中考数学复习解答创新限时练（十六）课件

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1.（9分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A,B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8 000元购买A型口罩的数量与用5 000元购买B型口罩的数量相同.（1）A，B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3 800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
（2）由图象可知，当0＜x＜1时，y1＞y2；当x＝1时，y1＝y2；当x＞1时，y1＜y2.
4.（12分） （2021·贵港）在△ABC中，O为边BC的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF.（1）如图X32-3①，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是__________；
（2）如图X32-3②，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由;（3）如图X32-3③，延长AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝5，BC＝6时，求DE的长.
解：（2）结论成立.证明如下：∵∠BAC＝90°，OC＝OB，∴OA＝OC＝OB.∴OE=OF.∵∠AOC＝∠EOF，∴∠AOE＝∠COF.又∵OA＝OC，OE＝OF，∴△AOE≌△COF（SAS）.∴AE＝CF.