稻。

    （15+10）x=15×（8-3）

           25x=75

             x=3

答：还需要3小时才能收割完这块双季稻。

（一）星海历练1（5分钟）

    某村收割玉米，24人12天可收割完。现在24人收割了4天后又增加8人，还需要多少天才能收割完？

分析：

每个队员收割的速度是相同的，而剩下的工作总量是一定的，所以工作时间与工作效率成反比。

板书：

解：设还需要x天才能收割完。

    （24+8）x=24×（12-4）

          32x=192

            x=6

答：还需要6天才能收割完。

（二）星海遨游2（10分钟）

学校组织四、五、六年级去植树，四年级种了40棵树，占总量的，五、六年级植树的棵数比是2:3，问六年级植树多少棵？

师：同学们，仔细分析一下题目，从题目给出的条件，我们首先可以求出什么？

生：四、五、六年级总共植树的棵数。

师：总共多少棵？

生：40÷=240（棵）。

师：而题目中要我们求什么？

生：六年级植树的棵数。

师：六年级植树的棵数与哪个年级植树的棵数有关系？

生：五、六年级植树的棵数比是2:3。

师：知道它们的棵数比，如果还能知道它们两个年级总共植树的棵数的话，是不是就可以用按比例分配的方法求出六年级植树的棵数？

生：是的。

师：那怎么样求出它们两个年级共植树的棵数呢？

生：用240减去四年级植树的棵数就是五、六年级植树的总棵数。

师：接下来就是用按比例分配的方法去求六年级植树的棵数，会求吗？

生：会了，老师。

板书：

    总植树的棵数：40÷=240（棵）

    六年级植树：（240-40）×=120（棵）

答：六年级植树120棵。

（二）星海历练2（5分钟）  

    大、小两袋面粉共重27千克，大袋面粉用去2千克后，剩下的与小袋内面粉的重量比是4:1。求大、小袋里原来各装面粉多少千克？

分析：

大袋面积用去2千克后，则大、小两袋的面粉共重（27-2）千克。因为小袋面粉的重量没变化，则可以用按比例分配的方法求出小袋面粉的重量。再用27减去小袋面粉的重量就是大袋面粉的重量。

板书：

    剩下面粉的重量和：27-2=25（千克）

小袋面粉的重量：25×=5（千克）

大袋面粉的重量：27-5=22（千克）

答：大袋里原来装面粉22千克，小袋里原来装面粉5千克。

三、火星漫步（5分钟）

1、工作总量一定时，工作时间与工作效率成反比。

2、解答按比例分配问题,要根据已知条件,把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。

                          第二课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：同学们在学校里最喜欢上什么课啊？

生：……（大家积极发言中）

师：同学们知道老师以前很喜欢上什么课吗？

生：……（学生猜测）

师：老师以前很喜欢上体育课，因为体育课，不但可以放松心情，还可以打篮球，不知道同学们喜不喜欢打篮球？

生：喜欢。

师：看来大家也都是爱运动的。

师：老师有个同事是体育老师，有一次在体育课，他想把20个篮球分给他班男、女两大组进行分组练习，同学们觉得应该怎么样分才公平一点？

生：平均分。

师：如果他带的班里男生有24人，女生有18人。男女生人数的比是多少？平均分公平吗？为什么？

生：4:3，不公平，因为男生的人数比女生多。

师：那应该怎么样分呢？

生：男生人数多，多分一点，女生人数少，少分一点。这样才公平点。

师：对的，其实在实际生活中，有时并不一定把一个数量平均分，而是按一定的比来分配的。这就是我们这节课要学习的内容。

【揭示课题：比例解应用题】

二、太空遨游（30分钟）

（一）太空遨游1（10分钟）

芭啦啦综合教育学校参加植树活动，把任务按2:3:4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？

师：同学们仔细观察一下题目，题目要我们求什么？

生：这次任务三个年级共植树多少棵。

师：这次任务是怎么安排的？

生：按2:3:4分配给四、五、六三个年级。

师：也就是说把这次任务分成了2+3+4=9（份），四年级占2份，五年级占3份，六年级占4份对吗？

生：是的。

师：则六年级比四年级多几份？

生：4-2=2（份）。

师：而六年级比四年级多植树多少棵？

生：84棵。

师：则每份多少棵呢？

生：84÷2=42（棵）。

师：则三个年级共植树多少棵？

生：42×9=378（棵）。

板书：

    84÷（4-2）=42（棵）

    42×（2+3+4）=378（棵）

答：这次任务三个年级共植树378棵。

（一）太空探险1（5分钟）

学校买来一批树苗，按2:3:4分配给四、五、六年级种植。已知四年级比六年级少分配16棵，问三个年级共种树苗多少棵？

分析：

由题意可知，把任务分成2+3+4=9份，四年级比六年级少4-2=2份，则每份为16÷2=8（棵），再乘总份数就得到三个年级植树的总棵数。

板书：

    16÷（4-2）=8（棵）

    8×（2+3+4）=72（棵）

答：三个年级共种树苗72棵。

（二）太空遨游2（10分钟）

芭啦啦综合教育学校将六年级的280名学生，分成三个小组进行植树活动。已知甲组和乙组人数的比是2:3，乙组和丙组人数的比是4:5。求这三个小组各有多少人？

师：同学们，仔细看一下这个题目，题目中要我们求什么？

生：三个小组各有多少人。

师：三个小组总共有多少人，我们知道吗？

生：知道，总共280人。

师：知道三个小组总共的人数，要是我们还知道这三个小组的人数比，我们是不是就可以利用按比例分配的方法去求出这三个小组的人数？

生：是的。

师：题目中告诉我们甲组和乙组的人数比，乙组和丙组的人数比，则能不能求出这三个组的人数比？

生：能的。

师：求出三个小组的人数比后，那么会求这三个小组的人数吗？

生：会了，用按比例分配的方法。

板书：

    因为甲组:乙组=2:3  乙组:丙组=4:5

    所以甲组:乙组:丙组=8:12:15

    每份有：280÷（8+12+15）=8（人）

甲组：8×8=64（人）

乙组：8×12=96（人）

丙组：8×15=120（人）

答：三个组分别有64人，96人，120人。

（二）太空探险2（5分钟）

    有一个长方体，长是30厘米，它的长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2，这个长方体的体积是多少？

分析：

先求出长、宽、高的比，再根据长是30厘米，分别求出宽与高，进而求出长方体的体积。

板书：

    长:宽=2:1    宽:高=3:2

    长:宽:高=6:3:2

    每份有：30÷6=5（厘米）

    宽：5×3=15（厘米）

    高：5×2=10（厘米）

    长方体的体积：30×15×10=4500（立方厘米）

答：长方体的体积是4500立方厘米。

三、火星漫步（5分钟）

    解答按比例分配问题,要根据已知条件,把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。

              四、决战太空城（见PPT）

家庭作业：

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处