中考数学复习数学与传统文化课件

这是一份中考数学复习数学与传统文化课件，共32页。PPT课件主要包含了m2+1，抽样调查等内容，欢迎下载使用。

题型一 代数与传统文化
1.（2022·河南）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿.则1兆等于（ ）A.108B.1012C.1016D.1024
2.（2021·西宁）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）.如图D-47-1①表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图D-47-1②所表示的算式是（ ）A.（+3）+（+6）B.（+3）+（-6）C.（-3）+（+6）D.（-3）+（-6）
3.（2022·营口）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）A.240x+150x＝150×12B.240x-150x＝240×12C.240x+150x＝240×12D.240x-150x＝150×12
4.（2021·陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图D-47-2所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为__________.
5.（2022·湖北）勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；….这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；….若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是___________.（结果用含m的式子表示）
题型二 几何与传统文化
7.（2022·枣庄）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
12.（2021·烟台）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图D-47-8，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB＝1 m，AC＝1.6 m，AE＝0.4 m，那么CD的长为_______m.
13.（2022·张家界）我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》做注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就.如图D-47-9，已知大正方形ABCD的面积是100，小正方形EFGH的面积是4，那么tan∠ADF＝___________.
14.（2022·内江）勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图D-47-10①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.图D-47-10②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNXT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形EFGH的边长为4，则S1+S2+S3＝_______.
15.（2022·江西）沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图D-47-11），则长方形的对角线长为___________.
16.（2022·株洲）中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段，一角圆池占之.”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图D-47-12所示.问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M，N（点N在点M的右上方），若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为___________丈.
17.（2021·常州）中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图D-47-13，在△ABC中，分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE＝3，AF＝2，则△ABC的面积是___________.
题型三 统计概率与传统文化
19.（2020·江西）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：那么圆周率的小数点后100位数字的众数为________.
21.（教材改编）为了了解参与“非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，如图D-47-16是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了_______名同学，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角度数是_______，请你把这个条形统计图补充完整；（2）如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，现该校共有1 200名学生报名参加这4个兴趣小组，请你估计学校至少安排多少名高甲戏兴趣小组的教师.
22.（教材改编）中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为_________；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，请用列表法或树状图法求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率（《周髀算经》记为“A”，《九章算术》记为“B”，《海岛算经》记为“C”，《孙子算经》记为“D”）.
23.（2022·西宁）“青绣”是我省非遗项目，其中土族盘绣、湟中堆绣、贵南藏绣、河湟刺绣等先后列入国家级、省级非物质文化遗产代表作名录.（1）省文旅厅为调查我省青少年对“青绣”文化的了解情况，应选择的调查方式是___________；（填“全面调查”或“抽样调查”）
（2）为了增进我省青少年对“青绣”文化的了解，在一次社会实践活动中设置了转盘游戏.如图D-47-17，一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上A，B，C，D（A代表土族盘绣、B代表湟中堆绣、C代表贵南藏绣、D代表河湟刺绣）.游戏规则：每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就获得相应的绣品（若指针落在分界线上，重转一次，直到指针指向某一区域内为止）.请用画树状图或列表的方法求出甲，乙两名同学获得同一种绣品的概率，并列出所有等可能的结果.