二、三角函数图像——三年（2021-2023）高考数学创新真题精编

这是一份二、三角函数图像——三年（2021-2023）高考数学创新真题精编，共5页。
二、三角函数图像——三年（2021-2023）高考数学创新真题精编1. 【2023年新课标Ⅱ卷】已知函数，如图，A，B是直线与曲线的两个交点，若，则_________.2. 【2023年天津卷】已知函数图象的一条对称轴为直线，的一个周期为4，则的解析式可能为(   )A. B. C. D.3. 【2023年北京卷】已知函数，则(   )A.在上单调递减 B.在上单调递增C.在上单调递减 D.在上单调递增4. 【2023年全国乙卷文科】已知函数在区间单调递增，直线和为函数图象的两条相邻对称轴，则(   )A. B. C. D.5. 【2023年全国甲卷理科】已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则(   )A. B. C. D.6. 【2022年浙江卷】为得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点(   )A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度7. 【2022年上海卷】函数的最小正周期为__________.8. 【2022年全国甲卷理科】设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是(   )A. B. C. D.9. 【2021年全国甲卷文科】已知函数的部分图象如图所示，则___________.


 
答案以及解析1.答案：解析：对比正弦函数的图象易知，点为“五点(画图)法”中的第五点，所以①.由题知，，两式相减，得，即，解得.代入①，得，所以.2.答案：B解析：对于A，，最小正周期为，因为，所以函数的图象不关于直线对称，故排除A；对于B，，最小正周期为，因为，所以函数的图象关于直线对称，故选项B符合题意；对于C，D，函数和的最小正周期均为，均不符合题意，故排除C，D.综上，选B.3.答案：C解析：依题意可知，且当，，即，时，单调递增，当，，即时，单调递减.对于A选项，易知函数在上单调递增，所以A选项不正确；对于B选项，易知函数在上不单调，所以B选项不正确；对于C选项，易知函数在上单调递减，所以C选项正确；对于D选项，易知函数在上不单调，所以D选项不正确.故选C.4.答案：D解析：由题意得，解得，易知是的最小值点，所以，得，于是，，故选D.5.答案：D解析：由题意得，解得，易知是的最小值点，所以，得，于是，，故选D.6.答案：D解析：因为，所以要得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，故选D.7.答案：解析：因为，所以的最小正周期.8.答案：C解析：由，得.根据函数在区间恰有三个极值点，知，得.根据函数在区间恰有两个零点，知，得.综上，的取值范围为.9.答案：解析：本题考查三角函数的图象与性质、三角函数值的求解.由图象可得，函数的周期，故，所以，结合，取满足条件的一个，则有，故.