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湖北省武汉市2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷
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这是一份湖北省武汉市2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了精心比较，慎重选择，仔细读题，判断对错，认真思考，恰当填空，耐心仔细，灵活计算，发挥实力，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖北省武汉市小升初数学试卷
一、精心比较，慎重选择。（每小题2分，共14分）
1．（2分）一个比的前项是8，不变，现将它后项扩大到原来的8倍（ ）
A．不变 B．扩大到原来的8倍
C．缩小到原来的
2．（2分）若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，且圆锥的高是6cm（ ）cm。
A．2 B．6 C．9
3．（2分）货车每小时行a千米，客车每小时行b千米，两车同时从相距S千米的两地相向而行，以下数量关系式正确的（ ）
A．（a﹣b）x＝S﹣y B．（a+b）x＝S﹣y C．（a+b）x＝S+y
4．（2分）学校图书馆有故事书420本，______，科技书有多少本？请你补充一条信息后，你补充的信息是（ ）
A．科技书比故事书多 B．科技书比故事书少
C．故事书比科技书多
5．（2分）一份讲稿，甲打字员需要小时打完小时打完，甲的工作效率是乙工作效率的（ ）
A． B． C．3：4
6．（2分）本次考试结束后，我校将要分别计算出优、良、及格和不及格四个分数段人数与全体考生人数的百分比关系，你会建议我们采用（ ）
A．条形 B．折线 C．扇形
7．（2分）如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（ ）平方厘米。
A．15 B．30 C．50
二、仔细读题，判断对错。（每小题2分，共12分）
8．（2分）直径相同的半圆与整圆，它们的周长比是1：2。
9．（2分）一个整数不是正数就是负数，不是奇数就是偶数。
10．（2分）如果，那么a和b成反比例。
11．（2分）学校食堂储存了吨水，平均每天用它的
12．（2分）一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。
13．（2分）一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。
三、认真思考，恰当填空。（每小题2分，共24分）
14．（2分）0.5：的比值是 ， 和0.25互为倒数。
15．（2分）把160个乒乓球放入3个同样的大盒和5个同样的小盒里，正好装满了。若每个大盒比每个小盒多装8颗，则每个大盒装 颗，每个小盒装 颗。
16．（2分）一个等腰三角形，它的底角与顶角的度数比是2：1，这个等腰三角形的顶角度数 ，底角度数是 。
17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大1.2dm3，原来圆柱的体积是 cm3，这个圆锥的体积是 cm3。
18．（2分）把5克盐放入100克水中，盐水与盐的比是 ，盐占水的 。
19．（2分）把3米长的木条，锯成每段一样长的小段，共锯6次 ，如果锯成三段需6分钟，照这样的速度，锯完共需 分钟。
20．（2分）截至2021年8月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗突破170835.6万剂次，把横线上数保留“亿”为单位，约 亿。
21．（2分）一个表面全部涂红色的大正方体被切割成若干体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂了红色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是 立方厘米。
22．（2分）一种花生的出油率约为30%～38%，500千克这样的花生最多可以榨油约 千克。
23．（2分）甲乙两数的和是171.6，把乙数的小数点向右移动一位正好就等于甲数，甲数是 。
24．（2分）今年妈妈将50000元存入银行，一年期年利率是1.56%，二年期年利率是2.1%，到期将获得 元利息。
25．（2分）在一幅比例尺是1：1000的地图上，量得一块直角三角形地三边长度（如图），这块地的实际面积是 平方米。
四、耐心仔细，灵活计算。（共25分）
26．（10分）直接写出得数。
6.4÷8＝
3.6×＝
＝
57+143＝
5﹣（﹣12）＝
＝
＝
0.6×1.1＝
（﹣2）×10＝
1÷（﹣8）＝
27．（6分）求未知数x。
①18.6﹣（4.3÷x）＝10
②
28．（9分）简便计算。
①31.5×1.07﹣3.15×0.7
②
③
五、发挥实力，解决问题。（4+5+5+5+6＝25分）
29．（4分）我校新建一座教学楼，实际投资1850万元，比计划投资节省了150万元
30．（5分）学校组织了一次数学竞赛，参赛的女生比男生多18人，其中男生有15人获奖获奖，且男女生获奖总人数是35人
31．（5分）把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥2，它的高是多少分米？
32．（5分）某超市以均价51.4元/千克购进了一批大米，再按均价68.8元/千克的售价对外出售，当卖出购进总量的时，还盈利800元，这个超市一共购入多少吨大米？
33．（6分）如图所示，已知三角形ABC的面积是2cm2，梯形BCDE的面积是6cm2，并且下底DE的长是上底BC的，那么三角形ADE的面积是多少？
2023年湖北省武汉市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心比较，慎重选择。（每小题2分，共14分）
1．（2分）一个比的前项是8，不变，现将它后项扩大到原来的8倍（ ）
A．不变 B．扩大到原来的8倍
C．缩小到原来的
【答案】C
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【解答】解：一个比的前项是8，不变，则这个比的比值会缩小到原来的。
故选：C。
【点评】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。
2．（2分）若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，且圆锥的高是6cm（ ）cm。
A．2 B．6 C．9
【答案】A
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【解答】解：6×＝2（cm）
答：圆柱高为2cm。
故选：A。
【点评】本题考查的是等底等高圆锥体积和圆柱体积的关系，知道等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的是解答关键。
3．（2分）货车每小时行a千米，客车每小时行b千米，两车同时从相距S千米的两地相向而行，以下数量关系式正确的（ ）
A．（a﹣b）x＝S﹣y B．（a+b）x＝S﹣y C．（a+b）x＝S+y
【答案】B
【分析】根据两车行驶的路程+相距的路程＝总路程，解答此题即可。
【解答】解：货车每小时行a千米，客车每小时行b千米，x小时后两车仍相距y千米才可相遇。
故选：B。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
4．（2分）学校图书馆有故事书420本，______，科技书有多少本？请你补充一条信息后，你补充的信息是（ ）
A．科技书比故事书多 B．科技书比故事书少
C．故事书比科技书多
【答案】C
【分析】根据题意，科技书是单位“1”，单位“1”未知，用除法来计算，所以是故事书比科技书多，由此求解。
【解答】解：学校图书馆有故事书420本，______？补充一条信息后，补充的信息是：故事书比科技书多。
故选：C。
【点评】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，明确题中的各个量之间的数量关系。
5．（2分）一份讲稿，甲打字员需要小时打完小时打完，甲的工作效率是乙工作效率的（ ）
A． B． C．3：4
【答案】B
【分析】把一份讲稿看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人工作效率，再用甲的工作效率除以乙工作效率，据此解答。
【解答】解：（1÷）÷（1÷）
＝4÷3
＝
答：甲的工作效率是乙工作效率的。
故选：B。
【点评】本题考查的是工程问题，知道工作效率＝工作总量÷工作时间是解答关键。
6．（2分）本次考试结束后，我校将要分别计算出优、良、及格和不及格四个分数段人数与全体考生人数的百分比关系，你会建议我们采用（ ）
A．条形 B．折线 C．扇形
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：本次考试结束后，我校将要分别计算出优、良，你会建议我们采用扇形统计图来表示。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．（2分）如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（ ）平方厘米。
A．15 B．30 C．50
【答案】C
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个截面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，表面积增加的面积：S＝2rh，相比较，用157除以3.14，即可求出增加的面积。
【解答】解：157÷3.14＝50（平方厘米）
答：长方体的表面积比原来增加50平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱的侧面积公式、表面积公式、长方体的表面积公式及应用。
二、仔细读题，判断对错。（每小题2分，共12分）
8．（2分）直径相同的半圆与整圆，它们的周长比是1：2。 ×
【答案】×
【分析】设直径为d，根据圆的周长计算公式“C＝πd”即可求出整圆的周长；整圆的周长乘加直径就是半圆的周长。根据比的意义即可写出半圆与整圆的周长比。
【解答】解：设直径为d。
（πd+d）：πd
＝（π+1）d：πd
＝（π+1）：π
直径相同的半圆与整圆，它们的周长比是＝（。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】半圆的周长等于圆周长的一半加直径，因此，圆周长的一半小于半圆的周长，即它们的周长比不是1：2。
9．（2分）一个整数不是正数就是负数，不是奇数就是偶数。 ×
【答案】×
【分析】0不是正数也不是负数，但0是自然数。自然数包括奇数和偶数。
【解答】解：整数包括正数、负数和0，不是奇数就是偶数。
故答案为：×。
【点评】此题考查了奇数与偶数，正数与负数的初步认识，要求学生掌握。
10．（2分）如果，那么a和b成反比例。 √
【答案】√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行判断。
【解答】解：如果，则ab＝5，即a与b的乘积一定。
故答案为：√。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
11．（2分）学校食堂储存了吨水，平均每天用它的 ×
【答案】×
【分析】把学校食堂储存水的吨数看作单位“1”，平均每天用它的，求可以用几天，就是求“1”里面包含多少个，用1除以，再根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：1÷＝6（天）
学校食堂储存了吨水，可以用6天。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
12．（2分）一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 √
【答案】√
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。
【解答】解：一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆锥的特征。
13．（2分）一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。 ×
【答案】×
【分析】一件衣服打九折出售，就是现价比原价降低了10%，所以一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。这句话错误。
【解答】解：一件衣服打九折出售，是把原价看作单位“1”，表示现价比原价降低了10%。
所以一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。
故答案为：×。
【点评】此题考查了百分数的意义，要求学生掌握。
三、认真思考，恰当填空。（每小题2分，共24分）
14．（2分）0.5：的比值是 ， 4 和0.25互为倒数。
【答案】，4。
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以0.25即可解答。
【解答】解：0.5÷
＝
＝
＝
2÷0.25
＝1÷
＝1×8
＝4
答：0.7：的比值是。
故答案为：，4。
【点评】本题考查的是求比值，掌握求比值方法是解答关键。
15．（2分）把160个乒乓球放入3个同样的大盒和5个同样的小盒里，正好装满了。若每个大盒比每个小盒多装8颗，则每个大盒装 25 颗，每个小盒装 17 颗。
【答案】25，17。
【分析】设每个小盒装x颗，则每个大盒装（x+8）颗，根据3个同样的大盒放入数量+5个同样的小盒放入数量＝160个，列出方程即可解答。
【解答】解：设每个小盒装x颗，则每个大盒装（x+8）颗。
3×（x+5）+5x＝160
3x+24+5x＝160
8x＝136
x＝17
x+8
＝17+8
＝25
答：每个大盒装25颗，每个小盒装17颗。
故答案为：25，17。
【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。
16．（2分）一个等腰三角形，它的底角与顶角的度数比是2：1，这个等腰三角形的顶角度数 36° ，底角度数是 72° 。
【答案】36°，72°。
【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2：2：1，总份数是：2+2+1＝5，这个三角形的顶角占内角和的，底角占内角和的；依据三角形的内角和是180°和分数乘法的意义，即可求解。
【解答】解：2+2+6＝5
180×＝36°
180×＝72°
答：这个三角形的顶角是36°，一个底角是72°。
故答案为：36°，72°。
【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和定理、按比例分配的方法。
17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大1.2dm3，原来圆柱的体积是 3.6 cm3，这个圆锥的体积是 1.2 cm3。
【答案】3.6，1.2。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么这个圆柱和圆锥等底等高，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设这个圆锥的体积是xcm3，那么原来圆柱的体积是3xcm3，根据削去部分体积比这个圆锥体积大1.2dm3，就是原来圆柱的体积﹣圆锥体积﹣圆锥体积＝1.2，列出方程即可解答。
【解答】解：设这个圆锥的体积是xcm3，那么原来圆柱的体积是3xcm4。
3x﹣x﹣x＝1.7
x＝1.2
2x＝3×1.4
＝3.6
答：原来圆柱的体积是4.6cm3，这个圆锥的体积是4.2cm3。
故答案为：4.6，1.5。
【点评】本题考查的是等底等高圆锥体积和圆柱体积的关系，知道等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解答关键。
18．（2分）把5克盐放入100克水中，盐水与盐的比是 21：1 ，盐占水的 。
【答案】21：1；。
【分析】把5克盐放入100克水中，则盐水的质量是（5+100）克。根据比的意义即可写出盐水与盐的比；求盐占水的几分之几，用盐的质量除以水的质量。
【解答】解：（5+100）：5
＝105：2
＝21：1
5÷100＝
答：盐水与盐的比是21：1，盐占水的。
故答案为：21：5；。
【点评】此题考查了比的意义及化简；求一个数是另一个数的几分之几的计算。
19．（2分）把3米长的木条，锯成每段一样长的小段，共锯6次 ，如果锯成三段需6分钟，照这样的速度，锯完共需 18 分钟。
【答案】，18。
【分析】锯的次数＝段数﹣1；先用除法求出锯一次需要的时间，再乘锯完需要的次数即可。
【解答】解：1÷（6+5）＝
7÷（3﹣1）×4
＝6÷2×7
＝18（分钟）
答：每段占全长的，如果锯成三段需2分钟，锯完共需18分钟。
故答案为：，18。
【点评】此题的关键是明确：锯的次数＝段数﹣1。
20．（2分）截至2021年8月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗突破170835.6万剂次，把横线上数保留“亿”为单位，约 17 亿。
【答案】17。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就在亿位后面的右下角点上小数点，末尾加个“亿”字。
【解答】解：170835.6万≈17亿
故答案为：17。
【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。
21．（2分）一个表面全部涂红色的大正方体被切割成若干体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂了红色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是 125 立方厘米。
【答案】125。
【分析】根据正方体表面涂色的特点可知，两面涂色的小正方体在大正方体的12条棱上（8个顶点除外）；已知两面涂色的小正方体有36个，那么大正方体每条棱上有小正方体（36÷12+2）个，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来大正方体的体积。
【解答】解：36÷12+2
＝3+7
＝5（个）
5×5×5×1
＝125×6
＝125（立方厘米）
答：原来大正方体的体积是125立方厘米。
故答案为：125。
【点评】本题考查正方体的体积公式的运用，结合正方体表面涂色的特点，求出大正方体的每条棱上有几个小正方体是解题的关键。
22．（2分）一种花生的出油率约为30%～38%，500千克这样的花生最多可以榨油约 190 千克。
【答案】190。
【分析】当出油率为38%时，榨的油最多，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”来解答。
【解答】解：500×38%
＝500×0.38
＝190（千克）
答：500千克这样的花生最多可以榨油约190千克。
故答案为：190。
【点评】解决这个问题的关键是明白出油率的含义。
23．（2分）甲乙两数的和是171.6，把乙数的小数点向右移动一位正好就等于甲数，甲数是 156 。
【答案】156。
【分析】把乙数的小数点向右移动一位正好就等于甲数，说明甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，则甲数是10份，用甲乙两数的和除以甲、乙的份数和即可求出乙数，再乘10就是甲数。
【解答】解：171.6÷（1+10）
＝171.8÷11
＝15.6
15.6×10＝156
答：甲数是156。
故答案为：156。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
24．（2分）今年妈妈将50000元存入银行，一年期年利率是1.56%，二年期年利率是2.1%，到期将获得 2100 元利息。
【答案】2100。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。
【解答】解：50000×2.1%×4
＝1050×2
＝2100（元）
答：到期将获得2100元利息。
故答案为：2100。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．（2分）在一幅比例尺是1：1000的地图上，量得一块直角三角形地三边长度（如图），这块地的实际面积是 2400 平方米。
【答案】2400。
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出这块直角三角形地的两个直角边的长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。
【解答】解：8÷
＝8×1000
＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
6÷
＝5×1000
＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
80×60÷2
＝4800÷2
＝2400（平方米）
答：这块地的实际面积是2400平方米。
故答案为：2400。
【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求实际长度，注意单位换算。
四、耐心仔细，灵活计算。（共25分）
26．（10分）直接写出得数。
6.4÷8＝
3.6×＝
＝
57+143＝
5﹣（﹣12）＝
＝
＝
0.6×1.1＝
（﹣2）×10＝
1÷（﹣8）＝
【答案】0.8，1.6，，200，17，0.125，，0.66，﹣20，﹣0.125。
【分析】根据小数除法、小数乘分数、分数加法、分数除法、小数乘法、正、负数的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
6.4÷4＝0.8
2.6×＝1.6
＝
57+143＝200
6﹣（﹣12）＝17
＝5.125
＝
0.2×1.1＝5.66
（﹣2）×10＝﹣20
1÷（﹣7）＝﹣0.125
【点评】本题主要考查了数除法、小数乘分数、分数加法、分数除法、小数乘法、正、负数的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．（6分）求未知数x。
①18.6﹣（4.3÷x）＝10
②
【答案】①x＝0.5；②x＝。
【分析】①根据被减数、减数、差的关系，先把原方程变为4.3÷x＝18.6﹣10，两边再同时乘x，最后两边再同时除以18.6与10的差；
②先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：①18.6﹣（4.8÷x）＝10
4.3÷x＝18.3﹣10
4.3÷x＝3.6
4.8÷x×x＝8.6x
7.6x＝4.7
8.6x÷2.6＝4.3÷8.6
x＝7.5
②
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握被减数、减数、差的关系以及等式的基本性质是解题的关键。
28．（9分）简便计算。
①31.5×1.07﹣3.15×0.7
②
③
【答案】①31.5；②0.25；③2。
【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：①31.5×1.07﹣4.15×0.7
＝31.3×（1.07﹣0.07）
＝31.5×1
＝31.5
②
＝×+×4.25
＝0.25×（+）
＝4.25×1
＝0.25
③
＝（+﹣）×24
＝×24+×24
＝6+4﹣8
＝2
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
五、发挥实力，解决问题。（4+5+5+5+6＝25分）
29．（4分）我校新建一座教学楼，实际投资1850万元，比计划投资节省了150万元
【答案】7.5%。
【分析】根据题意，先用实际投资的数量加上节约的数量，求计划投资的数量，然后把计划投资的数量看作单位“1”，用节省的数量除以计划投资的数量求出节省的占计划的百分之几即可。
【解答】解：150÷（1850+150）
＝150÷2000
＝7.5%
答：节省了2.5%。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是求出计划投资数量。
30．（5分）学校组织了一次数学竞赛，参赛的女生比男生多18人，其中男生有15人获奖获奖，且男女生获奖总人数是35人
【答案】32人。
【分析】根据题意，先用35减去15，求出女生获奖人数；再用女生获奖人数除以，求出女生参赛人数；然后用女生参赛人数减去18人，即可求出男生参赛人数。
【解答】解：（35﹣15）÷﹣18
＝20÷﹣18
＝50﹣18
＝32（人）
答：男生参赛的有32人。
【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
31．（5分）把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥2，它的高是多少分米？
【答案】3.6分米。
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，就是圆锥体积，再根据圆锥高＝圆锥体积×3÷底面积，即可解答。
【解答】解：圆柱体积：
3.14×（6.28÷5.14÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝18.84（dm3）
圆锥的高：18.84×3÷15.5
＝56.52÷15.7
＝3.7（dm）
答：它的高是3.6分米。
【点评】本题考查的是圆锥体积和圆柱体积，熟记公式是解答关键。
32．（5分）某超市以均价51.4元/千克购进了一批大米，再按均价68.8元/千克的售价对外出售，当卖出购进总量的时，还盈利800元，这个超市一共购入多少吨大米？
【答案】4吨。
【分析】由题可知，把这个超市一共购入大米的质量设为x，根据单价×数量＝总价，用含有字母的代数式分别表示出卖出总量的时的售价以及购进这批大米的进价，再根据卖出总量的的售价﹣购进这批大米的进价＝盈利的价钱，列出方程解答即可。注意最后结果换算单位。
【解答】解：设这个超市一共购入x千克大米。
68.8×x﹣51.4x＝800
51.6x﹣51.7x＝800
0.2x＝800
x＝4000
4000千克＝8吨
答：这个超市一共购入4吨大米。
【点评】本题考查列方程解决分数问题的能力。解题关键是弄清楚数量间的等量关系。
33．（6分）如图所示，已知三角形ABC的面积是2cm2，梯形BCDE的面积是6cm2，并且下底DE的长是上底BC的，那么三角形ADE的面积是多少？
【答案】3cm2。
【分析】要求△ADE的面积，它的底和高无法求出具体数量，只能从图形中的关系去考虑，因为BC是DE的2倍，△ADE的高是△ABC的高与梯形BCDE的高的和，所以设DE＝xcm，则BC＝2xcm，设△ABC的高为h1cm，梯形BCDE的高为h2 cm；则×2x×h1＝2，×（2x+x）×h2＝6；可得出x×h1＝2，x×h2＝4；进而得出x×h1+x×h2＝x×（h1+h2）＝6；所以△ADE的面积为×x×（h1+h2）＝3。
【解答】解：设DE＝xcm，则BC＝2xcm，
设△ABC的高为h1cm，梯形BCDE的高为h5 cm；
则;×4x×h1＝2，×（2x+x）×h6＝6；
所以x×h1＝3，x×h2＝4；
所以△ADE的面积＝×x×（h1+h2）
＝×（3+4）
＝3
答：三角形ADE的面积是2cm2。
【点评】此题求三角形的面积，如果按常规思路无法求出底和高，所以要从图形中的关系去考虑，用含有字母的式子表示三角形的面积公式，逐步解决问题。
2023年湖北省武汉市小升初数学试卷
一、精心比较，慎重选择。（每小题2分，共14分）
1．（2分）一个比的前项是8，不变，现将它后项扩大到原来的8倍（ ）
A．不变 B．扩大到原来的8倍
C．缩小到原来的
2．（2分）若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，且圆锥的高是6cm（ ）cm。
A．2 B．6 C．9
3．（2分）货车每小时行a千米，客车每小时行b千米，两车同时从相距S千米的两地相向而行，以下数量关系式正确的（ ）
A．（a﹣b）x＝S﹣y B．（a+b）x＝S﹣y C．（a+b）x＝S+y
4．（2分）学校图书馆有故事书420本，______，科技书有多少本？请你补充一条信息后，你补充的信息是（ ）
A．科技书比故事书多 B．科技书比故事书少
C．故事书比科技书多
5．（2分）一份讲稿，甲打字员需要小时打完小时打完，甲的工作效率是乙工作效率的（ ）
A． B． C．3：4
6．（2分）本次考试结束后，我校将要分别计算出优、良、及格和不及格四个分数段人数与全体考生人数的百分比关系，你会建议我们采用（ ）
A．条形 B．折线 C．扇形
7．（2分）如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（ ）平方厘米。
A．15 B．30 C．50
二、仔细读题，判断对错。（每小题2分，共12分）
8．（2分）直径相同的半圆与整圆，它们的周长比是1：2。
9．（2分）一个整数不是正数就是负数，不是奇数就是偶数。
10．（2分）如果，那么a和b成反比例。
11．（2分）学校食堂储存了吨水，平均每天用它的
12．（2分）一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。
13．（2分）一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。
三、认真思考，恰当填空。（每小题2分，共24分）
14．（2分）0.5：的比值是 ， 和0.25互为倒数。
15．（2分）把160个乒乓球放入3个同样的大盒和5个同样的小盒里，正好装满了。若每个大盒比每个小盒多装8颗，则每个大盒装 颗，每个小盒装 颗。
16．（2分）一个等腰三角形，它的底角与顶角的度数比是2：1，这个等腰三角形的顶角度数 ，底角度数是 。
17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大1.2dm3，原来圆柱的体积是 cm3，这个圆锥的体积是 cm3。
18．（2分）把5克盐放入100克水中，盐水与盐的比是 ，盐占水的 。
19．（2分）把3米长的木条，锯成每段一样长的小段，共锯6次 ，如果锯成三段需6分钟，照这样的速度，锯完共需 分钟。
20．（2分）截至2021年8月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗突破170835.6万剂次，把横线上数保留“亿”为单位，约 亿。
21．（2分）一个表面全部涂红色的大正方体被切割成若干体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂了红色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是 立方厘米。
22．（2分）一种花生的出油率约为30%～38%，500千克这样的花生最多可以榨油约 千克。
23．（2分）甲乙两数的和是171.6，把乙数的小数点向右移动一位正好就等于甲数，甲数是 。
24．（2分）今年妈妈将50000元存入银行，一年期年利率是1.56%，二年期年利率是2.1%，到期将获得 元利息。
25．（2分）在一幅比例尺是1：1000的地图上，量得一块直角三角形地三边长度（如图），这块地的实际面积是 平方米。
四、耐心仔细，灵活计算。（共25分）
26．（10分）直接写出得数。
6.4÷8＝
3.6×＝
＝
57+143＝
5﹣（﹣12）＝
＝
＝
0.6×1.1＝
（﹣2）×10＝
1÷（﹣8）＝
27．（6分）求未知数x。
①18.6﹣（4.3÷x）＝10
②
28．（9分）简便计算。
①31.5×1.07﹣3.15×0.7
②
③
五、发挥实力，解决问题。（4+5+5+5+6＝25分）
29．（4分）我校新建一座教学楼，实际投资1850万元，比计划投资节省了150万元
30．（5分）学校组织了一次数学竞赛，参赛的女生比男生多18人，其中男生有15人获奖获奖，且男女生获奖总人数是35人
31．（5分）把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥2，它的高是多少分米？
32．（5分）某超市以均价51.4元/千克购进了一批大米，再按均价68.8元/千克的售价对外出售，当卖出购进总量的时，还盈利800元，这个超市一共购入多少吨大米？
33．（6分）如图所示，已知三角形ABC的面积是2cm2，梯形BCDE的面积是6cm2，并且下底DE的长是上底BC的，那么三角形ADE的面积是多少？
2023年湖北省武汉市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心比较，慎重选择。（每小题2分，共14分）
1．（2分）一个比的前项是8，不变，现将它后项扩大到原来的8倍（ ）
A．不变 B．扩大到原来的8倍
C．缩小到原来的
【答案】C
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【解答】解：一个比的前项是8，不变，则这个比的比值会缩小到原来的。
故选：C。
【点评】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。
2．（2分）若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，且圆锥的高是6cm（ ）cm。
A．2 B．6 C．9
【答案】A
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【解答】解：6×＝2（cm）
答：圆柱高为2cm。
故选：A。
【点评】本题考查的是等底等高圆锥体积和圆柱体积的关系，知道等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的是解答关键。
3．（2分）货车每小时行a千米，客车每小时行b千米，两车同时从相距S千米的两地相向而行，以下数量关系式正确的（ ）
A．（a﹣b）x＝S﹣y B．（a+b）x＝S﹣y C．（a+b）x＝S+y
【答案】B
【分析】根据两车行驶的路程+相距的路程＝总路程，解答此题即可。
【解答】解：货车每小时行a千米，客车每小时行b千米，x小时后两车仍相距y千米才可相遇。
故选：B。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
4．（2分）学校图书馆有故事书420本，______，科技书有多少本？请你补充一条信息后，你补充的信息是（ ）
A．科技书比故事书多 B．科技书比故事书少
C．故事书比科技书多
【答案】C
【分析】根据题意，科技书是单位“1”，单位“1”未知，用除法来计算，所以是故事书比科技书多，由此求解。
【解答】解：学校图书馆有故事书420本，______？补充一条信息后，补充的信息是：故事书比科技书多。
故选：C。
【点评】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，明确题中的各个量之间的数量关系。
5．（2分）一份讲稿，甲打字员需要小时打完小时打完，甲的工作效率是乙工作效率的（ ）
A． B． C．3：4
【答案】B
【分析】把一份讲稿看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人工作效率，再用甲的工作效率除以乙工作效率，据此解答。
【解答】解：（1÷）÷（1÷）
＝4÷3
＝
答：甲的工作效率是乙工作效率的。
故选：B。
【点评】本题考查的是工程问题，知道工作效率＝工作总量÷工作时间是解答关键。
6．（2分）本次考试结束后，我校将要分别计算出优、良、及格和不及格四个分数段人数与全体考生人数的百分比关系，你会建议我们采用（ ）
A．条形 B．折线 C．扇形
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：本次考试结束后，我校将要分别计算出优、良，你会建议我们采用扇形统计图来表示。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．（2分）如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（ ）平方厘米。
A．15 B．30 C．50
【答案】C
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个截面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，表面积增加的面积：S＝2rh，相比较，用157除以3.14，即可求出增加的面积。
【解答】解：157÷3.14＝50（平方厘米）
答：长方体的表面积比原来增加50平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱的侧面积公式、表面积公式、长方体的表面积公式及应用。
二、仔细读题，判断对错。（每小题2分，共12分）
8．（2分）直径相同的半圆与整圆，它们的周长比是1：2。 ×
【答案】×
【分析】设直径为d，根据圆的周长计算公式“C＝πd”即可求出整圆的周长；整圆的周长乘加直径就是半圆的周长。根据比的意义即可写出半圆与整圆的周长比。
【解答】解：设直径为d。
（πd+d）：πd
＝（π+1）d：πd
＝（π+1）：π
直径相同的半圆与整圆，它们的周长比是＝（。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】半圆的周长等于圆周长的一半加直径，因此，圆周长的一半小于半圆的周长，即它们的周长比不是1：2。
9．（2分）一个整数不是正数就是负数，不是奇数就是偶数。 ×
【答案】×
【分析】0不是正数也不是负数，但0是自然数。自然数包括奇数和偶数。
【解答】解：整数包括正数、负数和0，不是奇数就是偶数。
故答案为：×。
【点评】此题考查了奇数与偶数，正数与负数的初步认识，要求学生掌握。
10．（2分）如果，那么a和b成反比例。 √
【答案】√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行判断。
【解答】解：如果，则ab＝5，即a与b的乘积一定。
故答案为：√。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
11．（2分）学校食堂储存了吨水，平均每天用它的 ×
【答案】×
【分析】把学校食堂储存水的吨数看作单位“1”，平均每天用它的，求可以用几天，就是求“1”里面包含多少个，用1除以，再根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：1÷＝6（天）
学校食堂储存了吨水，可以用6天。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
12．（2分）一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 √
【答案】√
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。
【解答】解：一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆锥的特征。
13．（2分）一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。 ×
【答案】×
【分析】一件衣服打九折出售，就是现价比原价降低了10%，所以一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。这句话错误。
【解答】解：一件衣服打九折出售，是把原价看作单位“1”，表示现价比原价降低了10%。
所以一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。
故答案为：×。
【点评】此题考查了百分数的意义，要求学生掌握。
三、认真思考，恰当填空。（每小题2分，共24分）
14．（2分）0.5：的比值是 ， 4 和0.25互为倒数。
【答案】，4。
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以0.25即可解答。
【解答】解：0.5÷
＝
＝
＝
2÷0.25
＝1÷
＝1×8
＝4
答：0.7：的比值是。
故答案为：，4。
【点评】本题考查的是求比值，掌握求比值方法是解答关键。
15．（2分）把160个乒乓球放入3个同样的大盒和5个同样的小盒里，正好装满了。若每个大盒比每个小盒多装8颗，则每个大盒装 25 颗，每个小盒装 17 颗。
【答案】25，17。
【分析】设每个小盒装x颗，则每个大盒装（x+8）颗，根据3个同样的大盒放入数量+5个同样的小盒放入数量＝160个，列出方程即可解答。
【解答】解：设每个小盒装x颗，则每个大盒装（x+8）颗。
3×（x+5）+5x＝160
3x+24+5x＝160
8x＝136
x＝17
x+8
＝17+8
＝25
答：每个大盒装25颗，每个小盒装17颗。
故答案为：25，17。
【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。
16．（2分）一个等腰三角形，它的底角与顶角的度数比是2：1，这个等腰三角形的顶角度数 36° ，底角度数是 72° 。
【答案】36°，72°。
【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2：2：1，总份数是：2+2+1＝5，这个三角形的顶角占内角和的，底角占内角和的；依据三角形的内角和是180°和分数乘法的意义，即可求解。
【解答】解：2+2+6＝5
180×＝36°
180×＝72°
答：这个三角形的顶角是36°，一个底角是72°。
故答案为：36°，72°。
【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和定理、按比例分配的方法。
17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大1.2dm3，原来圆柱的体积是 3.6 cm3，这个圆锥的体积是 1.2 cm3。
【答案】3.6，1.2。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么这个圆柱和圆锥等底等高，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设这个圆锥的体积是xcm3，那么原来圆柱的体积是3xcm3，根据削去部分体积比这个圆锥体积大1.2dm3，就是原来圆柱的体积﹣圆锥体积﹣圆锥体积＝1.2，列出方程即可解答。
【解答】解：设这个圆锥的体积是xcm3，那么原来圆柱的体积是3xcm4。
3x﹣x﹣x＝1.7
x＝1.2
2x＝3×1.4
＝3.6
答：原来圆柱的体积是4.6cm3，这个圆锥的体积是4.2cm3。
故答案为：4.6，1.5。
【点评】本题考查的是等底等高圆锥体积和圆柱体积的关系，知道等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解答关键。
18．（2分）把5克盐放入100克水中，盐水与盐的比是 21：1 ，盐占水的 。
【答案】21：1；。
【分析】把5克盐放入100克水中，则盐水的质量是（5+100）克。根据比的意义即可写出盐水与盐的比；求盐占水的几分之几，用盐的质量除以水的质量。
【解答】解：（5+100）：5
＝105：2
＝21：1
5÷100＝
答：盐水与盐的比是21：1，盐占水的。
故答案为：21：5；。
【点评】此题考查了比的意义及化简；求一个数是另一个数的几分之几的计算。
19．（2分）把3米长的木条，锯成每段一样长的小段，共锯6次 ，如果锯成三段需6分钟，照这样的速度，锯完共需 18 分钟。
【答案】，18。
【分析】锯的次数＝段数﹣1；先用除法求出锯一次需要的时间，再乘锯完需要的次数即可。
【解答】解：1÷（6+5）＝
7÷（3﹣1）×4
＝6÷2×7
＝18（分钟）
答：每段占全长的，如果锯成三段需2分钟，锯完共需18分钟。
故答案为：，18。
【点评】此题的关键是明确：锯的次数＝段数﹣1。
20．（2分）截至2021年8月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗突破170835.6万剂次，把横线上数保留“亿”为单位，约 17 亿。
【答案】17。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就在亿位后面的右下角点上小数点，末尾加个“亿”字。
【解答】解：170835.6万≈17亿
故答案为：17。
【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。
21．（2分）一个表面全部涂红色的大正方体被切割成若干体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂了红色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是 125 立方厘米。
【答案】125。
【分析】根据正方体表面涂色的特点可知，两面涂色的小正方体在大正方体的12条棱上（8个顶点除外）；已知两面涂色的小正方体有36个，那么大正方体每条棱上有小正方体（36÷12+2）个，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来大正方体的体积。
【解答】解：36÷12+2
＝3+7
＝5（个）
5×5×5×1
＝125×6
＝125（立方厘米）
答：原来大正方体的体积是125立方厘米。
故答案为：125。
【点评】本题考查正方体的体积公式的运用，结合正方体表面涂色的特点，求出大正方体的每条棱上有几个小正方体是解题的关键。
22．（2分）一种花生的出油率约为30%～38%，500千克这样的花生最多可以榨油约 190 千克。
【答案】190。
【分析】当出油率为38%时，榨的油最多，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”来解答。
【解答】解：500×38%
＝500×0.38
＝190（千克）
答：500千克这样的花生最多可以榨油约190千克。
故答案为：190。
【点评】解决这个问题的关键是明白出油率的含义。
23．（2分）甲乙两数的和是171.6，把乙数的小数点向右移动一位正好就等于甲数，甲数是 156 。
【答案】156。
【分析】把乙数的小数点向右移动一位正好就等于甲数，说明甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，则甲数是10份，用甲乙两数的和除以甲、乙的份数和即可求出乙数，再乘10就是甲数。
【解答】解：171.6÷（1+10）
＝171.8÷11
＝15.6
15.6×10＝156
答：甲数是156。
故答案为：156。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
24．（2分）今年妈妈将50000元存入银行，一年期年利率是1.56%，二年期年利率是2.1%，到期将获得 2100 元利息。
【答案】2100。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。
【解答】解：50000×2.1%×4
＝1050×2
＝2100（元）
答：到期将获得2100元利息。
故答案为：2100。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．（2分）在一幅比例尺是1：1000的地图上，量得一块直角三角形地三边长度（如图），这块地的实际面积是 2400 平方米。
【答案】2400。
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出这块直角三角形地的两个直角边的长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。
【解答】解：8÷
＝8×1000
＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
6÷
＝5×1000
＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
80×60÷2
＝4800÷2
＝2400（平方米）
答：这块地的实际面积是2400平方米。
故答案为：2400。
【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求实际长度，注意单位换算。
四、耐心仔细，灵活计算。（共25分）
26．（10分）直接写出得数。
6.4÷8＝
3.6×＝
＝
57+143＝
5﹣（﹣12）＝
＝
＝
0.6×1.1＝
（﹣2）×10＝
1÷（﹣8）＝
【答案】0.8，1.6，，200，17，0.125，，0.66，﹣20，﹣0.125。
【分析】根据小数除法、小数乘分数、分数加法、分数除法、小数乘法、正、负数的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
6.4÷4＝0.8
2.6×＝1.6
＝
57+143＝200
6﹣（﹣12）＝17
＝5.125
＝
0.2×1.1＝5.66
（﹣2）×10＝﹣20
1÷（﹣7）＝﹣0.125
【点评】本题主要考查了数除法、小数乘分数、分数加法、分数除法、小数乘法、正、负数的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．（6分）求未知数x。
①18.6﹣（4.3÷x）＝10
②
【答案】①x＝0.5；②x＝。
【分析】①根据被减数、减数、差的关系，先把原方程变为4.3÷x＝18.6﹣10，两边再同时乘x，最后两边再同时除以18.6与10的差；
②先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：①18.6﹣（4.8÷x）＝10
4.3÷x＝18.3﹣10
4.3÷x＝3.6
4.8÷x×x＝8.6x
7.6x＝4.7
8.6x÷2.6＝4.3÷8.6
x＝7.5
②
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握被减数、减数、差的关系以及等式的基本性质是解题的关键。
28．（9分）简便计算。
①31.5×1.07﹣3.15×0.7
②
③
【答案】①31.5；②0.25；③2。
【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：①31.5×1.07﹣4.15×0.7
＝31.3×（1.07﹣0.07）
＝31.5×1
＝31.5
②
＝×+×4.25
＝0.25×（+）
＝4.25×1
＝0.25
③
＝（+﹣）×24
＝×24+×24
＝6+4﹣8
＝2
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
五、发挥实力，解决问题。（4+5+5+5+6＝25分）
29．（4分）我校新建一座教学楼，实际投资1850万元，比计划投资节省了150万元
【答案】7.5%。
【分析】根据题意，先用实际投资的数量加上节约的数量，求计划投资的数量，然后把计划投资的数量看作单位“1”，用节省的数量除以计划投资的数量求出节省的占计划的百分之几即可。
【解答】解：150÷（1850+150）
＝150÷2000
＝7.5%
答：节省了2.5%。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是求出计划投资数量。
30．（5分）学校组织了一次数学竞赛，参赛的女生比男生多18人，其中男生有15人获奖获奖，且男女生获奖总人数是35人
【答案】32人。
【分析】根据题意，先用35减去15，求出女生获奖人数；再用女生获奖人数除以，求出女生参赛人数；然后用女生参赛人数减去18人，即可求出男生参赛人数。
【解答】解：（35﹣15）÷﹣18
＝20÷﹣18
＝50﹣18
＝32（人）
答：男生参赛的有32人。
【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
31．（5分）把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥2，它的高是多少分米？
【答案】3.6分米。
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，就是圆锥体积，再根据圆锥高＝圆锥体积×3÷底面积，即可解答。
【解答】解：圆柱体积：
3.14×（6.28÷5.14÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝18.84（dm3）
圆锥的高：18.84×3÷15.5
＝56.52÷15.7
＝3.7（dm）
答：它的高是3.6分米。
【点评】本题考查的是圆锥体积和圆柱体积，熟记公式是解答关键。
32．（5分）某超市以均价51.4元/千克购进了一批大米，再按均价68.8元/千克的售价对外出售，当卖出购进总量的时，还盈利800元，这个超市一共购入多少吨大米？
【答案】4吨。
【分析】由题可知，把这个超市一共购入大米的质量设为x，根据单价×数量＝总价，用含有字母的代数式分别表示出卖出总量的时的售价以及购进这批大米的进价，再根据卖出总量的的售价﹣购进这批大米的进价＝盈利的价钱，列出方程解答即可。注意最后结果换算单位。
【解答】解：设这个超市一共购入x千克大米。
68.8×x﹣51.4x＝800
51.6x﹣51.7x＝800
0.2x＝800
x＝4000
4000千克＝8吨
答：这个超市一共购入4吨大米。
【点评】本题考查列方程解决分数问题的能力。解题关键是弄清楚数量间的等量关系。
33．（6分）如图所示，已知三角形ABC的面积是2cm2，梯形BCDE的面积是6cm2，并且下底DE的长是上底BC的，那么三角形ADE的面积是多少？
【答案】3cm2。
【分析】要求△ADE的面积，它的底和高无法求出具体数量，只能从图形中的关系去考虑，因为BC是DE的2倍，△ADE的高是△ABC的高与梯形BCDE的高的和，所以设DE＝xcm，则BC＝2xcm，设△ABC的高为h1cm，梯形BCDE的高为h2 cm；则×2x×h1＝2，×（2x+x）×h2＝6；可得出x×h1＝2，x×h2＝4；进而得出x×h1+x×h2＝x×（h1+h2）＝6；所以△ADE的面积为×x×（h1+h2）＝3。
【解答】解：设DE＝xcm，则BC＝2xcm，
设△ABC的高为h1cm，梯形BCDE的高为h5 cm；
则;×4x×h1＝2，×（2x+x）×h6＝6；
所以x×h1＝3，x×h2＝4；
所以△ADE的面积＝×x×（h1+h2）
＝×（3+4）
＝3
答：三角形ADE的面积是2cm2。
【点评】此题求三角形的面积，如果按常规思路无法求出底和高，所以要从图形中的关系去考虑，用含有字母的式子表示三角形的面积公式，逐步解决问题。
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