中考物理一轮复习突破练习专项19 力学综合计算（含解析）

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专项19 力学综合计算

1．（2020·玉林）如图所示，有一体积为1m3、密度为1.45×103kg/m3的物体置于水底，欲将其打捞上来，现用电动机带动钢丝绳自由端通过滑轮组使物体以0.1m/s的速度在水中匀速上升，经过3min的时间物体由水底提升到水面，在此过程中滑轮组的机械效率为90%（不计物体的高度、绳重和摩擦，g取10N/kg，=1.0×103kg/m3)，求：
(1)物体浸没在水中时受到的浮力；
(2)物体在水底时受到水的压强；
(3)动滑轮的重力；
(4)若物体离开水中后匀速上升，且电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%，此时钢丝绳自由端的速度。

【答案】（1）1×104N；（2）1.8×105Pa；（3）500N；（5）0.12m/s

【解析】
(1)由题意，根据阿基米德原理，则物体浸没在水中时受到的浮力
(2)由题意，根据，则水深
根据液体压强公式，物体在水底时受到水的压强
(3)由题意，根据和，则物体的重力
不计绳重和摩擦，则物体由水底提升到水面，在此过程中滑轮组的机械效率
则动滑轮重
(4)由图可知绳子股数n=3
根据功率定义，则
由题意，物体在水中时，电动机的输出功率
物体在水中时，绳子自由端的拉力
物体在水中时，绳子自由端移动的速度
物体在空气中时，电动机的输出功率
物体在空气中时，绳子自由端的拉力
根据题意，则有
综上，则
则此时钢丝绳自由端的速度
2．（2020·咸宁）如图甲所示，水平地面上有一底面积为50cm2的圆柱形容器，容器中水深10cm，现将一物块悬挂在弾簧测力计下端，当物块浸没在水中时(物块不接触容器底面和侧面)，容器内水深由10cm上升到12cm，此时弹簧测力计的示数如图乙所示｡(已知ρ水=1.0103kg/m3)求：

(1)物块未放入水中时，水对容器底的压强；
(2)物块浸没在水中时受到的浮力；
(3)物块的密度｡
【答案】(1)1000Pa；(2)1N；(3) 3.4×103kg/m3
【解析】
(1)物块未放入水中时，水深h1=10cm=0.1m
水对容器底的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
水对容器底的压强为1000Pa。
(2)物体浸没在水中时，水面上升的高度为h=h2-h1=12cm-10cm=2cm=2×10-2m
物体排开液体的体积为V排=V=Sh=50×10-4m2×2×10-2m=1×10-4m3
浸没时，物体受到的浮力为F浮=ρ水gV排= 1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
物体受到的浮力为1N。
(3)由乙图弹簧测力计的示数可知F拉=2.4N
弹簧测力计在水中拉时F拉=G-F浮，则物体的重力G=F拉+F浮=2.4N+1N=3.4N
物体的密度为ρ=====3.4×103kg/m3
物体的密度为3.4×103kg/m3。
3．（2020·滨州）如图甲所示，一个底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有深的水。现将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了。当再给物体A施加一个竖直向下大小为的力F以后，物体A恰好浸没水中静止（水未溢出），如图丙所示。（，g取）求：

(1)容器中水的质量。
(2)物体A放入前，容器底部受到水的压强。
(3)物体A的密度。
【答案】(1)12kg；(2)；(3)
【解析】
(1)容器中水的体积
容器中水的质量
(2)物体A放入前，容器底部受到水的压强
(3)物体A漂浮与放入前，水对容器底增大的压强
由得，水面上升的高度

由于物体A漂浮，则

物体A浸没后所受浮力

由于物体A浸没，则
物体A的密度
4．（2020·鄂尔多斯）如图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括司乘人员）的质量为1.2t，接收太阳能电池板的面积为8m2，在水平路面上以恒定功率做直线运动的v-t图象如图乙（取g=10N/kg）。
(1)如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，则汽车牵引力为多大?
(2)求汽车在0~20s内牵引力做的功。
(3)若汽车吸收的太阳能转化为机械能的效率为40%，则太阳光照射到地面单位面积上的辐射功率为多少?

【答案】(1)240N；(2)7.2×104J；(3)1125W/m2
【解析】
(1)由题可知汽车的质量为m=1.2t=1.2×103kg
汽车所受的重力为G=mg=1.2×103kg×10N/kg=1.2×104N
汽车所受阻力为f=0.02G=0.02×1.2×104N=240N
因为汽车匀速行驶，所以牵引力为F=f=240N
(2)由图乙可知，汽车匀速行驶时v=15m/s，则汽车的恒定功率为P=Fv=240N×15m/s=3600W
汽车在0~20s内牵引力做的功为W=Pt=3600×20s=7.2×104J
(3)由题可知，汽车获得的机械功率为P机=3600W，太阳照射在地面的辐射总功率为
太阳照射在地面单位面积上的辐射功为
5．（2020·河池）如图是一种用于建筑工地、桥梁施工等工程的爬梯式混凝土搅拌机。工作时，搅拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗，在提升电机的带动下，运料斗通过爬梯顶端定滑轮沿竖直爬梯上升到一定位置，然后将混凝土卸下。该爬梯式搅拌机部分参数如表所示，求：
型号
J2M310
整机质量（kg）
2000
空的运料斗质量（kg）
70
提升电机额定功率（kW）
4.5
(1)提升电机正常工作8h，消耗的电能是多少？
(2)若运料斗每次能运送混凝土400kg，则运送40m3的混凝土至少需要多少次？（设混凝土的密度为2×103kg/m3）
(3)某次将装有4000N混凝土的运料斗提升9m，若提升部分的机械效率为80%，则提升过程中运料斗受到的阻力是多少N？（不计绳重及滑轮摩擦）

【答案】(1)；(2)200次；(3)300N
【解析】
(1)提升电机正常工作8h，消耗的电能是
(2)40m3的混凝土质量为
需要运送的次数为
(3) 有用功为克服混凝土重力做的功，因不计绳重、滑轮摩擦及空气阻力，故做的额外功为克服运料斗的重力和克服运料斗受到爬梯的阻力做的功，
提升部分的机械效率为：
即80%＝
提升过程中运料斗受到爬梯的阻力是：F＝300N。
6．（2020·西宁）装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示。将一不吸水，体积为100cm3的石块用细线系着浸没在水中，容器中水的深度由10cm上升到12cm，如图乙所示。（容器壁厚度忽略不计ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
(1)石块未放入水中时，容器底部受到水的压强；
(2)石块浸没在水中时，受到的浮力；
(3)容器中水的重力。

【答案】(1)；(2)1N；(3)5N
【解析】
(1)石块未放入水中时，容器底部受到水的压强为
(2)石块浸没在水中时，受到的浮力为
(3)根据题意，容器中水的深度每上升2cm，体积增加100cm3。故容器中水的体积为
容器中水的重力为
7．（2020·内江）如图所示是高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆总质量为1500kg的轿车（车长忽略不计），正以36km/h的速度驶向ETC通道，轿车通过ETC通道时，需要在收费站中心线前方10m处减速到18km/h，然后，保持匀速运动到达收费站中心线后，再加速离开收费站中心线。取g=10N/kg。则
(1)轿车通过ETC通道的匀速行驶区间所用的时间是多少s？
(2)如果轿车在匀速运动时，受到的阻力是车重的0.4倍，那么，轿车在匀速运动过程中牵引力做功的功率是多少W？

【答案】(1)2s；(2)3×104W
【解析】
(1)汽车的速度v=18km/h=5m/s
由图可知汽车匀速行驶的路程是10m，通过ETC通道的匀速行驶区间所用的时间
(2)轿车在匀速运动时，受到的阻力和牵引力是平衡力，由二力平衡条件得到牵引力F=f=0.4G=0.4mg=0.4×1500kg×10N/kg=6000N
在匀速运动过程中牵引力做功的功率Fv=6000N×5m/s=3×104W
8．（2020·南宁）肺活量是检测肺功能重要指标之一，是指一个人最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积，单位是毫升（mL）。图是一种测量肺活量方法的示意图，把溥壁圆筒A倒扣在容器内水中，测量前筒内充满水｡测量时，被测者吸足空气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管全部进入A内，使A浮起｡若初三女生小丽用这种方法测其肺活量，测得筒外水面到容器底部的距离h是20cm，到A的底部距离是13cm｡已知A的质量为200g，横截面积为200cm2，（筒A内空气质量忽略不计）
(1)求容器底部受到水的压强｡
(2)若初三女生的肺活量标准如下表
等级
优秀
良好
及格
不及格
肺活量/mL
2950—3050
2650—2800
1650—2550
1450—1610
请通过计算说明小丽肺活量的等级｡
(3)若在小丽吹气时，在A的正上方放置质量为50g的小物块C，求放置物块前后筒A内气体压强的变化量｡

【答案】(1)；(2)小丽肺活量的等级是良好；(3)
【解析】
(1)水的深度h=20cm=0.2m
水对容器底部的压强
(2)A的质量mA=200g=0.2kg
A漂浮在水中，故A受到的浮力
由 得A排开液体体积
A内外水面高度差
A内气体体积
由表可知小丽肺活量的等级是良好。
(3)当A质量mA=200g=0.2kg
时，对A受力分析得，A内气体对A底部压力F1=F+GA
①
物块质量mc=50g=0.05kg
当在A质量上加物块后时，对A和物块受力分析得，A内气体对A底部压力F2=F+G总
②
由①②得‍
9．（2020·宁波）如图所示，一个内底面积为100cm2的柱形容器中盛有深度为60cm的水，水底有一块底面积为50cm2，高6cm的长方体铝块。现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。已知铝块浸没在水中时上升速度恒为0.27m/s。铝的密度为2.7×103kg/m3，g取10N/kg，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。
求：(1)铝块的重力。
(2)把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。
(3)电动机输出功率的大小。
(4)铝块完全露出水面后匀速上升的速度。
(5)铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。

【答案】(1)8.1N；(2)2s；(3)1.377W；(4)0.17m/s；(5)300Pa
【解析】
(1)铝块为长方体，所以铝块的体积为V＝Sh＝50×10-4m2×0.06m＝3.0×10-4m3
铝块的质量m＝ρ铝V＝2.7×103kg/m3×3.0×10-4m3＝0.81kg
铝块的重力G＝mg＝0.81kg×10Nkg＝8.1N
(2)容器中水深60cm＝0.6m，铝块高6cm＝0.06m，则铝块提升到上表面与水面相平，铝块被提升的距离s＝h水﹣h铝＝0.6m﹣0.06m＝0.54m
由速度公式可得，把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间
(3)铝块浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×10﹣4m3＝3N
铝块匀速上升时受到的浮力、电动机的拉力与铝块的重力平衡，所以电动机对铝块的拉力F＝G﹣F浮＝8.1N﹣3N＝5.1N
电动机输出功率P＝Fv＝5.1N×0.27m/s＝1.377W
(4)铝块完全露出水面后匀速上升时，电动机对它的拉力F′＝G＝8.1N，电动机输出功率恒定不变，则铝块露出水面后匀速上升的速度
(5)铝块从浸没于水中到完全露出水面，排开水的体积减小，水面下降，则有DV排＝V＝S容Dh
所以水面下降的高度
所以水对容器底部压强的减小值Dp＝ρ水gDh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-2m＝300Pa
10．（2020·贵港）如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500，内装深度大于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有体积露出液面。另有A、B两个实心长方体，其中A的重力为2N：B的重力为5.4N，体积为200，底面积为50。（）求：
(1)物体C受到的重力是多少？
(2)液体的密度是多少？
(3)把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）
(4)把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是多少？

【答案】(1)6N；(2)1×103kg/m3；(3)40Pa；(4)800Pa
【解析】
(1)物体C的重力GC=mCg=0.6kg×10N/kg=6N
(2)物体C在液体中静止时，有体积露出液面，处于漂浮状态，物体C受到的浮力F浮=GC=6N
物体C排开液体的体积V排=VC-VC=VC=×1000cm3=600cm3
由阿基米德原理得到液体的密度
(3)把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时，AC整体处于漂浮，C受到的浮力
物体C排开液体的体积8×10-4m3=800cm3
液面升高的高度
容器底受到液体压强的变化量Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-2m=40Pa
(4)把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，BC整体处于漂浮状态，C受到的浮力
物体C排开液体的体积11.4×10-4m3=1140cm3
物体C的体积VC=1000cm3
由于
物体B浸入水中的体积1140cm3-1000cm3=140cm3
物体B受到的浮力F浮B=ρgVB排=1×103kg/m3×10N/kg×140×10-6m3=1.4N
物体B对C的压力FB=GB-F浮B=5.4N-1.4N=4N
物体B对物体C的压强=800Pa
11．（2020·云南）如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5kg，底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h= 7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，求∶
（1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；
（2）实心球的密度；
（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。

【答案】(1) 1.436×10-3m3 ；700Pa；(2) 0.90×103 kg/m3；(3) 1.1×103 Pa
【解析】
(1)根据题意知道，当水深h1=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中，即
由图知道，此时受到的浮力F1=7.18N，根据阿基米德原理知道
实心球的体积
故水深7cm时水槽底部受到的压强p1=ρ水 gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m=700Pa
(2)由于水深h1=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中，由图知道，当水深h2≥10cm时，球受到的浮力开始保持不变，由于10cm＜2h1=14cm，所以，此时小球不再沉在容器底部，而是处于漂浮状态，由漂浮的特点及图乙知道G=F浮2=12.92N
实心球的密度
(3)由图知道，当水深刚好等于10cm时，浮力不变，说明此时实心球刚好离开水槽底部，
这时水对容器底部产生的压强p2=ρ水 gh2 =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
G槽 =m槽 g=2.5kg×10N/kg=25N
容器的底面积S=0.5m×0.5m=0.25m2
水对容器底部产生的压力F水 =p2S=1000Pa×0.25m2=250N
以水槽为研究对象，其受到水的压力、重力及支持面对其的支持力，根据力的平衡F支 =F压 +G槽 =250N+25N=275N
由力的相互性知道，水槽对水平桌面的压力为F压 =275N
实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强
12．（2020·深圳）张家界风景区内的“百龙天梯”是世界上最高、载重量最大、运行速度最快的全景户外观光电梯。该电梯运行高度约为330m，从地面向上运行到最高点的过程中，电梯速度与时间的关系图象如图所示。游客小明质量为60kg，每只脚与电梯水平地板的接触面积约为250cm2，g取10N/kg。求：
(1)“百龙天梯”向上运行时全程的平均速度；
(2)当电梯匀速运行时，双脚站立的小明对电梯的压强；
(3)向上匀速运行的过程中，电梯对小明做的功。

【答案】(1) 2.75m/s；(2) 1.2×104Pa；(3) 1.8×105J
【解析】
(1)由题意可知，该电梯运行高度h＝330m，由图乙可知，电梯运行的总时间t＝120s，“百龙天梯”向上运行时全程的平均速度v==2.75m/s
(2)当电梯匀速运行时，双脚站立的小明对电梯的压力F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N
受力面积S＝2×250cm2＝500cm2＝0.05m2
对电梯的压强p==1.2×104Pa
(3)由图乙可知，向上匀速运行的速度v′＝3m/s，运行的时间t′＝100s，电梯运行的高度h′＝v′t′＝3m/s×100s＝300m
电梯对小明做的功W＝Gh′＝600N×300m＝1.8×105J
13．（2020·眉山）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了5cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
(1)金属瓢的密度是多少kg/m3；
(2)金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了多少；
(3)金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是多少。

【答案】(1)2.5×103kg/m3；(2)300Pa；(3)3N
【解析】
(1)金属瓢漂浮时排开水的体积V排＝Sh1＝100cm2×5cm＝500cm3＝5×10-4m3
金属瓢受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3＝5N
因金属瓢漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，金属瓢的重力G＝F浮＝5N
金属瓢的质量m＝＝0.5kg
因金属瓢沉底时排开水的体积和自身的体积相等，所以，金属瓢的体积V＝V排′＝Sh2＝100cm2×2cm＝200cm3＝2×10-4m3
金属瓢的密度ρ＝＝2.5×103kg/m3
(2)金属瓢漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度h3＝h1﹣h3＝5cm﹣2cm＝3cm＝0.03m
水对容器底部的压强变化了Δp＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa
(3)金属瓢静止在容器底部时，受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N
对金属瓢受力分析可知，受到竖直向上的支持力和浮力、竖直向下的重力作用，由金属瓢受到的合力为零可得F支持+F浮′＝G
F支持＝G﹣F浮′＝5N﹣2N＝3N
14．（2020·包头）如图甲，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹簧上端连有正方体铁块A，铁块A上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1m的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长），A､B处于静止状态｡已知铁块A和木块B的边长均为0.1m，，，容器底面积0.1m2，质量1kg，弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm｡，g取10N/g）求：

(1)图甲中，容器对水平桌面的压强；
(2)向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示，弹簧对铁块A的支持力是多大？
(3)细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没｡水面又升高了多少？
【答案】(1)；(2)70N；(3)
【解析】
(1)图甲中，容器、铁块、木块的总重力
容器对水平面的压强
(2)图乙中，铁块A所受的浮力
此时细绳恰好伸直且不受力，那么弹簧对铁块A的支持力
(3)再次注水前，木块B处于漂浮状态，据阿基米德原理有
所以木块B排开水的体积
则木块B被浸的高度

再次注水，直到木块刚好全部被水浸没，此时F弹变=F浮增=F浮B＇-GB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3-0.5kg×10N/kg=5N
弹簧弹力减少了5N，弹簧的压缩量减少了0.005m，
即∆h2=0.005m
水面又升高的高度∆h总=∆h1+∆h2=0.05m+0.005m=0.055m
15．（2020·黄石）如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N。甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0=50cm，甲有一部分浮出水面，（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
(1)水对容器底面产生的压强；
(2)细线对乙物体的拉力大小；
(3)甲浮出水面部分的高度。

【答案】(1) ；(2) 2N；(2) 5cm
【解析】
(1)由题可知，容器中水的深度为50cm合0.5m，水对容器底面产生的压强为
(2)乙物体的体积为
乙物体完全浸入液体中时，乙物体受到的浮力为
以乙物体为研究对象，在液体中静止时受向下重力，向上的浮力和绳子拉力作用，则细线对乙物体的拉力为
(3)以甲物体为研究对象，甲物理受到向下的重力，绳子对甲向下的拉力作用及向上的浮力作用，则甲所受浮力大小为
则甲排开液体体积为
则甲浸入液体的深度为
甲浮出水面部分的高度
16．（2020·黄冈）如图所示是某款用于临床治疗的微量注射泵，通过其智能微推进系统，可以给病人实施高精度、小流量的药液注射。某次注射时使用的薄壁注射器横截面积为5.55cm2，内有44.4mL的药液，注射速度v0为5.55mL/h。求∶
(1)若药液的密度为1g/cm3，则注射器内药液的质量是多少？
(2)注射过程中，注射器芯杆移动的速度。
(3)若注射器内药液的质量为m，密度为，匀速推注完这些药液注射泵对水平注射器芯杆做的功为W。已知薄壁注射器横截面积为S，活塞与内壁之间摩擦力为f，活塞对药液推力不变，请推导活塞对药液压强的表达式（用字母表示）。

【答案】(1)44.4g；(2)；(3)
【解析】
(1)注射器内药液的体积为V=44.4mL=44.4cm3
由密度公式可得，注射器内药液的质量为
(2)由于注射速度v0为5.55mL/h（即5.55cm3/h），且注射器横截面积为5.55cm2，即
则注射过程中注射器芯杆移动的速度为
(3)匀速注射时，活塞运动在推力、摩擦力与液体压力作用下平衡，即
而匀速推注完这些药液，注射泵的移动距离为
对水平注射器芯杆做的功为
则推力为
可知活塞对药液压力为
根据压强公式可知活塞对药液压强为
17．（2020·孝感）物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为（，） 求：
(1)图甲中水对容器底部的压强；
(2)图甲中物块P所受浮力的大小；
(3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)容器底部受到水的压强为
(2)物块P浸没在水中
由阿基米德原理知物块P所受浮力
(3)因为物块P漂浮于水面，由二力平衡知
由知
物块P露出水面的体积
18．（2020·达州）如图所示，物体A重200N，圆柱形容器底面积为400cm2，内盛有足够深的水。用图中的滑轮组（定滑轮用轻质细杆固定在水平地面上）将浸没在水中的物体A匀速提出水面，当物体A浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体A不吸水、不沾水，，，g=10N/kg。求：
(1)物体浸没在水中时受到的浮力；
(2)物体完全提出水面后，水对容器底减小的压强；
(3)物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率。（小数点后保留一位数字）

【答案】(1)40N；(2)1000Pa；(3)83.3%
【解析】
(1)根据密度公式可知物体的体积为
则根据阿基米德浮力公式，物体浸没在水中时受到的浮力为
(2)物体完全提出水面后，水位降低高度为
则水对容器底减小的压强为
(3)动滑轮与3股绳子接触，故n=3，即
当物体A浸没在水中匀速上升时
滑轮组的机械效率为
代入数据可知
则可知动滑轮的重量为
物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率为
19．（2020·遂宁）小雨同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，感觉该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小雨观察到电动机的输出功率800W，将两袋（每袋质量50kg）水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小雨完成下列问题：（g=10N/kg）
(1)此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大?
(2)电动机对绳子的拉力多大?
(3)该滑轮组的机械效率多大?

【答案】（1）2m/s；（2）400N；（3）83.3%
【解析】
(1)由题意可知，用时15s，三条绳子托着动滑轮，两袋水泥匀速上升10m，绳子自由端移动的距离是30m，那么此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是
此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是2m/s。
(2)根据可知，电动机对绳子的拉力是
电动机对绳子的拉力是400N。
(3)在这15s时间内，该滑轮组做的有用功是
该滑轮组做的总功是
该滑轮组的机械效率是
该滑轮组的机械效率是83.3%。
20．（2020·泸州）借浮力起重，是我国古代的一个创造。如图所示为某一次起重涉及的物理原理简化示意图。有一个底面积S1= 2m2的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积S2=1.5m2的圆柱形金属容器B，容器B质量m1=500kg，内装有m2 =3×103kg的水。（取g=10N/kg， ρ水=1.0×103kg/m3）
(1)求容器B中的水对容器B底部的压强；
(2)将容器B中的水往外抽到容器A中，当所抽水的质量m3= 600kg时，则容器B内外水的深度差是多少？此时容器B对容器A的压力是多少？

【答案】(1) 2×104Pa； (2) 0.4m；1.1×104N
【解析】
(1)设容器B中的水对容器A底部的压强为P1，由压强公式可得
(2)设从容器B中抽出600kg的水后，容器B中水的深度为hB，容器A中水的深度为hA，容器B内外深度差为h，由题意-----------①
-------------②
代入数据,由①②解得=1.2m，=1.6m
所以=1.6m-1.2m=0.4m
此时容器B所受的浮力
容器A对容器B的支持力所以容器B对容器A的压力
21．（2020·随州）盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静止，容器和水总重为80N，容器底面积为200cm2，如图甲，现用一根轻质细绳（绳的粗细和重力均不计）将一圆柱体物体M挂在弹簧测力计下，让M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中（水始终未溢出，且M未接触容器底），弹簧测力计示数F的大小随M的下表面浸入水中深度h之间的关系如图乙所示（不考虑水的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）。

求：(1)物体M完全浸没在水中时所受浮力大小；
(2)物体M的底面积；
(3)物体M的密度；
(4)物体M完全浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
【答案】(1) 8N；(2) 8×10−3m2；(3) 3×103kg/m3；(4) 4.4×103Pa
【解析】
(1)由图乙可知，弹簧测力计的最大示数F最大=24N，此时物体M未浸入水中，则物体M的重力G=F最大=24N
物体M全浸入时弹簧测力计的示数F示=16N，受到的浮力F浮=G−F示=24N−16N=8N
物体M完全浸没在水中时所受浮力为8N。
(2)由F浮=ρ水gV排得物体M的体积V排===8×10−4m3
由图乙知物体M的高度h=10cm，物块的底面积S===8×10−3m2
物体M的底面积8×10−3m2。
(3) 物体M的质量m== =2.4kg
物体M的密度ρ物===3×103kg/m3
物体M密度为3×103kg/m3。
(4) 物体M完全浸没在水中时，容器对水平桌面的压力增加量等于物体M排开水的重力，即物体M受到的浮力，则容器对桌面的压力F压=G容+水+F浮=80N+8N=88N
容器对桌面的压强p===4.4×103Pa
容器对桌面的压强为4.4×103Pa。
22．（2020·枣庄）如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为4.15×104kg。如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达10970m。（取海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

求：(1)两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为多少？
(3)“海斗号”无人潜水器的质量为1000kg，平均密度为5.0×103kg/m3，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？
【答案】(1)41.5m3；(2)；(3)
【解析】
(1)两栖飞机空载时在水面上处于漂浮状态，受到浮力等于空载时的重力，即
由可得排开水的体积
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强
(3)“海斗号”无人潜水器的重力
浸没在海水中是排开海水的体积等于自身的体积，由可得
则浸没时受到的浮力
潜水器匀速下降，在海水给的浮力、钢绳对潜水器的拉力、自身重力三个力的作用下处于平衡状态，所以此时钢绳对潜水器的拉力
23．（2020·襄阳）如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了0.3m。则：

(1)容器底部受到的压强减少了多少？
(2)容器底部受到的压力减少了多少？
(3)物体A的密度为多少？
【答案】(1)3×103Pa；(2)6×103N；(3)0.4×103kg/m3或0.6×103kg/m3
【解析】
(1)容器底部受到的压强减少量
(2)容器底部受到的压力减少量
(3)截取走那部分物体的重力G=ΔF=6×103N
截取走那部分物体的质量m==600kg
物体处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮=G
ρ水gV排=ρgV
V排=
截走部分的体积等于露出水面体积的一半，所以

600kg=
ρ=0.4×103kg/m3或ρ=0.6×103kg/m3
24．（2020·重庆）如图所示，底面积为200cm2、重为10N的薄壁柱型容器，放在水平桌面上，把边长为10cm的实心正方体A(不吸水)用细线悬挂固定在容器正上方静止时，正方体A有的体积和浸入水中，此时容器内水深12cm，已知正方体A的密度ρ=3.0g/cm3。求：
(1)水对容器底部的压强；
(2)正方体A受到的浮力大小；
(3)解开细线，将正方体A缓缓放入水中，待正方体A静止后(容器中的水未溢出)，容器对桌面的压强。

【答案】(1)1.2×103Pa；(2)6N；(3)2900Pa
【解析】
(1)水对容器底部的压强
(2)正方体A受到的浮力大小
(3)水的体积为
由得，水的质量
水的重力
A的质量
A的重力
容器对桌面的压强
25．（2020·安徽）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg）

(1)求水对容器下表面的压强；
(2)求容器受到的浮力；
(3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。
【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m³
【解析】
(1)水对容器下表面的压强p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
(2)容器受到的浮力F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N
(3)图a中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，即G液+G容=F浮
此为①式，
图b中，水对容器下表面的压强p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa
此时，容器受到的浮力F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N
容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，即G液＇+G容=F浮＇
此为②式，
由①②两式得，取出液体的重力∆G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N
取出液体的质量
液体密度