2020年湖南省常德市澧县火连坡中心完小小升初数学试卷

这是一份2020年湖南省常德市澧县火连坡中心完小小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了反复比较，正确选择，仔细推敲，判断对错，认真理解，正确填空，看清题目，巧思妙算，按要求作图，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2020年湖南省常德市澧县火连坡中心完小小升初数学试卷
一、反复比较，正确选择。（6分）
1．（1分）数学课本的封面面积大约是（　　）
A．40平方厘米 B．4平方分米
C．0.4平方分米 D．4分米
2．（1分）甲数的与乙数的相等，则（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断
3．（1分）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
4．（1分）A、B、C、D、E五位小朋友进行围棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，C赛了2盘，D赛了1盘（　　）盘。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（1分）学校某班有50名学生，则男女同学的人数之比可能是（　　）
A．1：3 B．3：2 C．1：2 D．5：6
6．（1分）甲城到乙城高铁的三种票价为：商务座618元/张，一等座308元/张，二等座198元/张。李叔叔买了3张同样价格的火车票，他买的座位是（　　）
A．商务座 B．一等座 C．二等座 D．无法确定
二、仔细推敲，判断对错。（6分）
7．（1分）“打九折”和“买十送一”的策略是一样的．　 　．
8．（1分）不相交的两条直线一定是平行线。 　 　
9．（1分）李师傅加工一批零件，有5个不合格，合格率为95%。 　 　
10．（1分）3x＝5y（x、y均不为0，则x、y成正比例）。 　 　
11．（1分）和都不能化成有限小数．　 　．
12．（1分）在钟表上，时针转动的速度是分针的．　 　．
三、认真理解，正确填空。（26分）
13．（2分）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，据统计，2019年前10个月7.47万亿元，增长9.4%。横线上的数可以写作 　 　亿元，也可以写作 　 　元。
14．（3分）在横线里填上适当的计量单位：“长益常高铁”是连接长沙市和常德市的一条高铁路线，全线长约189.8 　 　，设计时速高达350 　 　，从常德到长沙大约只需要40 　 　。
15．（6分）　 　：24＝＝21÷　 　＝　 　%＝　 　（填小数）＝　 　折＝　 　（填成数）。
16．（2分）某汽车按原价的95%销售，就是打 　 　折销售，某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打 　 　折促销。
17．（2分）用小棒按照如下图方式摆图形，摆第五个图形需要 　 　根小棒，第n个图形需要 　 　根小棒。
……
18．（1分）某班男生有26人，女生有24人，那么至少有 　 　人的属相相同。
19．（4分）一个圆柱的底面半径是5厘米，高是6厘米，沿高展开　 　厘米，宽是 　 　厘米，这个圆柱的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
20．（1分）我国正式了发放5G牌照，成为将5G商用服务落地的国家之一。用5G下载的时间约是4G的，用4G下载一部《流浪地球》电影需要5分钟　 　秒。
21．（1分）某大楼地上共有18层，地下共有2层，某人乘电梯从﹣2层升至17层　 　层．
22．（2分）用三根小棒搭一个三角形，小棒的长度都是整厘米数，已知其中两根小棒分别长4厘米和7厘米　 　厘米，最短是 　 　厘米。
23．（1分）2020年6月1日上午8：30学校举行庆“六一”活动，那时钟面上的时针和分针组成的夹角是 　 　度。
24．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，某同学去水池洗碗，5分钟浪费水 　 　升。
四、看清题目，巧思妙算。（26分）
25．（8分）直接写出得数。
①0.625÷＝
②＝
③+0.55＝
④5x﹣4x＝
⑤0.72+80%＝
⑥0.63×÷0.63×＝
⑦0.2：1.4＝
⑧3÷＝
26．（9分）用递等式计算，能简算的要简算。
①54×（﹣+）
 ②×﹣÷
③5.5×9.8+2×0.55
27．（9分）求未知数x。
①1.2﹣0.15x＝0.9
 ②﹣＝54
③＝7.2：8
五、按要求作图。（5分）
28．（5分）如下图所示，每个小方格表示边长1厘米的小正方形。如果三角形ABC的顶点B的位置可以用数对（5，4）表示。

（1）如果点B、C不动，点A向上平移两格，此时A点位置用数对（ 　 　，　 　）表示，三角形ABC变成了 　 　三角形。
（2）画出原三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。这时顶点A的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。
六、走进生活，解决问题。（31分）
29．（5分）李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，李强每天至少要看几页？
市民图书馆借阅规定
1借阅期限：10天。
2超过10天的，从第11天起，每天每册收取0.5元延时服务费。
30．（6分）华苑小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。如图是调查结果统计图。
（1）华苑小学共有学生多少人？
（2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？
（3）分析以上数据，你有什么建议？

31．（5分）2019年5月10日起，美国将2000亿美元中国出口到美国的商品关税税率从10%上调至25%。调整后，这2000亿美元的商品被多征收了多少亿美元的关税？
32．（5分）挖一条长300米的隧道，甲工程队单独挖需要20天完成，乙工程队单独挖需要30天完成。两队合挖10天后
33．（5分）一个蔬菜大棚，它的长为30米，横截面是半径为2米的半圆（如图）（两端封闭），制作这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？（π取3.14）

34．（5分）一艘轮船往返于A、B两港之间一次共用8小时。由于顺风，从A港开往B港时每小时行45千米，返回时每小时行35千米

2020年湖南省常德市澧县火连坡中心完小小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，正确选择。
1．（1分）数学课本的封面面积大约是（　　）
A．40平方厘米 B．4平方分米
C．0.4平方分米 D．4分米
【答案】B
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：由分析可知：数学课本的封面面积大约是4平方分米。
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的面积单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．（1分）甲数的与乙数的相等，则（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断
【答案】A
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，再根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行比较。
【解答】解：由分析可知：
因为甲数×＝乙数×，＜
所以甲数＞乙数。
故选：A。
【点评】本题考查分数乘法，明确乘积一定，一个因数大另一个因数越小是解题的关键。
3．（1分）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
【答案】B
【分析】把这段绳子的长度看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的（1﹣），然后比较大小即可。
【解答】解：1﹣＝
因为＜，所以两段相比第二段长。
故选：B。
【点评】解答本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义和分数大小比较的方法解答。
4．（1分）A、B、C、D、E五位小朋友进行围棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，C赛了2盘，D赛了1盘（　　）盘。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】由题意可知，A和B、C、D、E各赛一盘，一共赛了4盘；D只和A赛了一盘；B和A、C、E各赛一盘，一共赛了3盘；C和A、B各赛一盘，一共赛了2盘，那么E和A、B各赛一盘，一共赛了2盘，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知：

所以，E赛了2盘。
故选：B。
【点评】本题主要考查逻辑推理问题，根据题目中的已知条件逐步进行推理并画图分析是解答题目的关键。
5．（1分）学校某班有50名学生，则男女同学的人数之比可能是（　　）
A．1：3 B．3：2 C．1：2 D．5：6
【答案】B
【分析】由题意知道，男女人数的总份数必须能被50整除，由此即可得到答案。
【解答】解：A．1+3＝8，所以1：3不能表示男女同学的人数之比；
B．3+2＝5，所以4：2能表示男女同学的人数之比；
C．1+4＝3，所以1：4不能表示男女同学的人数之比；
D．5+6＝11，所以2：6不能表示男女同学的人数之比。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是，充分利用隐含的条件，即人数必须是整数，继而推理出男女人数的总份数与总人数之间的关系。
6．（1分）甲城到乙城高铁的三种票价为：商务座618元/张，一等座308元/张，二等座198元/张。李叔叔买了3张同样价格的火车票，他买的座位是（　　）
A．商务座 B．一等座 C．二等座 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买了3张三种票价需要的钱数，再与付给售票员的钱数进行比较即可判定他买的座位。
【解答】解：100×10＝1000（元）
618×3＝1854（元）
1854＞1000，不符合题意；
308×3＝924（元）
924接近1000元，符合题意；
198×4＝594（元）
594与1000相差较大，不符合题意。
答：他买的座位是一等座。
故选：B。
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。
二、仔细推敲，判断对错。
7．（1分）“打九折”和“买十送一”的策略是一样的．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】“打九折”意思是把原看作单位“1”，现价是原价的90%；“买十送一”意思是用10件商品的钱可以买到11件商品；假设一件商品的原价是100元，分别计算出两种促销活动的现价，再进行比较即可．
【解答】解：假设一件商品的原价是100元，
“打九折”现价是：100×90%＝100×0.9＝90（元）；
“买十送一”现在每件的单价是：100×10÷（10+6）＝1000÷11≈90.91（元）；
90元＜90.91元，所以“打九折”比“买十送一”便宜．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，以及小数大小比较的方法．
8．（1分）不相交的两条直线一定是平行线。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，据此解答。
【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。
故答案为：×。
【点评】本题考查了平行线的性质。在同一平面内，是一个关键的条件。
9．（1分）李师傅加工一批零件，有5个不合格，合格率为95%。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】根据合格率＝合格的件数÷总件数×100%，据此计算并判断即可。
【解答】解：假设这批零件有100个，此时的合格率为：
（100﹣5）÷100×100%
＝95÷100×100%
＝0.95×100%
＝95%
则此时的合格率为95%；
假设这批零件有200个，此时的合格率为：
（200﹣7）÷200×100%
＝195÷200×100%
＝0.975×100%
＝97.5%
则此时的合格率为97.8%。因为题干中并说明这批零件的总个数。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查合格率，明确合格率的计算方法是解题的关键。
10．（1分）3x＝5y（x、y均不为0，则x、y成正比例）。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式；再根据两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。
【解答】解：因为3x＝5y，所以＝，所以x和y成正比例。
3x＝2y（x、y均不为0、y成正比例）。
故答案为：√
【点评】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
11．（1分）和都不能化成有限小数．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断一个分数能不能化成有限小数，首先要把这个分数化成最简分数，再根据“一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．”进行判断．
【解答】解：是最简分数，不能化成有限小数；    
化简后是分母中只含有质因数2．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．
12．（1分）在钟表上，时针转动的速度是分针的．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】在钟面上，有12个大格，时针在1小时走1个大格，而分针1小时却走了一周，即12个大格，因此得解．
【解答】解：1小时内，时针走1个大格，所以时针转动的速度是分针的；
故答案为：√．
【点评】此题考查了钟面的认识以及时分的单位换算．
三、认真理解，正确填空。
13．（2分）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，据统计，2019年前10个月7.47万亿元，增长9.4%。横线上的数可以写作 　74700　亿元，也可以写作 　7470000000000　元。
【答案】74700，7470000000000。
【分析】由“万亿”改为“亿”作单位，小数点向右移动四位改为成用“亿”作单位的数；由“亿”改为“一”作单位，小数点向右移动八位改为成用“一”作单位的数。
【解答】解：7.47万亿＝74700亿＝7470000000000
故答案为：74700，7470000000000。
【点评】掌握数的改写的方法，注意数的改写不改变数的大小。
14．（3分）在横线里填上适当的计量单位：“长益常高铁”是连接长沙市和常德市的一条高铁路线，全线长约189.8 　千米　，设计时速高达350 　千米/小时　，从常德到长沙大约只需要40 　分钟　。
【答案】千米，千米/小时，分钟。
【分析】根据情景和生活经验，对长度、速度、时间单位和数据大小的认识，可知计量从长沙市和常德市的距离用“千米”作单位；高铁的设计时速一般用“千米/小时”作单位；再根据路程÷速度＝时间，按最高时速计算，代入数据，即可求出从常德到长沙大约所需要的时间。据此解答。
【解答】解：“长益常高铁”是连接长沙市和常德市的一条高铁路线，全线长约189.8千米。
按最高时速计算，189.8÷350≈6.5（小时）＝30（分钟）
所以从常德到长沙大约只需要40分钟。
故答案为：千米，千米/小时。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．（6分）　18　：24＝＝21÷　28　＝　75　%＝　0.75　（填小数）＝　七五　折＝　七成五　（填成数）。
【答案】18，28，75，0.75，七五，七成五。
【分析】根据比与分数的关系＝9：12，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是18：24；根据分数与除法的关系＝9÷12，再根据商不变的性质被除数、除数都除以3再乘7就是21÷28；9÷12＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折；根据成数的意义75%就是七成五。
【解答】解：18：24＝＝21÷28＝75%＝0.75＝七五折＝七成五
故答案为：18，28，4.75，七成五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．（2分）某汽车按原价的95%销售，就是打 　九五　折销售，某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打 　八　折促销。
【答案】九五；八。
【分析】把原价看作单位“1”，销售价相当于原价的95%，根据百分数与折扣的关系，就是按九五折销售；根据题意：由“买四送一”可知，花4盒的钱可以得到5盒的数量，4盒的钱相当于现价，买5盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。
【解答】解：95%＝九五折，即某汽车按原价的95%销售。
4÷（4+4）×100%
＝4÷5×100%
＝8.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打八折促销。
【点评】此题属于折扣问题，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
17．（2分）用小棒按照如下图方式摆图形，摆第五个图形需要 　45　根小棒，第n个图形需要 　n（1+n）　根小棒。
……
【答案】45； n（1+n）。
【分析】图形是多个三角形组合而成，需要找出新图形小棒的根数，从上向下一层层观察，我们发现第2图比第1图多了2个完全不共用小棒的三角形，第3图比第2图多了3个完全不共用小棒的三角形，1个三角形有三根小棒，先求出每图有几个小棒不共用的三角形，再求棒数即可。
自然数1到n依次相加求和时利用下面规律计算。
1+2+3+4+……+n
＝1+2+3+4+……+（n﹣3）+（n﹣2）+（n﹣1）+n
（第一步：加数个数是n个）
＝[1+n]+[2+（n﹣1）]+[3+（n﹣2）]+[4+（n﹣3）]+……
（第二步：首尾两项依次相加，加数的个数变成原来的一半）
＝（1+n）+（1+n）+（1+n）+（1+n）+……
（第三步：每一项都是（1+n），个数是原来加数个数的一半）
＝n（1+n）
据此解答即可。
【解答】解：第1图有1个小棒不共用的三角形，有2×3＝3根小棒；
第5图有1+2＝8个小棒不共用的三角形，共有（1+2）×2＝9根小棒；
第3图有4+2+3＝5个小棒不共用的三角形，共有（1+2+8）×3＝18根小棒；
……
第5图有7+2+3+4+5＝15个小棒不共用的三角形，共有（1+2+3+4+3）×3＝45根小棒；
第n图有1+6+3+……+n＝n（1+n）个小棒不共用的三角形n（1+n）根小棒。
故答案为：45； n（1+n）。
【点评】本题考查了应用数形结合的方法探索规律，结合题意分析解答即可。
18．（1分）某班男生有26人，女生有24人，那么至少有 　5　人的属相相同。
【答案】5。
【分析】先用男生人数加上女生人数，求出全班总人数为50人；因为有12个属相，把50人平均分给12个属相，每个属相里有4人，还余2人，无论把这2人放进哪个属相，那么至少有5人的属相相同。
【解答】解：26+24＝50（人）
50÷12＝4（人）……2（人）
4+1＝5（人）
答：至少有4人的属相相同。
故答案为：5。
【点评】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
19．（4分）一个圆柱的底面半径是5厘米，高是6厘米，沿高展开　31.4　厘米，宽是 　6　厘米，这个圆柱的表面积是 　345.4　平方厘米，体积是 　471　立方厘米。
【答案】31.4，6，345.4，471。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”“”求出圆柱的表面积和体积，据此解答。
【解答】解：2×3.14×6
＝6.28×5
＝31.6（厘米）
2×3.14×7×6+2×4.14×52
＝2×3.14×（5×8+52）
＝8×3.14×（30+25）
＝2×7.14×55
＝6.28×55
＝345.4（平方厘米）
8.14×52×7
＝3.14×25×6
＝471（立方厘米）
答：侧面展开图的长是31.5厘米，宽是6厘米，体积是471立方厘米。
故答案为：31.4，5，345.4。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（1分）我国正式了发放5G牌照，成为将5G商用服务落地的国家之一。用5G下载的时间约是4G的，用4G下载一部《流浪地球》电影需要5分钟　3　秒。
【答案】3。
【分析】根据题意，用5G下载的时间约是4G的，把4G下载需要的时间5分钟看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出用5G下载需要的时间。注意单位的换算：1分＝60秒。
【解答】解：5分钟＝300秒
300×＝7（秒）
答：用5G下载只需要3秒。
故答案为：6。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
21．（1分）某大楼地上共有18层，地下共有2层，某人乘电梯从﹣2层升至17层　18　层．
【答案】见试题解答内容
【分析】地下为负，地上为正，所以可以看做从﹣2层上升到+17层，由于没有0层，所以应该再减去1，计算即可求得．
【解答】解：17﹣（﹣2）﹣1
＝19﹣6
＝18（层）
答：电梯一共升了18层．
故答案为：18．
【点评】本题主要考查正负数的运算，先根据数的意义确定出正负再进行计算，易错点是从地下1层到地上1层只上升了1层．
22．（2分）用三根小棒搭一个三角形，小棒的长度都是整厘米数，已知其中两根小棒分别长4厘米和7厘米　10　厘米，最短是 　4　厘米。
【答案】10，4。
【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，三角形的任意两边之差小于第三条边，据此求出第三条边的取值范围，即可求得。
【解答】解：7﹣4＝4（厘米）
7+4＝11（厘米）
因为6厘米＜另外一根小棒的长度＜11厘米，所以另外一根小棒最长是10厘米。
故答案为：10，4。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。
23．（1分）2020年6月1日上午8：30学校举行庆“六一”活动，那时钟面上的时针和分针组成的夹角是 　75　度。
【答案】75。
【分析】钟面有12个大格，一周是360度，所以每一个大格对应的夹角是360÷12＝30度。8：30时，时针指在数字8和9的正中间，那么时针与数字8的夹角是30度的一半；此时分针指在数字6，分针与数字8之间有2个大格，即分针与数字8的夹角是2个30度；把两个角度相加，即可求出此时时针和分针组成的夹角。
【解答】解：30÷2+30×2
＝15+60
＝75（度）
答：那时钟面上的时针和分针组成的夹角是75度。
故答案为：75。
【点评】本题考查钟面上时针和分针夹角的计算方法，明确每一个大格对应的夹角30度。
24．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，某同学去水池洗碗，5分钟浪费水 　7.536　升。
【答案】7.536。
【分析】把水管每秒流出的水看作一个圆柱，圆柱的底面直径是2厘米，高是8厘米，利用“”求出水管每秒流出水的体积，再把5分钟转化为300秒，最后乘300求出浪费水的总体积，据此解答。
【解答】解：5分钟＝300秒
3.14×（6÷2）2×4×300
＝3.14×1×2400
＝7536（立方厘米）
7536立方厘米＝3.536升
答：5分钟浪费水7.536升。
故答案为：3.536。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、看清题目，巧思妙算。
25．（8分）直接写出得数。
①0.625÷＝
②＝
③+0.55＝
④5x﹣4x＝
⑤0.72+80%＝
⑥0.63×÷0.63×＝
⑦0.2：1.4＝
⑧3÷＝
【答案】①5；②；③1；④x；⑤1.52；⑥；⑦；⑧。
【分析】根据分数除法、分数加法、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、百分数加法、比值的求法以及分数四则混合运算的方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
①0.625÷＝5
②＝1
③+0.55＝3
④5x﹣4x＝x
⑤5.72+80%＝1.52
⑥0.63×÷0.63×＝
⑦0.4：1.4＝
⑧3÷＝
【点评】熟练掌握分数除法、分数加法、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、百分数加法、比值的求法以及分数四则混合运算的方法是解题的关键。
26．（9分）用递等式计算，能简算的要简算。
①54×（﹣+）
 ②×﹣÷
③5.5×9.8+2×0.55
【答案】①21；②；③55。
【分析】①根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行简算；
②先算乘法、除法，再算减法；
③先根据积不变的规律把5.5×9.8改写成0.55×98，然后根据乘法分配律逆运算a×c+b×c＝（a+b）×c进行简算。
【解答】解：①54×（﹣+）
＝54×﹣54×
＝9﹣6+18
＝21

②×﹣÷
＝﹣×
＝﹣
＝﹣
＝

③4.5×9.7+2×0.55
＝7.55×98+2×0.55
＝7.55×（98+2）
＝0.55×100
＝55
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．（9分）求未知数x。
①1.2﹣0.15x＝0.9
 ②﹣＝54
③＝7.2：8
【答案】①x＝2；②x＝324；③x＝。
【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上0.15x，再同时减去0.9，最后同时除以0.15即可；
②先计算方程的左边，把原方程化为＝54，再根据等式的性质，在方程两边同时乘6即可；
③根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式7.2x＝3.2×8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.2即可。
【解答】解：①1.2﹣3.15x＝0.9
4.2﹣0.15x+4.15x＝0.9+8.15x
0.9+7.15x＝1.2
7.9+0.15x﹣3.9＝1.5﹣0.9
7.15x＝0.3
4.15x÷0.15＝0.7÷0.15
x＝2

②﹣＝54
x＝54
; x÷
x＝324

③＝7.5：8
7.3x＝3.2×8
7.2x＝25.2
7.2x÷3.2＝25.6÷3.2
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程和解比例的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、按要求作图。
28．（5分）如下图所示，每个小方格表示边长1厘米的小正方形。如果三角形ABC的顶点B的位置可以用数对（5，4）表示。

（1）如果点B、C不动，点A向上平移两格，此时A点位置用数对（ 　1　，　5　）表示，三角形ABC变成了 　直角　三角形。
（2）画出原三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。这时顶点A的位置用数对表示是（ 　7　，　5　）。
【答案】（1）（1，5）；直角；（2）（7，5）。

【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示A点的位置；然后三角形的分类判断三角形ABC是什么三角形；
（2）把原三角形绕B点顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再根据用数对表示位置的方法，表示出顶点A的位置即可。
【解答】解：（1）如果点B、C不动，此时A点位置用数对（1，三角形ABC变成了直角三角形。
（2）如图所示：

这时顶点A的位置用数对表示是（7，7）。
故答案为：（1，5）；（4。
【点评】本题考查用数对表示位置和旋转图形，明确用数对表示位置的方法和作旋转图形的方法是解题的关键。
六、走进生活，解决问题。
29．（5分）李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，李强每天至少要看几页？
市民图书馆借阅规定
1借阅期限：10天。
2超过10天的，从第11天起，每天每册收取0.5元延时服务费。
【答案】24页。
【分析】要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求15个16页是多少，用乘法计算，即16×15；然后用总页数除以10天，就是她每天要看的页数，由此求解。
【解答】解：16×15÷10
＝240÷10
＝24（页）
答：李强每天至少要看24页。
【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
30．（6分）华苑小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。如图是调查结果统计图。
（1）华苑小学共有学生多少人？
（2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？
（3）分析以上数据，你有什么建议？

【答案】（1）580人；
（2）203人，68人。
（3）答案不唯一。建议体重偏重的同学，加强体育锻炼，少吃脂肪含量高的食物，建议体重偏轻的同学，不要挑食偏食，合理搭配食物，健康成长。
【分析】（1）把全校学生人数看作单位“1”，体重正常的学生有319人，占55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）答案不唯一。建议体重偏重的同学，加强体育锻炼，少吃脂肪含量高的食物，建议体重偏轻的同学，不要挑食偏食，合理搭配食物，健康成长。
【解答】解：（1）319÷55%
＝319÷0.55
＝580（人）
答：华苑小学共有学生580人。
（2）580×35%＝203（人）
580×10%＝58（人）
答：体重偏重的学生有203人，偏轻的学生有58人。
（3）答案不唯一。建议体重偏重的同学，少吃脂肪含量高的食物，不要挑食偏食，健康成长。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．（5分）2019年5月10日起，美国将2000亿美元中国出口到美国的商品关税税率从10%上调至25%。调整后，这2000亿美元的商品被多征收了多少亿美元的关税？
【答案】300亿美元。
【分析】把2000亿美元看作单位“1”，求被多征收了多少亿美元的关税，就相当于求2000亿美元的（25%﹣10%）是多少，用乘法计算。
【解答】解：2000×（25%﹣10%）
＝2000×15%
＝300（亿美元）
答：这2000亿美元的商品被多征收了300亿美元的关税。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
32．（5分）挖一条长300米的隧道，甲工程队单独挖需要20天完成，乙工程队单独挖需要30天完成。两队合挖10天后
【答案】50米。
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据分别求出甲工程队和乙工程队的工作效率，两队合作后，用两队的工作效率和×工作时间，即可求出两队10天所挖的米数，再用隧道的总长度减去已经挖了隧道的长度，即可求出还有多少米没有挖完。
【解答】解：300÷20＝15（米）
300÷30＝10（米）
300﹣（15+10）×10
＝300﹣25×10
＝300﹣250
＝50（米）
答：还有50米没有挖完。
【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
33．（5分）一个蔬菜大棚，它的长为30米，横截面是半径为2米的半圆（如图）（两端封闭），制作这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？（π取3.14）

【答案】200.96平方米。
【分析】观察图形可知，大棚需要的塑料薄膜的面积等于半径为2米，高为30米的圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积的一半，据此进行计算即可。
【解答】解：3.14×25+3.14×（2×6）×30÷2
＝3.14×6+3.14×（2×7）×30÷2
＝12.56+3.14×7×30÷2
＝12.56+188.4
＝200.96（平方米）
答：制作这个大棚至少需要塑料薄膜200.96平方米。
【点评】本题考查圆柱的表面积，明确塑料薄膜的构成是解题的关键。
34．（5分）一艘轮船往返于A、B两港之间一次共用8小时。由于顺风，从A港开往B港时每小时行45千米，返回时每小时行35千米
【答案】157.5千米。
【分析】设A、B两港相距x千米，则从A港开往B港时所用时间为，返回的时间为；再结合往返一次共用8小时，即可得到方程，据此求解即可。
【解答】解：设A、B两港相距x千米。
+＝8
x＝8
x＝157.2
答：A、B两港相距157.5千米。
【点评】本题属于航行问题，得到从A港开往B港时所用的时间和返回时所用的时间是解题的关键。