中考数学复习第八章统计与概率第27课时统计课件

这是一份中考数学复习第八章统计与概率第27课时统计课件，共60页。PPT课件主要包含了课前循环练，新课标，考点梳理，广东中考，高分击破，中考演练，命题趋势，限时5分钟，yx+12，部分个体等内容，欢迎下载使用。

3.（广东真题）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图8-27-1所示的条形统计图.根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）A.套餐一B.套餐二C.套餐三D.套餐四
4.（广东真题）分解因式：x2y+2xy+y＝___________.5.（广东真题）如图8-27-2，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是_______cm.
①体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样.②进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据.③会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.
④理解平均数、中位数、众数（新增）的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.⑤体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和（新增）、方差.⑥经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法（新增）.
⑦通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.⑧体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.⑨会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义（新增）.
⑩能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流. 通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势.
人教：七下第十章 数据的收集、整理与描述； 八下第二十章 数据的分析北师：七上第六章 数据的收集与整理； 八上第六章 数据的分析
1.普查为某一特定目的而对___________考察对象进行的___________调查
例1.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
2.抽样调查从总体中抽取___________进行调查
例2.下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试.其中适合用抽样调查的是（ ）A.①②B.①③C.②④D.②③
3.总体、个体、样本、样本容量（1）总体：所要考察对象的_________称为总体；（2）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体；（3）样本：从总体中抽取的_______________叫做总体的一个样本；（4）样本容量：样本个体的_________称为样本容量
例3.某校要了解七年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从七年级的 300 名女生中抽出 30 名进行体重检测.在这个问题中，下列说法正确的是 （ ）A.300 名女生是个体B.300 名女生是总体C.30 名女生是总体的一个样本D.30 是样本的容量
例5.某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这 20 名男生这一周参加篮球运动次数的平均数是 （ ）A.3 次 B.3.5 次 C.4 次D.4.5 次
6.中位数一般地，n 个数据按大小顺序排列，位于__________位置的一个数据（或最中间两个数据的___________）叫做这组数据的中位数
例6.有 10 位同学参加数学竞赛，成绩如下表：则这10位同学分数的中位数是（ ）A.80B.82.5C.85D.87.5
7.众数一组数据中出现次数_________的那个数据叫做这组数据的众数
例7.小王班的同学去年6—12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表：则该班去年6—12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是 （ ）A.46B.42 C.32 D.27
9.常见的统计图（1）条形统计图：能够显示每组中的数据；（2）扇形统计图：能够显示部分在总体中的百分比；（3）折线统计图：能够显示数据的变化趋势；（4）频数分布直方图：能够显示数据的分布情况
例9.（2021·盘锦）空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图
（2）离差平方和、方差都能刻画一组数据的波动（离散）程度.（3）数据分组的原则：按照_________离差平方和最小的原则进行分组
例10.(课标新增)一组数据2，3，3，4，3的离差平方和为_________.
11.（课标新增）百分位数（1）如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数.（2）四分位数：一组数据按照从小到大顺序排列后，把该组数据分为个数相等的四个部分的_______个数，称为四分位数
①第一四分位数 (Q1)：即第25百分位数，又称“下四分位数”；②第二四分位数 (Q2)，即第50百分位数，又称“中位数”；③第三四分位数 (Q3)，即第75百分位数，又称“上四分位数”；④四分位距：第三四分位数与第一四分位数的差.
（3）一组n个数据的第p百分位数的计算：①按从小到大排列原始数据；②计算：i=n×p%；③若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分数为第j项数据；若i是整数，则第p百分数为第i项和第（i+1）项数据的平均数
例11.（课标新增）（1）某校九年级15个班参加合唱比赛，得分从小到大排序依次为:85，85，86，87，88，89，90，91，91，91，92，93，94，96，98,则( )A.这组数据的40%分位数是90B.这组数据的80%分位数是93C.这组数据的下四分位数是86D.这组数据的上四分位数是93
（2）“双减”政策实施后，学生的课外阅读增多.某班50名学生到图书馆借书数量统计如下：则这50名学生的借书数量的上四分位数（第75百分位数）是（ ）A.8B.8.5C.9D.10
12.（课标新增）箱线图箱线图也称箱须图，是利用数据中的五个统计量：最小值、下四分位数、__________、上四分位数与__________来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有对称性，分布的分散程度等信息
例12.（课标新增）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图8-27-5为两班某次数学小考成绩的箱线图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a，b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c，d,则下列a，b，c，d的大小关系，正确的是（ ）A.a＞b,c＞d B.a＞b,c＜dC.a＜b,c＞d D.a＜b,c＜d
1.（2020·广东，中位数）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）A.5B.3.5C.3D.2.5
2.（2020·广东，用样本估计总体）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
（1）求x的值；（2）若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
3.（2021·广东，用样本估计总体；平均数；中位数；众数）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图8-27-6所示.（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数.
1.（2022·广东）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
（1）补全月销售额数据的条形统计图；（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？
解：（1）补全统计图如图8-27-8.··3分（完成作图得3分）
温馨提示：此类考题常见于广东省中考数学试卷的第21小题，分值一般为9分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！
【典型错例】对众数的概念理解不透彻，对加权平均数的计算不掌握
2.广州是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校九（2）班50名学生调查了各自家庭一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
根据以上数据，请回答下列问题：（1）求50户居民丢弃废塑料的众数；（2）若该校所在的居民区有1万户居民，求该居民区每天丢弃的废塑料袋总数约为多少万个.
解：（1）由表中可知，50户居民中丢弃废塑料袋3个的户数为20，户数最多，所以众数为3个.（2）根据题意，得（2×4+3×20+4×18+5×8）÷50×10 000＝36 000=3.6（万个）.答：该居民区1万户居民每天丢弃的废塑料袋总数约为3.6万个.
【变式考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表
3.（2022·广州）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图8-27-9）.
请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝______，b＝_______，n＝_______；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数.
【创新考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图
4.（2022·山西）首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”.某校“综合与实践”小组为了解全校3 600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：
××中学学生读书情况调查报告
请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；（2）估计该校3 600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8 h及以上”的人数；（3）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.
解：（1）33÷11%＝300（人）（解法不唯一）.300×62%＝186（人）.答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数为186人.（2）3 600×32%＝1 152（人）.答：估计该校3 600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8 h及以上”的人数是1 152人.
（3）由第一项调查可知，平均每周阅读课外书的时间为“4～6 h”的人数最多，“0～4 h”的人数最少；由第二项调查可知，阅读的课外书的主要来源中，选择“从图书馆借阅”的人数最多，“向他人借阅”的人数最少.（答案不唯一）
一、选择题1.（2022·桂林）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A.了解全国中学生的睡眠时间B.了解某河流的水质情况C.调查全班同学的视力情况D.了解一批灯泡的使用寿命
2.（2022·苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如图8-27-12所示的统计图.若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A.60人B.100人C.160人D.400人
3.（2022·广元）如图8-27-13是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：t）绘制成的折线统计图.下列结论正确的是（ ）A.平均数是6B.众数是7C.中位数是11D.方差是8
4.（2022·十堰）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是（ ）A.甲、乙的总环数相同B.甲的成绩比乙的成绩稳定C.乙的成绩比甲的成绩波动大D.甲、乙成绩的众数相同
5.（2022·宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ）A.36.5 ℃，36.4 ℃B.36.5 ℃，36.5 ℃C.36.8 ℃，36.4 ℃D.36.8 ℃，36.5 ℃
二、填空题6.（2022·黔东南州）某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单位：m）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30.这组数据的中位数是___________.
7.（2022·岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）.如图8-27-14是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有______份.
8.（2022·泰州）学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4∶3∶3记分.两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是_________.
三、解答题9.（2022·杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
10.（2022·绍兴）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：h）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下不完整的统计表和统计图（如图8-27-15），请根据图表信息解答下列问题.
（1）求统计表中m，n的值；（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5＜x≤1.5的共有多少人.
（2022·沈阳，几何直观；数据观念；应用意识）某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程.为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图（如图8-27-16）.
根据以上信息，解答下列问题：（1）此次被调查的学生人数为_______名；（2）补全条形统计图；（3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程.