山西省长治市2022-2023学年五年级下学期数学5月学业小结练习（三）月考试卷

山西省长治市2022-2023学年五年级下学期数学5月学业小结练习（三）月考试卷

一、用心思考，正确填写（共18分）

1．通过　     　变换，可以将图①变换成图②。

2．小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分，小红跑一圈用8分，他们　     　分后可以在起点第一次相遇。

3．16和24的公因数有　           　，最大公因数是　     　。

4．在横线上填上“>、<或=”

5．写出3个与相等的分数　     　、　     　、　     　。

6．

（1）指针从数字12绕点O逆时针旋转　     　到数字11。

（2）指针从数字5绕点O顺时针转　     　到数字8。

（3）指针从数字2绕点O顺时针转90°到数字　     　。

（4）指针从数字　     　绕点O逆时针转180°到数字1。

7．如果a和b是相邻的两个非0自然数，那么a和b的最大公因数是　     　，最小公倍数是　     　。

8．最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是　     　。

9．把一个分数约分，用3约分2次，用2约分1次，最后得到，原来的分数是　     　。

二、仔细推敲，认真判断（共10分）

10．10和15的最大公因数是5，最小公倍数是15。（　　）

11．约分是把分数变小了，通分是把分数变大了。（　　）

12． 和0.5一样大。（　　）

13．3km的和5km的样长。（　　）

14． 阀门手柄顺时针旋转了90°。（　　）

三、反复比较，慎重选择（共16分）

15． 写成小数是（　　）。

A．6 B．0.06 C．0.6

16．两个数的最大公因数是5，最小公倍数是30，这两个数是（　　）。

A．5和45 B．15和10 C．45和30

17．把一个图形绕某点按顺时针方向旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，（　　）。

A．位置变了 B．形状变了 C．大小变了

18．时针从“7”绕点O逆时针旋转90°后指向（　　）。

A．3 B．4 C．9

19． 的结果可以用下列（　　）式子表示。

A． B． C．

20．求“一个墨水瓶能装多少墨水”就是求这个墨水瓶的（　　）。

A．容积 B．体积 C．表面积

21．小明打算用下面的硬纸板折成正方体纸盒，能按虚线折成正方体纸盒的是（　　）。

A． B． C．

22．如图，把一根长5m的长方体木条锯成3段，表面积增加了120cm2，原来这根木条的体积是（　　）cm3。

A．30000 B．15000 C．10000

四、注意审题，按要求做（共35分）

23．口算

24．把下面各组分数通分

①

②

③

25．怎样简便就怎样计算

①8.11+

②

③

④

26．解方程

①

②

③

五、开动脑筋，动手操作（共6分）

27．将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。

六、活用知识，解决问题（共35分）

28．暑假期间，小林每6天游泳一次，小车每8天游泳一次。8月2日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？

29．一个长方形的长是 m，宽是 m，它的周长是多少m？

30．

仓库里还剩这批货物的几分之几？

31．在一张长40cm、宽32cm的长方形红纸上裁出面积最大的正方形，并且没有剩余，一共可以裁出多少个这样的正方形？

32．快乐的“六一”儿童节。下表是五（1）班同学参加“六一”游园活动情况：

（1）吹蜡烛的同学占全班人数的几分之几？

（2）这个班的人数在50-60之间，这个班一共有多少名同学？

33．生活实践

亮亮想测量一个苹果的体积，可苹果既不是长方体也不是正方体，怎么测呢？于是，亮亮找来一个长方体玻璃容器，从里面量长和宽都是20cm他先向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中（完全浸没，水未溢出）。这时量得容器内的水深是14.5cm。你能帮亮亮算一下这个苹果的体积是多少吗？

答案解析部分

1．【答案】旋转

【知识点】旋转与旋转现象

【解析】【解答】解： 图①变换成图②，图形的位置发生了变化(图①绕圆心按顺或逆时针方向旋转90°即可变换成图②)，所以通过旋转变换，可以将图①变换成图②。
故答案为：旋转

【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是位置变了，来解答。

2．【答案】24

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：分解质因数：6=2×3；8=2×2×2；
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24；
所以，他们24分后可以在起点第一次相遇。
故答案为：24

【分析】妈妈跑一圈用6分，小红跑一圈用8分，求他们第一次相遇的时间也就是求6和8的最小公倍数；可以用分解质因数的方法来计算。

3．【答案】1、2、4、8；8

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
所以16和24的公因数有：1、2、4、8；
最大公因数是：8
故答案为：1、2、4、8；8

【分析】根据a×b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数，分别写出16和24的因数；其中公有的因数叫做16和24的公因数；公有因数中，最大的那个因数就是16和24的最大公因数；由此解答即可。

4．【答案】＝；＞；＞

【知识点】异分母分数加减法

【解析】【解答】解：-=-=，因为=，所以-=；
-=-===，+=+==，因为＞，所以-＞+；
+==，+=+=，因为＜，所以+＜+；
故答案为：=；＞；＜

【分析】分别计算出左右两边的结果，再比较大小即可。注意：异分母加减和比较大小要先通分。

5．【答案】；；

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：只需要将的分子和分母同时扩大相同的倍数即可，例如：
==；==；==；
答案不唯一
故答案为：；；

【分析】是最简分数，所以根据分数的基本性质，将的分子和分母同时扩大相同的倍数即可解答(答案不唯一)。

6．【答案】（1）30°

（2）90°

（3）5

（4）7

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数

【解析】【解答】解：(1)每大格是：360÷12=30(度)；从数字12绕点O逆时针旋转到数字11是经过了一大格，是30°；
(2)8-5=3(格)；3×30=90(度)；所以指针从数字5绕点O顺时针旋转90°到数字8；
(3)90÷30=3(格)；2+3=5；所以指针从数字2绕点O顺时针旋转90°到数字5；
(4)180÷30=6(格)；1+6=7；所以指针从数字7绕点O逆时针转到180°到数字1；
故答案为：(1)30°；(2)90°；(3)5；(4)7
【分析】(1)圆周角是360度，表盘有12个大格，那么每大格就是360÷12=30(度)；从数字12绕点O逆时针旋转到数字11是经过了一大格；

(2)由(1)知，每大格是30度，从数字5绕点O顺时针旋转到数字8是经过了3大格；
(3)由(1)知，每大格是30度，根据旋转90度计算出经过的格数，再由旋转方向解答即可；
(4)由(1)知，每大格是30度，根据旋转180度计算出经过的格数，再由旋转方向进行解答。

7．【答案】1；ab

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：因为a和b是相邻的两个非0自然数，所以a和b互质；那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab

【分析】两个相邻的非0自然数互质，两个质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，由此解答。

8．【答案】36

【知识点】合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：最小的合数是4，最大的一位数是9；
4和9的最小公倍数是：4×9=36
故答案为：36。

【分析】根据合数的定义：在自然数中，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数，所以最小的合数是4，最大的一位数是9，两个数互质，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积。

9．【答案】

【知识点】约分的认识与应用

【解析】【解答】解：3×3×2=18；
=
故答案为：。

【分析】用3约分了2次，用2约分了1次，也就是原分数的分母分子同时除以3×3×2=18，才得到，那么原分数就等于的分子分母同时扩大18倍，由此计算即可。

10．【答案】（1）错误

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：分解质因数：10=2×5；15=3×5；
10和15的最大公因数是5；
最小公倍数是：2×3×5=30；所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】用分解质因数的方法求出10和15的最大公因数(10和15的公有质因数的乘积)与最小公倍数(10和15的公有质因数与所有独有质因数的乘积)来进行判断。

11．【答案】（1）错误

【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用

【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，约分和通分不会改变分数的大小，所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】约分和通分都是根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，由此判断。

12．【答案】（1）正确

【知识点】分数与小数的大小比较

【解析】【解答】解：因为0.5== ，所以0.5=。所以原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】分数和小数进行比较，可以把分数化成小数，再比较大小；也可以把小数化成分数，在比较大小。

13．【答案】（1）错误

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：3×=(km)；5×=(km)
＜，所以3km的和5km的不一样长，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】分别计算出3km的和5km的是多少km，再进行比较即可。

14．【答案】（1）错误

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数

【解析】【解答】解：根据箭头的方向，阀门手柄是逆时针旋转了90°，所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据时针的旋转方向进行判断即可。

15．【答案】C

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【解答】解：=6÷10，6的小数点向左移动一位是0.6，所以选C。
故答案为：C

【分析】是6除以10，也就是把6的小数点向左移动一位即可得到小数，由此解答。

16．【答案】B

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：两个数的乘积是：5×30=150
选项A：5×45=225，所以5和45不是这两个数；
选项B：15×10=150，所以15和15是这两个数；
选项C：45×30=1350，所以45和30不是这两个数；
故答案为：B。

【分析】根据两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积是：5×30=150，由此来解答。

17．【答案】A

【知识点】旋转与旋转现象

【解析】【解答】解：根据旋转的性质，可知把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比较：大小和形状没有改变，只是位置变了。
故答案为：A

【分析】根据一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。可知，旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是位置变了，来作答。

18．【答案】B

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数

【解析】【解答】解：360÷12=30(度)
90÷30=3(格)
7-3=4
故答案为：B。

【分析】根据圆周角是360度，表盘有12个大格，那么每大格就是360÷12=30(度)；再根据旋转的度数求得经过的格数，最后由旋转方向计算出指向的数字。

19．【答案】B

【知识点】同分母分数加减法

【解析】【解答】解：++=
故答案为：B。

【分析】同分母分数相加减，分子进行相加减得数作分子，分母不变。

20．【答案】A

【知识点】容积的认识与容积单位

【解析】【解答】解：要求“一个墨水瓶能装多少墨水”就是求这个墨水瓶能容纳的墨水的体积，也就是墨水瓶的容积。
故答案为：A。

【分析】根据表面积、体积和容积的定义进行作答。容积是指物体内部能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小；表面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小。

21．【答案】A

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：解：A选项属于正方体展开图的“231”结构，能折成正方体；B选项和C选项不属于正方体的展开图，不能折成正方体。
故答案为：A。

【分析】本题考查正方体的展开图，根据正方体展开图的11种特征进行选择即可。

22．【答案】B

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：120÷4=30(cm2)

5米=500厘米
30×500=15000(cm3)
故答案为：B。
【分析】长方体木条锯成3段后，增加了4个横截面，已知表面增加了120cm2，那么这个长方体的横截面面积就是120÷4=30(cm2)；接着将长方体木条的长由1米=100厘米进行单位换算；再根据长方体体积=底面积×高代入数值计算即可。

23．【答案】

【知识点】异分母分数加减法

【解析】【分析】异分母分数加减时，要先通分，再按照同分母分数的计算法则(分子相加的和作分子，分母不变)来计算即可。

24．【答案】① 24和72的最小公倍数是72
==；=

② 9和15的最小公倍数是45
==；==

③ 12、8和16的最小公倍数是48
==；==；==

【知识点】通分的认识与应用

【解析】【分析】根据通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分。通分时需先求出两个分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质进行通分。

25．【答案】解：① 8.11+
=(8.11+2.89)+(+)
=11+1
12

②
=-(+)
=-
=-
=

③
=1-(+)
=1-1
=0

④
=(+)+(+)
=1+1
=2

【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】 ① 根据加法交换律和加法结合律进行简便计算；
② 有括号先计算括号里面的；
③ 根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和进行简便运算；
④ 根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。

26．【答案】解：①

       x+-=-
                   x=
②
x-+=+
                x=

③
x+-=-
            x=

【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】 ① 根据等式的基本性质1，等式两边同时减去；
② 根据等式的基本性质1，等式两边同时加上；
③ 根据等式的基本性质1，等式两边同时减去。

27．【答案】

【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】图形在旋转时，旋转中心不变，注意旋转的方向和角度。图形在平移时，形状和大小不变，只是位置发生变化。

28．【答案】解：6＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24

即再过24天在游泳池相遇。

8月2日+24天＝8月26日

答：八月二十六日他们又再次相遇。

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【分析】6和8的最小公倍数就是她们再次相遇的间隔时间；两人在游泳池相遇时间+6和8的最小公倍数=她们再次相遇时间。

29．【答案】解：（＋）＋（＋）
=＋
=（米）
答：它的周长是米。

【知识点】异分母分数加减法

【解析】【分析】它的周长=（长＋宽）＋（长＋宽）。

30．【答案】解：

答：仓库里还剩这批货物的 。

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】把整批货物看作单位“1”，用1减去两次运走这批货物的分率就可以得到剩下这批货物的分率。

31．【答案】解：分解质因数：40=2×2×2×5；32=2×2×2×2×2
所以40和32的最大公因数是：2×2×2=8

40÷8=5(列)

32÷8=4(行)

5×4=20(个)

答：一共可以裁出20个这样的正方形。

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【分析】要想裁出面积最大的正方形并且没有剩余，那么正方形的边长就是40和32的最大公因数，用将40和32分解质因数，把它们的公有质因数相乘就是它们的最大公因数；由此分别计算出长和宽各能裁出几行几列，进而求出正方形个数。

32．【答案】（1）解：1- - - =

答：吹蜡烛的同学占全班人数的 。

（2）解：2、7、14的最小公倍数是14；
14×4=56，在50-60之间
答：这个班一共有56名同学。

【知识点】最小公倍数的应用；分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】(1)把全班人数看作单位“1”，用1-钓鱼人数的分率-猜谜语人数的分率-套圈人数的分率=吹蜡烛人数的分率，代入数值计算即可。
(2)因为人数是整数，所以全班人数是2、7、14的公倍数，先求出2、7、14的最小公倍数，再根据人数范围找到合适的人数即可。

33．【答案】解：5.5L=5.5dm3=5500cm3
5500÷(20×20)
=5500÷400
=13.75(cm)
20×20×(14.5-13.75)
=400×0.75
=300(cm3)
答：这个苹果的体积是300cm3。

【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法

【解析】【分析】本题考查排水法求不规则物体的体积，由题意可知，苹果的体积等于上升部分水的体积。首先根据1升=1立方分米=1000立方厘米进行单位换算。再根据高=长方体体积÷(长×宽)求出原来的水深；再用长×宽×(现在水深-原来水深)就可以求出上升部分水的体积，也就是苹果的体积。